小波包和最小二乘支持向量機的電能質(zhì)量擾動識別

常炳雙+趙治月

摘 要： 為了提高電能質(zhì)量擾動識別的準確性，針對當前電能質(zhì)量擾動識別存在精度低、誤差大等難題，提出小波包和最小二乘支持向量機的電能質(zhì)量擾動識別模型（WP?LSSVM）。首先對當前電能質(zhì)量擾動識別研究現(xiàn)狀進行分析，并采用小波包提取電能質(zhì)量擾動特征向量；然后采用最小二乘支持向量機建立電能質(zhì)量擾動識別的分類器；最后通過電能質(zhì)量擾動識別仿真實驗驗證其有效性。結(jié)果表明，WP?LSSVM可以很好地區(qū)別電能質(zhì)量擾動類別，提高了電能質(zhì)量擾動識別正確率，而且誤識率要遠遠低于其他電能質(zhì)量擾動識別模型，具有十分顯著的優(yōu)越性。

關鍵詞： 電能質(zhì)量； 擾動識別； 特征向量； 分類器； 支持向量機； 最小二乘

中圖分類號： TN911.73?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）03?0171?04

Abstract： In order to improve the accuracy of power quality disturbance identification， a power quality disturbance identification model based on wavelet packet and least square support vector machine （WP?LSSVM） is proposed to eliminate the shortcomings of low accuracy and big error of the current power quality disturbance identification. The current research status of power quality disturbance identification is analyzed. The wavelet packet is used to extract the feature vector of power quality disturbance. The least square support vector machine is adopted to establish the classifier of power quality disturbance recognition. The effectiveness of the classifier is verified with simulation experiment of the power quality disturbance identification. The expe?rimental results show that the proposed model based on WP?LSSVM can distinguish the power quality disturbance category accurately， improve the precision of power quality disturbance identification， and its recognition error rate is far lower than that of other power quality disturbance recognition models， which has a remarkable superiority.

Keywords： power quality； disturbance recognition； feature vector； classifier； support vector machine； least square

0 引 言

隨著工業(yè)化進程的不斷推進，用電量不斷增加，同時受到其他因素的影響，電能質(zhì)量不斷下降[1]。由于精密儀器種類和數(shù)量不斷增加，它們對電能質(zhì)量要求日益提高，當電能質(zhì)量無法滿足這些設備工作的要求時，會帶來一定程度上的經(jīng)濟損失[2?3]。要保證電能質(zhì)量，必須解決電能質(zhì)量擾動識別問題，為此，建立正確率高的電能質(zhì)量擾動識別模型一直是人們追求的目標[4]。

近些年來，學者們對電能質(zhì)量擾動識別問題進行了大量的研究，對電能質(zhì)量擾動識別主要有基于時域方法、基于頻域方法和基于小波變換方法[5?7]，主要用于提取電能質(zhì)量擾動信號的特征，其中小波變換可以提取電能質(zhì)量擾動信號的細節(jié)信息，使用最為廣泛，但當信號具有非平穩(wěn)性和時變性時，提取的特征很難準確描述電能質(zhì)量擾動的類別[8]。小波包變換是對小波變換的改進，克服了傳統(tǒng)小波變換的局限性，可以提取到更加豐富的電能質(zhì)量擾動信息，可以對各種類型的電能質(zhì)量擾動信號進行描述，提供了一種很好的電能質(zhì)量擾動信號特征提取方法[9]。除了提取電能質(zhì)量擾動信號的特征之外，還要建立電能質(zhì)量擾動信號識別的分類器，當前主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等[10?12]設計電能質(zhì)量擾動信號識別的分類器，神經(jīng)網(wǎng)絡需要采集大量的電能質(zhì)量擾動信號，使得電能質(zhì)量擾動識別的成本較高，識別過程變得復雜；支持向量機沒有神經(jīng)網(wǎng)絡大樣本的約束條件，但電能質(zhì)量擾動信號分類器構(gòu)建時間長，對電能質(zhì)量擾動信號識別效率產(chǎn)生不利影響。

最小二乘支持向量機不僅解決了神經(jīng)網(wǎng)絡大樣本的約束難題，同時避免了支持向量機構(gòu)建分類器時間長的缺陷。為了改善電能質(zhì)量擾動信號識別效果，提出小波包變換和最小二乘支持向量機的電能質(zhì)量擾動識別模型（WP?LSSVM）。首先采用小波包提取電能質(zhì)量擾動特征向量，然后采用最小二乘支持向量機建立電能質(zhì)量擾動識別的分類器，最后通過電能質(zhì)量擾動識別仿真實驗驗證其有效性。

