載重汽車用直齒輪冷擠壓工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

梁強(qiáng)，周杰，何雄，夏澤雨，劉正偉

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載重汽車用直齒輪冷擠壓工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

梁強(qiáng)1，周杰1，何雄1，夏澤雨2，劉正偉2

(1. 重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶，400044；2. 重慶眾聯(lián)齒輪傳動(dòng)有限公司，重慶，402247)

針對(duì)大模數(shù)直齒輪冷擠壓成形后端面加工余量大、齒頂塌角大和成形載荷大的問(wèn)題，以齒頂圓角、入模角、劈分厚度、定徑帶長(zhǎng)度為優(yōu)化變量，應(yīng)用響應(yīng)面法和有限元數(shù)值模擬對(duì)齒輪冷擠壓成形工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。以減小齒輪端面加工余量、提高齒頂充填性和降低成形載荷為目標(biāo)，分別建立3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的二階響應(yīng)面模型，通過(guò)在可行變量空間內(nèi)尋優(yōu)，將優(yōu)化后的最優(yōu)工藝參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：得到的模型預(yù)測(cè)精度高，能較好地描述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)。大模數(shù)直齒輪冷擠壓成形最優(yōu)工藝參數(shù)為：齒頂圓角1.6 mm、入模角40°、劈分厚度2 mm、定徑帶長(zhǎng)度15 mm。采用最優(yōu)工藝參數(shù)加工的試樣的端面加工余量降至1.91 mm，齒頂塌角量降至0.29 mm，成形載荷降低18.2%。工藝實(shí)驗(yàn)證明采用多目標(biāo)優(yōu)化得到的工藝參數(shù)可以獲得合格的產(chǎn)品。

響應(yīng)面法；大模數(shù)直齒輪；冷擠壓；數(shù)值模擬

隨著齒輪成形工藝研究的深入和市場(chǎng)需求的不斷發(fā)展，現(xiàn)代制造業(yè)對(duì)齒輪產(chǎn)品精度要求不斷提高，而齒輪的精密成形一直都是研究的熱點(diǎn)[1?2]。大模數(shù)直齒輪作為載重汽車輪邊減速器中重要的零部件，精密塑性成形工藝主要為“冷擠壓+冷整形”復(fù)合成形工藝，經(jīng)冷擠壓成形后的直齒輪齒面光潔，金屬流線連續(xù)，輪齒承載能力高，因此逐漸成為直齒輪加工的主要方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何提高大模數(shù)直齒輪冷擠壓成形質(zhì)量、提高模具使用壽命，進(jìn)行了大量研究并取得了顯著成效。李倩[3]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，提出“熱鍛預(yù)成形—冷擠壓—冷精整終成形”的大模數(shù)直齒輪成形新工藝，但未對(duì)成形質(zhì)量進(jìn)行說(shuō)明。陳 偉[4]以模數(shù)為0.8的齒輪為研究對(duì)象，分析不同工藝參數(shù)對(duì)模具單位擠壓力和成形精度的影響，但未考慮各因素對(duì)成形質(zhì)量的影響。孟冠軍等[5?7]提出以曲面構(gòu)造流線型齒形凹模型腔，數(shù)值模擬結(jié)果表明對(duì)改善充填和提高變形分布均勻性有顯著的效果，但未經(jīng)工藝實(shí)驗(yàn)證明。HU等[8]提出將擠壓凸模端面改為波形的方案，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)方案可以改善充填和降低成形載荷，但凸模端面波形加工較為復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用有難度。夏玉峰等[9]以入模角、毛坯直徑系數(shù)、摩擦因數(shù)和壓制速度為實(shí)驗(yàn)因素對(duì)成形載荷、齒形塌角和齒形精度進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，但實(shí)驗(yàn)因素選擇和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有待商榷。FENG等[10?11]采用FEM和田口法相結(jié)合的方法分別對(duì)斜齒輪熱鍛成形工藝參數(shù)和直齒輪熱鍛工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)直齒輪冷擠壓成形工藝參數(shù)優(yōu)化具有一定參考價(jià)值。這些研究大多數(shù)從直齒輪冷擠壓成形性或單因素單目標(biāo)分析成形過(guò)程方面入手，而較少采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法對(duì)冷擠壓齒輪成形質(zhì)量和成形載荷進(jìn)行平衡和優(yōu)化。本文作者針對(duì)某廠生產(chǎn)的大模數(shù)直齒輪冷擠壓工藝中出現(xiàn)的端面加工余量大、齒頂塌角大和成形載荷大的問(wèn)題，提出采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方式，以響應(yīng)面法作為優(yōu)化方法，把端面加工余量、齒頂塌角量和成形載荷3個(gè)目標(biāo)值進(jìn)行平衡和優(yōu)化，得出最佳工藝參數(shù)組合指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

