基于MATLAB的機械振動分析研究

劉鴻智

（鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030）

矩陣實驗室是對于機械振動問題處理及數(shù)值計算的分析軟件。這個軟件可以將一些數(shù)值及函數(shù)調(diào)用出來，對相關(guān)問題進(jìn)行運算，這種特征對一些機械振動中經(jīng)常會遇到的問題及所需要的公式計算提供較為便捷的途徑及可以比較方便的去對機械振動涉及到的問題進(jìn)行計算。因此對于機械專業(yè)并且在學(xué)習(xí)機械振動又換問題過程中應(yīng)當(dāng)采用矩陣實驗室軟件，使得部分專業(yè)人員能夠使用矩陣實驗室軟件進(jìn)而對專業(yè)理論知識進(jìn)行有效研究，也可以利用矩陣實驗室軟件來解決機械振動實際上所存在的問題。機械振動是一個比較普遍的現(xiàn)象，是通過物體的來回運動而使物體發(fā)生位移等物理運動。矩陣實驗室軟件的出現(xiàn)給一些工程問題的研究與解決帶來了很大程度上的方便。在其它應(yīng)用軟件的使用過程中，一些數(shù)值計算的問題可能沒有那么容易操作，可能一些數(shù)據(jù)也沒有那么可視化，而矩陣實驗室相比之下有很大的改善，給一些機械問題帶來很多的便利。

1 MATLAB軟件特點

矩陣實驗室軟件可以解決在機械振動問題上的一些基礎(chǔ)類的數(shù)值問題，可以方便數(shù)據(jù)的保存輸出及數(shù)值的計算方面的問題。這一軟件對數(shù)值問題有很大的分析功能，可以對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行各種程度的分析，在分析計算的過程中得到所計算的問題的各個步驟的答案并對其答案進(jìn)行驗證，看其是否在所能接受的誤差之內(nèi)，如果這個答案不在所能接受的誤差之內(nèi)，就可以重新返回繼續(xù)計算出一個比較接近的答案，直到得到在可以接受的誤差之內(nèi)的答案；如果第一次得到的答案就在所能接受的誤差之內(nèi)，就可以直接得出所需要的答案。

在矩陣實驗室的應(yīng)用過程中，對所需要解決的問題函數(shù)求解的一般方法是龍格－庫塔法。利用這種方法來解決問題，一般需要主要的三個求解器。這三個求解器可以分成單步求解器和多步求解器，單步求解器可以直接顯示其公式或顯示公式的二階三級；對一些用單步求解器數(shù)值的計算效率低時就會用到多步求解器。多步求解器通過一些特定的公式對其數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，按步驟得出最后所需要的答案；而單步求解器可以直接通過系統(tǒng)特有的一些函數(shù)或公式對其問題數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。一些問題可以通過一些特定的函數(shù)值對其直接進(jìn)行計算來得到答案，也可以通過假設(shè)未知數(shù)變量來對其問題進(jìn)行解答，在解答完成之后得出其答案，利用所設(shè)變量在二維圖中畫出所得出答案結(jié)果的圖案曲線，然后根據(jù)所畫出的圖案曲線來對所求問題的實際進(jìn)行研究分析，來得出問題的規(guī)律及其特點。

矩陣實驗室在圖像的處理等方面也有很大的作用，一些機械的設(shè)計與運用需要對圖像進(jìn)行處理，而矩陣實驗室對圖像的處理可以滿足在機械方法的各種要求。

2 振動系統(tǒng)的仿真

為研究矩陣實驗室的應(yīng)用及其功能，需要對機械振動的過程進(jìn)行仿真。這就需要對一些機械系統(tǒng)進(jìn)行非常精確的仿真，用系統(tǒng)中一些已知的參數(shù)和矩陣實驗室的一些開始特有的初始條件對這些仿真的機械振動系統(tǒng)進(jìn)行一些必要的測試以及精準(zhǔn)的計算，并通過所計算的數(shù)值來對系統(tǒng)進(jìn)行研究。對機械振動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和模型的研究，最終實施到機械的使用與設(shè)計中。而機械振動的范圍較為廣泛，只要是一些具有彈性或是慣性的系統(tǒng)都會有可能是機械振動系統(tǒng)。機械振動系統(tǒng)可以因外界環(huán)境的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的的變化。因為外界環(huán)境的變化會對系統(tǒng)的狀態(tài)造成相應(yīng)的改變，對于系統(tǒng)的狀態(tài)產(chǎn)生一系列的影響，因此，應(yīng)該從多角度、多方面考慮來研究機械振動系統(tǒng)。

3 分析仿真圖像的輸出

打開MATLAB的命令窗口，然后在窗口中輸入相關(guān)求解命令源程序，隨后按回車鍵，就可以得到關(guān)于機械振動系統(tǒng)的最后仿真結(jié)果，讓兩個物體在同一個圖形中進(jìn)行表達(dá)的目的是使位移y1與y2的關(guān)系能夠得到清晰的表達(dá)，所以，基于仿真結(jié)果可以得出，物體m1與物體m2全部擁有相同的頻率，因此，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)應(yīng)為具有相同頻率的振動響應(yīng)，物體m2帶動著物體m1進(jìn)行振動，在8.28s時，m1與m2的變化位移是基本上同步的，從而能夠得出系統(tǒng)的固定頻率。另外，通過得知m1與m2的時間以及最大速度也可以對該程序進(jìn)行相應(yīng)地、更進(jìn)一步地改變，從而得到此振動系統(tǒng)的速度仿真圖像，進(jìn)而能夠了解m1與m2的速度變化。

