在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的三個(gè)途徑

孫杏嵐

（河北省定州市東阜才小學(xué)，河北 定州 073000）

數(shù)學(xué)思想方法的滲透主要是在具體知識的教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的，因此，要貫徹滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學(xué)過程，比如概念的形成過程，公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導(dǎo)過程，解題方法的思考過程，知識的小結(jié)過程等。只有在這些過程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法才能充分展現(xiàn)活力，取消或壓縮思維過程，把數(shù)學(xué)教學(xué)看做是知識結(jié)論的教學(xué)，就失去了滲透數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會，使數(shù)學(xué)思想方法無用武之地。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉，對學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。

一、在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)思想

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！苯虒W(xué)實(shí)踐也證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)原型，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以加深學(xué)生的理解，提高課堂教學(xué)效率。在此，簡單介紹一種實(shí)施新課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的方法——原型教學(xué)。例如：小學(xué)學(xué)習(xí)的長度單位、圖形、面積、質(zhì)量單位等都來源于生活，但這些并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，這對以具體形象為主、生活經(jīng)驗(yàn)匱乏的小學(xué)生來說，難以透徹地理解。教師要善于把抽象的數(shù)學(xué)知識還原成學(xué)生看得見、摸得到、聽得到的生活情境，讓學(xué)生走進(jìn)生活，感受生活，在生活體驗(yàn)中理解感悟，使知識、技能同步發(fā)展，相得益彰。引導(dǎo)學(xué)生有意識、有目的地觀察生活中的數(shù)學(xué)問題，既有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)和提高觀察能力，又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生對抽象的知識進(jìn)行總結(jié)和概括。

二、在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程中滲透數(shù)學(xué)思想

新課標(biāo)明確提出：學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。課堂是組織學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，在課堂教學(xué)過程中，如何集中學(xué)生的注意力、使學(xué)生專注聽講、提高課堂教學(xué)質(zhì)量，是每一個(gè)教師不可回避的重要問題。小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)及其他原因，注意力不集中、愛走神，聽課質(zhì)量不高。這就要求教師結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，研究有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)雖有趣但難學(xué)，理解運(yùn)用更是困難，花了不少精力，但收效不好。究其原因，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不當(dāng)，沒能完全掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理，違背認(rèn)知規(guī)律，當(dāng)然就無法靈活運(yùn)用，完成知識的遷移。如學(xué)習(xí)了長方形、正方形的周長和面積后，可讓學(xué)生做一回裝修設(shè)計(jì)師：如果你家的地面要重新裝修，你能為爸媽提供一份裝修建議表嗎？我們可以從下面幾個(gè)問題入手：1.算出每間房間的長和寬分別是多少米，每間房間的面積分別是多少平方米。2.根據(jù)家庭的經(jīng)濟(jì)條件和自己的愛好，在材料表中選擇你需要的材料，算出所需材料的量及所需的錢數(shù)。3.如果在客廳、餐廳的四周貼上大理石條，共需要多少平方米？

老師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)及記憶規(guī)律，科學(xué)地實(shí)施課堂教學(xué)。心理學(xué)家艾賓浩斯經(jīng)過長期研究發(fā)現(xiàn)，人的遺忘是有規(guī)律的，我們應(yīng)根據(jù)遺忘規(guī)律合理安排課堂結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生及時(shí)理解和掌握所學(xué)的知識，取得事半功倍的效果。

三、在學(xué)生思考問題過程中滲透數(shù)學(xué)思想

任何數(shù)學(xué)問題的解決過程，都是由未知向已知轉(zhuǎn)化的過程。通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已經(jīng)解決或較容易解決的問題，以求得問題的正確解答。如果在學(xué)生獲得知識和解決問題的過程中有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中看到知識承載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)就能得到質(zhì)的飛躍。如在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”，使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到小方塊所起的作用。接著又通過“小方塊大小必須統(tǒng)一”的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，很自然地滲透了“單位”思想。又如幾何教學(xué)中運(yùn)用變換思想，將原圖形通過割補(bǔ)、分割、平移、翻折等方式加以“變形”，把未知圖形的面積計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成已知圖形的面積計(jì)算問題，變難為易，求解水到渠成。小學(xué)課本中，除了長方形的面積計(jì)算公式之外，其他平面圖形的面積計(jì)算公式也是通過變換原來的圖形得到的。

數(shù)學(xué)知識對學(xué)生的發(fā)展是非常重要的，但并不是最重要的，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。所以，教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，要重視挖掘知識發(fā)生、形成和應(yīng)用過程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。