高溫時流固耦合作用對瀝青面層畸變能的影響

劉富強，滕旭秋

?

高溫時流固耦合作用對瀝青面層畸變能的影響

劉富強1，滕旭秋2

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為了研究瀝青路面高溫時流固耦合作用對面層畸變能的影響，選用典型的半剛性基層瀝青路面結構為研究對象，應用ABAQUS有限元軟件建立60 ℃下流固耦合作用瀝青路面三維有限元模型，分析瀝青路面在60 ℃流固耦合作用下瀝青路面下面層的應力響應，從而分析其對面層畸變能的影響。研究結果表明：瀝青路面高溫時流固耦合作用下，瀝青路面下面層層底的縱向主應力、剪應力和畸變能都較車輛荷載單獨作用下大；高溫時流固耦合作用下下面層畸變能較車輛荷載單獨作用下增大了1.89倍。

瀝青路面；有限元；半剛性基層；畸變能；流固耦合作用

水溫荷無論是單獨還是綜合作用，對瀝青路面的副作用都不可忽視，實際使用的路面一般不會只受其中1個因素的影響，經(jīng)常出現(xiàn)的耦合現(xiàn)象是溫度?荷載、水?荷載耦合作用，綜合來說溫度?荷載?水分滲透的綜合作用是瀝青路面損壞的主導因素。Kandhal等[1]通過對美國俄克拉荷馬州和賓夕法尼亞州等4個洲際公路現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)高孔隙率、高應力、孔隙水的存在以及高溫作用是造成瀝青黏結料與集料剝落的主要原因，所以對其耦合作用進行研究有很大的必要。目前，對水力耦合作用的研究不多，國內外學者主要從3個方面進行了研究。1是研究非飽和水?荷載耦合作用[2?4]；2是研究飽和水?荷載耦合作用[5]；3是非飽和?飽和與荷載的耦合作用，這種情況研究的成果不太常見[6]；也有很少學者將溫度?水?荷載進行耦合研究[7?8]，取得了一定的成果。本文分析瀝青路面在高溫時流固耦合作用對面層層底主、剪應力的影響，然后分析其對面層畸變能的影響。從材料力學第四強度理論可以得知，材料畸變能是引起其屈服的主要因素，無論材料的應力狀態(tài)處于何種情況，構件某點處畸變能達到極限值時，材料在該點處就會屈服[9]。對畸變能的研究報告所見甚少，丁彪等[10]對柔性基層瀝青路面面層畸變能與面層參數(shù)之間的影響關系進行了研究。本文是將水溫(高溫，60 ℃)荷三者結合起來，研究半剛性基層瀝青路面高溫時流固耦合作用對面層畸變能的影響。

1 瀝青路面面層畸變能的計算及車輛動荷載

1.1 畸變能的計算

本節(jié)瀝青路面畸變能的計算借助于材料力學中第四強度理論和瀝青路面三維應力狀態(tài)得到，同時由已知的畸變能計算公式可知，畸變能的大小與路面結構中某點的3個主應力及路面結構的參數(shù)有關[11]。

假設和方向分別表示平行于瀝青路面表面、垂直于瀝青路面表面的方向，由沿軸方向且垂直于軸的剪力與，方向的主應力和組成莫爾圓，從莫爾圓的相關理論得出1，2和3的計算公式，如式(1)和(2)所示。

畸變能的計算公式為：

1.2 車輛動荷載

圖1 加載過程函數(shù)圖

2 高溫時流固耦合作用的基本控制方程

2.1 耦合作用控制方程與耦合模型數(shù)值格式的求解

2.1.1 耦合作用控制方程

瀝青路面由固、液、氣三相組成，可將其看作為多孔介質材料，其應力平衡方程為[8]：

瀝青路面在車輛動荷載作用下，應力、孔隙壓力和溫度是隨時間變化的，在這變化的三者共同作用下介質位移的控制方程為：

不可逆過程的熱力學對熱力學耦合傳輸過程進行定量描述的方程為：

在方程中，水流量可由下式表示：

將式(4)和式(7)代入式(6)中可以得到不可逆過程的熱力學對熱力學耦合傳輸過程定量描述的方程為：

總熱流量q表示為：

體積元中兩相的質量守恒滿足下式：

將式(9)，(11)和(12)聯(lián)立可將方程轉化為：

保留密度中的一次項，水密度的梯度可以根據(jù)水壓力和溫度的梯度得到：

孔隙梯度表示為：

將式(15)代入式(14)可得能量平衡方程為：

式(5)，(7)和(16)為一組簡化的水溫荷非線性控制方程，本次將熱量對流忽略，假設體積比熱容、導熱系數(shù)為常數(shù)，并且溫度變化較小，則可將式(7)簡化為：

綜上所述，最后求解所需要的水溫荷耦合控制方程為式(5)，(8)和(17)。

2.1.2 耦合模型數(shù)值格式的求解

采用galerkin有限元方法對耦合模型進行求解，先對位置變量進行定義，分別代表各方程中的變量，則有：

式中：N為節(jié)點的基函數(shù)，=1, 2, 3…。

應用總剩余量最小原理得：

假設不考慮路面結構體內的水分流動(由于該文采用的空隙率為6%，結構內部水分的流動不明顯)，將材料模型同平衡模型方程聯(lián)立可得有限元形式如式(22)所示。

