臺階式溢洪道相對比能影響因素研究

譚相文

(菏澤市水利局，山東 菏澤 274000)

臺階式溢洪道的歷史可以追溯到兩千多年以前，最初使用在跌水和塘壩上。隨后人們對臺階式溢洪道的消能與泄水功能越來越認(rèn)可，將其應(yīng)用到中小型水利工程之中[1]。近年來，中國加大了對臺階式溢洪道的研究和應(yīng)用，在各地方水電站泄洪中起到了巨大作用，如:江埡水電站、大朝山水電站等。為了解臺階式溢洪道的水力特性，水利工作者對其理論進(jìn)行了深入的研究與驗證?，F(xiàn)階段臺階溢洪道的研究方法包括：理論分析、模型試驗、數(shù)值模擬、原型觀測等[2]。利用能量特性研究臺階結(jié)構(gòu)的水力特性早在19世紀(jì)就已經(jīng)被提出，比能成為非常重要的水力指標(biāo)[3-4]。本文通過將水力計算理論已成熟的光滑溢洪道，與臺階式溢洪道對應(yīng)斷面的比能進(jìn)行比較，引入相對比能概念，分析臺階溢洪道相對比能計算理論的必要性，并指出臺階溢洪道相對比能的影響因素，為進(jìn)一步深入研究臺階溢洪道水利特性提供理論依據(jù)[5]。

1 臺階式溢洪道相對比能及計算方法

比能是指以斷面最低點為基準(zhǔn)，單位重量液體具有的勢能與動能之和，其在斷面總機(jī)械能中可反映水流狀況[6]。通過引入相對比能概念，對臺階式溢洪道水流與光滑溢洪道水流從能量角度分析，比較相同條件下光滑溢洪道與臺階溢洪道對應(yīng)斷面比能差值。

ΔES=Esg-Est

(1)

式中Esg——光滑溢洪道斷面比能，m；Est——臺階溢洪道對應(yīng)位置斷面比能，m。

光滑溢洪道與臺階溢洪道差值與相對斷面比能相同，可知相對比能大則可采用臺階溢洪道，減少水頭損失。設(shè)臺階溢洪道水深為ht，斷面平均流速為vt，則臺階水流比能計算式為

(2)

如將臺階溢洪道的臺階去掉變成光滑溢洪道，在坡度、單寬流量等因素不變的條件下，可得出光滑水流比能計算式為

(3)

式中vi——各斷面的平均流速，m/s；hi——各斷面的平均水深，m。

2 模型試驗概況

通過觀測四種不同坡度(48.0°、38.7°、32.0°、26.6°)的臺階溢洪道模型，總結(jié)在不同單寬流量臺階高度、坡度及流程長度條件下，斷面比能與相對比能變化關(guān)系。工程模型具體資料見下表。試驗按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行，水深測量以臺階階頂連線為準(zhǔn)，采用測針多次測量取平均值。過流流量用矩形薄壁堰和三角堰測量。

工程試驗?zāi)Ｐ突举Y料表

以工況3為分析對象，相對比能、臺階溢洪道比能、光滑溢洪道比能之間的關(guān)系見圖1。

圖1 相對比能、臺階溢洪道比能、光滑溢洪道比能沿程變化對比

圖1中Es表示水流能量，ΔEs表示同體積光滑溢洪道與臺階溢洪道同斷面處比能差值，Est表示臺階水流比能，Esg表示光滑水流比能。分析可知，臺階溢洪道與光滑溢洪道水流斷面比能沿程呈現(xiàn)曲線變化，而相對比能呈現(xiàn)良好的線性變化；光滑溢洪道斷面比能與相對比能隨沿程增加而增大，臺階溢洪道斷面比能隨沿程增加，先增大后保持平穩(wěn)。主要原因是光滑溢洪道水深隨沿程遞減，斷面比能隨沿程遞增，位能主要轉(zhuǎn)化為水流動能；臺階溢洪道通過臺階的旋滾消能，斷面比能基本保持不變，位能被臺階損耗，每級臺階水流達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

3 相對比能影響因素分析

3.1 單寬流量

選取工況3模型為研究對象，分析單寬流量與臺階溢洪道相對比能間的關(guān)系，試驗單寬流量分別為62.2m3/(s·m)、46.6m3/(s·m)、35.7m3/(s·m)，水流均為滑行流。不同單寬流量對臺階水流比能與沿程、臺階水流動能與沿程關(guān)系的影響如圖2、圖3所示。

圖2 不同單寬條件下斷面比能與沿程關(guān)系比較

圖3 不同單寬條件下相對比能與沿程關(guān)系比較

從圖2和圖3中可以看出，在三種不同單寬流量條件下臺階溢洪道斷面比能Est均隨流程增加呈現(xiàn)出先增加后平穩(wěn)的趨勢，而相對比能ΔEs則均表現(xiàn)為線性遞增趨勢，其相關(guān)系數(shù)為0.9981～0.9997。比較Est與ΔEs規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，同一斷面不同單寬流量時斷面比能Est數(shù)值不同，共繪制出3條曲線，而相對比能ΔEs數(shù)值基本相同，相對誤差低于4.5%，可用一條曲線進(jìn)行模擬說明規(guī)律。按照臺階相對比能的物理意義，可得出在同體型條件下臺階溢洪道超出光滑溢洪道的水頭損失部分隨流程增加而呈線性遞增，單位寬度、流程上超出的水頭損失是定值，且與單寬流量大小無關(guān)。

