基于PCNN的圖像最佳二值分割實(shí)現(xiàn)

白 明，王 莉，蘇彥莽，高振斌

0 引言

商品的賦碼是我國政府部門以及市場監(jiān)管部門對消費(fèi)品的一種電子監(jiān)管手段，其方法就是賦予每一件商品一個監(jiān)管碼[1-3].隨著商品數(shù)量的不斷增多及種類的不斷更新，各行各業(yè)都開始使用賦碼監(jiān)管系統(tǒng)，一方面可以使消費(fèi)者充分了解商品，另一方面也符合國家電子安全監(jiān)管的理念[4].因此，對監(jiān)管碼識別準(zhǔn)確率要求相對較高，而字符圖像二值分割的好壞對監(jiān)管碼的識別起著決定性的作用.

根據(jù)數(shù)字圖像的特征分布情況不同、圖像各自的特性不同及對圖像興趣區(qū)域的限制條件不同，將興趣區(qū)域從目標(biāo)圖像的背景中分割出來的方法、理論也多種多樣.幾種常見的分割方法有：邊緣檢測分割方法、OSTU分割方法、固定特值分割方法等.

文獻(xiàn) [5]使用OSTU方法對圖像進(jìn)行分割，該方法實(shí)現(xiàn)相對簡單，且分割效果好，但是無法實(shí)現(xiàn)圖像中各區(qū)域的自適應(yīng)分割.

生物學(xué)家在研究哺乳類動物的視覺皮層時發(fā)現(xiàn)，在某一種外部刺激下哺乳類動物的一片特定部分能夠激發(fā)脈沖信號，這些特定的部分有著相似的特性，根據(jù)這種脈沖耦合特性建立了PCNN模型.隨著PCNN網(wǎng)絡(luò)研究逐漸深入，他的性能也更完善，其最主要的特點(diǎn)是：具有記憶功能、網(wǎng)絡(luò)容量大、高效的計(jì)算能力.PCNN網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部每個神經(jīng)元都存儲著部分信息，在信息處理的過程中，所有神經(jīng)元處于并行處理的狀態(tài).此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著超強(qiáng)自學(xué)習(xí)能力，通過學(xué)習(xí)和適應(yīng)改變內(nèi)部參數(shù)和結(jié)構(gòu)可以達(dá)到近似任何函數(shù)的效果，因此廣泛用于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域.

PCNN網(wǎng)絡(luò)在圖像的二值分割中，所獲得的結(jié)果除了受網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響還與網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)有關(guān).因此，本文采用圖像的交叉熵最小理論控制迭代次數(shù)，來實(shí)現(xiàn)算法的自行分割圖像[6-8].

1 改進(jìn)的PCNN分割方法

1.1 PCNN神經(jīng)元模型及工作原理

PCNN網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元模型如圖1所示.

PCNN網(wǎng)絡(luò)整體工作流程可以大致表示為：

圖1 PCNN網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元基本模型Fig.1 Basic model of PCNN neural network

式中：F[n]是對應(yīng)神經(jīng)元的反饋輸入，S[n]是圖像中對應(yīng)像素的灰度值；M和W為當(dāng)前神經(jīng)元的連結(jié)權(quán)值矩陣，即卷積核，它代表當(dāng)前神經(jīng)元與相鄰神經(jīng)元之間互相作用的程度；V表示神經(jīng)元固有電平；VT表示神經(jīng)元固有門限電平；β表示神經(jīng)元相互影響作用程度；Y表示當(dāng)前神經(jīng)元輸出脈沖信號，定義Y=0時，神經(jīng)元被抑制，此時無脈沖信號產(chǎn)生，當(dāng)Y=1時，神經(jīng)元被激活，此時產(chǎn)生脈沖信號；T表示當(dāng)前神經(jīng)元能否產(chǎn)生激發(fā)脈沖的動態(tài)電平閾值.

PCNN內(nèi)部由許多神經(jīng)元構(gòu)成，在數(shù)字圖像處理中，主要利用其激發(fā)脈沖的同步特性以及鄰近神經(jīng)元捕獲特性.圖2為PCNN處理圖像的過程.

