風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避供應(yīng)商的雙渠道供應(yīng)鏈決策分析研究

賈凱睿，李 波

（天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

一、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

目前，供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商紛紛建立自己的電子商務(wù)平臺(tái)，形成直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道并存的雙渠道局面。供應(yīng)商通過直銷的電子商務(wù)平臺(tái)，可以直接面對(duì)市場(chǎng)，提升自己產(chǎn)品的市場(chǎng)份額，但也會(huì)帶來直銷渠道與傳統(tǒng)零售渠道競(jìng)爭(zhēng)沖突的問題。另外，雙渠道的出現(xiàn)給終端消費(fèi)者帶來更多的渠道選擇，使得市場(chǎng)需求波動(dòng)加大。這些因素迫使供應(yīng)商一方面需要不斷進(jìn)行生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)，創(chuàng)新產(chǎn)品，滿足消費(fèi)者個(gè)性化需求；另一方面，需要不斷調(diào)整多渠道下上下游之間的關(guān)系，如定價(jià)策略等。這顯然大大增加了供應(yīng)商的壓力，其可能會(huì)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為。

因?yàn)樾枨蟮牟淮_定和渠道的競(jìng)爭(zhēng)加劇，風(fēng)險(xiǎn)敏感性在供應(yīng)鏈成員的決策中有著很大的影響力（Tsay，2002）。因此，很多學(xué)者研究了供應(yīng)鏈中零售商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈決策分析的影響。如Li等構(gòu)建了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的零售商的納什博弈模型，他們的分析表明產(chǎn)品定價(jià)會(huì)隨著零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度上升而提高；而制造商的直銷渠道利潤(rùn)可能會(huì)隨著零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度上升增加或減少。Ma等也考慮了零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，探索了雙方談判能力如何在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈中影響供應(yīng)鏈成員的決策及利潤(rùn)分享問題。發(fā)現(xiàn)在制造商參與了納什博弈（擁有與零售商對(duì)等或不對(duì)等的談判能力）或作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)，其分享的利潤(rùn)隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加而減少。Choi等基于零售商風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，分別研究了制造商如何通過調(diào)整批發(fā)價(jià)和退貨價(jià)進(jìn)行渠道協(xié)調(diào)的決策。Gan等討論了零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避情形下的風(fēng)險(xiǎn)共享契約，指出不能僅僅通過收入共享或回購(gòu)協(xié)議來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Xiao等使用均值方差方法探究了當(dāng)面對(duì)外部供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，供應(yīng)商如何通過設(shè)計(jì)批發(fā)價(jià)使零售商披露自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平，以及對(duì)雙方價(jià)格決策的影響。馬利軍等通過構(gòu)建Nash博弈模型，研究了當(dāng)需求波動(dòng)且為乘法需求模型時(shí)，供應(yīng)商與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商的博弈結(jié)果。王瑩莉使用混合CVaR方法研究供應(yīng)商如何設(shè)計(jì)回購(gòu)協(xié)議進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，發(fā)現(xiàn)不論零售商的風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)大于1或小于1，設(shè)計(jì)的回購(gòu)契約均可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

但以上文獻(xiàn)均假設(shè)零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，而供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)中性的。目前還少有文獻(xiàn)基于由風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈來進(jìn)行研究，僅有Chyu等考慮了供應(yīng)商的規(guī)避行為，使用確定等值法探究了如何設(shè)計(jì)利潤(rùn)共享機(jī)制將分散式供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)變?yōu)榧惺焦?yīng)鏈，以實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。在分散式?jīng)Q策下，供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者決定批發(fā)價(jià)，而零售商決策產(chǎn)品價(jià)格和訂貨量。進(jìn)一步，基于Shen等的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡而零售商風(fēng)險(xiǎn)中性這一假設(shè)與服裝行業(yè)的實(shí)踐非常吻合，他們通過均值方差法度量了供應(yīng)商效用，且使用折扣價(jià)政策協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，最后發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)容忍程度以及供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)容忍水平對(duì)批發(fā)價(jià)和折扣價(jià)有不同的影響。

