基于二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計的棉稈剪切和彎曲特性試驗

秦翠蘭+周嶺+王磊元+孫金龍

摘要：采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計方法研究棉稈的剪切和彎曲特性。通過試驗研究取樣部位、含水率和加載速度對棉稈剪切強度的影響，含水率和取樣部位對棉稈彎曲強度的影響。研究結(jié)果表明，當含水率為30%時，位于棉稈下部剪切強度達到最大，為8.69 MPa。在研究棉稈剪切強度的3個因素中，含水率和取樣部位對棉稈剪切強度影響較顯著；在研究棉稈彎曲強度的2個因素中，含水率對棉稈彎曲強度影響較顯著。本研究建立了棉稈剪切強度與含水率、取樣部位和加載速度的回歸模型及棉稈彎曲強度與含水率、取樣部位的回歸模型，所得模型與實際擬合效果較好，從而為棉稈切割、收獲機械的設計參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：棉花秸稈；剪切；彎曲；二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計

中圖分類號： S225.91+2文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）23-0203-04

我國具有豐富的棉稈資源，年產(chǎn)量估計為2 850萬t，新疆作為中國的三大棉區(qū)之一，棉花產(chǎn)量連續(xù)維持在260萬～300萬t，以1 t生產(chǎn)棉花要產(chǎn)生3～5 t棉稈計算，新疆棉花秸稈平均年產(chǎn)量達到1 120萬t[1]，合理高效利用棉稈資源將會帶來一定的社會經(jīng)濟效益，而高效收獲棉花秸稈將成為農(nóng)業(yè)機械研究的重點，因此，研究棉稈的力學特性對棉稈切割機、采棉機、殘膜收獲機等農(nóng)用機械的設計具有重要的指導意義。研究棉稈力學特性指標包括：壓縮、剪切、拉伸和彎曲，針對應用目的不同，需測定不同的力學指標，如秸稈作為飼料原料，進行切割時需要測定秸稈的剪切強度、拉伸強度、摩擦和密度等[2-3]，棉花秸稈收獲機械設計需測定棉稈的剪切強度、彎曲強度和壓縮強度等性能。國內(nèi)外對研究農(nóng)作物秸稈的力學特性起步較早[2，4-7]Esehaghbeygi研究了小麥秸稈的彈性模量、剪切強度，得出壓實麥稈使用最小能量消耗值[8]。Igathinathane等研究玉米秸稈最大抗彎曲應力、剪切力隨取樣高度和含水率的變化規(guī)律，建立玉米秸稈彎曲能耗模型[9-11]。杜現(xiàn)軍等研究棉花秸稈的剪切和彎曲性能，含水率對棉稈的剪切強度和彎曲強度影響最大[12-13]。廖娜等研究玉米秸稈拉伸、彎曲和壓縮試驗，并應用ANSYS軟件建立玉米秸稈雙層薄壁的有限元結(jié)構(gòu)模型[14]。高夢祥等研究玉米莖稈的抗拉力及葉鞘抗沖擊試驗，得出拉伸強度與莖稈直徑之間具有單因素效應[15]。

本研究針對棉花秸稈多因素分析，通過研究含水率、取樣部位和加載速度對棉稈剪切和彎曲特性的影響規(guī)律，并對單因素和交互作用進行分析，為棉稈農(nóng)用機械的設計參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支持。

1材料與方法

1.1試驗材料

本試驗采用新疆阿拉爾十團收割期的棉花秸稈（新陸中棉48），選取莖稈順直、無病蟲害、無缺陷及直徑為7～15 mm之間的棉稈，手工去掉殼、葉和側(cè)枝，作為本研究的試驗材料。根據(jù)剪切、彎曲力學特性試驗，試驗樣品規(guī)格見表1。