1.2 最佳分割方法的確定

熵是用來衡量事件中不確定性信息大小的一個量.交叉熵是表示2個不同概率分布的熵的差異.設(shè)有2個信息集合，其概率分布分別為P、Q，其公式可表示為

式中：D（P∶Q）為集合P與Q的交叉熵；pi為集合P的概率元素；qi為集合Q的概率元素.

直接運(yùn)用PCNN網(wǎng)絡(luò)分割圖像，無法準(zhǔn)確判定具體哪一次點(diǎn)火圖像為最佳二值分割圖像，只能通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的大量統(tǒng)計(jì)得出.這種結(jié)論往往受其他因素的干擾而不準(zhǔn)確.本文采用最小交叉熵原理優(yōu)化PCNN網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)，其流程如圖3所示.在圖像分割過程中，P，Q分別表示目標(biāo)圖像和分割后圖像的分布情況.當(dāng)二者交叉熵D最小時，該分割后的圖像信息與原圖像信息最為接近，判定此時分割效果最好.

圖2 圖像處理過程Fig.2 Image processing

圖3 最佳二值分割方法Fig.3 Optimal two value segmentation method

2 圖像二值分割的FPGA實(shí)現(xiàn)

2.1 PCNN模塊設(shè)計(jì)

2.1.1 設(shè)計(jì)對象

在使用MATLAB計(jì)算PCNN網(wǎng)絡(luò)過程中，主要對象設(shè)計(jì)如表1所示.

網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過程中，主要是更新輸入反饋項(xiàng)F、線性輸入項(xiàng)L、動態(tài)閾值T以及脈沖輸出Y.通過反復(fù)更新這些值，就能夠得到一個完整的時間序列.主要有6個變量和8個常量需要存儲.6個變量分別為K、L、U、Theta、Y、F，其存儲的大小與待處理圖像相同.8個常量分別為alpha_L，alpha_Theta，alpha_F，beta，W，vL，vF，vT.在計(jì)算的過程中，因?yàn)閑xp（-alpha_L），exp（-alpha_Theta），exp（-alpha_F）亦為常數(shù)，所以為了減少運(yùn)算量，提前計(jì)算其結(jié)果并將其整體存儲.W為連結(jié)矩陣，是影響連接域的關(guān)鍵，vL、vF、vT分別為L、F以及Theta的初始固定電平，DM為原始圖像.

2.1.2 數(shù)據(jù)表示方法

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的過程中，因?yàn)殚撝祐Theta一般相對較大，故采用16位二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示，其他常量均用8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示，與待處理圖像的像素位寬相同.但是在計(jì)算時，為了提高網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算精度，將變量K、L用16位二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示，其中小數(shù)位和整數(shù)位各8位.變量U、T、F變量用24位二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示，其中小數(shù)位為8位，整數(shù)位為16位.

2.1.3 模塊設(shè)計(jì)

在PCNN網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)中，存儲模塊將所需參數(shù)以及中間部分運(yùn)算結(jié)果儲存起來，運(yùn)算模塊將輸入的數(shù)據(jù)計(jì)算后在控制模塊的操作下完成與存儲單元之間的數(shù)據(jù)交換.整體設(shè)計(jì)電路如圖4所示.

運(yùn)算模塊主要包括卷積模塊和線性計(jì)算模塊.卷積模塊主要為了計(jì)算變量K，可以利用3個RAM以及2個計(jì)數(shù)器完成.如圖5所示，3個RAM是用來緩存圖像的3行數(shù)據(jù).計(jì)數(shù)器1控制RAM地址信號，計(jì)數(shù)器2控制運(yùn)算的行數(shù).

線性計(jì)算模塊主要是計(jì)算變量線性輸入項(xiàng)L、反饋項(xiàng)F以及動態(tài)門限Theta.以L計(jì)算模塊為例，如圖6，其它類似.

存儲模塊主要由RAM構(gòu)成：圖像數(shù)據(jù)RAM_X、線性項(xiàng)RAM_L、內(nèi)部活動項(xiàng) RAM_U、點(diǎn)火輸出RAM_Y、動態(tài)閾值RAM_TH.當(dāng)寫使能有效時（寫使能高有效），向addr處寫入數(shù)據(jù).地址線深度為15 bit，ram容量256×128；數(shù)據(jù)線寬度RAM_X為8bit、RAM_L為16 bit（8 bit小數(shù)位）、RAM_U為24 bit（8 bit小數(shù)位）、RAM_Y為8 bit、RAM_TH為24 bit（8 bit小數(shù)位） .

