基于同化葉面積指數(shù)和條件植被溫度指數(shù)的冬小麥單產(chǎn)估測(cè)

張樹譽(yù)，孫輝濤，王鵬新，景毅剛，李 俐

(1.陜西省氣象局， 陜西 西安 710014； 2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083)

傳統(tǒng)的作物估產(chǎn)主要采用統(tǒng)計(jì)調(diào)查、農(nóng)業(yè)氣象預(yù)報(bào)等方法，成本偏高、效率較低，難以實(shí)現(xiàn)區(qū)域尺度高精度作物產(chǎn)量的估測(cè)[1]。目前，作物生長(zhǎng)模型已成功應(yīng)用于單點(diǎn)尺度的作物生長(zhǎng)發(fā)育過程模擬和產(chǎn)量估測(cè)，但由于難以獲取能夠準(zhǔn)確描述大范圍非均勻性地表、近地表環(huán)境空間的模型輸入?yún)?shù)，使其難以應(yīng)用于區(qū)域尺度[2]；而衛(wèi)星遙感具有及時(shí)、宏觀、信息量大等特點(diǎn)，并能夠定量地監(jiān)測(cè)和描述作物在區(qū)域尺度的生長(zhǎng)狀況和反映環(huán)境因子對(duì)作物生長(zhǎng)的綜合影響[3]。數(shù)據(jù)同化方法能夠有效融合作物生長(zhǎng)模型和衛(wèi)星遙感觀測(cè)信息，對(duì)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的發(fā)展有著十分重要的意義，已經(jīng)成功應(yīng)用于區(qū)域產(chǎn)量估測(cè)[4-5]。

同化變量(參數(shù))的選取對(duì)同化結(jié)果精度至關(guān)重要，基于多變量數(shù)據(jù)同化策略能夠綜合多因子對(duì)作物產(chǎn)量共同作用的影響，已經(jīng)成為農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)同化的研究趨勢(shì)[6-7]。葉面積指數(shù)(LAI)是評(píng)估作物籽粒潛在產(chǎn)量的重要指標(biāo)[8]，土壤水分(SM)由于控制著作物水分的脅迫信息，與作物產(chǎn)量變化密不可分[9]。Ines等[10]采用改進(jìn)的集合卡爾曼濾波(EnKF)算法對(duì)CERES-Maize模型模擬和遙感數(shù)據(jù)觀測(cè)的LAI和SM實(shí)施同化，結(jié)果表明，同時(shí)同化LAI和SM雙變量的模型估測(cè)結(jié)果精度更高。Huang等[11]采用四維變分(4DVAR)算法對(duì)SWAP模型模擬和遙感數(shù)據(jù)觀測(cè)的LAI和ET實(shí)施同化，結(jié)果表明，與單獨(dú)同化LAI或ET單變量相比，同時(shí)同化LAI和EI雙變量明顯提高了冬小麥單產(chǎn)的估測(cè)精度。

目前，獲取同化所需的觀測(cè)土壤水分的方式主要是微波遙感技術(shù)[10，12]，但由于其在高植被覆蓋度條件下對(duì)土壤淺層水分的反演精度較低[13]，因此會(huì)影響同化結(jié)果的精度。王鵬新等[14]在歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表溫度(LST)的散點(diǎn)圖呈三角形區(qū)域分布的基礎(chǔ)上，提出了條件植被溫度指數(shù)(VTCI)的干旱監(jiān)測(cè)方法，并在陜西省關(guān)中平原冬小麥的干旱監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)及其影響評(píng)估等研究中得到了廣泛應(yīng)用[15-18]。以往的研究表明，VTCI與土壤淺層水分具有顯著相關(guān)性[19]，適合高植被覆蓋度下的干旱監(jiān)測(cè)[20]?；诖耍狙芯恳訪AI和VTCI為同化系統(tǒng)狀態(tài)變量，采用粒子濾波(PF)同化算法對(duì)CERES-Wheat模型模擬和遙感觀測(cè)的LAI和VTCI實(shí)施同化，運(yùn)用熵的組合賦權(quán)方法獲取加權(quán)觀測(cè)和加權(quán)同化變量值，結(jié)合樣點(diǎn)實(shí)測(cè)單產(chǎn)構(gòu)建基于觀測(cè)和同化變量的估產(chǎn)模型，并分別評(píng)價(jià)其單點(diǎn)和區(qū)域尺度的估測(cè)結(jié)果精度，以期更準(zhǔn)確地進(jìn)行作物長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)、干旱監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)及其影響評(píng)估。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