事實(shí)上，在雙渠道供應(yīng)鏈中，因?yàn)楣?yīng)鏈除了面臨生產(chǎn)產(chǎn)品的壓力外，還需直接面對(duì)市場(chǎng)及其來自零售商的渠道競(jìng)爭(zhēng)。因此，供應(yīng)商會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為。但目前還沒有雙渠道供應(yīng)鏈下考慮供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為對(duì)決策策略研究影響的文獻(xiàn)，且目前很多研究文獻(xiàn)均采用均值方差方法來度量成員的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用。因?yàn)榫捣讲罘椒ǖ娜毕菔峭鹊亓炕闲欣麧?rùn)和下行風(fēng)險(xiǎn)，造成其度量結(jié)果可能存在偏差；而條件風(fēng)險(xiǎn)值（Conditional Value-at-Risk，CVaR）方法不僅克服了均值方差方法的缺陷，還具有很好的計(jì)算性質(zhì)。

基于以上文獻(xiàn)成果，本文運(yùn)用納什博弈模型研究了雙渠道供應(yīng)鏈中一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的供應(yīng)商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商的決策行為及其均衡策略。本文采用CVaR方法來測(cè)量供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，并通過納什博弈模型得出均衡解。發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)格隨供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度增大而升高，但隨需求波動(dòng)增大而降低，且給出了供應(yīng)商利潤(rùn)占總供應(yīng)鏈利潤(rùn)份額的范圍。最后，借助數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析，探究了不同市場(chǎng)需求波動(dòng)以及不同渠道替代敏感度下供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對(duì)價(jià)格決策以及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響。

二、參數(shù)表示與基本模型

本文應(yīng)用CVaR方法來測(cè)算供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水平，定義供應(yīng)商的利潤(rùn)為πs，指標(biāo)η表示供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度，且η∈（0，1]。因此，零售商的 η-CVaR 定義為：

其中，v表示供應(yīng)商的目標(biāo)利潤(rùn)水平，η指的是供應(yīng)商保持自己目標(biāo)利潤(rùn)水平v下的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子。

在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商生產(chǎn)一種易逝產(chǎn)品。消費(fèi)者可以無差別地從供應(yīng)商的線上渠道或者零售商的傳統(tǒng)零售渠道購(gòu)買該成品。在銷售期初，假設(shè)零售商采用備貨型生產(chǎn)（make-to-stock）方式，因?yàn)榛谒麑?duì)市場(chǎng)長(zhǎng)期的豐富經(jīng)驗(yàn)，可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來的市場(chǎng)需求。而供應(yīng)商在其直銷渠道采用訂單型生產(chǎn)（make-to-order）方式應(yīng)對(duì)需求波動(dòng)。事實(shí)上，采用這種混合策略的文獻(xiàn)十分豐富。例如，Adan等就探究了兩種策略的結(jié)合如何影響生產(chǎn)提前期的問題；而Carr等在混合備貨型生產(chǎn)和訂單型生產(chǎn)生產(chǎn)系統(tǒng)中擴(kuò)展了物料入場(chǎng)控制與排隊(duì)的理論。

本文中的參數(shù)表示如下：i為標(biāo)號(hào)，i=S代表供應(yīng)商；i=B代表零售商；ps和pB為供應(yīng)商直銷渠道和零售渠道每單位產(chǎn)品的價(jià)格；q為在銷售期初，零售商向供應(yīng)商發(fā)出的產(chǎn)品訂貨量；w為供應(yīng)商制定的每單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)；c為供應(yīng)商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本；D為基本市場(chǎng)需求；ξ為產(chǎn)品需求的不確定性，是一隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別為φ（·）和 Φ（·）。本文假設(shè) φ（·）服從[-U，U]的均勻分布，0≤U≤D為總的市場(chǎng)需求，滿足D=D+ξ；θ為線下零售市場(chǎng)的市場(chǎng)份額，且0≤θ≤1，則1-θ是供應(yīng)商線上銷售的市場(chǎng)份額；bs和bB為渠道的價(jià)格彈性系數(shù)；a為兩渠道之間的交叉價(jià)格彈性，代表兩個(gè)渠道之間的替代程度，滿足bs≥a，bB≥a，表示渠道自身的產(chǎn)品價(jià)格比另一個(gè)渠道的產(chǎn)品價(jià)格對(duì)本渠道需求的影響大；πi為供應(yīng)鏈雙方的利潤(rùn)，i=S，B；μs為供應(yīng)商的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的份額，即