控制模塊主要是由計(jì)數(shù)器和狀態(tài)機(jī)組成，通過輸出使能信號來控制運(yùn)算模塊內(nèi)所有變量的計(jì)算、更新以及運(yùn)算模塊和存儲模塊之間的數(shù)據(jù)流動.其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示.

表1 PCNN算法的主要計(jì)算模塊Tab.1 The main computational blocks of PCNN algorithm

圖4 PCNN整體結(jié)構(gòu)Fig.4 Overall structure of PCNN

圖5 卷積模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.5 Internal structure of convolution module

圖6 變量L的計(jì)算過程Fig.6 Calculation process of variable L

狀態(tài)機(jī)主要有空閑Idle狀態(tài)、初始化Init狀態(tài)、計(jì)算L Calc_L狀態(tài)、等待L Wait_C_L狀態(tài)、計(jì)算U Calc_U狀態(tài)、計(jì)算Y Calc_Y狀態(tài)、計(jì)算Theta Calc_Th狀態(tài).

狀態(tài)機(jī)工作流程為：

Idle：當(dāng)rst信號有效時令狀態(tài)機(jī)為Idle復(fù)位狀態(tài)，所有變量復(fù)位，rst拉高后待寫使能有效跳轉(zhuǎn)至Init；

Init：初始化狀態(tài)，初始化RAM_X（灰度），RAM_Y（全0），RAM_L，RAM_U和閾值Th，將迭代次數(shù)初始化為0，當(dāng)寫使能拉低跳轉(zhuǎn)至Calc_L；

圖7 控制模塊的結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of control module

Calc_L：將X、Y矩陣輸入conv模塊計(jì)算L矩陣；Y矩陣讀完后跳轉(zhuǎn)至Wait_C_L；

Wait_C_L：等待L矩陣計(jì)算完畢，計(jì)算完畢后跳轉(zhuǎn)至Calc_U；

Calc_U：計(jì)算U矩陣，待U計(jì)算完畢后跳轉(zhuǎn)至Calc_Y；

Calc_Y：將U矩陣與閾值Theta進(jìn)行比較，更新Y矩陣，并將Y矩陣輸出至最小交叉熵計(jì)算模塊，矩陣更新完畢后跳轉(zhuǎn)至Calc_Theta；

Calc_Theta：更新閾值Theta，計(jì)算完畢后跳轉(zhuǎn)至Idle；

迭代次數(shù)計(jì)數(shù)器主要負(fù)責(zé)控制整個圖像被PCNN網(wǎng)絡(luò)處理的次數(shù)以及各個變量的更新狀態(tài).當(dāng)該計(jì)數(shù)器等于預(yù)先設(shè)定值時，網(wǎng)絡(luò)計(jì)算終止，狀態(tài)機(jī)回到Idle狀態(tài).

2.2 圖像的二值分割模塊

在圖8中，初始化模塊將PCNN網(wǎng)絡(luò)的初始化參數(shù)與原始圖像數(shù)據(jù)傳入PCNN模塊，該模塊主要功能是完成分割圖像的迭代運(yùn)算，并將更新的閾值、生成的二值圖像以及記錄點(diǎn)火情況的標(biāo)志矩陣存入RAM中.RAM模塊將生成的點(diǎn)火圖像和原始圖像傳遞至最小交叉熵模塊中.最小交叉熵模塊通過使能信號控制PCNN模塊的迭代.直至第n+1次迭代運(yùn)算后，最小交叉熵模塊判斷此次迭代后的分割圖像的交叉熵大于第n次的值，此時，第n次交叉熵為最小交叉熵，即判定第n次分割圖像為最佳分割圖像.

交叉熵計(jì)算模塊主要由乘法器、加法器、除法器以及對數(shù)計(jì)算模塊組成，如圖9所示.對數(shù)計(jì)算模塊是由一個Block RAM構(gòu)成.利用查找表的方式來計(jì)算對數(shù).其輸入由八位小數(shù)和八位整數(shù)組成，查找表數(shù)據(jù)由MATLAB生成.