關(guān)中平原位于陜西省中部，素有“八百里秦川”之稱，其行政區(qū)域包括西安、寶雞、咸陽(yáng)、渭南、銅川5個(gè)省轄市和楊凌國(guó)家農(nóng)業(yè)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)示范區(qū)。區(qū)域內(nèi)地勢(shì)平坦，土層深厚，蓄水性好，但是區(qū)域內(nèi)水資源相對(duì)不足，干旱是造成糧食減產(chǎn)的主要原因[21]。作物種植模式在灌溉區(qū)域主要為冬小麥和夏玉米輪作，而在旱作區(qū)域多為夏季休閑式的冬小麥連作。冬小麥播種時(shí)間一般為10月上、中旬，播種5～6 d后出苗，4月下旬進(jìn)入抽穗期，乳熟期為5月中、下旬，5月下旬或6月上旬收獲[22]。研究選擇2008—2014年冬小麥生長(zhǎng)季內(nèi)，關(guān)中平原12個(gè)典型的小麥種植區(qū)作為試驗(yàn)樣點(diǎn)(圖1)，其中眉縣常興鎮(zhèn)、扶風(fēng)縣城北、三原縣魯橋鎮(zhèn)和臨渭區(qū)藺店鎮(zhèn)為灌溉樣點(diǎn)，其余為旱作(雨養(yǎng))樣點(diǎn)。

圖1研究區(qū)域

Fig.1 Study area

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

1.2.1 CERES-Wheat模型模擬LAI和VTCI 在CERES系列模型中，CERES-Wheat模型是面向小麥生長(zhǎng)和發(fā)育過程的決策等級(jí)模型。CERES-Wheat模型的輸入數(shù)據(jù)主要包括氣象數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)、田間管理數(shù)據(jù)和小麥品種遺傳特性參數(shù)。除小麥品種遺傳特性參數(shù)外，均由實(shí)地調(diào)研和實(shí)測(cè)獲取。冬小麥的遺傳特性參數(shù)控制著其生長(zhǎng)發(fā)育進(jìn)程，直接關(guān)系到植株物理形態(tài)的發(fā)育與作物產(chǎn)量的形成，因此模型在實(shí)際使用前先結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際測(cè)量的LAI、生物量、單產(chǎn)、收獲日期等對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行本地化標(biāo)定[22-23]。

同化所需模擬LAI和VTCI時(shí)間序列數(shù)據(jù)的獲取。運(yùn)行標(biāo)定后的模型得到樣點(diǎn)模擬LAI時(shí)間序列數(shù)據(jù)。研究所需的樣點(diǎn)模擬VTCI不能由模型直接模擬得到，但以往的研究結(jié)果表明，該地區(qū)多年旬尺度的VTCI與土壤淺層(0～20 cm)水分具有顯著相關(guān)性[19]，因此本文將觀測(cè)VTCI與模擬淺層水分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，獲取樣點(diǎn)模擬VTCI時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

1.2.2 MODIS遙感數(shù)據(jù)反演LAI和VTCI 基于Aqua-MODIS日地表反射率產(chǎn)品(MYD09GA)和日地表溫度產(chǎn)品(MYD11A1)，利用MODIS重投影工具M(jìn)RT(MODIS re-projection tool)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪、投影轉(zhuǎn)換、重采樣、格式轉(zhuǎn)換等預(yù)處理操作，得到研究區(qū)日LST和日地表反射率數(shù)據(jù)。利用日地表反射率數(shù)據(jù)計(jì)算日NDVI，應(yīng)用最大值合成技術(shù)分別生成旬NDVI和旬LST最大值合成產(chǎn)品，并依據(jù)VTCI計(jì)算方法獲取旬VTCI[14,24]。本研究LAI選取2008—2014年冬小麥主要生育期內(nèi)所有MCD15A3產(chǎn)品，時(shí)間分辨率較高，每4 d合成一次，空間分辨率為1 km，更有利于農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)和物候的監(jiān)測(cè)。利用MRT將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的Lambert等面積投影，對(duì)投影后的數(shù)據(jù)作裁剪處理，得到關(guān)中平原的遙感觀測(cè)LAI。以樣點(diǎn)所在像素為中心3像素×3像素內(nèi)所有像素的LAI和VTCI的均值作為同化所需觀測(cè)LAI和VTCI時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

(1)

(2)

