布置個性作業(yè)，延展數(shù)學“自”學課堂

曹婭燁

在歷年的數(shù)學教學中，每次家庭作業(yè)設計的繁多而且單調古板，這讓好多學生失去了學習數(shù)學的興趣。所以，新課改以來，教育部門一直強調著家庭作業(yè)要改變以往的設計，家庭作業(yè)不僅體現(xiàn)著學生學習的知識以及檢查學生學習效果的作用，更重要的是要在家庭作業(yè)中體現(xiàn)個性，從作業(yè)中延展數(shù)學“自”學課堂。下面，筆者為大家提供了幾個方面從而使家庭作業(yè)充分發(fā)揮其作用。

一、自選作業(yè)，凸顯層次

對于初中生來說他們已經對他們已經知道自己缺乏什么以及在哪方面欠缺，所以對于家庭作業(yè)他們有能力進行自主選擇。學生根據自身特點自選家庭作業(yè)，將自己合適的定位，尋找適合自己的作業(yè)，在作業(yè)中凸顯層次，感受初中數(shù)學家庭作業(yè)的樂趣。

自選作業(yè)，從作業(yè)中凸顯層次，使學生對知識的掌握程度如實的反應在家庭作業(yè)中。比如在人教版的初一學生學了一元一次方程以后，我這樣設計了我給學生留的家庭作業(yè)讓學生體會：

（1）以下四個式子是一元一次方程的是

A. x-y=2017 B. 2x-2017

C. x2-x=4 D. x-1=2x；

（2）解方程 x-1=2x+3；

（3）已知： ，將此解方程去分母得_____。

（4）探究過原點的一元一次方程跟不過原點的一元一次方程在書寫以及性質上有什么相同點跟異同點？

通過設計這樣四道層次分明的題目學生可以自選家庭作業(yè)，在作業(yè)中各自找到知識的定位，從第二天統(tǒng)計學生的作業(yè)情況來看，學生都基本都各自準確的找到了定位，個別同學還向有思維難度的層次進行了深度的探究，如此做來，結果甚好。

教師對待家庭作業(yè)不應該還是按古板的方式一概而論，應該將作業(yè)分成不同的層次，讓學生根據自身的特點自選適合自己的家庭作業(yè)，從自選的家庭作業(yè)中提升自己，讓自己感受數(shù)學，從凹凸不平的層次中找到自我，提升自我。

二、自留作業(yè)，深度探索

近幾年，新課改中不斷強調，初中教育要順著學生的思維發(fā)展，從而引導學生深度探究數(shù)學。所以教師設計數(shù)學課程時，應順著學生的思維設計，然后一步步引導學生進行進一步的深度探究，從而引導學生探究數(shù)學獨特的魅力。

在人教版九年級學生學習完圓這一章知識后，我并沒有著急布置一堆家庭作業(yè)讓學生練習，而是讓學生自留作業(yè)，自己思考學完本章應掌握些什么，從而使思維上升一些高度。本以為學生會很難完成這一任務，出乎意料的是學生完成的出奇的好。李同學是這樣做的，她說通過課堂上的學習她已經掌握了基本概念，所以回家以后為了印象深刻她自己動手實踐了這樣的位置關系，尤其是圓與圓的位置關系從相離到外切到相交、內切內含等等這一過程都完全掌握。王同學基礎相對好，學完這章他給自己的目標是做一些難題。小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上：

（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來。

（2）若△ABC中AB=8米，AC=6 米，∠BAC=90°，試求小明家圓形花壇的面積。

而張同學則屬于尖子生，他在學完之后則是系統(tǒng)的進行了知識總結，將難題錯題總結到知識表中，如此一來學生通過自留作業(yè)深度探究了知識的內在聯(lián)系。

教師通過讓學生自留作業(yè)，從作業(yè)中溫故學習的知識，從溫故的知識中不斷探索，從而讓學生感受到知識的魅力，數(shù)學的魅力，最后讓學生更有興趣的學習數(shù)學。

三、自編作業(yè)，引導創(chuàng)新

自編作業(yè)已將作為一種新的家庭作業(yè)方式進入廣中大學生的視野中，在自編作業(yè)中教師不僅可以了解學生對所學知識的掌握程度而且從自編作業(yè)中可以很好的發(fā)展學生的思維，學生在自編作業(yè)中將自己的創(chuàng)新發(fā)揮的淋漓盡致。

初中生在學完相應的知識后應該自己編作業(yè)寫作業(yè)，將自己對一些知識的理解融入其中，從而在自編的作業(yè)中體現(xiàn)創(chuàng)新。在初三年級學完一元二次方程以后，我的家庭作業(yè)就是讓學生五人一小組自編作業(yè)。挑出其中一套有價值的試卷設計如下：

1.我做包公

（1）關于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是x2+3x-2=0。

（2）若α、β是方程x2+2x-2017 =0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為20172。

2.對號入座

（1）等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是？

（2）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1） =63，那么a+b的值是？

3.解方程

（1）x3-2x2-3x=0；（2）x2+5x+3=0

4.探究題

已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值。

看了學生設計了這樣的試卷，我感到無比欣慰，學生對知識的掌握以及學習中的創(chuàng)新體現(xiàn)的淋漓盡致，看來學生已經完全融入到這種家庭作業(yè)中了。

每一次學完相應的知識點，檢驗學生掌握程度最好的方法是自己編寫家庭作業(yè)，學生將自己所理解的知識通過自己的話編寫出來，再做進一步的練習。

教師在家庭作業(yè)中引入個性化，為數(shù)學課堂之“實”的構建提供了十足的準備，學生也在這樣真實的數(shù)學課堂中學到更多的知識，積累了知識、經驗，豐富了生活。

（作者單位：江蘇省南通市北城中學）endprint