Savonius風(fēng)力機(jī)橫縱向重疊比對(duì)功率因數(shù)的影響

魏望望+許京荊+馬玉屏

摘要：為研究葉片重疊比對(duì)Savonius風(fēng)力機(jī)功率性能的影響，提出橫向重疊比與縱向重疊比2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。建立二維有限元分析模型，應(yīng)用FLUENT進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，基于RNG k-ε湍流模型，采用滑移網(wǎng)格模擬風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，得到不同橫向重疊比和縱向重疊比時(shí)的平均功率因數(shù)。結(jié)果表明：隨著橫向重疊比和縱向重疊比的增加，風(fēng)力機(jī)的平均功率因數(shù)均先增大后減??；橫向重疊比的最優(yōu)值為0.10，縱向重疊比的最優(yōu)值為-0.05，對(duì)應(yīng)的平均功率因數(shù)為0.251 5。

關(guān)鍵詞：Savonius風(fēng)力機(jī)；功率因數(shù)；橫向重疊比；縱向重疊比；滑移網(wǎng)格；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TK83 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0引言

Savonius風(fēng)力機(jī)屬于垂直軸阻力型風(fēng)力機(jī)，該風(fēng)力機(jī)主要由2～3個(gè)半圓弧形葉片組成，其工作原理是依靠葉片凹面和凸面的氣流阻力差驅(qū)動(dòng)風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)。Savonius風(fēng)力機(jī)具有很多優(yōu)點(diǎn)：葉片設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單；不受風(fēng)向限制；啟動(dòng)力矩大；噪音??；發(fā)電機(jī)可置于風(fēng)輪下或地面，因而安裝和維護(hù)的費(fèi)用都較低。為提高風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率，有學(xué)者從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算2方面研究葉片展弦比、葉片重疊比、葉片數(shù)以及風(fēng)力機(jī)分級(jí)數(shù)等對(duì)風(fēng)力機(jī)功率性能的影響。SHELDAHL等指出增加葉片展弦比可提高風(fēng)力機(jī)功率；SHELDAHL等和AKWA等均指出2葉片的最佳重疊比為0.10～0.15；SAHA等指出2葉片風(fēng)力機(jī)功率最高，兩級(jí)風(fēng)力機(jī)的功率比單級(jí)和三級(jí)的高。部分學(xué)者采用改變風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的方式提高風(fēng)力機(jī)的功率。趙振宙等、KAMOJI等和GUPTA等對(duì)螺旋形的Savonius風(fēng)力機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究。GOLECHA等和ALTAN等提出利用前置導(dǎo)流板方案，該方案通過(guò)導(dǎo)流板的遮擋效應(yīng)減小葉片回程阻力，同時(shí)增加葉片進(jìn)程方向的流速，進(jìn)而提高風(fēng)力機(jī)平均功率。

本文重點(diǎn)研究葉片重疊比對(duì)風(fēng)力機(jī)功率的影響。葉片重疊比包括橫向重疊比和縱向重疊比，以往對(duì)于葉片重疊比的研究都是針對(duì)葉片橫向重疊比，對(duì)縱向重疊比的研究甚少。本文綜合研究葉片橫向重疊比和縱向重疊比，以完善該參數(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)性能影響的規(guī)律。

2數(shù)值模擬方法

2.1幾何模型

以往對(duì)于葉片重疊比的研究都只針對(duì)葉片橫向重疊比，沒(méi)有對(duì)葉片縱向重疊比進(jìn)行研究分析，因此，本文在傳統(tǒng)重疊比定義的基礎(chǔ)上，提出橫向重疊比和縱向重疊比2種定義，橫向重疊比為X/d，縱向重疊比為Y/d，其中：X為橫向間隙，Y為縱向間隙，d為葉片直徑。

Savonius風(fēng)力機(jī)的二維結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖1，其中：θ為葉片方位角（圖示位置為θ=90°），ω為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度，d為葉片直徑，D為風(fēng)力機(jī)葉輪直徑。本文采用的原模型為美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室采用的風(fēng)力機(jī)模型（D=1 m，d=0.5 m，X/d=0，Y/d=0）。

2.2計(jì)算域和邊界條件

為使數(shù)值模擬結(jié)果不受計(jì)算域劃分的影響，選擇計(jì)算域的尺寸為18D×12D。為實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，采用滑移網(wǎng)格，并將所設(shè)置的計(jì)算域分為靜止域與旋轉(zhuǎn)域。靜止域?yàn)橥饬鲌?chǎng)空氣域，旋轉(zhuǎn)域?yàn)槟M風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的子域，靜止域與旋轉(zhuǎn)域之間的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)通過(guò)交界面?zhèn)鬟f。

設(shè)置流體材料為常溫空氣。計(jì)算域邊界條件設(shè)置為：入口邊界為恒定風(fēng)速入口，大小為美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室采用的風(fēng)速7 m/s；出口邊界條件為壓力出口；上下邊為靜止壁面；葉片為旋轉(zhuǎn)壁面；靜止域與轉(zhuǎn)動(dòng)域的交界面為滑移邊界。計(jì)算域和邊界條件見(jiàn)圖2。

