初中數(shù)學(xué)解題技巧淺析

陳艷梅

【摘 要】初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，其實(shí)也就是利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題的過程。因此，解題成了學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的主要方式和途徑。本文就初中數(shù)學(xué)解題策略進(jìn)行探索，為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供有益的借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)解題技巧

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）34-0263-01

要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵。對(duì)于數(shù)學(xué)科目而言，解題技巧不僅能夠反映學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效果，還能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維產(chǎn)生一定的影響。在進(jìn)行解題的過程中，不僅需要加強(qiáng)必要的訓(xùn)練，還要掌握一定的解題規(guī)律與技巧。

一、認(rèn)真分析問題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)

由于數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢(shì)思維的影響，這樣就會(huì)響解題思路造成很大的影響。為此，這時(shí)教師要給予學(xué)生正確指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行思路的調(diào)整，對(duì)題目進(jìn)行重新認(rèn)真的分析，將切入點(diǎn)找準(zhǔn)后，問題就能游刃而解了。例如：如右圖，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。

此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對(duì)學(xué)生對(duì)已知條件整合能力和觀察識(shí)圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會(huì)落入題目所設(shè)下的陷阱。為此，在對(duì)此題的審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意將題目已知的兩個(gè)條件充分結(jié)合起來考慮，提醒學(xué)生可以適當(dāng)添加一定的輔助線。

二、解題技巧

1.仔細(xì)審題，確定題意。

審題是做題的第一步，這個(gè)過程就像翻譯機(jī)的工作原理，要把純文字語言轉(zhuǎn)換成我們所理解的數(shù)學(xué)模型。首先要仔細(xì)的讀題，標(biāo)注出重點(diǎn)詞，分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫成“如果在等腰三角形中，做出兩底角的角平分線，那么可以推出這兩條角平分線長(zhǎng)度相等”。如果有圖就最好結(jié)合圖形，如果題目沒有給圖，就要求學(xué)生根據(jù)題意做出合理圖形，將圖形模型建立起來，切忌憑空想象，一定要?jiǎng)邮之媹D。再次就是已知數(shù)學(xué)語言和符號(hào)寫出“已知”和“求證”，“已知”是命題的條件，“求證”是命題的結(jié)論，一定要注意已知和求證的表達(dá)方式是數(shù)學(xué)語言、符號(hào)。

審題中需要注意的是，除了要標(biāo)記題目的重點(diǎn)，還要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)囊?。在審題的過程中將一些課堂上學(xué)過的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結(jié)合，便于后面進(jìn)行解題時(shí)提高正確率和速度。這也是對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系提出了更高的要求。

2.用多種思維方式，分析已知、求證和圖形。

數(shù)學(xué)證明題的思路是非常廣闊的，有逆向思維、正向思維以及正逆結(jié)合三種主要思考方式：

正向思維是最常用的方式，也就是審題之后順著題目要求，從前到后一點(diǎn)點(diǎn)求證，這是證明題的基本方法，中等難度題目、簡(jiǎn)單難度題目中較多使用的就是這種方法。

逆向思維，就是與正向思維相反，從求證入手，要想做到這樣的結(jié)果，需要什么樣的條件，一步一步反向分析。逆向思維對(duì)于讀完題干要求之后完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助，從結(jié)論出發(fā)，有時(shí)候問題反而更簡(jiǎn)便。例如：要證明有兩條邊長(zhǎng)度相等，那么結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)只要證明他們存在的三角形相等就可以了；為了證明這兩個(gè)三角形是全等的，那么我們需要有什么樣的角的條件；為了找到角之間的關(guān)系，我們需要在哪里做一條輔助線……這樣思考下去，其實(shí)所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時(shí)的解題中要對(duì)學(xué)生多鍛煉。

正逆結(jié)合，這是高難度題目中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的解題思路，對(duì)于一些從結(jié)論很難得出完整思路，又不知道從哪里開始下手時(shí)，就要選取正逆結(jié)合的方法。初中數(shù)學(xué)中，基本上題目給的已知條件都是有用的，所以一定不能放過每一個(gè)條件，多做引申。比如給了三角形一條邊的中點(diǎn)，我們就要考慮是否要做出中位線，給出了梯形我們就要考慮是不是要做高，是不是要平移腰或者對(duì)角線，是不是要補(bǔ)出某種圖形等等。

三、初中常用解題技巧的培養(yǎng)

1.調(diào)整教學(xué)體制，促進(jìn)普遍提高。

對(duì)于初中學(xué)校而言，應(yīng)當(dāng)以科學(xué)的眼光審視數(shù)學(xué)教學(xué)，并努力發(fā)現(xiàn)其中的不足，發(fā)揮學(xué)校、教師、學(xué)生三者之間的積極作用，不斷完善和提高教學(xué)質(zhì)量，鍛煉學(xué)生的解題技巧.比如，成立專門的數(shù)學(xué)研討小組，使教師群體集思廣益，積極探討便捷、高效的解題技巧及其培養(yǎng)方法.對(duì)于班級(jí)和教師而言，應(yīng)當(dāng)全面掌握學(xué)生的特點(diǎn)，貫徹“因材施教”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮不同學(xué)生的數(shù)學(xué)天賦.另外，還可以建立長(zhǎng)效的師生或?qū)W生之間的討論機(jī)制，通過相互之間的了解、請(qǐng)教、討論、協(xié)商和辯論，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)技巧的普及和創(chuàng)新。

2.重視基礎(chǔ)教育，加強(qiáng)解題訓(xùn)練。

“不積跬步無以至千里”，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生解答數(shù)學(xué)題、開展深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提條件。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)性教學(xué)，譬如要求學(xué)生對(duì)公式的識(shí)記——理解——運(yùn)用過程，要求學(xué)生從諸多教材或相關(guān)教科文獻(xiàn)例題當(dāng)中尋找一般規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維等，使學(xué)生從基礎(chǔ)做起，漸漸走向解題技巧的“信手拈來”.而對(duì)于數(shù)學(xué)而言，練習(xí)是必不可少的.學(xué)生只有在一次又一次的練習(xí)當(dāng)中，才能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解，并漸漸形成屬于自己的邏輯思維.所謂“熟能生巧”，便是這個(gè)道理。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)技能的提高離不開解題。解題是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，也是檢驗(yàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的基本形式。初中數(shù)學(xué)老師要注意對(duì)解題技巧的鉆研，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]包桂珍.初中數(shù)學(xué)解題方法淺談[J].內(nèi)蒙古教育，2013（12）：65.

[2]田慧菊.淺談初中數(shù)學(xué)解題策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：初中版，2013（05）：56.

[3]朱意江.淺談初中數(shù)學(xué)解題策略[J].學(xué)周刊，2014（12）：155.