3.2 臺階高度

選取工況3為研究對象，分析臺階高度與臺階溢洪道相對比能間的關(guān)系，試驗臺階高度分別為0.5m、1.0m、2.0m，單寬流量為35.7m3/(s·m)，水流均為滑行流。坡度相同但臺階高度不同的溢洪道沿程斷面比能及相對比能的規(guī)律如圖4、圖5所示。

圖4 不同臺階高度條件下斷面比能與沿程關(guān)系比較

圖5 不同臺階高度條件下相對比能與沿程關(guān)系比較

從圖4中可以看出，在同一流量下不同臺階高度斷面比能均呈現(xiàn)隨流程增加先升高后穩(wěn)定的規(guī)律，但臺階高度與斷面比能之間未表現(xiàn)出良好規(guī)律；臺階下游斷面比能相對穩(wěn)定，臺階高度與斷面比能間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在同一流量下不同臺階高度相對比能與流程長度均表現(xiàn)為極顯著的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)在0.9991～0.9995，斜率隨高度增加而增加，按臺階高度排列分別為0.510、0.533、0.569，表明臺階越高對水流能量損耗越大，但由于三者間差距不大，說明臺階高度對水頭損失的影響有限。綜上所述，臺階高度能夠影響水流能量的耗損程度，而增加臺階高度對消能有利。

3.3 坡度

選取工況3為研究對象，分析坡度與臺階溢洪道相對比能間的關(guān)系，試驗臺階坡度分別為1∶0.9、1∶1.25、1∶2，坡角分別為48.0°、38.7°、26.6°，臺階高度為1m，單寬流量為35.7m3/(s·m)，水流均為滑行流。不同坡度斷面比能、相對比能沿程變化見 圖6、圖7。

圖6 不同坡度條件下斷面比能與沿程關(guān)系比較

圖7 不同坡度條件下相對比能與沿程關(guān)系比較

從圖6中可以看出，不同坡度的臺階溢洪道斷面比能均隨流程增加先升高后平穩(wěn)，但坡度間變化不規(guī)律，48.0°坡角斷面比能平穩(wěn)后介于38.7°與26.6°坡角之間；從圖7中可以看出，不同坡度相對比能隨流程呈線性變化，同流程長度斷面處相對比能隨角度增加而增加，說明增加臺階溢洪道坡角可以加大損耗水流能量。

4 水頭損失分析

臺階溢洪道水頭損失是由于各級臺階結(jié)構(gòu)對水流產(chǎn)生局部水頭損失，如“糙率”泄水槽，形成全流程中沿程水頭損失規(guī)律。對比光滑溢洪道與臺階溢洪道對應(yīng)位置處水頭損失可知，可將臺階溢洪道水頭損失hwt分為光滑溢洪道沿程損失hwg、臺階溢洪道高于光滑溢洪道水頭損失部分ΔEs。則

hwt=hwg+ΔEs

(4)

光滑溢洪道沿程水頭損失計算式為

(5)

臺階溢洪道超出光滑溢洪道水頭損失部分即為相對比能，計算式與流程長度呈線性相關(guān)，即為

ΔEs=kL

(6)

其中，斜率k值與臺階尺寸、坡度有關(guān)。

根據(jù)不同臺階高度、單寬流量及坡度計算出相對比能，再對不同坡度、臺階高度下各工況斜率k值進(jìn)行曲線擬合，得出經(jīng)驗性計算式：

(7)

式中θ——坡度，°；d——臺階高度，m。

式(7)與試驗值間相關(guān)系數(shù)在0.995以上，結(jié)合計算式(4)、式(5)、式(6)、式(7)可得出計算臺階式溢洪道沿程水頭損失經(jīng)驗計算式：

(8)

5 結(jié) 語

臺階溢洪道是集泄水與消能為一體的水利建筑，其優(yōu)越的水利特性能夠改變水流形態(tài)，提高溢洪道沿程的水頭損失，完美結(jié)合了泄水與消能功能。利用已成熟的光滑溢洪道水力計算理論，將臺階溢洪道比能與光滑溢洪道比能作比較，通過相對比能概念，對臺階溢洪道進(jìn)行試驗分析，結(jié)果表明：臺階溢洪道超出光滑溢洪道的水頭損失與臺階溢洪道相對比能相同；臺階溢洪道斷面比能隨流程長度先增加后平穩(wěn)，而相對比能隨流程長度呈線性遞增，相關(guān)系數(shù)為0.9981～0.9997且與單寬流量無關(guān)；同一斷面不同流量時，每級臺階對滑行水流產(chǎn)生的旋滾消能為定值。相對比能會隨臺階高度增加而增加，等流程相對比能隨坡角增大而增大。fffff8

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