整理上式可得最終解為：

2.2 半剛性基層瀝青路面結構及其參數(shù)

半剛性基層瀝青路面表面層采用細粒式瀝青瑪蹄脂碎石混合料SMA-13，中面層采用密級配中粒式瀝青混合料AC-16，下面層采用粗粒式密級配瀝青混合料AC-25；半剛性基層采用水泥穩(wěn)定碎石上基層和級配碎石底基層組合而成[13]，如表1所示：

2.3 ABAQUS有限元模型的建立

瀝青路面各層間假定為完全連續(xù)狀態(tài)，模型幾何尺寸設定為3 m×3 m×3m，空隙率為6%，滲透性能通過滲透系數(shù)實現(xiàn)，該文分析的是飽水瀝青路面，即飽和度S=1，瀝青材料為彈性材料，有限元計算模型采用C3D8R單元進行網(wǎng)格劃分。假定有限元模型的邊界條件為：固態(tài)相-底面固定，側面各界面均無相對位移，頂面不作約束；液態(tài)相-底面和荷載位置為不透水條件，其余邊界皆為透水條件。方向為行車方向，方向為道路橫斷面方向，為道路結構深度方向。結構劃分如圖2所示。

表1 路面結構參數(shù)(60 ℃)

圖2 瀝青路面三維有限元模型模擬計算圖

3 高溫時流固耦合作用和荷載單獨作用下瀝青路面結構層應力響應分析

瀝青路面高溫時流固耦合作用過程比較復雜，本次選取半剛性基層瀝青路面為研究對象，對其在60 ℃下流固耦合作用時下面層層底主應力和剪應力進行分析，結果如圖3所示。

通過圖3可以看出，瀝青路面在高溫時流固耦合作用和車輛動荷載單獨作用下，路面結構下面層層底的應力呈現(xiàn)曲線波動的變化特點，剪應力的波動性更明顯。其中，無論是下面層層底的主應力還是剪應力，高溫時流固耦合作用的值都較荷載單獨作用時大。從圖3(a)可以看出路面下面層層底在高溫時流固耦合作用和車輛動荷載單獨作用下都表現(xiàn)為拉應力，其最大拉應力值分別為258 kPa和191 kPa，后者較前者減小了1.35倍；從圖3(b)可以看出路面下面層層底在高溫時流固耦合作用和車輛動荷載單獨作用下的最大剪應力值差異性不是太明顯，其最大剪應力值分別為23.9 kPa和22.9 kPa，前者較后者增大了1.04倍。由此可知，半剛性基層瀝青路面下面層層底的剪應力主要由車輛動荷載產生，提高下面層材料的抗剪切性能，可以有效抵抗車輛荷載產生的剪切破壞。

圖3 60 ℃時流固耦合作用和荷載單獨作用下瀝青路面下面層底部應力分析

圖4 最大畸變能變化曲線

4 高溫時流固耦合作用下面層畸變能的分析

根據(jù)圖3瀝青路面在60 ℃下流固耦合作用和車輛動荷載單獨作用時下面層層底主、剪應力的分析，可以得知最大畸變能的變化曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出，瀝青路面高溫時流固耦合作用下，路面結構下面層最大畸變能的變化與下面層層底縱向主應力的變化相似。其中，在高溫時流固耦合作用下，下面層的畸變能較荷載單獨作用下相差較大，從而可知對于同一路面結構，高溫時流固耦合作用下路面較車輛動荷載單獨作用下更容易發(fā)生破壞現(xiàn)象。高溫時流固耦合作用和荷載單獨作用下畸變能最大值分別為65.7 J/m3和34.8 J/m3，前者較后者增大了1.89倍；由此可見，半剛性基層瀝青路面在高溫時流固耦合作用下下面層畸變能較大，在設計施工中加強該位置的強度，可以有效增強瀝青路面的耐久性和使用性能。

5 結論

1) 半剛性基層瀝青路面結構下面層層底在受到高溫時流固耦合作用下，主要表現(xiàn)出拉應力的狀態(tài)；高溫時流固耦合作用下最大主應力值與車輛動荷載單獨作用下最大主應力值差別較大，說明高溫時流固耦合作用對瀝青路面下面層層底縱向主應力的影響較大，在相同路面結構中高溫時流固耦合作用較車輛荷載單獨作用易產生破壞。

2) 在高溫時流固耦合作用和車輛荷載單獨作用2種狀態(tài)下，半剛性基層瀝青路面結構下面層層底的最大剪應力值相差不是太顯著；由此可知，車輛荷載是瀝青路面下面層層底產生較大剪應力的主要影響因素，如果增強瀝青路面結構下面層材料的抗剪強度，可以有效減小車載和水溫荷耦合作用的破壞。

3) 高溫時流固耦合作用下瀝青路面下面層最大畸變能與車輛動荷載單獨作用下差異顯著，其高溫時流固耦合作用下瀝青路面下面層最大畸變能值較車輛動荷載單獨作用下增大1.89倍。由此可知，高溫時流固耦合作用對半剛性基層瀝青路面下面層的破壞程度顯著高于車輛動荷載的單獨作用。

[1] Kandhal P S, Cooley Jr. L A. Investigation of the restricted zone in the superpave gradation aggregate specification[J]. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, 2002(5): 479?534.