1 工藝方案分析

以模數(shù)=4，齒數(shù)=16，壓力角=20°，變位系數(shù)=0.45，材料為20CrMnTi的載重汽車用直齒輪作為研究對(duì)象，其冷擠壓成形工藝為熱鍛制坯—球化退火—拋丸—車削制坯—磷化皂化—冷擠壓，并采用“件壓件”的形式連續(xù)通過(guò)齒形凹模。

冷擠壓成形工藝示意圖如圖1所示。冷擠壓齒輪缺陷如圖2所示，齒輪下端齒頂部分出現(xiàn)填充不飽滿的現(xiàn)象，下端不飽滿長(zhǎng)度為5~7 mm，塌陷量為0.3~0.5 mm，下端端面外凸為2.5~3.5 mm。雖然在設(shè)計(jì)擠壓凹模時(shí)對(duì)齒頂進(jìn)行了機(jī)加余量補(bǔ)償，但擠壓件成形質(zhì)量不穩(wěn)定，一些擠壓件經(jīng)車外圓后在齒輪下端齒頂處仍未見(jiàn)光，不能滿足設(shè)計(jì)尺寸要求。導(dǎo)致冷擠壓齒輪下端面外凸、下端齒頂充填不飽滿的主要原因?yàn)椋号髁吓c齒形模具接觸面較大，金屬流過(guò)齒形模時(shí)受到較大的摩擦阻力[12]，并且在擠壓成形時(shí)，下端均處于無(wú)背壓或小背壓狀態(tài)，金屬?gòu)较蛱畛淠＞吣芰θ酢?/p>

圖1 冷擠壓成形工藝示意圖

圖2 冷擠壓齒輪件缺陷示意圖

2 模型建立和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 有限元模型建立

采用CATIA建立直齒輪冷擠壓成形幾何模型，對(duì)幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并采用DEFORM-3D軟件建立如圖3所示的大模數(shù)直齒輪冷擠壓有限元模型。

圖3 3D有限元模型

為提高計(jì)算效率，取1/8模型進(jìn)行模擬，模具定義為剛體，忽略模具的彈性變形，坯料定義為塑性體，坯料材料為AISI-4120，坯料1劃分為100 000個(gè)網(wǎng)格，坯料2劃分為30 000個(gè)網(wǎng)格。其余模擬參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 部分模擬參數(shù)

2.2 工藝參數(shù)的選擇及目標(biāo)函數(shù)

對(duì)大模數(shù)直齒輪冷擠壓成形質(zhì)量和成形載荷影響較大的因素主要為齒形凹模的形狀尺寸。因此，分別選取齒形凹模中的齒頂圓角、入模角、劈分角厚度和定徑帶長(zhǎng)度作為本實(shí)驗(yàn)變量因素。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，原齒形凹模工藝參數(shù)為：齒頂圓角1.2 mm，入模角45°，劈分角厚度2.5 mm，定徑帶長(zhǎng)度5 mm。圖4所示為齒形凹模的關(guān)鍵工藝參數(shù)。根據(jù)冷擠壓后齒輪下端面外凸、下端齒頂充填不飽滿和成形載荷大的問(wèn)題，本文以擠壓后齒輪的下端面外凸量、下端齒頂塌角量和成形載荷作為優(yōu)化目標(biāo)。

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)面法的使用需確定合理的因素及相應(yīng)的水平參數(shù)[13]，本文主要針對(duì)齒頂圓角、入模角、劈分角厚度和定徑帶長(zhǎng)度這4個(gè)工藝參數(shù)對(duì)齒輪的下端面外凸量、下端齒頂塌角量和成形載荷的影響進(jìn)行研究。因此確定本實(shí)驗(yàn)的因素水平如表2所示。

應(yīng)用四因素(1，2，3，4)五水平(?2，?1，0，1，2)的中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，共計(jì)30次實(shí)驗(yàn)。部分實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖4 齒形凹模的關(guān)鍵工藝參數(shù)

表2 工藝參數(shù)及水平

表3 實(shí)驗(yàn)方案及部分結(jié)果

2.4 響應(yīng)面模型的建立

采用二階模型建立3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)，和關(guān)于設(shè)計(jì)變量的預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到關(guān)于3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)為：

應(yīng)用方差分析對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行顯著性分析，結(jié)果如表4~6所示。

表4 下端齒頂塌角量δ方差分析

表5 下端面外凸量h方差分析

表6 成形載荷F方差分析

選取影響各個(gè)響應(yīng)目標(biāo)最顯著的交互因素進(jìn)行分析。其中，對(duì)齒頂塌角量影響最為顯著的交互因素為2(入模角)和3(劈分角厚度)；對(duì)端面外凸量影響最為顯著的交互因素是1(齒頂圓角)和2(入模角)；對(duì)成形載荷影響最為顯著的交互因素為2(入模角)和3(劈分角厚度)。