在銷售周期前，供應(yīng)商以單位產(chǎn)品c的成本進(jìn)行備貨生產(chǎn)；到銷售季初，供應(yīng)商制定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w，則零售商基于制造商給出的批發(fā)價(jià)w向供應(yīng)商訂購(gòu)q件產(chǎn)品。然后，供應(yīng)商制定其在直銷渠道的銷售價(jià)格ps。這里，假設(shè)兩個(gè)渠道的銷售價(jià)格p＞w＞c，且因?yàn)槭且资牌?，銷售剩余的產(chǎn)品殘值不再考慮。

則線上和線下兩渠道的需求可以假設(shè)滿足以下價(jià)格依賴需求的函數(shù)形式：

其中，D是常數(shù)，代表基本的市場(chǎng)需求。ξ是隨機(jī)數(shù)，代表需求的不確定性。本文假設(shè)ξ服從[-U，U]（0≤U≤D）的均勻分布，概率密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別是φ（ξ）和Φ（ξ）。

為了避免雙渠道的激烈競(jìng)爭(zhēng)，這里假設(shè)供應(yīng)商的直銷渠道的銷售價(jià)格同零售商的銷售價(jià)格一致，即Ps=PB=p，則以上的需求函數(shù)可以簡(jiǎn)化為：

其中，γB=bB-a，γs=bs-a，這里γ代表兩渠道的替代敏感系數(shù)。

基于Nash博弈模型，假設(shè)供應(yīng)商和零售商擁有同等的議價(jià)能力，建立該問題的納什博弈模型如下：

其中，πs0表示供應(yīng)商的保留利潤(rùn)，πB0表示零售商的保留利潤(rùn)。供應(yīng)商和零售商在正常情性下都均需要保持他們的保留利潤(rùn)。假設(shè)雙方的保留利潤(rùn)都是0，且這個(gè)假設(shè)對(duì)本文的后續(xù)分析沒有影響，且這種假設(shè)在文獻(xiàn)中很普遍。則，以上公式（5）可以寫成如下：

三、模型分析

根據(jù)上面公式（1），可以得出供應(yīng)商利潤(rùn)的η-CVaR效用如下：

為了計(jì)算供應(yīng)商的目標(biāo)利潤(rùn)水平v，以下分三種情況進(jìn)行討論：

2.當(dāng)（w-c）qB+（p-c）（[1-θ）（D-U）-γsp]≤v＜（w-c）qB+（p-c）（[1-θ）（D+U）-γsp]時(shí)，則（w-c）qB+（p-c）（[1-θ）γsp]-v可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)。

因?yàn)椋╳-c）qB+（p-c）[（1-θ）（D-U）-γsp]≤v＜（w-c）qB+（p-c）[（1-θ）（D+U）-γsp]，且有：

3.如果v＜（w-c）qB+（p-c）（[1-θ）（D-U）-γsp]，則（w-c）qB+（p-c）（[1-θ）γsp]-v＞0。

因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)討論過v=（w-c）qB+（p-c）[（1-θ）（D-U）-γsp]，這里不再贅述。

另外，因?yàn)?G（v，w，qB，p）在上連續(xù)，這種情形在第二種情況中已經(jīng)考慮。因此，得出是滿足CVaR方法的最優(yōu)解。

依據(jù)以上的討論，可得出以下命題1。

命題1：當(dāng)供應(yīng)商和零售商擁有同等談判能力且需求的不確定性ξ服從[-U，U（]0≤U≤D）的均勻分布時(shí)，納什博弈存在如下的均衡解（，w*，p*）。