根據(jù)敏感性分析結(jié)果，本研究將粒子數(shù)設(shè)置為200，對(duì)于LAI和VTCI，基于田間實(shí)測(cè)和以往經(jīng)驗(yàn)，CERES-Wheat模型模擬誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別設(shè)定為0.5和0.1，分別設(shè)定遙感觀測(cè)的13%和3%作為觀測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3.2 熵的組合賦權(quán)方法 將冬小麥越冬后的生育期劃分為返青期(3月上旬—3月中旬)、拔節(jié)期(3月下旬—4月中旬)、抽穗～灌漿期(4月下旬—5月上旬)和乳熟期(5月中旬—5月下旬)4個(gè)生育時(shí)期[18]。應(yīng)用研究區(qū)域2008—2014年冬小麥4個(gè)生育時(shí)期(n)的LAI和VTCI數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣A(amn)N×4(N為研究選取的總年份數(shù))，計(jì)算各個(gè)生育時(shí)期的熵值hn[26]：

(3)

計(jì)算第n個(gè)生育時(shí)期的差異性系數(shù)gn，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理得到第n個(gè)生育時(shí)期的權(quán)重wn：

(4)

(5)

1.4 時(shí)間尺度的匹配與估產(chǎn)模型的構(gòu)建

由于研究選用的觀測(cè)(未同化)和同化VTCI均是以旬為尺度，而觀測(cè)LAI是4 d合成產(chǎn)品，同化LAI以1 d為步長(zhǎng)。為了解決兩變量時(shí)間尺度不一致的問題，在冬小麥的4個(gè)生育時(shí)期將觀測(cè)LAI采用S-G濾波方法[27]插值成以1 d為步長(zhǎng)，然后將各生育時(shí)期S-G濾波后的觀測(cè)LAI和經(jīng)過PF算法的同化LAI累加求和分別作為該生育時(shí)期的累積觀測(cè)LAI和累積同化LAI。取各生育時(shí)期內(nèi)所包含的多旬觀測(cè)和同化VTCI的均值分別作為該生育時(shí)期的觀測(cè)和同化VTCI。運(yùn)用熵的組合賦權(quán)方法獲取各生育時(shí)期的加權(quán)LAI和VTCI，將觀測(cè)和加權(quán)LAI和VTCI分別與樣點(diǎn)實(shí)測(cè)單產(chǎn)進(jìn)行一元線性回歸分析構(gòu)建冬小麥單產(chǎn)估測(cè)模型(研究選用2012年用于單產(chǎn)估測(cè)模型的精度驗(yàn)證，故2012年各樣點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)均未參與模型的構(gòu)建)。

2 結(jié)果與分析

2.1 LAI和VTCI的同化結(jié)果與分析

通過對(duì)2008—2014年12個(gè)樣點(diǎn)的綜合對(duì)比分析，以2014年代表性較好的乾縣石牛鄉(xiāng)旱作樣點(diǎn)為例，進(jìn)行LAI和VTCI的同化結(jié)果分析(圖2)。關(guān)中平原的冬小麥一般在10月上旬播種，之后進(jìn)入越冬階段，次年的3月上旬進(jìn)入返青期，返青期后LAI逐漸增大，至抽穗～灌漿期達(dá)到最大。經(jīng)過PF算法的同化LAI變化趨勢(shì)(圖2a)，可以看出，同化LAI最大值出現(xiàn)時(shí)間在4月25日左右，在合理范圍內(nèi)。在曲線上升階段，模擬LAI變化趨勢(shì)從3月2日至3月14日左右出現(xiàn)強(qiáng)烈的振蕩現(xiàn)象，由于綜合了遙感觀測(cè)LAI變化趨勢(shì)，同化LAI變得更為平滑；在曲線下降階段，遙感觀測(cè)LAI變化趨勢(shì)從5月17日至5月24日左右出現(xiàn)先緩慢下降再緩慢上升又迅速下降的過程，而同化LAI從5月12日至5月18日左右變化趨勢(shì)與遙感信息基本一致。由于CERES-Wheat模型是機(jī)理模型，在針對(duì)研究區(qū)進(jìn)行參數(shù)和模型準(zhǔn)確標(biāo)定后，其LAI絕對(duì)值更接近于實(shí)際情況，根據(jù)遙感觀測(cè)特點(diǎn)，如果不受到嚴(yán)重的云污染影響，遙感LAI變化趨勢(shì)可直接反映作物L(fēng)AI的實(shí)際變化情況。因此，經(jīng)過PF算法的同化LAI變化趨勢(shì)與冬小麥實(shí)際生長(zhǎng)變化情況更為相符。