表7 決定系數(shù)

圖5所示為1=1.4 mm，4=15 mm時(shí)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于變量2和3的三維曲面圖和等值線圖。從圖5可以看出：對(duì)于變量2，齒頂塌角量的響應(yīng)值隨著變量2增加而變大。這是因?yàn)辇X輪冷擠壓成形為空心件帶芯棒正擠壓，除受齒形凹模工作表面摩擦影響以外，還受到芯棒表面摩擦的影響。因此劇烈變形區(qū)集中在齒形凹模入?？趨^(qū)，金屬進(jìn)入變形區(qū)前或離開(kāi)變形區(qū)后，不發(fā)生塑性變形，只做剛性平移[15]。而入模角增大，齒形凹模劈分坯料行程增加，外層金屬流動(dòng)緩慢，內(nèi)外層金屬流動(dòng)不均勻，因此齒頂塌角量增大。對(duì)于變量3，齒頂塌角量的響應(yīng)值隨著變量3增加而變大。這是由于齒形凹模劈刃對(duì)坯料進(jìn)行劈分，坯料向兩側(cè)齒形腔轉(zhuǎn)移，劈分角厚度小，坯料容易被劈分而進(jìn)入齒形腔，劈分角厚度越大，坯料不易被劈分而向上堆積，造成縱向毛刺和齒頂塌陷量增大。

(a) 三維曲面圖；(b) 等值線圖

圖6所示為3=3 mm，4=15 mm時(shí)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于變量1和2的三維曲面圖和等值線圖。從圖6可以看出：對(duì)于變量1，端面外凸量的響應(yīng)值隨著變量1增加而減小。這是因?yàn)樵龃簖X形凹模齒頂圓角可以改善金屬流動(dòng)[16]，使內(nèi)外層金屬流動(dòng)趨于均勻。對(duì)于變量2，端面外凸量的響應(yīng)值隨著變量2增加而變大。這是因?yàn)槿肽＝窃龃?，坯料與齒形凹模接觸面增加，摩擦阻力增大，表層金屬流動(dòng)減緩，齒輪端面外凸量增大。

(a) 三維曲面圖；(b) 等值線圖

圖7所示為1=1.4 mm，4=15 mm時(shí)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于變量2和3的三維曲面圖和等值線圖。從圖7可以看出：對(duì)于變量2，成形載荷的響應(yīng)值隨著變量2增加而減??；對(duì)于變量3，成形載荷的響應(yīng)值隨著變量3增加而變大。

(a) 三維曲面圖；(b) 等值線圖

3 優(yōu)化和驗(yàn)證

3.1 優(yōu)化

采用上述響應(yīng)面模型對(duì)1(齒頂圓角)、2(入模角)、3(劈分角厚度)和4(定徑帶長(zhǎng)度)4個(gè)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)值(齒頂塌角量)、(端面外凸量)和(成形載荷)都得到最小值。設(shè)計(jì)變量的約束條件為：齒頂圓角1.0~1.8 mm，入模角35~55 ℃，劈分角厚度1~5 mm，定徑帶長(zhǎng)度10~25 mm。使用MATLAB軟件求出可行設(shè)計(jì)空間中目標(biāo)值最優(yōu)解及對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)組合：1(齒頂圓角)為1.6 mm、2(入模角)為40°、3(劈分角厚度)為2 mm和4(定徑帶長(zhǎng)度)為15 mm。

3.2 驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果得到工藝參數(shù)的準(zhǔn)確性，為后續(xù)生產(chǎn)提供實(shí)際參考，以優(yōu)化所得工藝參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬和工藝實(shí)驗(yàn)。工藝實(shí)驗(yàn)在4 MN液壓機(jī)上進(jìn)行，圖8所示為冷擠壓組合凹模，凹模采用三層組合式凹模，凹模模芯材料為YG15。沖頭材料為Cr12MoV，坯料材質(zhì)為20CrMnTi，擠壓前對(duì)坯料進(jìn)行球化退火和磷皂化潤(rùn)滑處理，工藝實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果如圖9所示。