（1）最優(yōu)的線上線下價(jià)格滿足以下方程：

2（γB+γS）p*3-[D+（1-θ）（η-1）u+（γB+γS）c]p*2+θUc2=0。

因?yàn)樽顑?yōu)的線上線下價(jià)格滿足一個(gè)隱函數(shù)，比較復(fù)雜。但分析其和供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和市場(chǎng)需求的關(guān)系，可以得出命題2。

命題2：（1）隨著供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加（即η減?。顑?yōu)的線上線下價(jià)格p*也降低。（2）隨著市場(chǎng)需求波動(dòng)的加?。║增大），最優(yōu)的線上線下價(jià)格p*也急劇降低。

由命題2（1）可知，隨著供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加，因?yàn)槭袌?chǎng)需求的波動(dòng)性，其為了最大化其收益，會(huì)制定較高的批發(fā)價(jià)；而零售商面對(duì)趨于保守的供應(yīng)商，會(huì)制定較低的銷售價(jià)格來擴(kuò)大銷售量。但反之，隨著供應(yīng)商趨于風(fēng)險(xiǎn)中性，其會(huì)積極應(yīng)對(duì)隨機(jī)性的市場(chǎng)和渠道競(jìng)爭(zhēng)，會(huì)制定較低的批發(fā)價(jià)，來提高銷售量。而零售商面對(duì)供應(yīng)商的積極心態(tài)，會(huì)制定較高的銷售價(jià)格來最大化自己的利潤(rùn)。由命題2（2）可知，當(dāng)市場(chǎng)隨機(jī)性加劇時(shí)，供應(yīng)商和零售商都面臨著很大的需求波動(dòng)性。為了規(guī)避這種需求帶來的風(fēng)險(xiǎn)，擴(kuò)大銷售量，零售商會(huì)積極降低銷售價(jià)格。這種信號(hào)傳遞到上游供應(yīng)商處，供應(yīng)商也會(huì)隨之調(diào)整策略，如降低批發(fā)價(jià)，來維持和零售商的穩(wěn)定合作機(jī)制，因?yàn)樵诩{什博弈中他們具有擁有同等談判能力。

進(jìn)一步，在該雙渠道供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)情況可以得出命題3。

命題3：具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避供應(yīng)商的利潤(rùn)占雙渠道供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的份額是

命題3揭示了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，就是當(dāng)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，即η=1，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)一致，平等分割整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)；但當(dāng)η逐漸減小時(shí)，即供應(yīng)商逐漸變得越來越風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，則他將攫取供應(yīng)鏈中更多的利潤(rùn)份額。尤其是當(dāng)η=0時(shí)，即供應(yīng)商極端風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，則他將攫取供應(yīng)鏈的所有利潤(rùn)。這種情形下，零售商可能就不再參與同供應(yīng)商的合作，銷售關(guān)系將終止。所以命題3說明，供應(yīng)商的高風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度可能破壞供應(yīng)鏈成員之間的合作關(guān)系。因?yàn)楫?dāng)零售商的利潤(rùn)遠(yuǎn)小于供應(yīng)商的利潤(rùn)時(shí)，他會(huì)覺得“不公平”并可能拒絕與供應(yīng)商進(jìn)行產(chǎn)品銷售的合作。

四、數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析

這部分將進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析來進(jìn)一步討論供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度與市場(chǎng)需求波動(dòng)對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策、成員的利潤(rùn)以及供應(yīng)商利潤(rùn)份額等策略的影響。參考[3，8]等文獻(xiàn)中有關(guān)數(shù)據(jù)的取法，這里令 γB=0.7，γS=0.5，θ=0.6，D=100，c=5。

1.需求波動(dòng)的影響分析。這里分別取U=10、U=30和U=50來表示需求不確定性的不同波動(dòng)情形。圖1給出不同需求波動(dòng)情形下對(duì)產(chǎn)品價(jià)格及批發(fā)價(jià)的影響關(guān)系。

