論數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的價值

楊永

摘 要：新課改要求，要將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，已經(jīng)編排數(shù)學(xué)史內(nèi)容。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的精粹，對學(xué)生和老師來說，都極有價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；小學(xué)數(shù)學(xué)教材

數(shù)學(xué)文化不論是在國際還是在我國教育界，都得到了普遍的重視。人類在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常遇到一些問題，為此，在努力探索解決中，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，并在社會工業(yè)化發(fā)展的推動下，逐漸成為一門具有龐大分支的學(xué)科。一代又一代天才、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者以汗水與智慧，鑄就了輝煌的數(shù)學(xué)文明，而數(shù)學(xué)史里記載了數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展，更是數(shù)學(xué)家們用生命和熱血寫就的詩篇，在新課改中，提出將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育后，我國多版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都編排了數(shù)學(xué)史內(nèi)容，通過了解數(shù)學(xué)史，可令小學(xué)生增進對數(shù)學(xué)的感知，以及提高學(xué)習(xí)成績。

一、 數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)聯(lián)建立與發(fā)展

18世紀(jì)蒙蒂克拉的《數(shù)學(xué)史》，使數(shù)學(xué)史成為一門獨立的學(xué)科。1972年，HPM在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入了數(shù)學(xué)史。但直到20世紀(jì)以后，人們才充分肯定了數(shù)學(xué)史的教育價值。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它描述了其發(fā)展過程，具有重要的認識價值。教育部在2001年頒布文件，明確提出教材編寫中要納入數(shù)學(xué)背景知識，認為這樣可使學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。2005年，我國首屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會議召開，會議探討了在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的地引入數(shù)學(xué)史。2011年頒布的《標(biāo)準(zhǔn)》，又進一步細致化了這一內(nèi)容?？梢钥闯觯孕抡n改實施以后，已經(jīng)日益重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系。下面對人教版和蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材做簡要分析。人教版三年級上下冊、四年級上冊、五年級上下冊、六年級上冊，共6本教材共23處數(shù)學(xué)史內(nèi)容，其中六年級上冊只有一處數(shù)學(xué)史內(nèi)容——雞兔同籠，特別是三年級下冊的七巧板、除號的來歷、指南針等等。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其中，三年級上冊、四年級上下冊，五年級下冊和六年級上冊，涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容共有13處，特別是在四年級下冊的哥德巴赫猜想、五年級下冊的古代方程思想方法的發(fā)展；六年級上冊的黃金比。在進一步分析、比較兩種版本的教材中數(shù)學(xué)史的內(nèi)容后，可以發(fā)現(xiàn)：兩個版本的教材都有圖文結(jié)合多種形式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史，并以“文字為主且輔以圖片”為主；再次，兩種教材皆選取了數(shù)學(xué)家高斯、楊輝等的故事、經(jīng)典數(shù)學(xué)問題（哥德巴赫猜想）等，數(shù)學(xué)發(fā)展史料，如除號的來歷等。

二、 數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)與小學(xué)生的發(fā)展

數(shù)學(xué)史是一部文化畫卷。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，融入數(shù)學(xué)史，對小學(xué)生的發(fā)展兼具德育、智育和美育價值。

（一） 德育價值

學(xué)者駱祖英指出了數(shù)學(xué)史具有德育教育價值。第一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可培養(yǎng)熱愛祖國的情感。我國在14世紀(jì)以前曾是數(shù)學(xué)大國，取得了舉世公認的成就，近現(xiàn)代也涌現(xiàn)出了華羅庚、陳景潤、陳省升等多位世界著名的數(shù)學(xué)大師。因此，了解數(shù)學(xué)史，能夠使小學(xué)生激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，同時，也能通過了解本民族的數(shù)學(xué)文化史延伸到國際數(shù)學(xué)。第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可熏陶小學(xué)生的人格精神。

