學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力培養(yǎng)探究

杜偉娟

摘 要：通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移理論的分析，從四個(gè)方面提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移；應(yīng)用

遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種普遍現(xiàn)象。通過遷移，學(xué)生能夠把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，并運(yùn)用到解決各種數(shù)學(xué)問題中。數(shù)學(xué)新知識(shí)的掌握總會(huì)改變?cè)械臄?shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生也會(huì)對(duì)自己已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新組合，來形成新數(shù)學(xué)知識(shí)。因此數(shù)學(xué)教師教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的培養(yǎng)。這樣學(xué)生會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，建立自己的知識(shí)體系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移理論的概述

學(xué)習(xí)的遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象是廣泛存在的，例如一元函數(shù)微積分的學(xué)習(xí)影響多元函數(shù)微積分的學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)影響概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)等。不僅如此，在數(shù)學(xué)知識(shí)，技能和能力之間也存在著遷移，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)把所學(xué)的知識(shí)逐漸地聯(lián)系起來，有機(jī)組合，形成合理的知識(shí)模塊，在解決有關(guān)問題的時(shí)候，通過知識(shí)的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，可以形成正確的解決方法。作為教師我們應(yīng)該足夠重視對(duì)數(shù)學(xué)遷移現(xiàn)象的研究，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷徙可以分為正遷移和負(fù)遷移，在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量避免和消除干擾，要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，教師在全面準(zhǔn)確地把握學(xué)生的現(xiàn)有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮正遷移的作用，提高教學(xué)質(zhì)量。

2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移理論在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1 復(fù)習(xí)舊知，鞏固遷移基礎(chǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前應(yīng)該進(jìn)行恰當(dāng)而又有必要的知識(shí)鋪墊，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，因?yàn)榕c舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)，是要以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為遷移發(fā)生的基礎(chǔ).不能脫離學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。只有這樣才能保證新知識(shí)進(jìn)行順利遷移。高等數(shù)學(xué)是一門理論性和連續(xù)性很強(qiáng)的學(xué)科，前后章節(jié)之間都存在一種必然的延展、遞進(jìn)關(guān)系，新的知識(shí)學(xué)習(xí)都必須要以原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，有效吸收新的數(shù)學(xué)知識(shí)，并逐漸向能夠自我生成的數(shù)學(xué)知識(shí)的方向發(fā)展。因此，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行到位的復(fù)習(xí)鋪墊，才能保證新知識(shí)的順利遷移。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力，鞏固學(xué)生舊的數(shù)學(xué)知識(shí)變得尤為重要。例如，教學(xué)二重積分的概念時(shí)，因?yàn)槎胤e分的概念是基于定積分的概念這個(gè)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)的基礎(chǔ)上而展開的新知學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生從已有的定積分的概念中概括出解決非均勻量問題的一般規(guī)律，但是前提是要保證學(xué)生對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系中的知識(shí)了如指掌。為了實(shí)現(xiàn)從定積分概念到二重積分概念的學(xué)習(xí)遷移和過渡，教師首先應(yīng)當(dāng)采取舊知鞏固的導(dǎo)入教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生重新溫故定積分概念引入時(shí)候的引例，如何求曲邊梯形的面積，并以如何求曲頂柱體的體積變式題作為新課引例，完成問題從平面到空間的過渡，這樣一來，知識(shí)的遷移便水到渠成。

2.2 選擇探究式學(xué)習(xí)，促成遷移

在教學(xué)過程中教師選擇合適并且需要的教學(xué)內(nèi)容，要盡量保持知識(shí)點(diǎn)間存在明顯的、可感知的、易概括的共同點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)過自主探究學(xué)習(xí)后，便能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間所存在的關(guān)聯(lián)，從而促進(jìn)遷移的產(chǎn)生。如果教學(xué)內(nèi)容是舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)或者是新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，例如概念的形成過程、解決問題的過程、操作技能的生成過程等程序性知識(shí)，通常可以組織學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究式學(xué)習(xí).通過探究有利于學(xué)生掌握知識(shí)的來龍去脈，促成他們的產(chǎn)生長(zhǎng)效遷移。在探究學(xué)習(xí)過程中老師要精心設(shè)計(jì)情景，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知欲望.通過觀察，試驗(yàn)，討論等活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，檢驗(yàn)和證明。在這個(gè)過程中讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究的策略，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，從而完成新舊知識(shí)的正遷移。

2.3 老師加強(qiáng)指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)正向遷移

按照遷移的性質(zhì)，遷移可分為正向遷移和負(fù)向遷移，正遷移是指一種數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握促進(jìn)了另一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).負(fù)遷移是指一種數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)另一種數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起了干擾作用。在遷移過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)有力指導(dǎo)，盡量避免負(fù)向遷移結(jié)果的出現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知解決問題，實(shí)現(xiàn)正向遷移，增加遷移對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)。

2.4 加強(qiáng)學(xué)生的概括和綜合的思維能力，促進(jìn)遷移

在教學(xué)過程中，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行精煉的概括，把新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)合為一個(gè)整體，從而形成對(duì)事物的一個(gè)整體認(rèn)識(shí)。指導(dǎo)學(xué)生用精確的語言揭示概念的內(nèi)涵，把新舊知識(shí)進(jìn)行融合，用累計(jì)的形式合并它們特點(diǎn)，再用規(guī)范精煉的語言表達(dá)出來，以簡(jiǎn)化學(xué)生的思維。在遷移的過程中，要不斷地對(duì)不同知識(shí)的構(gòu)成成分進(jìn)行分解，抽象出新舊知識(shí)的共同點(diǎn)，而且還要進(jìn)行綜合和概括。教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，運(yùn)用探究式教學(xué)來活躍學(xué)生的思維，只有以學(xué)生為主體，以教師的引導(dǎo)為輔，才能形成主動(dòng)參與、深入探索、得出結(jié)論的有效學(xué)習(xí)模式，才能實(shí)現(xiàn)正向遷移。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移理論始終貫穿于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)之中。它使學(xué)生的學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)建立了廣泛而又牢固的聯(lián)系，使之系統(tǒng)化，形成了可利用的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠幫助學(xué)生吸收新知識(shí)，并逐漸向自我生成新知識(shí)的方向發(fā)展。另外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移也是數(shù)學(xué)知識(shí)，技能轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，因此在教學(xué)過程中要把學(xué)習(xí)遷移能力的培養(yǎng)和實(shí)際教學(xué)緊密結(jié)合，從而把知識(shí)融會(huì)貫通，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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