圖1 不同需求波動(dòng)情形下η對(duì)產(chǎn)品價(jià)格與批發(fā)價(jià)的影響

從圖1（a）中可以得到與命題2一樣的結(jié)論，即隨著供應(yīng)商越來越風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避（η減?。?，則最優(yōu)線上線下價(jià)格p*降低。進(jìn)一步，發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)，供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度η對(duì)線上線下的價(jià)格有更大的影響，其上升或下降的陡度較大。這也與命題2的結(jié)論一致。但當(dāng)供應(yīng)商為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，需求波動(dòng)的幅度對(duì)線上線下的價(jià)格不產(chǎn)生影響。圖1（b）展示出當(dāng)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度趨于中性時(shí)，批發(fā)價(jià)將降低。即供應(yīng)商越風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其制定的批發(fā)價(jià)越高。進(jìn)一步，當(dāng)需求波動(dòng)劇烈時(shí)，這種變化曲線變得更加陡峭。結(jié)合圖1（a）和（b）的觀察，可以發(fā)現(xiàn)需求的劇烈波動(dòng)會(huì)惡化供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為。

下頁(yè)圖2給出了不同需求波動(dòng)時(shí)η對(duì)雙方成員利潤(rùn)及供應(yīng)商利潤(rùn)占供應(yīng)鏈總利潤(rùn)比例的影響分析。從圖2（a）中可以觀察到一個(gè)有趣的現(xiàn)象：相對(duì)于較小的市場(chǎng)需求波動(dòng)，在市場(chǎng)需求波動(dòng)較大時(shí)，若供應(yīng)商極端風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，則他攫取了供應(yīng)鏈中最多的利潤(rùn)，而零售商的利潤(rùn)最低；反之，若供應(yīng)商趨于中性，則他將獲利最少，等于零售商的利潤(rùn)水平。不確定性是人們擁有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度以規(guī)避損失的原因之一，并且當(dāng)人們面對(duì)不同程度的不確定性時(shí)，他們可能會(huì)通過調(diào)整自己的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度來保證自己利益的最大化。這個(gè)反饋機(jī)制也許就是極度風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)商能夠在市場(chǎng)需求波動(dòng)劇烈情形下獲得更多利潤(rùn)。圖2（b）從另一個(gè)視角為解釋了供應(yīng)商在市場(chǎng)需求高不確定性時(shí)利潤(rùn)分配的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)需求急劇波動(dòng)時(shí)，供應(yīng)商的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈總利潤(rùn)比例是最高的，結(jié)論同圖2（a）。只有當(dāng)供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度η=1時(shí)，不同的市場(chǎng)需求波動(dòng)不會(huì)影響雙方的利潤(rùn)占比，即雙方各占50%。

2.渠道替代敏感度的影響分析。下面研究供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度η在不同渠道替代敏感度下是如何影響產(chǎn)品定價(jià)及供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分配的。數(shù)據(jù)取值同上，令U=10。為了檢驗(yàn)渠道替代的敏感性，取三組數(shù)據(jù)來表示不同的渠道替代敏感度，即 γB=0.5，γS=0.7，有 γB＜γS；γB=0.6，γS=0.6，有 γB=γS；γB=0.7，γB=0.5，有γB＞γS。下頁(yè)圖3給出了不同渠道替代敏感度下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對(duì)零售商銷售價(jià)格及其訂貨量的影響關(guān)系。

從圖3（a）可以看出，不同渠道敏感度下產(chǎn)品價(jià)格是一致的。這個(gè)結(jié)果揭示出供應(yīng)鏈成員合作下復(fù)雜的相互關(guān)系。如當(dāng)線上渠道可替代水平高時(shí)，若零售商試圖降低產(chǎn)品價(jià)格，那供應(yīng)商將加大自己的批發(fā)價(jià)作為回應(yīng)。則較高的批發(fā)價(jià)格將抵消了零售商從線下渠道獲取的利潤(rùn)，迫使零售商降低訂貨量，參見圖 3（b）。當(dāng) γB=0.5＞γS時(shí)，零售商的訂貨量最低。這個(gè)比較好理解，當(dāng)零售商的線下渠道更容易被替代時(shí)，他訂貨時(shí)會(huì)變得更保守。另一方面，隨著供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加，銷售價(jià)格直線升高，但零售商的訂貨量略有下滑。

