國際貴金屬市場套利策略初步實現(xiàn)

周天

摘要：本文系基于金和銀的價格進行的套利策略實現(xiàn)。本文首先分析對比了兩種最基本的投資方法和流派，即基本面投資和量化投資。同時進一步對基本面投資和量化投資進行了分析。在計算機、大數(shù)據(jù)技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，量化交易被越來越廣泛的應(yīng)用于投資當(dāng)中。隨后本文在研究金、銀價格波動影響因素之后，通過R軟件進行分析得出二者的價格波動滿足協(xié)整條件。并通過R軟件探索了基于金、銀價格波動的長期一致性的套利策略并進行了計算機R語言代碼實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：R軟件;套利;貴金屬市場

一、投資方法流派

投資方法眾多，但是整體上可以分為兩大類，一是基于基本面的分析投資，二是量化投資。

（一）基于基本面的分析投資

基本面是指幾乎所有公司都有的一些基本屬性，如公司報表、公司經(jīng)營理念、公司經(jīng)營策略等等，而基于基本面的分析投資則是根據(jù)這些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)、信息對標(biāo)的公司目前的經(jīng)營狀況進行評估，并對未來的經(jīng)營狀況進行預(yù)測，進而判斷公司的投資價值?；久嫱顿Y可分為兩類：分別為價值投資和成長性投資。

價值投資：將研究重心放在尋找價格低估的標(biāo)的進行投資，看重的更多是公司成本的低廉，以賺取更多的利潤，所投資的公司不一定具有很高的發(fā)展?jié)摿Γ壳暗膬r格很低且未來的預(yù)期價格會高于目前價格。

成長性投資：與價值投資幾乎相反，尋找的是高成長潛力的標(biāo)的進行投資，看重的更多是未來的成長潛力，標(biāo)的公司目前可能不溫不火，但投資者看好的是它的未來。在大多數(shù)情況下，成長型股票具有高于所在行業(yè)平均收益水平的特點。

二者異同：（見圖表1）

（二）量化投資

量化投資是指通過數(shù)量化方式及計算機程序化發(fā)出買賣指令，以獲取穩(wěn)定收益為目的的交易方式。量化投資在海外已發(fā)展30多年，越來越多的投資者開始從事量化投資工作。而在量化投資領(lǐng)域內(nèi)，套利為主要研究方向之一。套利也叫價差交易，套利是指通過對具有一定相關(guān)性標(biāo)的資產(chǎn)的買賣，通過價差的變化獲利的行為。本文主要關(guān)注的套利策略即屬于量化投資范疇。

二、主要的量化投資方法

量化投資技術(shù)包括多種具體方法，在投資品種選擇、投資時機選擇、股指期貨套利、商品期貨套利、統(tǒng)計套利和算法交易等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在此，以統(tǒng)計套利和算法交易為例進行闡述。

（一）統(tǒng)計套利

統(tǒng)計套利，顧名思義，即根據(jù)歷史上所統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)規(guī)律進行的套利。主要思路就是找到整體上相關(guān)性較好的投資種類并進行回歸，然后去尋找兩種投資種類之間的規(guī)律發(fā)生偏差或不奏效的情況，這種情況下存在套利空間，此時去做空被相對高估的一種，做多被相對低估的一種，等到規(guī)律重新奏效時即可獲利。但這種套利方法也存在一定風(fēng)險，即歷史統(tǒng)計所得的規(guī)律目前或在未來一段時間內(nèi)是否仍然存在。

（二）算法交易

算法交易是指借助計算機，通過設(shè)計算法，來評估自己的投資是否合理的一種交易方法，評估的內(nèi)容包括投資時間、投資金額等等。隨著計算機、網(wǎng)絡(luò)等的發(fā)展，算法交易也越來越流行，計算機強大的運算能力和精確性、客觀性也使算法交易備受歡迎。

算法交易的主要類型有三種：一是被動型算法交易，通過對歷史數(shù)據(jù)的研究和評估的基礎(chǔ)上，按照既定的交易方案進行交易。二是主動型算法交易，也稱機會型算法交易。該方法根據(jù)市場狀況，主動做出實時的決策。三是綜合型算法交易，根據(jù)市場情況選擇主動或被動型的交易。

在計算機、大數(shù)據(jù)技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，量化交易被越來越廣泛的應(yīng)用于投資當(dāng)中。

三、模型背景

本文的投資方法系基于金和銀價格的量化套利方法。

（一）金、銀歷史價格情況及其影響因素

1.經(jīng)濟環(huán)境

經(jīng)濟環(huán)境又分為國際經(jīng)濟環(huán)境和國內(nèi)經(jīng)濟環(huán)境兩大類。

國際經(jīng)濟環(huán)境中美元走勢尤其對金、銀價格有著較大影響。1944年布雷頓森林體系規(guī)定美元與黃金直接掛鉤，自此確立了美元國際貨幣的地位。雖說1971年尼克松宣布美元與黃金脫鉤，但美元國際貨幣的地位已然確立，并未受到撼動。由于黃金、白銀的價格主要還是以美元來計價，而美元的價值本身也處于波動之中，因此美元價值的變動會影響黃金、白銀價格的變動。簡單的說，美元強金、銀就弱，金、銀強美元就弱。

