多“留白”巧滲透

摘要：2011版《新課標(biāo)》頒布后，四基之一的“數(shù)學(xué)思想方法”成為新的研究實(shí)踐熱點(diǎn)。但我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中卻普遍感到滲透思想方法“比較難”，難在兩點(diǎn)，一是滲透的時(shí)機(jī)，即什么教學(xué)環(huán)節(jié)才能使“滲透”來得自然、有效，并與教材有機(jī)結(jié)合，避免為了滲透而滲透，造成課堂支離破碎，學(xué)生不知所云；二是滲透的策略方法，即怎樣才能使學(xué)生有效地領(lǐng)悟到“思想”，達(dá)到內(nèi)化和提升。我非常關(guān)注如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中形成滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略方法，做了許多嘗試。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；有機(jī)滲透；一字訓(xùn)練法；策略

本文以“百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”教學(xué)為例，談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、 在分析題意時(shí)多“留白”，運(yùn)用“畫線段圖”的策略滲透“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想

我們?cè)凇鞍俜謹(jǐn)?shù)實(shí)際問題”教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生留下時(shí)間和空間，讓學(xué)生借助于線段圖來幫助理解分析題意，使教學(xué)起到事半功倍的效果。例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第102頁例10“馬山糧庫要往外地調(diào)運(yùn)一批糧食，已經(jīng)運(yùn)走了60%，還剩48噸。這批糧食一共有多少噸？”再出示題目后，教師創(chuàng)設(shè)了合適的情境，激發(fā)興趣并且“留白”放手讓學(xué)生借助于畫線段圖來幫助理解分析題意，滲透了“一一對(duì)應(yīng)”的思想。在這里，老師要尊重學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)，老師自覺退到學(xué)生身后，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生獨(dú)立完成操作自覺與同桌交流，自信地走上講臺(tái)匯報(bào)，生生互動(dòng)成為常態(tài)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充，相互解釋，相互質(zhì)疑，相互評(píng)價(jià)，學(xué)生在畫線段圖時(shí)逐步建立了：“這批糧食”對(duì)應(yīng)單位“1”；“已經(jīng)運(yùn)走的糧食”對(duì)應(yīng)“60%”；“還剩的糧食”對(duì)應(yīng)“1-60%”等，為成功解題打下了基礎(chǔ)。

二、 在解題時(shí)多“留白”，讓學(xué)生充分“實(shí)踐體驗(yàn)”滲透“分類”的數(shù)學(xué)思想

我們老師在進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生留下時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分“參與實(shí)踐，內(nèi)化體驗(yàn)”滲透“分類”的數(shù)學(xué)思想。例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第98頁例8《利息問題》，2012年10月8日，亮亮把400元錢按二年期整存整取存入銀行，到期時(shí)應(yīng)得利息多少元？

當(dāng)時(shí)銀行整存整取的利率如下：

老師可以讓學(xué)生說說自己所了解的儲(chǔ)蓄知識(shí)。你能結(jié)合自己的理解，向大家說說什么是活期和定期，什么是零存整取和整存整取嗎？再例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第99頁例9《折扣問題》，使問題聯(lián)系生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

由于讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際經(jīng)歷過程，數(shù)學(xué)思想的滲透就自然了。

三、 在組織練習(xí)時(shí)多“留白”巧用“一字訓(xùn)練法”有機(jī)滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想

1. 一題多變，有機(jī)滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想。

練習(xí)題一題多變，可以使數(shù)學(xué)思想“滲透”來得自然、有效。例如：一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)送3000噸貨物到火車站，第一天已經(jīng)運(yùn)了30%，第二天運(yùn)了40%，還剩多少?zèng)]有運(yùn)？學(xué)生做完后可以變問題為，兩天一共運(yùn)了多少噸？或第一天比第二天少運(yùn)多少噸？在這里，老師要多“留白”，讓學(xué)生比較問題，自主探索解法。當(dāng)然，還可以變換已知條件，讓學(xué)生在變題中學(xué)習(xí)，滲透比較的數(shù)學(xué)思想。

2. 一題多解，有機(jī)滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想。

練習(xí)題一題多解從不同的角度觀察和思考問題，就會(huì)有不同的解題思路。在比較中選擇最佳思路。例如：計(jì)劃修一條長(zhǎng)120米的水渠，前5天修了這條水渠的20%，照這樣的進(jìn)度，修完這條水渠還需多少天？這道題在出現(xiàn)問題時(shí)，老師留“空白”，充分相信學(xué)生的內(nèi)在潛力，留給學(xué)生充足的時(shí)間和寬松的空間，讓他們?nèi)プ孕刑骄?，從而激發(fā)他們的創(chuàng)造潛力。學(xué)生經(jīng)過自主探索，自主發(fā)現(xiàn)了先求工作效率，即從“工作量÷工作時(shí)間”來思考。

解法（1）：120÷（120×20%÷5）-5

解法（2）：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）

這道題也可以從分?jǐn)?shù)的意義直接進(jìn)行解答：

解法（3）：1÷（20%÷5）-5

解法（4）：（1-20%）÷（20%÷5）

解法（5）：5÷20%-5

在學(xué)生進(jìn)行解答后，我再讓學(xué)生找出最佳的解答方法，學(xué)生經(jīng)過比較，可以發(fā)現(xiàn)以解法（5）為最優(yōu)。學(xué)生高興地展示，快樂地與同學(xué)分享，相互補(bǔ)充，不斷完善，課堂上學(xué)生成為了老師，學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生啦！在教學(xué)實(shí)踐中，這樣經(jīng)常進(jìn)行多向思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生廣開思路，萌發(fā)思維的創(chuàng)造性。

3. 多題歸一，有機(jī)滲透對(duì)應(yīng)思想、化歸思想。我還可以把同一類數(shù)學(xué)題歸納在一起，形成解題規(guī)律，有機(jī)滲透對(duì)應(yīng)思想、化歸思想。

數(shù)學(xué)的教學(xué)，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和建立。我們要找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，留更多的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去創(chuàng)造、去冥思、去幻想、去嘗試錯(cuò)誤、去表達(dá)自己、去做各種創(chuàng)作……因此，我們需要運(yùn)用合適的策略，讓學(xué)生在活動(dòng)中展開觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流，充分感悟數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。

作者簡(jiǎn)介：

萬明忠，江蘇省南京市南化第三小學(xué)。endprint