與圖2（a）類似，本文圖4（a）展示出不論渠道替代敏感度如何，供應(yīng)商和零售商都將獲得相同的利潤(rùn)，解釋同前，不再贅述。進(jìn)一步展示不確定性上限U對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的影響，這里令η=0.7。顯然由圖4（b）可知命題3成立，即當(dāng)零售商面臨較大的市場(chǎng)需求波動(dòng)時(shí)，產(chǎn)品價(jià)格降低。其次，可以注意到：不論線上線下渠道替代敏感度如何，需求波動(dòng)將對(duì)產(chǎn)品價(jià)格施加相同的影響。

圖3 不同渠道替代敏感度下η對(duì)產(chǎn)品價(jià)格、零售商訂貨量的影響

圖4 不同渠道替代敏感度下η和U分別對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)及價(jià)格的影響

五、結(jié)論

本文研究了當(dāng)市場(chǎng)需求不確定時(shí)，由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的供應(yīng)商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價(jià)決策問題。采用CVaR方法來測(cè)量供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)效用，建立了納什博弈模型，并得出了線上線下產(chǎn)品價(jià)格、訂貨量及批發(fā)價(jià)格的均衡解。研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品價(jià)格隨供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的加劇而降低，且產(chǎn)品價(jià)格還隨需求不確定性的升高而下降。最后還給出了供應(yīng)商的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈總利潤(rùn)份額的取值范圍。最后，本文通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析來驗(yàn)證了本文得出的結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在不同的市場(chǎng)波動(dòng)水平下，當(dāng)供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增大時(shí)，產(chǎn)品價(jià)格升高，而批發(fā)價(jià)格、供應(yīng)商和零售商之間的利潤(rùn)差額以及供應(yīng)商的利潤(rùn)份額都會(huì)下降。換句話說，供應(yīng)商將因?yàn)樗娘L(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為收益，但零售商將為此承擔(dān)損失。而在不同的渠道替代敏感度下，產(chǎn)品價(jià)格和供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)都保持不變，但零售商將改變他的訂貨量。這些管理解釋，將對(duì)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為的供應(yīng)商雙渠道系統(tǒng)的決策分析提供參考作用。

進(jìn)一步研究方向在于，一是本文考慮的是供應(yīng)鏈雙方成員具有相同談判能力的納什博弈模型；若供應(yīng)商雙方權(quán)利不對(duì)等，可能會(huì)得出不一樣的結(jié)論。二是本文僅僅考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)；若是一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商組成的多渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，可能結(jié)論會(huì)復(fù)雜更多，這些都將是下一步研究的重要方向。

命題1的證明：

求解采用逆推法，首先求解零售商的決策變量，即：

令F（qB，w，p）=CVaRη（πs）E[πB]

為了對(duì)公式（6）求解，首先需要求解下列方程：

其中，p*滿足下列方程：

（2γB+2γS）p*-（[1-θ）（η-1）U+γBc+γSc+D]p*2+θUc2=0（.A1）

進(jìn)一步，需要證明方程（6）在均衡解處的海賽矩陣是負(fù)定矩陣。令H、d1、d2和d3分別表示海塞矩陣和它的一階子式、二階子式以及三階子式。

在均衡點(diǎn)（q*B，w*，p*）處，計(jì)算：

因此，就證明了方程（6）的海塞矩陣是負(fù)定矩陣，也即說明求得的均衡解是穩(wěn)定的。

命題 2（1）的證明：

從命題1中得到線上線下最優(yōu)的產(chǎn)品價(jià)格ρ滿足下列方程：

（2γB+2γS）p3-[（1-θ）（η-1）U+γBc+γSc+D]p2+θUc2=0

因此，

命題 2（2）的證明：

同樣利用如下方程來分析求解：

（2γB+2γS）p3-[（1-θ）（η-1）U+γBc+γSc+D]p2+θUc2=0

命題3的證明：

因?yàn)楣?yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

則有：

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