國內(nèi)經(jīng)濟環(huán)境主要指通貨膨脹率和利率。從通貨膨脹率來看，如果通貨膨脹率高，則持有貨幣就會貶值，人們就會買黃金，推動黃金價格上漲。此外，本地利率也是一個重要因素。即將投資金、銀所能獲得的利息與本地利率相比較，投資金、銀沒有利息可賺，只能依靠金、銀價格的增長獲得利潤，若本地利率較低，則投資者會趨向于購買金、銀以謀求更多利潤，致使金、銀需求量增大，金、銀價格上漲。反之，若本地利率較高，金、銀需求量減少，價格便會一定程度上下跌。

總而言之，經(jīng)濟發(fā)展良好，人們的生活狀況穩(wěn)定，人們的投資欲望就會變強，人們購買金銀進行保值或作為飾品的數(shù)量就會增加。而如果經(jīng)濟蕭條，人們的購買力低，生活開支主要流向衣食住行等基本保障，則人們對金、銀投資的欲望和能力就會下降，導(dǎo)致金、銀價格的走低。

而投資的目的就是利潤，人們是否去購買金、銀即會考慮購買金、銀的利潤是否比其他投資方式高，若是，則增大購買量，金、銀價格上漲，若不是，則會更多考慮其他投資方式。

2.國際政治

國際政治的穩(wěn)定與否會影響金、銀價格。其中影響最大的應(yīng)該是戰(zhàn)爭和政局的震蕩。

如果出現(xiàn)戰(zhàn)爭和政局的震蕩，往往出現(xiàn)通貨膨脹，而黃金作為國際公認(rèn)的一般等價物的特殊性就會發(fā)揮出來，此時往往出現(xiàn)對金、銀的搶購，造成價格走高。

但是由于金、銀價格受到其他因素的影響，也不能機械的認(rèn)為戰(zhàn)爭或政局動蕩導(dǎo)致金、銀價格上升。還要考慮美元等其它因素。

3.金、銀供求關(guān)系

本質(zhì)上來說，金、銀仍是商品。而影響商品價格的一大重要因素就是它的供求關(guān)系。如果金、銀的產(chǎn)量大幅增加（如新發(fā)現(xiàn)大金礦或大銀礦），金、銀會受到影響而回落。但如果金、銀產(chǎn)量停止增加甚至降低，金、銀價格就會在供不應(yīng)求的情況下升值。

4.其他因素

投資習(xí)慣、地方特色等也會影響金、銀價格。例如在日本出現(xiàn)的黃金投資熱潮，黃金需求大為增加，同時也導(dǎo)致了價格的節(jié)節(jié)攀升。

金、銀同為貴金屬，作用、地位相似，所以金、銀的歷史價格走勢大部分時間趨勢相同，但也有時間出現(xiàn)異常，即金漲銀跌或金跌銀漲，這個時候就會有套利空間，即做空低價的那種，做多高價的那種。

（二）協(xié)整模型

本文的套利策略建立在協(xié)整模型的基礎(chǔ)上。協(xié)整意味著存在共同的趨勢，進行協(xié)整檢驗的目的是檢測不同的數(shù)據(jù)之間的線性組合是否具有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。具有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系是指，主要是由于一些經(jīng)濟指標(biāo)被經(jīng)濟系統(tǒng)聯(lián)系在一起，這些經(jīng)濟指標(biāo)受到相同因素的綜合作用，即使短期內(nèi)指標(biāo)存在一定程度的偏離，但是不會改變長期的均衡，即長遠(yuǎn)看這些指標(biāo)具有均衡關(guān)系。

在宏觀經(jīng)濟計量分析中，協(xié)整已成為了對非平穩(wěn)經(jīng)濟變量之間數(shù)量關(guān)系進行分析的重要工具之一，且可通過線性誤差修正模型（ECM）對經(jīng)濟變量之間的線性調(diào)整機制進行刻畫，這就是所謂的線性協(xié)整方法。

（三）R語言在金融投資領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用性

本文套利策略的實現(xiàn)系基于R軟件。R軟件是一套完整的數(shù)據(jù)處理、計算和制圖軟件系統(tǒng)。強大的數(shù)據(jù)處理功能使得R語言在金融投資領(lǐng)域有著其獨特的優(yōu)勢，因而被廣泛利用。

