淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則及途徑

姚小娟，成國平

（甘肅省漳縣武陽東街小學(xué)，甘肅漳縣748300）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

（一）化歸思想

化歸思想是把學(xué)生在生活中遇到的問題轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個(gè)能用數(shù)學(xué)解決的問題；把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問題。值得指出的是這種化歸思想不是簡(jiǎn)單意義上的“轉(zhuǎn)化”“轉(zhuǎn)換”，它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。例如，獵人帶著獵狗去追趕野兔，獵狗每次可向前奔3米，野兔每次可向前奔5米，它們每秒鐘都只奔一次。追趕途中，從起點(diǎn)算起，每隔34米有一個(gè)陷阱，現(xiàn)在要問：當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)奔跑了多少米？這是一個(gè)我們生活中的實(shí)際問題，要解決這個(gè)實(shí)際問題，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題時(shí)就可以順利解決了，也就是當(dāng)獵狗或者野兔第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所奔跑的距離是3米的整倍數(shù)，也是34米的整倍數(shù)，也就是求3和34的“最小公倍數(shù)”或者5和34的“最小公倍數(shù)”，這樣第一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)奔跑的距離就輕而易舉的算出了。這個(gè)問題就是運(yùn)用轉(zhuǎn)化、歸結(jié)的數(shù)學(xué)思想，把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)“求最小公倍數(shù)”的問題。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是把數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)量之間的關(guān)系用看得見的“圖形”形象生動(dòng)地表現(xiàn)出來，幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系。

（三）變換思想

變換思想是把一種數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N數(shù)學(xué)問題的思想，這樣便于解決。例如，用逆向變換思想解決數(shù)學(xué)中的問題，用等積變換思想解決幾何形體問題，用命題等價(jià)變換思想解決定律、公式中的數(shù)學(xué)問題等等。

（四）組合思想

組合思想是把我們要解決的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的分組，對(duì)各組的問題可能進(jìn)行分別分析，逐一求解。

除以上列舉的數(shù)學(xué)思想方法外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有一些如符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想、集合思想等，需要有目的，有計(jì)劃的逐漸滲透。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的原則

小學(xué)數(shù)學(xué)教材，包含了許多的數(shù)學(xué)思想和方法，但這些思想方法沒有明確的教學(xué)課時(shí)安排，是暗含在教材的知識(shí)點(diǎn)之中，所以對(duì)數(shù)學(xué)思想方法只能滲透在傳授知識(shí)的過程之中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)方法，還應(yīng)遵循教學(xué)原則，才能達(dá)到潛移默化，水到渠成的效果。

1.過程性原則：這一原則是學(xué)生通過教師精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，自己理解和感悟教學(xué)過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

2.反復(fù)性原則：這一原則就是學(xué)生“從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)”的反復(fù)認(rèn)知過程中，理解、鞏固與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

3.系統(tǒng)性原則：數(shù)學(xué)思想方法的滲透也和數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授一樣，要由淺入深，循序漸進(jìn)。因此教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，要考慮前后數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)性，遞進(jìn)性。

4.明確性原則：雖然數(shù)學(xué)思想方法是暗含在教材中的教學(xué)內(nèi)容，但教師教學(xué)中運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想方法以后，要明確告訴學(xué)生所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生對(duì)此數(shù)學(xué)思想方法有明確的理解，學(xué)會(huì)在將來應(yīng)用。

三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法

（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的思想方法很多，本文前面已經(jīng)列舉到主要的數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有一些章節(jié)是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的內(nèi)容，而很多數(shù)學(xué)思想和方法包含在數(shù)學(xué)史其本身之中。例如，祖沖之關(guān)于圓周率的探索史是教師給學(xué)生介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法由來時(shí)必須補(bǔ)充講解的內(nèi)容，能讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生的背景中，掌握知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。

（二）通過挖掘教材，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

教材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法都比較隱蔽，所以教師要在研究整體教材的基礎(chǔ)上，不斷挖掘其中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解和掌握。例如，在極限思想暗含在直線、射線、平行線概念里，教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線兩端可以無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)。

（三）在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)中，教師對(duì)定義、概念等內(nèi)容教學(xué)時(shí)，不是直接告訴學(xué)生答案，而要引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、思考、比較、分析、總結(jié)出定義、概念，從而培養(yǎng)了學(xué)生的概括、抽象、比較、觀察、分析的邏輯思維加工能力。

（四）在復(fù)習(xí)總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，也是一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練和強(qiáng)化的過程，不能簡(jiǎn)單化，要循序漸進(jìn)，通過預(yù)習(xí)課、新授課、小結(jié)課、復(fù)習(xí)鞏固課不斷的滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

總之，每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要充分認(rèn)識(shí)在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性，遵守?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透在教學(xué)過程時(shí)的原則，充分挖掘、總結(jié)、歸納教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的過程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化的滲透在每一次的教學(xué)過程中，使數(shù)學(xué)思想通過復(fù)習(xí)總結(jié)教學(xué)中得到鞏固。