2.3

網(wǎng)格劃分

選用ANSYS Workbench 15.0自帶的網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行計(jì)算域網(wǎng)格劃分。由于在二維計(jì)算中四邊形網(wǎng)格具有占用內(nèi)存少的優(yōu)點(diǎn)，且對(duì)邊界層計(jì)算非常有利，所以整個(gè)計(jì)算域采用四邊形網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖3a）。為更加準(zhǔn)確地模擬Savorous風(fēng)力機(jī)周?chē)諝饬鲃?dòng)情況，風(fēng)力機(jī)葉片壁面邊界劃分為邊界層網(wǎng)格，并對(duì)邊界層和旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格進(jìn)行加密，見(jiàn)圖3b）。

2.4計(jì)算設(shè)置

風(fēng)力機(jī)的非定常數(shù)值模擬計(jì)算基于壓力求解器，采用SIMPLEC算法，選擇RNG k-ε湍流模型。為使數(shù)值模擬具有較好的收斂性和計(jì)算精度，動(dòng)量方程、紊動(dòng)能后方程和耗散率ε方程均采用二階迎風(fēng)格式。

根據(jù)風(fēng)力機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度設(shè)定不同的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，保證每個(gè)計(jì)算時(shí)間步風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)1°，每個(gè)計(jì)算時(shí)問(wèn)步的最大迭代步數(shù)為100；流場(chǎng)的連續(xù)性、速度分量、湍動(dòng)能k和耗散率ε的殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為1×10^-5，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3仿真結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，計(jì)算不同尖速比下的平均力矩因數(shù)，并與美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)得到的平均力矩因數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖4。由此可以看到，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

4仿真結(jié)果分析

4.1橫向重疊比對(duì)風(fēng)力機(jī)功率性能的影響規(guī)律

4.1.1橫向重疊比研究的方案設(shè)計(jì)

為探究Savonius風(fēng)力機(jī)橫向重疊比對(duì)功率性能的影響規(guī)律，分別計(jì)算橫向重疊比X/d為0，0.05，0.10，0.15和0.20的風(fēng)力機(jī)在不同尖速比下穩(wěn)定后的力矩曲線，根據(jù)FLUENT輸出的力矩文件通過(guò)式（3）計(jì)算平均力矩因數(shù)，通過(guò)式（5）計(jì)算平均功率因數(shù)。

4.1.2橫向重疊比與力矩性能的關(guān)系

在縱向重疊比Y/d=0時(shí)，不同橫向重疊比X/d的平均力矩因數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知：橫向重疊比X/d=0.10時(shí)最優(yōu)，其平均力矩因數(shù)在任一尖速比下均大于其他橫向重疊比的平均力矩因數(shù)；同一橫向重疊比下，隨著尖速比的增加，平均力矩因數(shù)減小。這是因?yàn)殡S著尖速比的增加，葉片的旋轉(zhuǎn)速度增加，葉片在迎風(fēng)方向與風(fēng)速的相對(duì)速度減小，推力減小，同時(shí)葉片在逆風(fēng)方向與風(fēng)速的相對(duì)速度增大，阻力增大，所以導(dǎo)致平均力矩因數(shù)降低。endprint

4.1.3橫向重疊比與功率性能的關(guān)系

在縱向重疊比Y/d=0時(shí)，不同橫向重疊比X/d的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6和7。

由圖6可知：隨著尖速比的增加，平均功率因數(shù)先增大后減小，且不同橫向重疊比的最大平均功率因數(shù)（在此強(qiáng)調(diào)，本文中所有的最大平均功率因數(shù)均是指每一組橫縱向重疊比在不同尖速比范圍內(nèi)比較的最大值）均在尖速比為1.0時(shí)取得。由圖7可知：隨著橫向重疊比的增加，最大平均功率因數(shù)先增大后減小；橫向重疊比X/d=0.10時(shí)，風(fēng)力機(jī)的平均功率因數(shù)最優(yōu)，其值為0.2411；橫向重疊比為0時(shí)（即傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)）的平均功率因數(shù)為0.215 7，明顯低于其他橫向重疊比時(shí)的平均功率因數(shù)，說(shuō)明風(fēng)力機(jī)葉片重疊比對(duì)風(fēng)力機(jī)功率性能作用很大。

橫向重疊比X/d為0，0.10和0.20時(shí)風(fēng)力機(jī)在θ=0°時(shí)的速度云圖分別見(jiàn)圖8～10。比較圖8和9，可以看出：風(fēng)力機(jī)葉片之間存在橫向間隙時(shí)，凹輪（凹面方向與來(lái)流風(fēng)向相同則為凹輪，反之為凸輪）迎風(fēng)側(cè)的氣流一部分流經(jīng)橫向間隙進(jìn)入凸輪背風(fēng)側(cè)，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩；減小凸輪的阻力矩，可提高風(fēng)力機(jī)的功率性能。比較圖9和10，可以看出：凹輪迎風(fēng)側(cè)的氣流流經(jīng)間隙進(jìn)人凸輪背風(fēng)側(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦流，間隙越大渦流也越大，能量損失越嚴(yán)重，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)的功率性能降低；間隙值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致漏氣嚴(yán)重，凹輪推力矩反而降低，降低幅度超過(guò)凸輪阻力矩因補(bǔ)氣而減小的幅度，也會(huì)造成功率性能的下降。因此，橫向重疊比必然存在一個(gè)最優(yōu)值，使得風(fēng)力機(jī)的平均功率因數(shù)達(dá)到最優(yōu)，本文計(jì)算的橫向重疊比的最優(yōu)值為0.10。

