五步聯(lián)動(dòng)探究致力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

郇玉君

（甘肅省山丹縣東街小學(xué)，甘肅山丹734100）

一、因“問(wèn)題”而究

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。問(wèn)題意識(shí)是思維的動(dòng)力，是學(xué)生探求問(wèn)題并解決問(wèn)題的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生敢問(wèn)、想問(wèn)、會(huì)問(wèn)、善問(wèn)，才能激發(fā)學(xué)生探究的欲望。教學(xué)中，教師要在鞏固學(xué)生已有問(wèn)題意識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷提高學(xué)生的思維能力，提高其發(fā)問(wèn)水平。我注重以下幾種方式的問(wèn)題訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生良好問(wèn)題意識(shí)和提問(wèn)習(xí)慣的培養(yǎng)。

1.注重基本：有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？有沒(méi)有新的問(wèn)題？教學(xué)首先要面向全體，問(wèn)題也要注重基礎(chǔ)。例如，一個(gè)直角梯形中有一個(gè)最大的半圓，已知半圓的半徑。讓學(xué)生觀察后，我放手讓學(xué)生自己提問(wèn)，并由提問(wèn)的學(xué)生指定一名同學(xué)回答。學(xué)生各個(gè)興趣盎然，爭(zhēng)先恐后：半圓的半徑、直徑、半圓弧長(zhǎng)、半圓的周長(zhǎng)、半圓面積、梯形的面積、陰影面積。一石激起千層浪，學(xué)生真切感受到原來(lái)提問(wèn)題也會(huì)如此充滿魅力。

2.趁熱打鐵：有沒(méi)有其他的方法？有沒(méi)有更好的方法？在問(wèn)題探究中，已有成果會(huì)給人新的啟發(fā)。趁熱打鐵，催生智慧。例如圓環(huán)的面積拓展問(wèn)題，我出示的內(nèi)圓和外圓不是同心圓，拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己提問(wèn)。問(wèn)題馬上產(chǎn)生：怎樣計(jì)算陰影的面積？有沒(méi)有更好的辦法快速解決？

3.捕捉時(shí)機(jī)，追問(wèn)：有沒(méi)有疑惑？有沒(méi)有規(guī)律可循？在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要善于捕捉時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)了梯形的面積公式之后，有一道題求橫截面堆成梯形狀的圓木共多少根的問(wèn)題，因?yàn)轭}目在梯形面積一節(jié)，于是學(xué)生習(xí)慣性地用梯形面積公式計(jì)算了木頭的根數(shù)。但是我們知道，僅僅因?yàn)樾嗡凭吞子霉?，這種訓(xùn)練意義不大。所以我抓住時(shí)機(jī)，拋出問(wèn)題“這樣解決問(wèn)題，有沒(méi)有疑惑？”學(xué)生陷入了思考，馬上就有人舉手發(fā)言了：“梯形面積公式怎么能計(jì)算木頭的根數(shù)呢？”，還有學(xué)生說(shuō)“根數(shù)是正確的，但為什么能用公式呢？”這是多么有價(jià)值的問(wèn)題，這就是探究的起點(diǎn)。

二、因“興趣”而動(dòng)

俗話說(shuō)：興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不僅能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，還能提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就以上求堆成梯形的圓木共多少根的問(wèn)題，一經(jīng)學(xué)生質(zhì)疑，他們對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了極大的興趣，迫切地希望探究明白。我放手讓學(xué)生小組合作，再次自主探究算法，然后組織全班交流。鼓勵(lì)學(xué)生就“求根數(shù)是否就是求面積”展開(kāi)爭(zhēng)辯，在爭(zhēng)辯中逐漸理清問(wèn)題。

生1：梯形里面放滿了圓木，所以求梯形的面積就是求圓木的根數(shù)。

生2：圓木并沒(méi)有填滿梯形，還有空隙。

靜觀其變，我問(wèn)大家：“那你們還有不同的算法嗎？”

生3：把每層的根數(shù)相加：3+4+5+6+7+8。

這時(shí)我立即板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，讓學(xué)生想一想怎樣巧算。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)這里邊有3個(gè)11，6項(xiàng)每?jī)身?xiàng)合成相等的數(shù)。原來(lái)求圓木的根數(shù)與等差數(shù)列求和的公式有關(guān)，即（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)/2，與（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)/2是相通的。

數(shù)形結(jié)合，也能更好地解釋。我讓學(xué)生回顧梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，然后提問(wèn)：“如果同樣的一堆木頭倒放在原來(lái)木頭旁邊，會(huì)是什么樣子，怎樣計(jì)算根數(shù)？”這時(shí)學(xué)生紛紛舉起了手。因?yàn)槎殉善叫兴倪呅蔚哪绢^每一層都是一樣多的，3+8是每層的根數(shù)，有6層，所以乘6。如果要求一半，當(dāng)然要除以2。

三、因“行動(dòng)”出彩

自主探究的學(xué)習(xí)方式能真正調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師要引導(dǎo)學(xué)生在行動(dòng)探究活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，學(xué)生就有了獨(dú)立思辨的能力，他們會(huì)時(shí)常出彩，帶給我們驚喜。

例如，將一個(gè)正方體截成兩個(gè)一樣大的長(zhǎng)方體，它的表面積是多少。會(huì)思考的學(xué)生總是比較冷靜，能迅速分類和理清：截后的小長(zhǎng)方體的六個(gè)面分為大小兩種。有兩個(gè)和原來(lái)正方體一個(gè)面同樣大的，還有四個(gè)分別都只有原來(lái)一個(gè)面的一半大，這四個(gè)可以合成兩個(gè)大的，這樣相當(dāng)于4個(gè)大的面，也就是原來(lái)正方體表面積的三分之二。

四、因“成果”促思

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中，新問(wèn)題、新思路、新方法都是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的新成果。新成果最能強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

例如，計(jì)算題：4.6+5.4×2，一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“這道題是一道‘陷阱’題，不能簡(jiǎn)算。如果先加再乘，就違反了運(yùn)算順序?！边@時(shí)，一個(gè)女生站起來(lái)肯定地說(shuō)：“能簡(jiǎn)算!因?yàn)?.4×2表示2個(gè)5.4，可以用（4.6+5.4）+5.4?！眱蓚€(gè)學(xué)生說(shuō)得都沒(méi)錯(cuò)，但是我更佩服第二個(gè)學(xué)生，因?yàn)樗芨M(jìn)一步，用獨(dú)特的方法去解決問(wèn)題。因?yàn)榉攀郑瑢W(xué)生的思維真正實(shí)現(xiàn)了開(kāi)放。

教師要主動(dòng)深入到學(xué)生中去，了解學(xué)情，以便以學(xué)定教，順學(xué)而教。來(lái)自自我鉆研的、特別的學(xué)習(xí)成果總是能更大程度的促進(jìn)自我的肯定和他人的肯定，所以對(duì)自我和他人的思維發(fā)展也非常有意義。

五、因“智情”升級(jí)

情感因素在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)起到積極的作用，把學(xué)習(xí)活動(dòng)和情感體驗(yàn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，就會(huì)使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，情智共生。例如，在引學(xué)質(zhì)疑的環(huán)節(jié)，我們注重創(chuàng)設(shè)鮮活的、有意義的和有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，積極引導(dǎo)學(xué)生自主探究。以問(wèn)題激情、激趣和激思。