1.2試驗設備

WD-D3型微機控制電子萬能材料試驗機，GZX-9140MBE型電熱鼓風干燥箱，F(xiàn)A1004型分析電子天平，游標卡尺，普通木工鋸及剪刀等。

1.3試驗方法

由于棉稈生長并非有規(guī)則，且直徑較小，無法制備成國家標準試樣尺寸，因此，制備樣品盡量避開節(jié)點，棉花秸稈剪切性能、彎曲性能參照國家標準為GB/T 1928—2009[18]。通過棉稈剪切、彎曲試驗分別獲取棉稈被剪切、被彎曲的最大剪切力（Pτmax）、剪切強度（τ）、最大彎曲力（Pwmax）、彎曲強度（σw）[19]，測量被破壞處的直徑（D），試驗重復測量3次取其平均作為最終直徑數(shù)據(jù)。

τ=2Pτmax∏D2；（1）

A=∫x2x1f（x）dx；（2）

σw=960 000PwmaxL∏D3。（3）

1.4試驗設計

1.4.1棉稈剪切試驗設計研究棉稈的剪切特性時，采用正交旋轉(zhuǎn)組合的方法選取棉稈取樣部位（A）、含水率（B）、加載速度（C）這3個試驗因素設計方案，建立3個因素與剪切強度之間的二次回歸方程，探究單因素效應和交互影響，設計方案中實際值和編碼值對應關(guān)系見表2。

1.4.2棉稈彎曲試驗設計研究棉稈的彎曲特性時，采用正交旋轉(zhuǎn)組合的方法選取棉稈含水率（A）、取樣部位（B）2個試驗因素設計方案，建立2個因素與彎曲強度之間的二次回歸方程，探究單因素效應和交互影響，設計方案中實際值和編碼值對應關(guān)系見表3。

2結(jié)果與分析

2.1棉稈剪切試驗

2.1.1剪切強度模型建立三因素二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設計及測試結(jié)果見表4。

采用Design Expert軟件，分析剪切試驗數(shù)據(jù)因變量與自變量的關(guān)系，得到在給定范圍內(nèi)預測響應值的回歸模型如下：

τ=8.85+0.095A-1.191 3B+0.01C+0.14AB-0.3AC-0.02BC+0.31A2-1.23B2-0.15C2（R2=0.970 8）。

方差分析結(jié)果見表5。

從表5可以看出，失擬性不顯著（P>0.05），表明無其他

模型（P<0.000 1）具有極顯著影響，表明選取的3個試驗因素對棉稈剪切強度具有顯著影響，取樣部位（A）的一次項、二次項對棉稈剪切強度具有極顯著影響，含水率（B）的一次項、二次項對棉稈剪切強度具有顯著影響，取樣部位（A）和含水率（B）的交互項對棉稈剪切強度具有顯著影響，取樣部位（A）和加載速度（C）的交互項對棉稈剪切強度也具有顯著影響，而加載速度（C）一次項、二次項對棉稈剪切強度影響不顯著。

2.1.2單因素效應分析將回歸方程中任意2個因素歸為零水平，分別研究取樣部位（A）、含水率（B）、加載速度（C）對棉稈剪切強度的影響，單因素影響回歸模型如下。endprint

取樣部位（A）：τ=8.85+0.095A+0.31A2；

含水率（B）：τ=8.85-1.191 3B-1.23B2；

加載速度（C）：τ=8.85+0.01C-0.15C2。

從圖1可以看出，當含水率（B）、加載速度（C）固定在零水平時，棉稈剪切強度隨著取樣部位（由上部到下部）的變化呈逐漸上升的曲線變化，表明同一株棉稈底部剪切強度大于中部，中部剪切強度大于上部，由于棉稈由上到下直徑逐漸變大，即所需的力就越大，因此剪切強度就越大；當取樣部位（A）、加載速度（C）固定在零水平時，棉稈剪切強度隨著含水率增加呈上升又逐漸下降的變化趨勢，可能由于當含水率較小時（<7%），其特性近似脆性材料，易受到破壞而斷裂，當含水率逐漸升高時（17%～37%），棉稈特性近似為彈性材料，其剪切強度逐漸增加，當含水率達到47%時，其特性近似為塑性材料，棉稈受到外力作用易斷裂；當取樣部位（A）和含水率（B）固定在零水平時，棉稈剪切強度（C）剪切強度隨著加載速度的增加變化幅度不明顯，影響不顯著。