R語言是面向數(shù)據(jù)的，有方便數(shù)據(jù)處理操作，對于數(shù)學(xué)、統(tǒng)計等基礎(chǔ)學(xué)科有豐富的函數(shù)支持，同時提供多種數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)的算法庫，讓我們可以直接使用。在量化領(lǐng)域更是R語言的強項，有針對投資研究的包，有做回測分析的包，有做金融產(chǎn)品定價的包，有做投資組合優(yōu)化的包，還有風(fēng)險管理的包，涵蓋了量化投資的方方面面，只是有些包的使用要針對中國市場特點進行改進和優(yōu)化。R語言為量化投資提供了豐富的工具包，我做了分類列在下面。再也沒有哪種語言會做到這種的支持了。R包，投資研究包，回測分析包，金融產(chǎn)品定價包，投資組合優(yōu)化包，風(fēng)險管理包，涵蓋了量化投資的方方面面。

四、R語言實現(xiàn)

（一）原序列散點圖

從圖表2中可以看出原始序列g(shù)和s不平穩(wěn)并且存在著指數(shù)增長的趨勢，所以對原始序列取對數(shù)，可得到下面的序列l(wèi)ng和lns。且白銀價格序列波動更為劇烈，為使預(yù)測模型更具說服力，本文將著重研究白銀價格序列。

（二）對原始序列作自然對數(shù)處理

（見圖表3）

（三）第一步：單位根檢驗

應(yīng)用ADF檢驗對時間序列數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進行檢驗。檢驗結(jié)果見圖表4。

由上兩個表可以得到lns和lng序列的一階差分均不存在單位根，是平穩(wěn)序列。說明它們都是一階單整序列，即lng，lns ～ I（1），滿足協(xié)整檢驗條件。

（四）第二步：協(xié)整檢驗

采用Engle-Granger協(xié)整檢驗對銀價和金價進行研究。檢驗結(jié)果見圖表5、圖表6。

得到協(xié)整回歸方程：lns=-1.35+1.14ng

+εt對回歸殘差error進行單位根檢驗，結(jié)果見表3。

根據(jù)表3得出殘差平穩(wěn)，說明兩個時間序列之間存在協(xié)整關(guān)系。意味著白銀價格和黃金價格的對數(shù)時間序列之間具有長期均衡關(guān)系，增長或者減少具有協(xié)同效應(yīng)。

（五）套利模型

根據(jù)國內(nèi)外多數(shù)文獻經(jīng)驗，將進場觸發(fā)點設(shè)為0.75倍標(biāo)準(zhǔn)差時，則可以進場套利。但是由于套利同樣充滿風(fēng)險，因為歷史的價格并不代表未來，如果不進行止損，則可能由于遇到黑天鵝事件而導(dǎo)致全部虧損，因此需要設(shè)定止損點。而止損點的設(shè)定則根據(jù)VaR思想以及正態(tài)分布，當(dāng)變量服從正態(tài)分布時，有95%的概率保證其不會偏離均值的程度超過1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)差，而由于價差序列近似服從正態(tài)分布，因此如果價差偏離均值的程度超過1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差時，則說明價差可能會繼續(xù)偏離，從而打破協(xié)整關(guān)系，因此要及時止損避免損失擴大。因此，我們可以定義上下觸發(fā)線為±0.75σ，上下止損線為±1.96σ，得到套利交易模型如表7。

當(dāng)resid處于下觸發(fā)線之下時說明白銀價格被低估，黃金價格被高估;當(dāng)resid處于上觸發(fā)線之上時說明白銀價格被高估，黃金價格被低估。結(jié)合止損線，我們可以得出以下套利交易策略。

（六）交易策略

當(dāng)resid上穿下觸發(fā)線時，買入白銀現(xiàn)貨同時賣出黃金現(xiàn)貨。若resid至均值后并繼續(xù)上行，則在到達(dá)上觸發(fā)線時獲利了結(jié);若resid未至上觸發(fā)線，則擇機平倉了結(jié)。

當(dāng)resid下破上觸發(fā)線時，賣出白銀現(xiàn)貨同時買入黃金現(xiàn)貨。若resid至均值后并繼續(xù)下行，則在到達(dá)下觸發(fā)線時獲利了結(jié);若resid未至下觸發(fā)線，則擇機平倉了結(jié)。

當(dāng)resid沒有如期回歸，而是振蕩至上下觸發(fā)線外，則以上下止損線作平倉了結(jié)。

五、總結(jié)

本文系基于金和銀的價格進行的套利策略實現(xiàn)。本文首先分析對比了兩種最基本的投資方法和流派，即基本面投資和量化投資。同時進一步對基本面投資和量化投資進行了分析。在計算機、大數(shù)據(jù)技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，量化交易被越來越廣泛的應(yīng)用于投資當(dāng)中。隨后本文在研究金、銀價格波動影響因素之后，通過R軟件進行分析得出二者的價格波動滿足協(xié)整條件。并通過R軟件探索了基于金、銀價格波動的長期一致性的套利策略并進行了計算機R語言代碼實現(xiàn)。

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