如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

摘 要：隨著新課程改革的深入開展，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力成為擺在當(dāng)前數(shù)學(xué)教師面前的主要任務(wù)，只有提高學(xué)生的邏輯思維推理能力才能幫助學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；推理能力；培養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有非常重要的作用，學(xué)生可以將掌握的邏輯思維能力應(yīng)用到實(shí)際問題的解決當(dāng)中，而且具有邏輯思維能力不但可以提高當(dāng)前學(xué)習(xí)水平，還對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生巨大的影響，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造力與自主學(xué)習(xí)能力。由于邏輯思維能力對(duì)學(xué)生當(dāng)前及以后的學(xué)習(xí)與工作有著非常重要的影響，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力成為擺在當(dāng)前數(shù)學(xué)教師面前的主要任務(wù)，要將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力放在各項(xiàng)工作的第一位。但培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，要求數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用多種教學(xué)手段與教學(xué)方法。

一、 在教學(xué)中使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)揮著重要作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，利用實(shí)驗(yàn)掌握更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法可以保證學(xué)生將各種數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系在一起，使學(xué)生將掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為各種能力，比單純學(xué)習(xí)知識(shí)具有更為重要的作用，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)如果長時(shí)間不復(fù)習(xí)則可能遺忘，一旦學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能深入理解知識(shí)，不會(huì)發(fā)生遺忘現(xiàn)象，有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)的思想方法主要有：具體技巧方面包括消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法；邏輯方面包括分析與綜合、演繹歸納與猜想、反證法、直接法、間接法；宏觀方面包括函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要教給學(xué)生一定的解題方法，更需重視傳授給學(xué)生思想方法，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維能力。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，一些概念、公式、定理并沒有給出詳細(xì)的推導(dǎo)過程，在實(shí)際教學(xué)中要使學(xué)生積極參與知識(shí)的形成、發(fā)生與發(fā)現(xiàn)的過程。因此教師在備課過程中要深入研究教材、科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程、合理整合教學(xué)內(nèi)容，明確知識(shí)產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，將發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的方法傳授給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生去獨(dú)立思考大膽創(chuàng)造，才能提高學(xué)習(xí)效果，在學(xué)習(xí)中不斷提高自己的思維水平。

二、 發(fā)展學(xué)生的思維能力

在發(fā)展學(xué)生的推理能力時(shí)以演繹推理作為主要手段，只有數(shù)學(xué)結(jié)論的推理過程做到合情合理才能得到學(xué)生的認(rèn)可，通常情況下，由一個(gè)或幾個(gè)已知問題推導(dǎo)出另一個(gè)未知問題的過程就屬于合情推理，它是利用已經(jīng)掌握的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，在某個(gè)特定的環(huán)境中經(jīng)過推理得出結(jié)論的過程。合情推理就是一種與情理一致的推理，主要方法有觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想等多種思維方式，利用合情推理得到的結(jié)論有著一定的偶然性，但本身也包含一定的科學(xué)成分，是利用掌握的知識(shí)與方法，在探索性猜想的引導(dǎo)下完成的，所以數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中要利用各種實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理，以此發(fā)展學(xué)生的思維。

三、 利用數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活當(dāng)中，最終還需回歸到生活，為生活服務(wù)。數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)創(chuàng)造條件，為學(xué)生設(shè)計(jì)與生活緊密聯(lián)系在一起的問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在生活當(dāng)中，就在自己的身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？梢怨膭?lì)學(xué)生主動(dòng)自生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。如在學(xué)習(xí)拋物線時(shí)，要求學(xué)生回憶自己的跳繩時(shí)繩的開口方向、最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。在教學(xué)路程、速度、時(shí)間時(shí)，可以要求學(xué)生回憶自家中到學(xué)校的路程，親身感受時(shí)間與速度的關(guān)系。學(xué)生在思考、感受、體驗(yàn)的過程中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活有機(jī)聯(lián)系在一起，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的思維。

四、 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想

數(shù)學(xué)猜想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也具有重要作用，可以為數(shù)學(xué)證明創(chuàng)造一定的條件。只有做到敢于猜想，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)展學(xué)生的思維，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)論做出的一種判斷，是一種假設(shè)，學(xué)生經(jīng)過論證得出猜想正確后則可成為理論。牛頓說過“不敢猜想就不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)”，數(shù)學(xué)家利用提出問題、研究問題、大膽猜想、得出結(jié)論得出一個(gè)個(gè)定理與公式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)猜想可以發(fā)現(xiàn)很多命題、性質(zhì)、方法。學(xué)生在猜想的同時(shí)進(jìn)一步復(fù)習(xí)了知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的推理能力。

五、 培養(yǎng)多角度認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣

從不同角度看待與思考問題是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高他們邏輯推理能力的重要方法。要培養(yǎng)學(xué)生在認(rèn)識(shí)事物的過程中，從整體認(rèn)識(shí)事物整體與部分間關(guān)系、不同事物與其他事物間關(guān)系、不同部門與其他部分間關(guān)系的能力。這需要學(xué)生理解并把握“求同存異”與“異中求同”的思維理念，同類事物的比較中要能發(fā)現(xiàn)其中的不同之處，而在不同事物的對(duì)比中要能夠找出它們中的相同之處。例如，在教學(xué)中，老師可以找相似或比較相近的問題加以比較，讓學(xué)生對(duì)兩者加以區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而找出問題的正確答案，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，為掌握數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造有利條件。不但可以保證學(xué)生掌握更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時(shí)掌握合理的數(shù)學(xué)思想方法。

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作者簡介：

傅鵬志，福建省泉州市晉江安海職業(yè)中專學(xué)校。endprint