淺談?wù)憬ㄓ眉夹g(shù)選考卷第16題“三視圖補(bǔ)線”的解題技巧

摘 要：從已經(jīng)舉行的浙江省四次技術(shù)選考試題看，補(bǔ)全三視圖屬于必考的加試題，而且已經(jīng)沒有立體圖，難度大大提高了。并且隨著通用技術(shù)課程的不斷成熟以及為了增加考試的區(qū)分度，沒有立體圖的三視圖補(bǔ)線這種題型還會(huì)持續(xù)，難度有可能還會(huì)不斷變化。如何才能讓學(xué)生快速正確地來補(bǔ)全三視圖，成為廣大復(fù)習(xí)應(yīng)考師生的迫切關(guān)注話題，筆者總結(jié)歸納出來的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)觀察法”“延伸法”“立體切割法”三種方法可以有效地解決上述問題。

關(guān)鍵詞：三視圖；補(bǔ)線；正投影

根據(jù)已經(jīng)考過的四次技術(shù)選考看，三視圖補(bǔ)線可以說是必考的，該題會(huì)明確告訴考生所缺圖線條數(shù)，一般就是3條。所以在補(bǔ)全過程中線條不要多畫也不要漏線，并且所缺的圖線都是輪廓線，要么是實(shí)線要么就是虛線，對(duì)點(diǎn)畫線等不作要求。把所缺的輪廓線畫到三視圖上，要嚴(yán)格確定線條的類型，還要注意線條在三視圖的位置和長度。

通過這幾次學(xué)考選考，以及平時(shí)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所缺的圖線是實(shí)線還是虛線的判斷以及確定線條在三視圖中的位置，這些問題都不大，現(xiàn)在主要失分點(diǎn)是因?yàn)闆]有了立體圖，學(xué)生根本就找不到所缺的輪廓線，無從下手。如何才能快速有效地找到所缺的輪廓線呢？筆者嘗試了以下三種策略。

一、 轉(zhuǎn)折點(diǎn)觀察法：觀察轉(zhuǎn)折點(diǎn)，尋找轉(zhuǎn)折點(diǎn)的嫌疑線

在現(xiàn)在技術(shù)選考中，已經(jīng)沒有立體圖，難度大大提高了。有部分學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的三視圖，先在草稿紙上把軸測(cè)圖畫出來，這樣就算把題目做出來了，也會(huì)耗費(fèi)很長的時(shí)間?；A(chǔ)不太好的學(xué)生，可能一點(diǎn)思路也沒有，這題他就直接放棄了。怎么樣才能讓學(xué)生既正確又快速地來補(bǔ)全三視圖呢？根據(jù)投影法則“長對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則，一個(gè)視圖上的點(diǎn)（頂點(diǎn)、交點(diǎn)、折點(diǎn)），在對(duì)應(yīng)的視圖上可能為線、點(diǎn)。根據(jù)這些特殊點(diǎn)，對(duì)應(yīng)投影法則，可以確定所要補(bǔ)畫線的位置。用特殊點(diǎn)法確定補(bǔ)線位置、快速找出所缺的輪廓線。如例1所示，在主視圖上有點(diǎn)，根據(jù)投影法則“長對(duì)正、高平齊、寬相等”，在左視圖上沿高平齊應(yīng)有線，在俯視圖上沿長對(duì)正應(yīng)有線。通過每個(gè)輪廓線的端點(diǎn)可引出兩條輔助線，分別指向另外兩個(gè)視圖，在另外兩個(gè)視圖中，在這兩條輔助線上必然要找到一個(gè)端點(diǎn)或一條輪廓線。如果在這條輔助線上，端點(diǎn)和輪廓線都找不到，那么這個(gè)位置很有可能漏線了。學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)，主視圖少了一條線，左視圖少了一條線，俯視圖少了一條線。從而補(bǔ)畫出正確的線。如例1：

【例1】 請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的3條圖線。

二、 延伸法：先采用“平行四邊形法則”還原立體圖，再去指導(dǎo)補(bǔ)全三視圖

第一種方法中，學(xué)生還是只能大概判斷所缺線條在三視圖的位置，而無法確定所缺線條的類型，是實(shí)線還是虛線，以及線條在三視圖中的確切位置和長度。所以僅僅根據(jù)第一種策略是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如何才能判斷線條的類型以及精確確定線條在三視圖的位置和長度呢？接下來我們要仔細(xì)分析形體的結(jié)構(gòu)，從形體的結(jié)構(gòu)上分析，三視圖的軸測(cè)圖一般都屬于切割類，就是從一個(gè)長方體中切割掉幾個(gè)小的部分，如切割掉一個(gè)小的圓柱、半圓柱、三棱柱或其他一些不規(guī)則結(jié)構(gòu)等等。所以在拿到題目之后，不要急于動(dòng)筆，先仔細(xì)觀察已有的三視圖，分析它所被切割的是哪幾個(gè)部分，這幾個(gè)部分在三個(gè)視圖中的正投影分別是什么。如例1：