研究已經(jīng)證明VTCI是一種實(shí)時(shí)的干旱監(jiān)測(cè)方法，VTCI的值越小，干旱程度越嚴(yán)重，土壤水分含量較小，作物受水分脅迫的程度就愈嚴(yán)重；反之，則干旱程度越輕，土壤水分含量較大，作物受水分脅迫程度較輕，其與降水量數(shù)據(jù)有顯著的相關(guān)性[19]。為驗(yàn)證同化VTCI是否能較觀測(cè)VTCI和模擬VTCI更好地與降水量數(shù)據(jù)結(jié)合，將觀測(cè)VTCI、模擬VTCI和同化VTCI與旬累積降水量數(shù)據(jù)對(duì)比分析(圖2b)，可以看出，整體上同化VTCI均能較好地表達(dá)模型模擬和遙感觀測(cè)VTCI，具體表現(xiàn)為：乾縣石牛鄉(xiāng)3月上旬和5月下旬的降水量?jī)H為6.4 mm和5.1 mm，但觀測(cè)VTCI分別達(dá)到0.76和0.80，屬于不旱范圍[28]，受到模擬VTCI的影響，同化VTCI分別調(diào)整為0.34和0.32，調(diào)整幅度較大，結(jié)果更能反映樣點(diǎn)實(shí)際水分脅迫程度。另外3月中旬、4月上旬、4月下旬等同化VTCI在原觀測(cè)基礎(chǔ)上均有不同程度的調(diào)整，結(jié)果能更好地與旬累積降水量數(shù)據(jù)結(jié)合，更加符合關(guān)中平原實(shí)際干旱情況。

圖2 2014年乾縣石牛鄉(xiāng)葉面積指數(shù)(LAI)和條件植被溫度指數(shù)(VTCI)變化趨勢(shì)

Fig.2 Comparison of seasonal changes of leaf area index (LAI) and vegetation temperature condition index (VTCI) in Shiniu of Qian County in 2014

2.2 估產(chǎn)模型的構(gòu)建與分析

將2008—2014年(除2012年)每年主要生育時(shí)期的累積觀測(cè)LAI和VTCI以及累積同化LAI和VTCI分別運(yùn)用熵的組合賦權(quán)方法計(jì)算獲取每年加權(quán)LAI和VTCI，并將加權(quán)變量值分別與樣點(diǎn)每年實(shí)測(cè)單產(chǎn)進(jìn)行線性回歸分析，構(gòu)建基于觀測(cè)和同化LAI和VTCI的冬小麥單產(chǎn)估測(cè)模型(表1)。結(jié)果表明，各估產(chǎn)模型均通過了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，無(wú)論是基于觀測(cè)還是同化變量，基于LAI和VTCI雙變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的估測(cè)結(jié)果精度均高于單獨(dú)基于LAI或VTCI單變量構(gòu)建的結(jié)果，且基于同化變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的估測(cè)結(jié)果精度明顯優(yōu)于基于觀測(cè)變量構(gòu)建的結(jié)果。其中，基于觀測(cè)LAI單變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的估測(cè)結(jié)果精度最低(R2=0.279)，可能的主要原因是MODIS遙感觀測(cè)LAI受云和混合像素的影響會(huì)導(dǎo)致整體偏低，與冬小麥實(shí)際情況偏差較大。通過對(duì)比分析，可以看出，基于同化LAI和VTCI雙變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的估測(cè)結(jié)果精度最高(R2=0.547)，確定其為最優(yōu)的單產(chǎn)估測(cè)模型。

應(yīng)用基于同化LAI和VTCI雙變量構(gòu)建的最優(yōu)單產(chǎn)估測(cè)模型對(duì)2012年12個(gè)研究樣點(diǎn)進(jìn)行單產(chǎn)估測(cè)，并將估測(cè)單產(chǎn)與實(shí)測(cè)單產(chǎn)進(jìn)行一元線性回歸分析。結(jié)果表明，回歸模型的決定系數(shù)較高(R2=0.594)，達(dá)顯著水平(P<0.01)；估測(cè)單產(chǎn)與實(shí)測(cè)單產(chǎn)間間的均方根誤差為527.10 kg·hm-2，表明應(yīng)用基于PF算法的同化變量構(gòu)建的單產(chǎn)估測(cè)模型的單點(diǎn)尺度估產(chǎn)結(jié)果誤差較低，精度較高。

