從高一新生看初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

盧福善

【摘要】 “數(shù)學(xué)難學(xué)”是高中學(xué)生普遍反映的問(wèn)題。初高中數(shù)學(xué)相比，在教材內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次，以及學(xué)習(xí)方法上都發(fā)生了突變，如何銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法 學(xué)習(xí)方法“數(shù)學(xué)難學(xué)”是高中學(xué)生普遍反映的問(wèn)題。一些在初中數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生，甚至在中考中數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生，經(jīng)過(guò)高中一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，數(shù)學(xué)成績(jī)卻呈下降趨勢(shì)。這也是數(shù)學(xué)教師十分關(guān)心的問(wèn)題。其實(shí)，初高中數(shù)學(xué)相比，在教材內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次，以及學(xué)習(xí)方法上都發(fā)生了突變，如何銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。筆者從以下幾個(gè)方面略述初高中數(shù)學(xué)銜接的一些淺見。

一、教學(xué)內(nèi)容的銜接

初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期的《必修1》第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識(shí)密集，理論性強(qiáng)，且《必修2》中立體幾何入門難，學(xué)生不易建立空間概念，空間想象能力差；同時(shí)，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，由淺入深過(guò)渡到高中內(nèi)容。

1.利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容。高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時(shí)，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標(biāo)定義法。

2.利用舊知識(shí)，挖掘加深新知識(shí)。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實(shí)，有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識(shí)，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識(shí)。

二、教學(xué)方法的銜接

初中學(xué)生思維主要停留在形象思維或者是較低級(jí)的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段；而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型抽象思維，是思維活動(dòng)的成熟時(shí)期，并開始向辯論思維過(guò)渡。因此在高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過(guò)觀察、類比、歸納、分析、綜合來(lái)建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在教學(xué)方法上必須要有較好的銜接。

1.應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展階段的特點(diǎn)組織教學(xué)，促進(jìn)思維過(guò)渡。例如，在初一代數(shù)教學(xué)中，要著重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力；在初二數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)推理的訓(xùn)練，發(fā)展形式思維的能力；在初三應(yīng)通過(guò)數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動(dòng)，來(lái)發(fā)展學(xué)生思維的預(yù)見性、反省性和獨(dú)創(chuàng)性，以達(dá)到為理論型抽象思維的發(fā)展做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)的目的。至于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，則要進(jìn)一步注意理論觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的指導(dǎo)作用，注意從具體的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)意識(shí)系統(tǒng)，在《必修2》和《選修2-1》中解析幾何教學(xué)中，則應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的辨證思維能力當(dāng)作重要的教學(xué)目的。所以在銜接階段，要使學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維發(fā)展階段相適應(yīng)。過(guò)難、過(guò)急是不行的，過(guò)易、過(guò)慢也是不行的，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和適當(dāng)難度。

2.注意加強(qiáng)化歸思想方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力。把一個(gè)復(fù)雜陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單熟知的問(wèn)題加以解決，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這種方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數(shù)問(wèn)題都可以歸結(jié)為平面幾何問(wèn)題來(lái)解決。

比如，空間平行的轉(zhuǎn)化策略：證明線線平行—線面平行—面面平行；空間中垂直的轉(zhuǎn)化策略：證明線線垂直-線面垂直-面面垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉(zhuǎn)化策略。

三、學(xué)習(xí)方法的銜接

初中學(xué)習(xí)的知識(shí)，大多是本源性知識(shí)、派生性知識(shí)，因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識(shí)——理性認(rèn)識(shí)——實(shí)踐”的方法；而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識(shí)——新的理性認(rèn)識(shí)——實(shí)踐”的方法。因此在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上教師要做好引導(dǎo)。

1.重視學(xué)生良好習(xí)慣培養(yǎng)。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有勤學(xué)好問(wèn)習(xí)慣、上課專心聽講習(xí)慣、作筆記的習(xí)慣、及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣、獨(dú)立完成作業(yè)書寫規(guī)范工整的習(xí)慣等。只有有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能在教師的有效引導(dǎo)下度過(guò)這個(gè)銜接階段。

2.教給基本方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應(yīng)用，是高中教學(xué)的難點(diǎn)所在，掌握學(xué)習(xí)方法是攻破這個(gè)難點(diǎn)的措施之一。如問(wèn)題探究法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法、預(yù)習(xí)——聽課——復(fù)習(xí)（練習(xí)）——總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)與問(wèn)、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。endprint