圖8 冷擠壓組合凹模

原模具擠壓加工成形載荷約2 200 kN，采用優(yōu)化后的模具進(jìn)行加工，成形載荷約1 800 kN，降低約18.2%。采用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)擠壓后的齒輪進(jìn)行測(cè)量，隨機(jī)抽選5個(gè)齒輪進(jìn)行檢測(cè)，每次測(cè)量隨機(jī)取3個(gè)齒，并與原模具生產(chǎn)的齒輪進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表8和9所示。由表8可看出：采用原模具擠壓成形的齒輪其平均齒頂塌角量為0.390 3 mm，平均端面外凸量為2.956 1 mm；采用優(yōu)化模具擠壓成形的齒輪其平均齒頂塌角量為0.285 1 mm，平均端面外凸量為1.906 5 mm。從圖9可見(jiàn)：優(yōu)化前與優(yōu)化后齒頂塌角量和端面外凸量顯著性值均小于0.05，故可認(rèn)為優(yōu)化后的模具可顯著減小齒頂塌角量和端面外凸量。

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合出優(yōu)化前后齒輪齒頂輪廓，圖10所示為優(yōu)化前后成形齒輪塌角情況，采用優(yōu)化后模具擠壓成形的齒輪，其齒頂塌角量和端面外凸量相較于未優(yōu)化模具成形的齒輪均得到改善，成形質(zhì)量得到提高。

表8 成對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量

(a) 參數(shù)優(yōu)化后擠壓件；(b) 擠壓件模擬結(jié)果；(c) 機(jī)械加工后齒輪

表9 成對(duì)樣本檢驗(yàn)

1—優(yōu)化后擠壓件；2—優(yōu)化前擠壓件。

響應(yīng)面預(yù)測(cè)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如表10所示。由表10可看出：實(shí)測(cè)值較預(yù)測(cè)值和模擬值偏大，誤差主要源于工藝實(shí)驗(yàn)中模具彈性變形引起的尺寸誤差。響應(yīng)面預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差絕對(duì)值小于5%，說(shuō)明響應(yīng)面法優(yōu)化的工藝參數(shù)是合理的。

表10 響應(yīng)面預(yù)測(cè)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

4 結(jié)論

1) 基于響應(yīng)面法(RSM)，分別建立3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)齒頂塌角量，端面外凸量和成形載荷，關(guān)于設(shè)計(jì)變量齒頂圓角、入模角、劈分角厚度、定徑帶長(zhǎng)度的二階響應(yīng)模型，得到的回歸模型擬合度分別為98.36%，99.01%和99.06%，預(yù)測(cè)精度較好，能較好地描述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)。

2) 運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，得到大模數(shù)直齒輪冷擠壓成形最優(yōu)工藝參數(shù)：齒頂圓角為1.6 mm、入模角為40 ℃、劈分角厚度為2 mm、定徑帶長(zhǎng)度為15 mm。

3) 采用優(yōu)化工藝參數(shù)組合，能有效降低齒頂塌角量、端面外凸量和成形載荷，為類似大模數(shù)直齒輪的冷擠壓生產(chǎn)提供了一定生產(chǎn)實(shí)踐的指導(dǎo)作用。

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(編輯 趙俊)

Multi-objective optimization of cold extrusion processparameters for spur gear of camion

LIANG Qiang1, ZHOU Jie1, HE Xiong1, XIA Zeyu2, LIU Zhengwei2

(1. College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. Chongqing Zhonglian Gear Transmission Co. Ltd.，Chongqing 402247, China)

Taking the defects such as large machining allowance of gear end-face, insufficient corner filling and large forming force in the process of cold extrusion of spur gear with large module as the research objects, the radius at tooth tip of die, die semi-angle, splitting thickness and length of die bearing were selected to be optimization variables. The response surface method (RSM) combined with finite element method (FEM) was used for the multi-objective optimization of cold extrusion process parameter. Aiming at reducing machining allowance, improving capacity of corner filling and lowering forming force, second-order response surface models of three objective functions were established based on the results of experiment design. The optimization graphs in the variable space were analyzed. The results show that the result models exhibit high prediction accuracy and can describe the response of the three functions on design variables accurately. The optimal process parameters are as follows: the radius at tooth tip of die is 1.6 mm; die semi-angle is 40°; splitting thickness is 2 mm and length of die bearing is 15 mm. After the practical verification with optimized process parameters, the machining allowance of gear end-face reduces to 1.91 mm and the collapse amount of gear tooth reduces to 0.29 mm. The practical results indicate that with the result parameters obtained from multi-objective optimization, qualified products can be produced.

response surface method; spur gear with large module; cold extrusion; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.12.011

TG136

A

1672?7207(2017)12?3216?08

2016?12?08；

2017?03?18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275543)；重慶市科委應(yīng)用開(kāi)發(fā)項(xiàng)目(cstc2014yykfC70003)(Project(51275543) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(cstc2014yykfC70003) supported by the Science & Technology Application Development Program of Chongqing)

周杰，博士，教授，從事模具技術(shù)及模具CAD/CAM/CAE研究；E-mail：woliangniliu@163.com