圖8 圖像的分割模塊Fig.8 Image segmentation module

圖9 熵計(jì)算模塊Fig.9 Entropy calculation module

3 結(jié)果及分析

為了說明改進(jìn)后的效果，本文首先對比了PCNN網(wǎng)絡(luò)直接分割圖像時，不同迭代次數(shù)的圖像分割效果，然后對比了OSTU算法的分割效果.

3.1MATLAB實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10為原始圖像以及PCNN網(wǎng)絡(luò)直接分割圖像時第4～8次的點(diǎn)火圖像.其中可以看到PCNN網(wǎng)絡(luò)迭代到第7次時，圖像分割效果最好.

圖10 PCNN直接分割圖像Fig.10 Direct segmentation of PCNN

圖11中為本文算法和OSTU算法在處理灰度圖像時的效果.通過對比顯示，待處理圖像中字符特征相對比較明顯時，二者差距不大；當(dāng)背景顏色較深或者圖像中字符特征相對較弱時，本文算法處理效果更加優(yōu)越.

3.2 FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)果

本文設(shè)計(jì)可處理8位的256*128灰度圖像.設(shè)計(jì)采用Zedboard開發(fā)板，其核心芯片為Xilinx公司的ZynqTM-7000，內(nèi)部有大小為36Kb的Block RAM存儲資源.外部時鐘為100MHz，且接口資源和IP核資源豐富.實(shí)驗(yàn)對象為圖10中原始圖像.

3.2.1 PCNN分割模塊

data_in為模塊輸入數(shù)據(jù)，data_out為計(jì)算圖像數(shù)據(jù)X和點(diǎn)火后矩陣Y的卷積結(jié)果，nstate代表當(dāng)前狀態(tài)機(jī)狀態(tài)，data_y為本次迭代后的點(diǎn)火圖像數(shù)據(jù).當(dāng)nstate為cal_l時，計(jì)算線性項(xiàng)L，計(jì)算完成后狀態(tài)機(jī)跳轉(zhuǎn)為cal_u狀態(tài)，計(jì)算內(nèi)部應(yīng)激項(xiàng)U，以此類推，如圖12所示.

圖11 不同算法的二值分割效果Fig.11 Two value segmentation results of different algorithms

圖12 PCNN模塊仿真圖Fig.12 Simulation of PCNN module

3.2.2 對數(shù)求解模塊

clk為時鐘信號，信號a為圖像前景各級灰度值，信號b為圖像前景平均灰度值，信號c表示abs（a*log10（a/b）），信號sign為信號c的計(jì)算符號：‘1’為正，‘0’為負(fù)，對數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖13所示.

3.2.3 最小交叉熵模塊

h1為背景像素點(diǎn)數(shù)，h2為前景像素點(diǎn)數(shù)，g1為背景灰度總值，g2為前景灰度總值，data_X為輸入的灰度圖像數(shù)據(jù)，data_Y為分割后的二值圖像，D為計(jì)算后的交叉熵.sig_c和sign信號由對數(shù)求解模塊輸出.當(dāng)sign=1時，sig_c加到d_temp中；當(dāng)sign=0時，d_temp減去sig_c.最終結(jié)果輸出交叉熵D，如圖14所示.將計(jì)算后的交叉熵?cái)?shù)據(jù)導(dǎo)出到MATLAB中顯示，圖像第7次分割后，其與原始圖像交叉熵最小，如圖15所示.

圖13 對數(shù)求解模塊仿真圖Fig.13 Simulation of logarithmic solution module

圖14 交叉熵計(jì)算模塊仿真圖Fig.14 Simulation of cross entropy calculation module

4 結(jié)束語

常規(guī)二值分割方法及PCNN網(wǎng)絡(luò)直接分割圖像的方法受網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響，本文設(shè)計(jì)的聯(lián)合最小交叉熵理論的PCNN分割方法可以有效的解決這個問題.MATLAB實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的設(shè)計(jì)方法在分割時比常規(guī)方法的效果更好，并能實(shí)現(xiàn)PCNN網(wǎng)絡(luò)自動分割圖像.Modelsim仿真的結(jié)果證明了本文設(shè)計(jì)方法在FPGA上的可實(shí)現(xiàn)性.

圖15 交叉熵計(jì)算結(jié)果Fig.15 The result of cross entropy calculation

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