關(guān)于初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)概念教學(xué)的思考

高志勇

【摘要】 三角函數(shù)在所有函數(shù)體系中的占初級(jí)的地位，而三角函數(shù)的概念又是函數(shù)中最基礎(chǔ)的知識(shí)。所以只有在這個(gè)階段將三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，才可以更好更深入地進(jìn)行后面的學(xué)習(xí)。本文主要分析了三角函數(shù)概念教學(xué)的現(xiàn)狀，并分析了教師應(yīng)該怎樣改變教學(xué)方法，增加教學(xué)效果的具體措施。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)概念 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）11-154-01

引言

將函數(shù)深入學(xué)習(xí)能夠有效促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)自身的思維能力和邏輯能力，可以更深入的理解數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)生也能夠提高數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。函數(shù)屬于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很重要的一部分，初中的許多問題都可以用函數(shù)來解決。初中的三角函數(shù)屬于較基礎(chǔ)的函數(shù)，它的內(nèi)容比其它的函數(shù)也簡(jiǎn)單許多。所以教師在講解三角函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)要改變以往的教學(xué)方式，增強(qiáng)教學(xué)效果。只有這樣才能夠讓學(xué)生更好地為以后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、初中三角函數(shù)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及問題

目前，初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法比較傳統(tǒng)，沒有利用新的教學(xué)技術(shù)，新的教學(xué)理念，這樣以來，組織開展的教學(xué)活動(dòng)不能滿足學(xué)生的需要，也就不能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，教師講解的內(nèi)容過于局限，大部分教師在教學(xué)的過程中只是講解課本中的基本概念，他們覺得講解教材上的知識(shí)就可以了，只是單純講解并沒有將知識(shí)進(jìn)行拓展，這就使學(xué)生在知識(shí)的運(yùn)用時(shí)有一定的困難。另外，學(xué)生沒有足夠的學(xué)習(xí)興趣和積極性，在教學(xué)課堂中注意力不集中，不能高效地參與到課堂中，這樣以來，學(xué)習(xí)效率也不會(huì)提高。

二、初中三角函數(shù)概念教學(xué)的方法分析

（一）提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)的整個(gè)系統(tǒng)中函數(shù)是一個(gè)重要的部分，如果想要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)，就必須要掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)，而基本概念就是基礎(chǔ)知識(shí)中的組成部分。所以在初中三角函數(shù)的教學(xué)過程中，如果希望提高教學(xué)效果，就必須增強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本概念的認(rèn)識(shí)。在三角函數(shù)方面提高認(rèn)識(shí)，需要教師將三角函數(shù)的基本概念作為切入點(diǎn)，從日常生活中的一些事例讓學(xué)生更加形象的認(rèn)識(shí)函數(shù)。同時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)將三角函數(shù)的概念展示出來并附上圖形，這樣一來，學(xué)生可以更好的把握三角函數(shù)的基本概念。進(jìn)而奠定學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。

（二）分層次教學(xué)

在講解三角函數(shù)的概念時(shí)，可以將教學(xué)目標(biāo)分為幾個(gè)個(gè)層次：1.初步了解三角函數(shù)的基本概念；2.深入理解三角函數(shù)概念；3.將函數(shù)概念與實(shí)際圖形相結(jié)合。根據(jù)這種分層次的方法，就可以提高教學(xué)的效果。在第一次開展三角函數(shù)的概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該將三角函數(shù)的定義，角的概念，弧長(zhǎng)公式，象限角的概念在多媒體上展示出來。再進(jìn)行第二層次的教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生將概念中的關(guān)鍵詞標(biāo)出來，熟記于心，這樣有助于學(xué)生更深入的理解三角函數(shù)的概念。在第三層次的開展教學(xué)時(shí)，教師可以將圖與概念相結(jié)合，這種方式更有利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，可以更加積極主動(dòng)的去了解三角函數(shù)。在這些過程中，教師要對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，只有將學(xué)生的疑問解決，才可以更好地掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)概念。

（三）將生活實(shí)例引入三角函數(shù)概念

三角函數(shù)的概念是理性的認(rèn)識(shí)，它主要依賴于感性認(rèn)識(shí)，初中生的心理特點(diǎn)是比較容易理解和接受感性。在三角函數(shù)概念的教學(xué)過程中，不同形式的教學(xué)可以提供正確的感性認(rèn)識(shí)途徑。因此，在講解三角函數(shù)的概念時(shí)，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生分析和觀察具體的實(shí)物，同時(shí)要告訴學(xué)生三角函數(shù)概念的特征。三角函數(shù)在初中的數(shù)學(xué)中屬初等函數(shù)里的一類函數(shù)。三角函數(shù)的本質(zhì)實(shí)際上是一個(gè)比值的集合的變量與任意角集合之間的映射。因?yàn)槿呛瘮?shù)有周期性。所以沒有單射函數(shù)意義上的反函數(shù)。三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中也有很重要的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)物理的過程中也比較常用。

例如：在日常生活中有許多實(shí)際現(xiàn)象可以利用三角函數(shù)的周期來模擬，比如在物理學(xué)中的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，潮汐，交流電中的電流圖像等等，都可以通過建立三角函數(shù)的模型，并根據(jù)三角函數(shù)的一些性質(zhì)來解決問題；而且，許多最值問題也可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)來解決，比如建筑的設(shè)計(jì)，航海問題，測(cè)量，天氣預(yù)報(bào)的都能發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的有關(guān)概念，所以三用三角函數(shù)解決問題十分廣泛，滲透能力比較強(qiáng)。

（四）通過識(shí)記掌握三角函數(shù)的概念

現(xiàn)在在教學(xué)中存在一種錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，有些人認(rèn)為素質(zhì)教育會(huì)削弱學(xué)生記憶和背誦的部分，但是如果不能通過背誦和記憶相關(guān)概念，即使理解了，也沒有辦法完全掌握三角函數(shù)的有關(guān)概念。一切知識(shí)莫過于記憶，所以在學(xué)習(xí)中記憶是不能夠缺少的主要過程。

例如：正弦的有關(guān)概念，雖然學(xué)生可以理解核心的那種，但是如果不能夠及時(shí)的進(jìn)行記憶，在遇到一些問題時(shí)仍然不能把握問題的本質(zhì)，這樣就會(huì)造成答非所問。所以，要在充分理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，因?yàn)橛洃浐屠斫馐窍嗷ゴ龠M(jìn)并制約的，不可能只完成其中的一個(gè)，因此，在三角函數(shù)概念的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該給學(xué)生記憶的時(shí)間。

結(jié)束語

總而言之，初中的三角函數(shù)在所有的函數(shù)體系中位于初級(jí)階段，學(xué)生只有在這時(shí)將學(xué)習(xí)成績(jī)提高，才可以更好的進(jìn)行深層次的后面階段的學(xué)習(xí)。所以，教師在進(jìn)行三角函數(shù)概念的教學(xué)時(shí)，要不斷改變教學(xué)方式，不斷完善教學(xué)的內(nèi)容，不斷增加學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，只有這樣才可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，不斷提高教師的教學(xué)質(zhì)量及效果，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中可以奠定比較扎實(shí)的基礎(chǔ)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]韓玉明.數(shù)形結(jié)合巧記三角函數(shù)的“誘導(dǎo)公式”[J].科教文匯（上旬刊），2017（02）：100-102.

[2]張少林.中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)概念探析[J].科技視界，2014（09）：172-173.

[3]楊平榮.對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的作用探討[J].學(xué)周刊，2013（22）：144-145.