2.3 區(qū)域冬小麥單產(chǎn)的估測(cè)與分析

應(yīng)用最優(yōu)單產(chǎn)估測(cè)模型對(duì)2008—2014冬小麥生長(zhǎng)年關(guān)中平原冬小麥區(qū)域單產(chǎn)進(jìn)行估測(cè)(圖3)。結(jié)果表明，從年際變化上看，關(guān)中平原2008—2014年的單產(chǎn)呈現(xiàn)個(gè)別年份波動(dòng)，但整體平穩(wěn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，其中2013年由于旱情嚴(yán)重而減產(chǎn)較為嚴(yán)重，這與關(guān)中平原實(shí)際單產(chǎn)及旱情的分布特點(diǎn)較為一致。

表1 基于觀測(cè)和同化LAI和VTCI的冬小麥單產(chǎn)估測(cè)模型

注：Y表示估測(cè)的冬小麥單產(chǎn)，單位為kg·hm-2。 Note:Yrepresents the estimated yield (kg·hm-2).

圖3 2008—2014年關(guān)中平原冬小麥單產(chǎn)的估測(cè)結(jié)果

Fig.3 Estimated yields of winter wheat in the Guanzhong Plain in the years from 2008 to 2014

通過對(duì)區(qū)域冬小麥估測(cè)單產(chǎn)的空間分布(圖3)進(jìn)行分析，可以看出，關(guān)中平原冬小麥單產(chǎn)整體呈現(xiàn)中部單產(chǎn)高于東部和西部，西部單產(chǎn)高于東部的空間分布規(guī)律，這與關(guān)中平原實(shí)際情況相符。綜上所述，基于PF算法的同化LAI和VTCI雙變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的區(qū)域單產(chǎn)估算結(jié)果在時(shí)空分布上均與關(guān)中平原實(shí)際情況一致，說(shuō)明基于PF算法的同化變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的精度高，適用于區(qū)域冬小麥單產(chǎn)的估測(cè)。

3 結(jié)論與討論

粒子濾波(PF)同化算法通過構(gòu)建一組具有權(quán)重的隨機(jī)樣本，以樣本均值代替復(fù)雜的后驗(yàn)概率積分運(yùn)算，隨著粒子數(shù)目的不斷增加，這些粒子的概率密度函數(shù)逐漸逼近最優(yōu)貝葉斯估計(jì)的效果，可用于非線性非高斯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[29]。研究應(yīng)用PF算法對(duì)CERES-Wheat模型模擬和遙感數(shù)據(jù)反演的LAI和VTCI實(shí)施同化。結(jié)果表明，相比于模型模擬和遙感反演的LAI，同化LAI具有良好的時(shí)間和空間連續(xù)性，在MODIS-LAI偏低的情況下同化LAI有所提升，且同化LAI變化趨勢(shì)更加符合關(guān)中平原冬小麥實(shí)際變化情況。同化VTCI能綜合表達(dá)模擬和觀測(cè)VTCI的變化趨勢(shì)，且與旬累積降水量的相關(guān)性更高，能更準(zhǔn)確地反映冬小麥水分脅迫的程度。

運(yùn)用熵的組合賦權(quán)方法分別構(gòu)建基于觀測(cè)LAI和VTCI以及經(jīng)過PF算法的同化LAI和VTCI的冬小麥單產(chǎn)估測(cè)模型。結(jié)果表明，基于同化LAI和VTCI構(gòu)建的估產(chǎn)模型的單產(chǎn)估測(cè)精度明顯優(yōu)于基于觀測(cè)LAI和VTCI構(gòu)建估產(chǎn)模型的單產(chǎn)估測(cè)精度，且基于LAI和VTCI雙變量構(gòu)建估產(chǎn)模型的估測(cè)結(jié)果優(yōu)于基于LAI或VTCI單變量構(gòu)建的結(jié)果。采用最優(yōu)估產(chǎn)模型分別對(duì)單點(diǎn)和區(qū)域尺度的冬小麥單產(chǎn)進(jìn)行估測(cè)，結(jié)果表明，2012年12個(gè)樣點(diǎn)的估測(cè)單產(chǎn)與實(shí)測(cè)單產(chǎn)間的相關(guān)性達(dá)顯著水平，兩者間的均方根誤差為527.10 kg·hm-2；區(qū)域冬小麥單產(chǎn)估測(cè)結(jié)果在時(shí)空分布上均與關(guān)中平原實(shí)際情況相符，說(shuō)明無(wú)論是單點(diǎn)還是區(qū)域尺度，基于PF算法同化LAI和VTCI雙變量構(gòu)建的估產(chǎn)模型的估測(cè)精度均較高。

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