2.1.3因素間交互效應分析通過方差分析加載速度（C）對棉稈剪切強度影響不顯著，將其歸為零水平，得到取樣部位（A）和含水率（B）對棉稈剪切強度交互作用響應曲面圖（圖2）。從圖2可以看出，棉稈剪切強度隨著取樣部位的變化（由上部到下部）呈逐漸升高的曲線變化，可能由于棉稈底部具有致密的纖維組織結(jié)構(gòu)及具有較高的木質(zhì)素含量，使其底部剪切強度達到最大值；當取位于棉稈上部或中上部時，棉稈剪切強度隨著含水率的增加呈逐漸下降曲線變化，當取位于棉稈中下或下部時，棉稈剪切強度隨著含水率增加呈逐漸升高的曲線變化，當取樣部位位于0.25水平（即棉稈中下部），含水率在0.15水平（30%左右）時，棉稈剪切強度達到最大值，為8.69 MPa。

2.2棉稈彎曲試驗

2.2.1彎曲強度模型建立兩因素二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設計及測試結(jié)果見表6。采用Design Expert軟件，分析剪切試驗數(shù)據(jù)因變量與自變量的關(guān)系，得到在給定范圍內(nèi)預測響應值的回歸模型如下：

σ=5.02-0.54A+0.79B+0.47AB+0.14A2+0.58B2（R2=0.965 0）。

方差分析結(jié)果見表7。從表7可以看出，失擬性顯著，表明存在其他因素對結(jié)果產(chǎn)生影響，確定系數(shù)R2=0.965 0，信噪比=12.71，CV（Y的變異系數(shù)）=1.47%，表明回歸模型的實際值與預測值非常吻合，可信度和擬合度均很高，因此模型成立。

模型（P<0.000 1）具有極顯著影響，表明選取的2個試

2.2.2單因素效應分析將回歸模型方程中任意一因素歸為零水平，分別研究含水率（A）、取樣部位（B）對棉稈彎曲強度的影響，單因素影響回歸模型如下。

含水率（A）：σw=5.02-0.54A+0.14A2

取樣部位（B）：σw=5.02-0.79B+0.58B2

從圖3可以看出，當取樣部位（B）固定在零水平時，棉稈彎曲強度隨著含水率增加呈逐漸下降的變化趨勢，可能由于含水率的升高，棉稈近似為塑性材料，即棉稈受到彎曲力而斷裂；當含水率（A）固定在零水平時，棉稈彎曲強度隨著取樣部位（由上部到下部）的變化呈正相關(guān)的變化趨勢，可能由于與棉稈木質(zhì)素分布有關(guān)，棉稈由上部到下部，其木質(zhì)素含量逐漸降低，且直徑由大逐漸變小，因此，棉稈底部具有較大的強度，進而支撐整株棉稈。

2.2.3因素間交互效應分析含水率（A）和取樣部位（B）對棉稈彎曲強度的影響見圖4。

從圖4可以看出，當含水率小于27%時，棉稈彎曲強度隨著取樣部位的變化（由上部到下部）呈緩慢增加的變化趨勢，當含水率大于37%時，棉稈彎曲強度隨著取樣部位的變化呈直線增加的趨勢，可能由于棉稈底部具有致密的組織結(jié)構(gòu)，且底部直徑較大，需要更大的力才能受到破壞，因此底部彎度強度值最大。

3結(jié)論

采用三因素、二因素二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合方法，建立棉稈剪切強度與含水率、取樣部位和加載速度的回歸模型，建立棉稈彎曲強度與含水率和取樣部位的回歸模型，所得模型與實際擬合效果較好，為棉稈切割、收獲機械的設計與改參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支持。由棉稈剪切試驗回歸模型分析可得，加載速度對棉稈剪切強度影響不顯著，含水率和取樣部位對棉稈剪切強度影響極顯著，當含水率為30%時，棉稈取樣部位在中下部，棉稈剪切強度達到最大值，其值為8.69 MPa。由棉稈彎曲試驗回歸模型分析可得，含水率和取樣高度的二次項對棉稈彎曲強度影響較顯著，隨著取樣部位的逐漸增加，棉稈彎曲強度呈現(xiàn)整體上升的變化趨勢。

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