久益環(huán)球采礦設(shè)備有限公司制造并設(shè)計了王家?guī)X礦井主平硐帶式輸送機，輸送機全部長度12.8km。帶式輸送機在驅(qū)動方式上主要實行機頭雙滾筒三電機與機尾單滾筒單電機，并采用2：1：1的比例，拖動方式是變頻拖動。由于地理因素等諸多條件的影響，系統(tǒng)的控制地點呈現(xiàn)分散趨勢，主要包括尾部（地面部分）碟子溝工業(yè)場地變頻驅(qū)動站設(shè)備、帶式送機的頭部王家?guī)X工業(yè)場地變頻驅(qū)動站和井下PLC礦用控制器（輸送機機尾）以及5個就地箱。

4 應(yīng)用拓展

機械振動在實際中的極大部分條件下是無益的，尤其是在共振情況中，會影響儀器與機器的功能，甚至使得結(jié)構(gòu)與構(gòu)件損壞或者是產(chǎn)生變形，所以必須對其實施有效的控制。必須了解并熟悉結(jié)構(gòu)振動的相關(guān)規(guī)律，進(jìn)而在實踐和工作中對相關(guān)規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用，才能利用震動工作，減少或者避免振動的危害。在上述實例中，對于MATLAB應(yīng)用于單自由度機械振動系統(tǒng)進(jìn)行了主要的敘述，MATLAB應(yīng)用于更復(fù)雜的機械振動系統(tǒng)時依舊能夠?qū)τ诖祟愊嚓P(guān)問題的解決發(fā)揮出極大的優(yōu)勢?？梢詫Χ杂啥瓤山怦钫駝印巫杂啥裙逃姓駝舆M(jìn)行模態(tài)分析，并且可以做比之更為復(fù)雜的模態(tài)分析，并且，MATLAB也廣泛應(yīng)用于機械振動信號處理。因此可以得知：系統(tǒng)的強迫振動是與簡諧干擾具有相同頻率的簡諧振動，系統(tǒng)本身具有的F1與F2激振力的頻率ω和激振力的幅值尤其是激振頻率和固有頻率之比等物理特性決定了振幅的大小，初始條件與其無關(guān)。振動系統(tǒng)發(fā)生振動的主要原因是外界對系統(tǒng)的作用或者是激勵。而對于在實際工程中結(jié)構(gòu)振動的問題，大家關(guān)注振動對于結(jié)構(gòu)的影響，即加大結(jié)構(gòu)的速度、位移、加速度等物理量。如果位移過大，則可能會使得結(jié)構(gòu)的各個部分相互干涉。比如，在一定線載荷與線帶速下的鋼絲繩皮帶機的托繩輪會造成強烈的振動，繼而晃動托繩輪架，使得皮帶掉槽，引起大量塊煤振落地下，引發(fā)了一系列的相關(guān)問題。除位移過大引發(fā)的問題之外，振動過大也會造成危害。結(jié)構(gòu)的應(yīng)力過大，即具有了過大的動應(yīng)力，有些情況下，由此產(chǎn)生的動應(yīng)力要比靜應(yīng)力大很多，進(jìn)而導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的早期損壞。

綜上所述，大多數(shù)情況下機械振動是有害的。機械振動特別是在共振情況下，可使機器和儀器的功能受到影響，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件損壞或產(chǎn)生變形，因此必須進(jìn)行有效地控制。為了更好地判斷軸承的故障是否存在，在實驗中還對正常的軸承振動信號進(jìn)行了采集，采集的位置和參數(shù)設(shè)置均和軸承滾動體存在故障時是相同的，并且對采集到的振動信號進(jìn)行了小波分層閾值消噪，繪出了振動信號的幅值譜和功率譜圖像，以此來對比軸承正常和存在故障時的信號時域和頻域圖形參數(shù)的區(qū)別。從其細(xì)化譜圖中可以看出，主要的頻率成分都是兩級齒輪副和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)頻調(diào)制形成的，在頻域圖中沒有出現(xiàn)軸承故障頻率成分，對之前的軸承故障信號中的頻域成分形成了較為明顯的區(qū)別。在實際中大多數(shù)情況下機械振動是有害的，機械振動特別是在共振情況下，可使機器和儀器的功能受影響，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件損壞或產(chǎn)生變形，因此必須進(jìn)行有效控制。為了避免振動危害，利用振動進(jìn)行工作，應(yīng)了解結(jié)構(gòu)振動的規(guī)律，并在實際工作中應(yīng)用這些規(guī)律。文章闡述運用MATLAB軟件來研究機械振動系統(tǒng)的步驟，先是前面的理論分析，得到振動系統(tǒng)的理論推導(dǎo)，隨后運用MATLAB軟件進(jìn)行建模編程、模擬仿真，以得到振動系統(tǒng)的運動規(guī)律。

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