初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的校本實(shí)施與評價(jià)

初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動能否有效開展，達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)，取決于校本實(shí)施是否真實(shí)有效。如果基層學(xué)校在理念認(rèn)識、執(zhí)行能力、評價(jià)方式等方面做得不夠到位，那么就很有可能使得“綜合與實(shí)踐”活動流于形式。因此，各基層學(xué)校都應(yīng)深入學(xué)習(xí)、全面領(lǐng)悟其意義，并通過足量的校本實(shí)施提高一線教師的業(yè)務(wù)能力，在實(shí)踐中探索出一種較為科學(xué)合理的評價(jià)體系。

一、從對教育本質(zhì)的理解角度去看待初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動

何為教育？究其本質(zhì)，教育就是對另一個(gè)人的成長產(chǎn)生影響的過程。好的教育，就是對他人的成長產(chǎn)生積極影響的過程。我們的教育不能把學(xué)生當(dāng)作接受知識的容器，而應(yīng)努力喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺。我們知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)不只是為了獲得一定的知識，更重要的是在獲得知識的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，掌握學(xué)習(xí)方法，最終能夠?qū)W以致用，培養(yǎng)與提升綜合能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）在各學(xué)段中，安排“綜合與實(shí)踐”這部分課程內(nèi)容，其目的就在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。因此，為全面落實(shí)《課標(biāo)》，我們每一名數(shù)學(xué)教師既要能從育人角度去正確理解“綜合與實(shí)踐”活動，又要能善于選取恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容在課堂實(shí)踐中實(shí)施。否則，要么將使“綜合與實(shí)踐”活動效果與設(shè)計(jì)的初衷不相一致，要么將使“綜合與實(shí)踐”活動的開展浮于表面。換句話說，從教育本質(zhì)角度去思考，開展初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動，就是要通過活動，促成學(xué)生更好地獲得與理解數(shù)學(xué)，更好地享受學(xué)習(xí)的過程，從而積累活動經(jīng)驗(yàn)，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的校本實(shí)施策略與路徑

基層學(xué)校只有從氛圍營造、隊(duì)伍建設(shè)、機(jī)制建立、案例形成等維度去積極做好相關(guān)工作，才有可能讓初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的常態(tài)化校本實(shí)施落到實(shí)處，并真正達(dá)成《課標(biāo)》的預(yù)設(shè)目標(biāo)。

1.營造一種積極氛圍。

教師的研究氛圍與專業(yè)成長除了教師自我發(fā)展的內(nèi)驅(qū)之外，還需要良好的外部環(huán)境。因此，學(xué)校在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上建立了較為合理的教師內(nèi)部聘任與管理方案、獎勵性績效工資分配方案，以充分調(diào)動廣大教師的工作積極性，把教師的向心力凝聚到學(xué)校發(fā)展上。同時(shí)，通過各種活動，讓廣大教師充分意識到“在一起工作”是一種值得珍惜的緣分，全校的每一名教師分工不分家，每一名教師的努力與付出都是在為學(xué)校這一個(gè)大家庭做貢獻(xiàn)，都是在為學(xué)生的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的青春與智慧。在這樣的學(xué)校文化氛圍之下，所有教師都能朝著提升學(xué)科理解、提升課堂教學(xué)水準(zhǔn)的方向不斷努力。

2.打造一支骨干隊(duì)伍。

學(xué)校應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利條件積極打造一支包括學(xué)科組長、備課組長及部分骨干教師在內(nèi)的骨干隊(duì)伍。圍繞初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的課標(biāo)要求、開展形式、課時(shí)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)施、教學(xué)評價(jià)等方面進(jìn)行學(xué)習(xí)與培訓(xùn)、研討與實(shí)踐。以本校為例，主要做了以下工作：

（1）組織數(shù)學(xué)學(xué)科組全體教師認(rèn)真學(xué)習(xí)《課標(biāo)》。雖說蘇科版初中數(shù)學(xué)課本中安排了一些體現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”精神實(shí)質(zhì)的欄目與相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)還有與教材配套的《數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動》《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊》等輔助材料，但只有全面解讀《課標(biāo)》，才能切實(shí)領(lǐng)會其精神。為此，學(xué)校要求數(shù)學(xué)學(xué)科組、各年級備課組在每學(xué)年開學(xué)初利用教研活動的時(shí)間組織教師對《課標(biāo)》進(jìn)行學(xué)習(xí)與研討，并就“綜合與實(shí)踐”這一板塊內(nèi)容的設(shè)置闡述自己的理解。同時(shí)，學(xué)校還邀請區(qū)、市教研部門的學(xué)科教研員來校就此話題進(jìn)行指導(dǎo)與答疑解惑。