1 小波包變換和最小二乘支持向量機

1.1 小波包變換

相對于傳統(tǒng)的小波變換，小波包變換沒有進行抽樣運算，逼近信號、細節(jié)信號和原始信號長度相等，通過小波包變換后，信息量更加豐富，其包括保留預測和更新兩個過程，小波分解和重構(gòu)原理如圖1和圖2所示。endprint

原始信號為，長度為小波包分解的步驟為：

1） 提取樣本的個相鄰樣本，表示分解層數(shù)，采用冗余預測器進行預測操作，得到細節(jié)信號為，具體為：

2） 取的個細節(jié)信號，通過冗余更新器實現(xiàn)更新操作，逼近信號為，具體為：

小波包重構(gòu)的步驟為：

1） 根據(jù)和取的個細節(jié)信號得到具體為：

2） 根據(jù)和細節(jié)信號恢復樣本序列，具體為：

3） 計算和的平均值，得到重構(gòu)信號為：

1.2 最小二乘支持向量機

設訓練樣本的集合為共有個樣本，根據(jù)權值、偏置向量和得到LSSVM的線性分類形式：

2 WP?LSSVM的電能質(zhì)量擾動識別模型

2.1 提取電能質(zhì)量擾動識別的特征

1） 收集電能質(zhì)量擾動信號，采用小波包對其進行分解，得到不同頻率細節(jié)信號。

2） 對不同頻率細節(jié)信號進行重構(gòu)，提取其能量計算公式為：

3） 對能量特征進行歸一化，建立電能質(zhì)量擾動信號特征向量具體為：

4） 對電能質(zhì)量擾動信號能量特征向量進行選擇，找到最可以表示電能質(zhì)量擾動信號類別的特征分量，建立電能質(zhì)量擾動信號的最優(yōu)特征向量為：

2.2 電能質(zhì)量擾動識別的分類器

電能質(zhì)量擾動識別有多種類別，LSSVM只能對兩類別的電能質(zhì)量擾動識別進行建模，為此，采用如圖3所示的分類器實現(xiàn)多類電能質(zhì)量擾動識別。

2.3 電能質(zhì)量擾動識別步驟

電能質(zhì)量擾動識別的具體步驟如下：

1） 采集電能質(zhì)量擾動識別的信號，根據(jù)小波包變換提取電能質(zhì)量擾動信號特征向量，并進行如下處理：

式中：和表示電能質(zhì)量擾動信號特征向量的最大值和最小值。

2） 將電能質(zhì)量擾動信號特征向量組成的訓練集輸入到LSSVM，建立電能質(zhì)量擾動信號識別的分類器。

3） 采用電能質(zhì)量擾動信號識別分類器對其進行識別，并輸出電能質(zhì)量擾動信號識別結(jié)果。

基于WP?LSSVM的電能質(zhì)量擾動信號識別流程如圖4所示。

3 實驗結(jié)果與分析

為了測試WP?LSSVM的電能質(zhì)量擾動識別性能，選擇Matlab作為實驗平臺，電能質(zhì)量擾動類型為：電壓暫升、電壓暫降、電壓尖峰、諧波、振蕩，它們類別的標簽分別為1～5，不同電能質(zhì)量擾動類型的樣本數(shù)量見表1。采用小波變換+LSSVM（WA?LSSVM）、小波包變換+BP神經(jīng)網(wǎng)絡（WP?BPNN）進行對比實驗。

不同電能質(zhì)量擾動識別模型的實驗結(jié)果如圖5～圖7所示，對它們進行分析可知：

1） WP?BPNN 的電能質(zhì)量擾動識別效果最差，這是因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡要求樣本數(shù)相當多，不然就會出現(xiàn)過擬合缺陷，導致電能質(zhì)量擾動識別正確率低。

2） WA?LSSVM的電能質(zhì)量擾動識別結(jié)果要優(yōu)于WP?BPNN的電能質(zhì)量擾動識別結(jié)果，這是因為LSSVM的非線性分類能力要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，能獲得更加理想的電能質(zhì)量擾動識別效果，但是識別正確率有待提升。

3） WP?LSSVM的電能質(zhì)量擾動識別效果最佳，因為WP能提取較好的電能質(zhì)量擾動特征向量，并通過LSSVM建立識別正確率高的電能質(zhì)量擾動識別分類器，降低了電能質(zhì)量擾動識別的錯誤率。

4 結(jié) 語

針對當前電能質(zhì)量擾動識別模型存在的不足，提出WP?LSSVM的電能質(zhì)量擾動識別模型，具體測試結(jié)果表明，通過WP可以提高描述電能質(zhì)量擾動類型的特征向量，通過LSSVM建立電能質(zhì)量擾動識別的理想分類器， 提高了電能質(zhì)量擾動識別正確率，識別錯誤率要遠遠低于其他電能質(zhì)量擾動識別模型，具有更好的應用價值。

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