4.2縱向重疊比對(duì)風(fēng)力機(jī)功率性能的影響規(guī)律

4.2.1縱向重疊比研究的方案設(shè)計(jì)

為探究Savonius風(fēng)力機(jī)縱向重疊比對(duì)功率性能的影響規(guī)律，保持橫向重疊比X/d=0.10不變，分別計(jì)算縱向重疊比Y/d為-0.15，-0.10，-0.05，0，0.05和0.10的風(fēng)力機(jī)在不同尖速比下穩(wěn)定后的力矩曲線，并根據(jù)FLUENT輸出的力矩文件計(jì)算平均力矩因數(shù)與平均功率因數(shù)。

4.2.2縱向重疊比與力矩性能的關(guān)系

在橫向重疊比X/d=0.10時(shí)，不同縱向重疊比Y/d的平均力矩因數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11。

由圖11分析可知，縱向重疊比Y/d=-0.05和Y/d=-0.10時(shí)，風(fēng)力機(jī)的平均力矩因數(shù)最優(yōu)，其平均力矩因數(shù)在任一尖速比下均大于其他縱向重疊比的平均力矩因數(shù)。

4.2.3縱向重疊比與功率性能的關(guān)系

在橫向重疊比X/d=0.10時(shí)，不同縱向重疊比Y/d的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖12和13。

由圖12可知，不同縱向重疊比的最大平均功率因數(shù)均在尖速比為1.0時(shí)取得。由圖13可知：隨著縱向重疊比的增加，最大平均功率因數(shù)先增大后減小；縱向重疊比Y/d=-0.05時(shí)，風(fēng)力機(jī)的平均功率因數(shù)最優(yōu)，其值為0.2515，這一數(shù)值要大于傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)（即X/d=0，Y/d=0）的平均功率因數(shù)（0.215 7）以及只考慮橫向重疊比（即X/d=0.1，Y/d=0）時(shí)的平均功率因數(shù)（0.2411），說(shuō)明合理的縱向重疊比可以提高風(fēng)力機(jī)的功率因數(shù)；此外，縱向重疊比為負(fù)值時(shí)的功率因數(shù)明顯高于縱向重疊比為正值時(shí)的功率因數(shù)。

橫向重疊比Y/d為-0.05和0.10的風(fēng)力機(jī)在θ=0°時(shí)的速度云圖分別見(jiàn)圖14和15。

比較圖14和15可以看出：風(fēng)力機(jī)在縱向重疊比Y/d=-0.05時(shí)葉片間隙處的渦流要小于縱向重疊比Y/d=0.10時(shí)葉片間隙處的渦流；與橫向重疊比類似，縱向重疊比過(guò)大，導(dǎo)致漏氣嚴(yán)重，使得凹輪推力矩降低，從而平均功率因數(shù)降低。因此，縱向重疊比也必然存在一個(gè)最優(yōu)值，使得風(fēng)力機(jī)的平均功率因數(shù)達(dá)到最優(yōu)，本文計(jì)算的縱向重疊比的最優(yōu)值為-0.05。

5結(jié)論

利用滑移網(wǎng)格技術(shù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)對(duì)Savonius風(fēng)力機(jī)進(jìn)行二維非定常數(shù)值模擬計(jì)算，研究Savonius風(fēng)力機(jī)橫向和縱向重疊比對(duì)風(fēng)力機(jī)功率特性的影響，得出如下結(jié)論：

（1）通過(guò)仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)標(biāo)，驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可行性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)對(duì)Savonius風(fēng)力機(jī)性能的分析提供便利。

（2）不同橫向重疊比和縱向重疊比對(duì)Savonius風(fēng)力機(jī)功率性能影響的機(jī)理在于改變風(fēng)力機(jī)凹輪迎風(fēng)側(cè)對(duì)凸輪背風(fēng)側(cè)的“補(bǔ)氣效果”與葉片重疊處的渦流。

（3）根據(jù)本文的數(shù)值模擬結(jié)果：橫向重疊比的最優(yōu)值為0.10，此結(jié)果與美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室得出的結(jié)果一致；縱向重疊比的最優(yōu)值為-0.05。

（4）考慮縱向重疊比與不考慮縱向重疊比的最優(yōu)平均功率因數(shù)分別為0.2515和0.2411，說(shuō)明設(shè)置合理的縱向重疊比可以提高風(fēng)力機(jī)的功率性能。endprint