【例1】 請(qǐng)補(bǔ)全三視圖中所缺的3條圖線。

根據(jù)已有的三視圖，我們可以發(fā)現(xiàn)主視圖的右上角缺了一個(gè)角，所以它是一個(gè)長方體中被切割了一個(gè)三棱柱，這時(shí)，我們想象，一個(gè)長方體的右上角從前往后被切割掉一個(gè)三棱柱，被切割之后的那部分在左視圖和俯視圖的正投影是什么呢？它在左視圖的正投影是一個(gè)矩形，在俯視圖的正投影也是一個(gè)矩形。左視圖中的矩形題目已經(jīng)畫好了，結(jié)合可視輪廓線畫實(shí)線，不可視輪廓線畫虛線，根據(jù)“長對(duì)正”，我們可以在俯視圖中得到這么一條線。

再根據(jù)俯視圖，它是一個(gè)長方體的左上角從上往下被切割掉一個(gè)三棱柱，它在主視圖的正投影是一個(gè)矩形，在左視圖的正投影也是一個(gè)矩形。同樣。結(jié)合可視輪廓線畫實(shí)線，不可視輪廓線畫虛線，根據(jù)“長對(duì)正”、“寬相等”，我們可以在主視圖和左視圖中分別得到這么一條線。

按照這樣的方法，我們就能夠既正確又快速地來補(bǔ)全三視圖。

三、 立體切割法：先構(gòu)造一個(gè)立體圖，然后按一定的方向不斷切割

通過分析已有的三視圖，把軸測(cè)圖中被切割部分想象還原出來，我們就無需把軸測(cè)圖畫出來，就能夠既正確又快速地來補(bǔ)全三視圖。但是，有很多學(xué)生的空間想象能力是不夠的，他們根本就無法想象被切割之后的那部分在三個(gè)視圖中的正投影分別是什么，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的三視圖難度就更大了。對(duì)此，我覺得老師在平時(shí)分析作業(yè)時(shí)，可以根據(jù)已有的三視圖把軸測(cè)圖還原出來。假如能畫出正等軸測(cè)圖就更加完美。這種建模易于加深對(duì)三視圖的理解，要經(jīng)常手繪制圖。如根據(jù)【例1】的主視圖，我們可以得到如圖a所示的立體圖，根據(jù)俯視圖可以得到如圖b所示的立體圖。這里具體的切割方法為：先建立最大范圍的立方體（一般是長方體），第一割很重要，尋找典型視圖（外圍最大凹缺的視圖），明確切割部分，及時(shí)擦掉切掉部分的線條。（切割順序可按照從規(guī)則到不規(guī)則圖形的變化）

同樣，根據(jù)【例2】的主視圖，我們可以得到如圖c所示的立體圖，結(jié)合左視圖和俯視圖，我們可以得到如圖d所示的立體圖。

有了立體圖，老師就能比較清晰地對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，學(xué)生也比較容易懂。通過多次切割長方體得到軸測(cè)圖，學(xué)生的空間想象能力會(huì)逐漸提高，慢慢地學(xué)生就能夠自己根據(jù)已有的三視圖，在大腦里把被切割的那部分想象出來，再思考被切割那部分在各個(gè)視圖中的正投影是什么，這樣學(xué)生就能比較快速正確地來補(bǔ)全三視圖。

最后特別需要說明的是：上述幾種方法不是孤立的，而是相輔相成的，要具體問題具體分析。有時(shí)候碰到比較復(fù)雜、比較疑難的形體三視圖補(bǔ)線經(jīng)常會(huì)綜合應(yīng)用以上三種方法，比如先采用延伸法后用剪切法，或者是先用轉(zhuǎn)折點(diǎn)觀察法再用延伸法等等，筆者暫且稱之為“綜合法”，這里先不再詳述。總之，世上無難事，只怕有心人，無立體圖的三視圖補(bǔ)線作為新高考的特殊產(chǎn)物，自然有其存在的合理性和價(jià)值，這種選考命題形式遵循注重考察應(yīng)用技術(shù)圖樣表達(dá)設(shè)計(jì)思想、學(xué)生空間想象能力的提高以及通用技術(shù)物化能力的提高。由于沒有立體圖，學(xué)生更應(yīng)培養(yǎng)把復(fù)雜圖形簡化的能力，提高物化思維，掌握三視圖投影規(guī)律，夯實(shí)基礎(chǔ)。加強(qiáng)由立體圖畫三視圖的訓(xùn)練以及由三視圖畫立體圖的逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)應(yīng)注意相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，如識(shí)讀機(jī)械加工圖、效果圖、正等軸測(cè)圖，加深對(duì)定位尺寸、定形尺寸的理解，掌握如何標(biāo)注尺寸等。從而衍生出三視圖補(bǔ)線的考查功能，也只有這樣才能更加彰顯通用技術(shù)學(xué)科獨(dú)特的育人價(jià)值和不可或缺的學(xué)科地位。

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作者簡介：

陳禮敬，浙江省蒼南縣橋墩高級(jí)中學(xué)。endprint