當(dāng)今的學(xué)生都懼怕挫折。在教學(xué)過程中，結(jié)合圓周率給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)歷史發(fā)展要經(jīng)歷坎坷和漫長的過程。數(shù)學(xué)家們終身艱辛的探索和實踐，可能只能使數(shù)學(xué)前進一步。如華羅庚，歐拉為了數(shù)學(xué)耗盡了心血，對數(shù)學(xué)做出了杰出的貢獻。尤其數(shù)學(xué)前進的一步甚至還會用生命來換取，古希臘學(xué)者希帕索斯，他發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，這使他背叛了自己的學(xué)派和老師，并遭到了敵對與恐嚇，但他敢于堅持真理，被迫流浪國外，幾年后才返回希臘，但在途中，被自己的學(xué)派拋入大海，將自己年輕寶貴的生命獻給了數(shù)學(xué)。通過這些事跡，可激勵小學(xué)生為數(shù)學(xué)奉獻身心的人格精神。

這些對學(xué)生來說，可產(chǎn)生長遠的影響?，F(xiàn)代社會中，缺少學(xué)生學(xué)習(xí)模仿的榜樣，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果數(shù)學(xué)史能將崇拜對象提供給學(xué)生，會大大豐富他們的精神世界。

（二） 智育價值

有助于學(xué)生更加透徹、深入地理解知識。小學(xué)生通常是直觀表面地看待問題，而新課標(biāo)要求，培養(yǎng)學(xué)生深入性，抽象性地看待問題。而數(shù)學(xué)史，以知識根源為基點，幫助學(xué)生經(jīng)歷了知識發(fā)展的全過程，比起傳統(tǒng)教學(xué)，不只是知識本身，而是從產(chǎn)生知識的背景——時代、人物、生活、原因、過程，幫助學(xué)生從不同的角度，立體地、深入地看待數(shù)學(xué)知識。如雞兔同籠的腿共有140條，頭共有50個，要求解答雞、兔各多少只？數(shù)學(xué)家波利亞解決方案是：讓雞單腿獨立，讓兔子的腿直立起來，則腿為70條，此時一只雞有一條腿一個頭，用70條腿減去50個頭（腿）=20個兔子，雞有30只。數(shù)學(xué)史中解題的特例，會使學(xué)生意識到用變通的法則來解決數(shù)學(xué)問題，并且也不只有一種解決的策略。

（三） 美育價值

數(shù)學(xué)，探索的是自然之美。隨著社會的進步，人們越來越多地挖掘出數(shù)學(xué)史的美學(xué)價值，在當(dāng)今數(shù)字化時代，數(shù)學(xué)是必備的素質(zhì)。但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只注重書本知識，忽視了學(xué)生的真實體驗，冰冷的數(shù)字，繁瑣的運算，怪異的符號是大多數(shù)人對數(shù)學(xué)的印象。這讓我們忽視了數(shù)學(xué)之美。從生物學(xué)的角度看，審美是人的需要。兒童的好奇心強烈，通過數(shù)學(xué)史教學(xué)引入審美，將兒童的好奇心調(diào)動起來，激發(fā)他們的審美需求，讓他們?nèi)ソ?jīng)歷一個發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的過程，構(gòu)建他們的審美體驗。

歐幾里得論述了黃金分割這一理論。此后，黃金分割比0.618被應(yīng)用到建筑上。古埃及金字塔，中國故宮等，這些建筑有意無意地使用0.618法則，構(gòu)造奇美，使人賞心悅目。透過教材的數(shù)學(xué)史料、圖片，一起欣賞黃金比，能讓小學(xué)生認識數(shù)學(xué)美，也有助于教師挖掘教材中美的元素。

三、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于形成小學(xué)教師獨特的教學(xué)風(fēng)格

教師必須將教材讀懂讀透徹，才能自如地融入數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)越來越重要的地位。教師在授課時，倘若只是局限于知識教學(xué)，學(xué)生容易對數(shù)學(xué)失去興趣。所以，充分利用數(shù)學(xué)史，利用其中的數(shù)學(xué)典故，賦予數(shù)學(xué)知識以立體的形式，才容易走進學(xué)生的心中，將有助于教師形成獨特新穎的教學(xué)風(fēng)格。

參考文獻：

[1]謝明初.數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育：發(fā)展歷程與研究展望[J].廣東第二師范學(xué)院學(xué)報，2013（33）.

[2]徐章韜，汪曉勤，梅全雄.認知的歷史發(fā)生原理及其教學(xué)工程化[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012（1）.

[3]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2011：63.

[4]徐章韜，汪曉勤，梅全雄.認知的歷史發(fā)生原理及其教學(xué)工程化[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012（1）.endprint