高中數(shù)學中集合學習心得總結(jié)

崔怡凡??

摘要：在高中數(shù)學中，集合是非常重要和基礎(chǔ)的概念。當集合相關(guān)知識學習好了之后，后續(xù)的函數(shù)和其他數(shù)學內(nèi)容學習才會變得更加容易。除此之外，集合這部分知識學習好了之后，還可以更好地培養(yǎng)邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。然而，集合這部分內(nèi)容概念多，符號術(shù)語多。在學習集合的時候，困難較大。本文對高中生學習集合知識中存在的學習困難進行分析，通過分析其中的原因，并進行總結(jié)，從而為高中生集合知識的學習提供一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；集合學習；集合概念

一、 對高中“集合知識”重要性的認識

現(xiàn)代數(shù)學統(tǒng)一性比較強，對數(shù)學語言的要求較高。集合語言是基于現(xiàn)代數(shù)學語言基礎(chǔ)之上的。因此，掌握集合語言是非常重要的。在高中整個階段中，集合這部分內(nèi)容跟高中數(shù)學其他部分聯(lián)系比較緊密。集合知識在高中數(shù)學學習的地位至關(guān)重要。第一，集合知識是高中數(shù)學必修1中函數(shù)學習的基礎(chǔ)。我們知道，集合的觀點在高中函數(shù)中應(yīng)用非常廣泛，不管是函數(shù)的定義還是值域都要用到集合知識。在對高中函數(shù)的概念的分析中，我們知道，這些概念使用了統(tǒng)一的符號。通過對應(yīng)關(guān)系，把集合中的任一元素與象集合中的唯一確定的元素一一對應(yīng)起來。第二，集合知識在高中數(shù)學立體幾何中的應(yīng)用，有利于對初始幾何體的概念進行理解。在空間幾何體中，點、線、面之間有千絲萬縷的聯(lián)系。在空間幾何體中，集合這部分內(nèi)容的學習是其中非常基礎(chǔ)的。如果能夠熟練掌握集合概念，那么數(shù)學的基礎(chǔ)要求就能夠滿足，這對于提高數(shù)學素養(yǎng)是非常有幫助的。集合是高中課程中非?；A(chǔ)的一部分內(nèi)容，我們只有在充分掌握了該部分內(nèi)容之后，才能夠為學習其他內(nèi)容打下堅實的基礎(chǔ)。

二、 高中集合學習的注意事項

1. 掌握概念

在現(xiàn)代數(shù)學中，集合這部分知識點很重要。而且集合這部分內(nèi)容跟其他數(shù)學內(nèi)容關(guān)系緊密，其應(yīng)用領(lǐng)域也比較廣泛。然而，不可否認的是，集合概念非常抽象。集合中的符號和術(shù)語非常復雜，這跟初中數(shù)學的內(nèi)容的差別是較大的，這也就導致了我們在學習的過程中容易出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。比如，我們在學習真子集、子集等概念的時候，由于這些內(nèi)容容易發(fā)生混淆，從而導致解題常常出現(xiàn)失誤，從而影響了后續(xù)數(shù)學內(nèi)容的學習。

2. 弄清性質(zhì)

在集合中，每一個對象叫做元素。集合主要有三個主要的性質(zhì)，第一是確定性，第二是互異性，第三是無序性。確定性是對集合中全部元素統(tǒng)一性的闡述?；ギ愋员砻髁思现腥吭卮嬖诓町?。無序性表明集合中全部元素跟排列順序沒有關(guān)系。

三、 高中集合學習的有效解題對策

1. 找準解題關(guān)鍵

我們知道，集合這部分概念很抽象，這是它非常突出的特征。集合的定義可以作為解題的重要依據(jù)。所以，如果要想實現(xiàn)題目解答又快又準確，我們要精確理解集合的概念。集合和元素的概念在數(shù)學中是非?；A(chǔ)的，我們在解答這部分數(shù)學題目時，應(yīng)當充分利用好集合元素的特征，對題干進行具體的分析。除此之外，做好錯題總結(jié)有利于舉一反三，做到觸類旁通。

2. 掌握解題方法

只有掌握了正確的學習方法和解題方法，我們才能夠提高學習效率和學習效果。所以，我們在高中數(shù)學學習的過程中，一定要根據(jù)自己的理解，并加入自己的思考，增強解題能力。在對題目進行解答的過程中，我們不能僅僅把解題結(jié)果作為我們追求的目標，還應(yīng)當做到更快、更準確。國外有一位著名的數(shù)學家說過，數(shù)學的內(nèi)在思想的掌握，可以幫助我們更好地記憶和理解數(shù)學知識，從而真正體會數(shù)學思想中的意義所在。集合這部分知識所包含的數(shù)學思想是非常豐富的。不僅包括數(shù)形結(jié)合思想，還包括分類討論思想。將這些思想運用到高中數(shù)學集合類的問題處理中，是非常有效的。第一，類比思想。當我們學到高中集合單元時，我們可以聯(lián)系到初中所學的知識，通過類比學習，從而更好地學習集合概念和知識。另外，在學習時，通過舊知識來學習新知識，這也不失為一種學習方式，通過觸類旁通，實現(xiàn)對高中集合內(nèi)容的理解。在對集合關(guān)系內(nèi)容進行學習時，我們可以把數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系進行類比學習。第二，數(shù)形結(jié)合。在學習的過程中，把枯燥的集合元素用圖形的形式進行表達，這種方式有利于集合的學習，并且還能夠解決大量的問題。通過圖像法將集合之間的關(guān)系表達出來，進而更加直觀的記憶和理解交集和并集之間的關(guān)系。

四、 結(jié)語

綜上所述，作為高中學生，在學習集合概念以及相關(guān)知識點的過程中，通過充分理解和記憶集合概念，掌握解題技巧，才能夠更好的解答集合問題。本文對高中生學習集合知識中存在的學習困難進行分析，通過分析其中的原因，其中有主觀因素的原因，也有客觀因素的原因。對高中集合學習技巧方法進行總結(jié)，從而為廣大高中生的集合知識學習提供一定的參考價值。

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作者簡介：

崔怡凡，遼寧省沈陽市，沈陽市第二中學。endprint