（2）組織數(shù)學(xué)骨干教師就“綜合與實(shí)踐”活動的素材選擇與開展形式進(jìn)行研討。如果說組織教師學(xué)習(xí)《課標(biāo)》是為了從思想上解決“為什么要開展初中數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐’活動”這一認(rèn)識層面的問題，那么組織骨干教師就“綜合與實(shí)踐”活動的素材選擇與開展形式進(jìn)行研討就是為了從行動上解決“初中數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐’活動具體有哪些內(nèi)容”及“怎樣開展初中數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐’活動”這兩個(gè)操作層面的問題。通過研討，學(xué)校教師認(rèn)識到蘇科版初中數(shù)學(xué)課本中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“課題學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)活動”等欄目及不少課題如“用××解決××問題”等章節(jié)都是一些現(xiàn)成的素材。另外，與蘇科版教材配套的《數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動》《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊》等輔助材料也提供了一些較為成熟的案例。在研討中，學(xué)校教師還進(jìn)一步結(jié)合教材挖掘了一些適合于“綜合與實(shí)踐”活動的素材。此外，關(guān)于開展形式，可以不拘形式，可以是整節(jié)課，也可以是一個(gè)教學(xué)片段；關(guān)于場地，可以在班級課堂上進(jìn)行，可以在專用實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，可以走出教室在校園內(nèi)進(jìn)行，當(dāng)然也可以走出校園到社會綜合實(shí)踐基地進(jìn)行。

（3）組織學(xué)科組長、備課組長及部分骨干教師外出學(xué)習(xí)成熟經(jīng)驗(yàn)。除了加強(qiáng)學(xué)校學(xué)科組內(nèi)部的學(xué)習(xí)與研討之外，為開拓教師的視野，學(xué)校還積極爭取與利用一些外部資源，創(chuàng)設(shè)相關(guān)平臺組織學(xué)科組長、備課組長及部分骨干教師外出學(xué)習(xí)成熟經(jīng)驗(yàn)。例如到初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動開展得比較好的學(xué)校參觀學(xué)習(xí)、聆聽報(bào)告。再如近幾年我校每年都組織一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師參加江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室組織的“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”專題研討會，等等。通過這些活動，教師既可以學(xué)習(xí)與借鑒其他學(xué)校的一些好的做法，也可以坦誠地交流校本實(shí)踐的一些感悟與思考，從而讓校本實(shí)踐與思考能夠更上一個(gè)臺階。

3.形成一套常態(tài)機(jī)制。

若要落實(shí)《課標(biāo)》的課程內(nèi)容要求，就應(yīng)建立常態(tài)機(jī)制，真正地讓相關(guān)課程走進(jìn)課堂。到目前為止，本校為推動初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的有效開展，除了努力營造一種積極氛圍、積極打造一支骨干隊(duì)伍之外，還建立了如下機(jī)制：

（1）提供課時(shí)保障。初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的開展，往往比較費(fèi)時(shí)。為此，學(xué)校統(tǒng)整國家課程、地方課程與校本課程。一方面，學(xué)校根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科組提出的推進(jìn)思路，整合多方力量共同做好該項(xiàng)工作。比如，在分年級安排的每學(xué)期的社會綜合實(shí)踐活動中，把初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的部分內(nèi)容納入其中作為一項(xiàng)重要內(nèi)容。再如，在學(xué)校組織社團(tuán)活動時(shí)開設(shè)此類興趣小組，等等。另一方面，在初一，學(xué)校將“綜合實(shí)踐”課程之一的“研究性學(xué)習(xí)”課程安排給數(shù)學(xué)教師完成，專門用于初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的課程教學(xué)。在具體操作方面，考慮到活動內(nèi)容需要結(jié)合具體學(xué)科教學(xué)進(jìn)度而確定，難以在每周的固定時(shí)間進(jìn)行，學(xué)校要求初一數(shù)學(xué)備課組在每學(xué)期開學(xué)前將初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的每周計(jì)劃（包括具體內(nèi)容）提前上報(bào)教學(xué)處（如有調(diào)整，提前一周上報(bào)），以確保每周一課時(shí)的活動時(shí)間。教務(wù)處對初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的開展情況會進(jìn)行定期與隨機(jī)相結(jié)合的檢查，以督促落實(shí)到位。在初二、初三階段，則要求將數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動落實(shí)于平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。從實(shí)際情況看，因?yàn)橛辛顺跻浑A段的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累，所以無論是教師還是學(xué)生，都能認(rèn)識到該活動的價(jià)值，這樣在初二、初三階段盡管沒有額外的課時(shí)保障，但該項(xiàng)工作的推進(jìn)依然有條不紊。