[2] Neuman S P. Saturated-unsaturated seepage by finite elements[J]. Journal of the Hydraulics Division, 1973(12): 2233?2250.

[3] Robertson R, Birgisson B. Evaluation of water flow through pavement systems[R]. International Symposium on Subdrainage Roadway Pavement and Subgrades. Granada, Spain, 1998: 295?302.

[4] Waters T. A study of water infiltration through asphalt road surface materials[C]// International Symposium on Subdrainage in Roadway Pavements and Subgrades. Australia, 2004.

[5] 郭芳, 譚海洲, 邵臘庚. 基于瀝青路面早期水損害的水荷載耦合掃描試驗和力學響應分析[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10): 38?44.

GUO Fang, TAN Haizhou, SHAO Lageng. Analysis of CT scanning test and mechanical response of water-load coupling based on asphalt pavement early water damage[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(10): 38?44.

[6] 吳國雄, 周宇, 楊銳. 降雨入滲時瀝青路面流固耦合作用的力學響應[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版), 2012, 31(6): 1141?1144.

WU Guoxiong, ZHOU Yu, YANG Rui. The analysis of strength indices in the design of asphalt pavements with semi-rigid base[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science Edition), 2012, 31(6): 1141? 1144.

[7] 余海游. 水溫荷耦合作用下瀝青混凝土水損機制研究[D]. 重慶: 重慶交通大學, 2014.

YU Haiyou. Research on water damage mechanism of asphalt concrete under moisture-temperature-loading coupling action[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2014.

[8] 喬朋. 在溫度一滲流一應力聯(lián)合作用下瀝青路面動態(tài)響應分析[D]. 石家莊: 石家莊鐵道大學, 2013.

QIAO Peng. Dynamic response analysis of asphalt pavement in stress-seepage-temperature united field[D]. Shijiazhuang: Shijiazhuang Tiedao University, 2013.

[9] 孫訓方. 材料力學[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2001.

SUN Xunfang. Materials mechanics[M]. 4th ed. Beijing: Higher Education Press, 2001.

[10] 丁彪, 鄭傳超, 王興平. 柔性基層瀝青路面面層參數(shù)對面層畸變能的影響[J]. 長安大學學報(自然科學版), 2014, 34(5): 24?28.

DING Biao, ZHENG Chuanchao, WANG Xingping. Influence of top layer’s parameters of flexible base asphalt pavement on its distortion energy[J]. Journal of Chang’an University (Natural Science Edition), 2014, 34(5): 24?28.

[11] 王興平. 半剛性基層瀝青路面設計中強度指標分析[D].西安: 長安大學, 2014.

WANG Xingping. The analysis of strength indices in the design of asphalt pavements with semi-rigid base[D]. Xi’an: Chang’an University, 2014.

[12] 郭乃勝, 譚憶秋, 趙穎華. 動荷載下飽水瀝青路面黏彈性分析[J]. 土木工程學報, 2012, 45(2): 184?190.

GUO Naisheng, TAN Yiqiu, ZHAO Yinghua.Viscoelastic analysis of saturated asphalt pavement subjected to dynamic load[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(2): 184?190.

[13] 鄧學鈞. 路基路面工程[M]. 3版. 北京: 人民交通出版社, 2008.

DENG Xuejun. Road subgrade and pavement engineering [M]. 3rd ed. Beijing: China Communications Press, 2008.

Influence of fluid-solid coupling action when high temperature ondistortion energy of asphalt pavement layer

LIU Fuqiang1, TENG Xuqiu2

(1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China; 2. School of Civil Engineering Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to study the influence of fluid-solid coupling action when high temperature on distortion energy of asphalt pavement layer, choosing the typical asphalt pavement structure with semi-rigid base as the research object and using the finite element software of ABAQUS to create the three-dimensional finite element model of asphalt pavement with conditions of the fluid-solid coupling action at 60 ℃. To analyze the stress response of asphalt pavement layer below under the fluid-solid coupling action at 60 ℃, and then to analyze the influence on its distortion energy. The results show that: the asphalt pavement under the fluid-solid coupling action when high temperature, the vertical principal stress, shear stress and distortion of bottom of the asphalt pavement layer are higher than the asphalt pavement under the vehicle load action alone; Comparing to the vehicle load action alone, the distortion energy of the bottom of asphalt pavement layer under the fluid-solid coupling action when high temperature increased 1.89 times.

asphalt pavement; finite element; semi-rigid base; distortion energy; fluid-solid coupling action

U416

A

1672 ? 7029(2018)01 ? 0087 ? 07

2016?12?29

劉富強(1989?)，男，甘肅會寧人，博士，從事公路與城市道路路基路面研究；E?mail：liufuqinangphd@163.com