數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

摘要：數(shù)形結(jié)合方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，以現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作情況為基礎(chǔ)，結(jié)合近年來數(shù)形結(jié)合方案應(yīng)用的特點，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；方法；運用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)形結(jié)合是至關(guān)重要的一項內(nèi)容，主要是將數(shù)學(xué)中的圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語言，或者是依據(jù)圖像或者是文字來展現(xiàn)出抽象化的知識，促使數(shù)學(xué)知識更為簡單和有趣。這樣就需要教師在實際教學(xué)中，全面展現(xiàn)學(xué)生的主體作用，正確應(yīng)用屬性結(jié)合觀點，為學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識提供依據(jù)，從而優(yōu)化學(xué)生的能力。

一、 數(shù)形結(jié)合理念

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩項基本理念，因為兩者在一定的數(shù)學(xué)條件下可以彼此轉(zhuǎn)變，所以屬性結(jié)合有助于解決實際數(shù)學(xué)問題。同時，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的理念，有助于在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中明確解題的方向，促使高中數(shù)學(xué)中復(fù)雜化的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}。同時，數(shù)形結(jié)合主要是說數(shù)與形之間存在一定的對立關(guān)系。這樣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，特別是有關(guān)幾何的數(shù)學(xué)問題，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方案，促使抽象化的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成現(xiàn)實化的問題，從而確保解題的有效性。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中出現(xiàn)的問題

（一） 數(shù)學(xué)教學(xué)理念過于淺顯

現(xiàn)階段，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，因為學(xué)生對數(shù)形結(jié)合理念的認識和了解過少，加大我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念過于淺顯，促使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念難以擺脫抽象理念的約束。導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)理念過于淺顯的原因有以下幾點：第一，高中生在解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的過程中，只會結(jié)合數(shù)學(xué)問題給予的條件來思考問題，對于那些抽象化數(shù)學(xué)問題的認識過少，學(xué)生難以掌控問題的根本，其中展現(xiàn)為學(xué)生缺少構(gòu)建數(shù)學(xué)形式的現(xiàn)實能力。第二，高中生缺少充裕的抽象化理念，學(xué)生大部分都只會解決直觀的數(shù)學(xué)問題，至于那些抽象化的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生難以掌握其根本，最終導(dǎo)致學(xué)生缺少構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實技能。

（二） 數(shù)學(xué)教學(xué)理念的區(qū)別

因為高中生奠定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在區(qū)別，這樣促使高中生的數(shù)學(xué)理念存在一定的區(qū)別，學(xué)生的思維形式也存在不同。所以，這樣會讓學(xué)生對同一個數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生不同的認知和理解，以此增加學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方向。但是高中生在解決現(xiàn)實問題的過程中，通常情況下是不關(guān)注深層次問題的，這樣會影響數(shù)學(xué)問題的解決速度和效率。

（三） 數(shù)學(xué)教學(xué)思維定勢的影響性

現(xiàn)階段，我國高中生的數(shù)學(xué)理念問題還存在一定的影響性，存在這一情況是因為高中生在實際學(xué)習(xí)中，多次訓(xùn)練和學(xué)習(xí)促使學(xué)生獲取多樣化的解題經(jīng)驗，這樣長此以往，會讓學(xué)生構(gòu)成固定的數(shù)學(xué)思維定式。同時，數(shù)學(xué)定式理念的構(gòu)成會讓學(xué)生對自己的觀點更為信任。所以，高中學(xué)生教學(xué)工作，一定要注重減少學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙。

三、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形適合的正確應(yīng)用作用

（一） 有助于指導(dǎo)學(xué)生在高中時期學(xué)生連接各個階段的數(shù)學(xué)知識

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)比高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識相比更為簡單一點。但是，高中數(shù)學(xué)最大的難點就是知識過于抽象化，由此可知高中數(shù)學(xué)教師也要加大對抽象化知識的研究和分析，從而為學(xué)生創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)環(huán)境。并且，高中數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)理念的培育、數(shù)學(xué)知識的認識以及數(shù)學(xué)圖形的設(shè)計等都提出了更高的要求。所以，教師在實際教學(xué)中，需要加大對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，并且依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)需求設(shè)計優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方案，確保數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方案得到正確應(yīng)用。

（二） 有助于培育學(xué)生形象思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方案，不但可以拓展學(xué)生的想象空間，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣和熱情。高中數(shù)學(xué)最大的特點就是抽象化、符號化等，這些都為高中生學(xué)習(xí)知識帶來了一定的問題，長此以往會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的心理。但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方案，有助于達到教師預(yù)期設(shè)定的目標。如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫圖像來解析問題。像問題“設(shè)方程|x2-1|=k+1，試著分析k取不同區(qū)域的數(shù)值時其不同解的個數(shù)情況。”通過分析問題可知，這一問題主要是函數(shù)，而此時教師就可以指導(dǎo)學(xué)生針對方程式畫圖。

如上圖所示，結(jié)合問題給出的條件可知，方程式可以轉(zhuǎn)變?yōu)閥1=|x2-1|與y2=k+1的圖像交點個數(shù)，因為函數(shù)y2是平行于x軸的所有直線，結(jié)合圖像可知：在k小于-1時，y1與y2并沒有產(chǎn)生交點，此時原方程是不存在解的；在k等于-1的情況下，y1與y2存在兩個交點，原方程也有兩個不同的解；在k大于-1、小于零的情況下，兩者存在四個不同的交點，所以原方程就存在四個不同的解；在k等于0的情況下，兩者存在三個交點，原方程不同解的個數(shù)存在三個；在k大于0的情況下，兩者存在兩個交點，原方程就存在兩個不同的解。

（三） 數(shù)形結(jié)合理念促使學(xué)生構(gòu)建現(xiàn)代發(fā)展理念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合理念，有助于學(xué)生構(gòu)建現(xiàn)代化的發(fā)展理念，其中主要分為以下幾點：第一，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生的分析和理解提供幫助；第二，有助于學(xué)生正確思考，拓展思維空間和想象空間，這樣才可以準確掌握問題的本質(zhì)；第三，有助于轉(zhuǎn)變抽象化的知識，促使學(xué)生構(gòu)建辯證理念，為未來的知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)自身是一項邏輯性非常強的科目，也是分析數(shù)量關(guān)系和空間圖像的科目，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，以實際發(fā)展需求為基礎(chǔ)，結(jié)合不等式、方程等問題推廣數(shù)形結(jié)合的理念，為學(xué)生實際解決數(shù)學(xué)問題提供有效的依據(jù)，并且達到教師預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標。

參考文獻：

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作者簡介：李飛，江蘇省南通市通州灣三余中學(xué)。endprint