（2）搭建展示平臺。相關(guān)活動的日常推進(jìn)實(shí)現(xiàn)了量的積累，而一些活動展示則能推動質(zhì)的飛躍。學(xué)校積極創(chuàng)設(shè)機(jī)會，為一線教師搭建展示平臺。比如，學(xué)校在每學(xué)期組織的青年教師賽課活動中，會要求數(shù)學(xué)組至少提供1～2節(jié)關(guān)于“綜合與實(shí)踐”活動的課堂展示。再如，為推薦人選參加江蘇省中小學(xué)教研室每年組織舉辦的“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”專題研討會，學(xué)校每年都會組織“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”設(shè)計(jì)方案評選活動，并推薦優(yōu)秀作品參與相關(guān)評比。近幾年，學(xué)校已有多人次獲得該項(xiàng)評比活動的省一二等獎。這些成績也極大地鼓舞了一線教師的教學(xué)研究與工作的熱情。

（3）改善激勵方式。學(xué)校建立了適合于本校校情的組合式激勵方式。比如，學(xué)校建立績效考評機(jī)制對教學(xué)改革確有成效的教師或備課組給予物質(zhì)與精神的獎勵。再如，以備課組為單位定期組織專題研討，學(xué)校分管領(lǐng)導(dǎo)、教務(wù)處負(fù)責(zé)人、學(xué)科組長全程參與，有效地幫助教師解決一些實(shí)際困難等等。又如，學(xué)校盡最大可能地爭取與創(chuàng)造機(jī)會組織教師外出學(xué)習(xí)開闊視野。

4.積淀一批典型案例。

怎樣有效開展初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”？不能總是“摸著石頭過河”，也不能完全任由教師“自由發(fā)揮”。因此，需要學(xué)科組定期對較為典型的案例進(jìn)行整理。其間，要經(jīng)歷“設(shè)計(jì)與討論—活動與觀摩—評課與反思—改進(jìn)與實(shí)踐—總結(jié)與提煉”等環(huán)節(jié)，以積淀出一批較為成熟的具有鮮明校本特色的典型案例。在前幾年校本實(shí)施的基礎(chǔ)上，大體上形成了如下幾類初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的案例：

（1）改編類。這類案例主要基于數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，結(jié)合學(xué)校的一些現(xiàn)有資源，將初中數(shù)學(xué)教材的一些素材進(jìn)行改編，通過活動，讓學(xué)生真正體驗(yàn)“學(xué)以致用”的道理。例如，在初三復(fù)習(xí)階段，組織學(xué)生分組活動，運(yùn)用所學(xué)知識采用多種方法探究學(xué)校旗桿、建筑物、校園景觀的高度。這種形式的現(xiàn)場教學(xué)，取得了超出預(yù)期的效果，既全面考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力，又深受學(xué)生喜愛。

（2）融合類。由江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室組織學(xué)科專家編寫的《數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動》《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊》都是高質(zhì)量的與教材相配套的輔助材料。但是，這些材料不能簡單地照搬到課堂上，而應(yīng)由教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際，將之有機(jī)融入日常教學(xué)。例如，怎樣更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？怎樣讓學(xué)生在動手操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)美？學(xué)科組就充分利用《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊》中的相關(guān)案例，將之融入課堂教學(xué)之中。比如，通過“設(shè)計(jì)軸對稱圖案”這節(jié)課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了圖案欣賞、嘗試鋪設(shè)、涂色構(gòu)造、創(chuàng)意設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)。首先，在欣賞軸對稱圖案的過程中，初步體驗(yàn)了軸對稱圖案的美；其次，通過嘗試鋪設(shè)加深了對軸對稱的認(rèn)識；再次，通過涂色構(gòu)造理解了軸對稱圖案可能有多條對稱軸；最后，靈活運(yùn)用所學(xué)知識大膽進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（3）補(bǔ)充類。正如前文所言，初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動，其目的就在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。因此，圍繞上述目的，在校本實(shí)施初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動中，我們還可根據(jù)需要適時(shí)大膽開發(fā)新的活動內(nèi)容。

例如，前不久，筆者所在年級組的一位老師問了一道小學(xué)三年級的題目（孩子的作業(yè)）：“算一算 98×99，91×96，97×97 的積，看看有什么奇妙的發(fā)現(xiàn)？”那天，筆者原計(jì)劃執(zhí)教“乘法公式”這節(jié)課?？吹竭@道題后，于是臨時(shí)改變了計(jì)劃，邀請那位問題目的老師到我所執(zhí)教班級聽一節(jié)課。

課堂上，在聽到幫其他班級老師解決孩子學(xué)習(xí)中的問題時(shí)，學(xué)生興致盎然。在算得98×99＝9702，91×96＝8736，97×97＝9409 之后，經(jīng)歷了小組討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，題目中所涉及的數(shù)98、99、91、96、97 都與 100 比較接近，若把 100減去這些數(shù)，可分別得到 100－98＝2，100－99＝1，100－91＝9，100－96＝4，100－97＝3。再進(jìn)一步觀察前面計(jì)算所得的積，于是發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：2×1＝2記作 02，100－2－1＝97，所以 98×99＝9702；9×4＝36，100－9－4＝87，所以 91×96＝8736；3×3＝9 記作09，100－3－3＝94，所以 97×97＝9409。

至此，聽課老師恍然大悟。筆者順勢提了一個(gè)問題：“同學(xué)們，你們能用所學(xué)知識解釋為什么會有這樣的規(guī)律嗎？”在經(jīng)歷了推理演算的探索之后，許多學(xué)生想到了用字母表示數(shù)：（100－a）（100－b）＝10000－100a－100b＋ab＝100（100－a－b）＋ab。到這里，所有原理一清二楚。在解決此問題的過程中，全面培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題的能力，諸如此類的探索與發(fā)現(xiàn)類活動，何嘗不是絕佳的初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動素材呢？

三、初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的評價(jià)研究

科學(xué)合理的評價(jià)方式有利于端正教學(xué)指導(dǎo)思想和辦學(xué)方向，也就是說，評價(jià)具有導(dǎo)向功能。因此，為了初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動得到有效實(shí)施，學(xué)校在評價(jià)方面也作了一定的研究與探索。

1.重視教學(xué)的過程性評價(jià)。

學(xué)校對教師的評價(jià)，不能唯結(jié)果論英雄。從理論上講，開展初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動絕不會對教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面影響。但實(shí)施之初，一線教師總難免會有一定的顧慮。因此，一方面學(xué)校通過座談會等形式鼓勵教師放下思想包袱大力實(shí)踐，另一方面，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)身先士卒行動引領(lǐng)。多年來的實(shí)踐結(jié)果表明，重視過程性評價(jià)，極大地推動了一線教師行動研究的熱情，也帶來了很好的教學(xué)效果。

2.創(chuàng)新對學(xué)生的評價(jià)方式。

傳統(tǒng)的評價(jià)方式就是通過一份考卷看學(xué)生的分?jǐn)?shù)，這種評價(jià)方式過于偏重結(jié)果。因此，為適應(yīng)新形勢的要求，學(xué)校對學(xué)生的評價(jià)作了兩點(diǎn)改變：

（1）對學(xué)生參與初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的過程性表現(xiàn)進(jìn)行賦分。這項(xiàng)改革，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情方面起到了很好的推動作用，而且這種積極情緒也直接作用于學(xué)生對其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（2）在期中、期末考試數(shù)學(xué)試卷的命題中增加“綜合與實(shí)踐”活動的元素。自從開展初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動以來，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科組命制與積累了大量帶有“綜合與實(shí)踐”活動成分的題型與題目，這些題目既是對這部分教學(xué)內(nèi)容的一種考查，也是對學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)的一種全面檢測。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”不應(yīng)是一種時(shí)代的走秀，而應(yīng)是新課程理念下的一種教學(xué)必然。相信，只要真做實(shí)做，普通的基層學(xué)校也能通過行動研究打開一扇智慧之窗，為學(xué)生的全面發(fā)展而助力！