基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革研究

毛 志

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基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革研究

毛 志

（銅仁學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院，貴州 銅仁 554300 ）

《高等數(shù)學(xué)》是一門十分重要的公共基礎(chǔ)課程，對后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。然而，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，《高等數(shù)學(xué)》與各個專業(yè)銜接情況不容樂觀。因此，必須對現(xiàn)有的《高等數(shù)學(xué)》課程進(jìn)行改革，認(rèn)識到《高等數(shù)學(xué)》在各專業(yè)課程體系中的價值，創(chuàng)新教學(xué)方式方法，編訂與專業(yè)相銜接的教學(xué)指導(dǎo)性資料，提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，為地方本科高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)； 專業(yè)課程； 教學(xué)改革

0．引言

《高等數(shù)學(xué)》課程是高等學(xué)校十分重要的一門公共基礎(chǔ)課程，除中文、外語、法學(xué)等專業(yè)外，大多數(shù)的專業(yè)都開設(shè)了該課程，有些學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及邏輯能力，甚至在中文、法學(xué)等專業(yè)也開設(shè)了《高等數(shù)學(xué)》課程。因此，無論從學(xué)生的選課人數(shù)還是從專業(yè)的設(shè)置需求來說，無不說明《高等數(shù)學(xué)》這門課程的重要性。據(jù)調(diào)查，各所高校對于《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)課時安排不盡而同，有些高校開設(shè)兩個學(xué)期，大一整個學(xué)年度都要學(xué)習(xí)，而有些高校就只有大一第一個學(xué)期開設(shè)這門課程；在專業(yè)設(shè)置上，一般都只簡單地分為文經(jīng)管類與理工類，沒有按照具體專業(yè)進(jìn)一步細(xì)化。近些年來，《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)改革不斷深化，取得了一定的教學(xué)改革成果。然而，數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)屬性決定了這門課程的教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容逃脫不了理論性、科學(xué)性以及邏輯性等要求，當(dāng)前大多數(shù)本科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)重理論邏輯而輕視與專業(yè)的銜接教學(xué)：課堂背景知識導(dǎo)入，相關(guān)例題、習(xí)題、作業(yè)的選取等因循守舊，各專業(yè)都千篇一律，沒有體現(xiàn)專業(yè)特色；對數(shù)學(xué)解題的技巧進(jìn)行過多訓(xùn)練而忽略培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，這就導(dǎo)致所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與其專業(yè)不能有效地對接，學(xué)生無法運用數(shù)學(xué)知識來解決實際的專業(yè)問題。究其原因，這與當(dāng)前《高等數(shù)學(xué)》課程定位不準(zhǔn)確、教學(xué)內(nèi)容陳舊、教學(xué)方法單一等有很大關(guān)系。然而，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，最主要的根源在于《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)與各個專業(yè)嚴(yán)重脫節(jié)。因此，基于與專業(yè)有效銜接的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革勢在必行，對其進(jìn)行研究并付諸實踐將對高校特別是地方應(yīng)用型本科高?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

1．《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)與專業(yè)銜接的現(xiàn)狀分析

《高等數(shù)學(xué)》對于各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)方法已廣泛滲透到科學(xué)技術(shù)和人文社科的各個領(lǐng)域之中。只有掌握好《高等數(shù)學(xué)》的知識后，才能比較順利地學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程。如果《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)沒有打牢，勢必會對一些專業(yè)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)困惑[1]。為研究《高等數(shù)學(xué)》與專業(yè)課程的銜接情況，課題組制作了《銅仁學(xué)院各專業(yè)與<高等數(shù)學(xué)>課程銜接情況調(diào)查表》，并發(fā)放到各個專業(yè)院系，同時在網(wǎng)絡(luò)平臺上使用問卷星發(fā)放了該調(diào)查表，請學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上填寫問卷。除此之外，課題組還走訪了一些應(yīng)用型本科院校，與當(dāng)前一線教學(xué)的數(shù)學(xué)教師以及專業(yè)課程教師進(jìn)行了訪談與調(diào)研，根據(jù)訪談內(nèi)容，總結(jié)出目前《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀。

（1）《高等數(shù)學(xué)》教師與各個專業(yè)教師不能有效對接。各個專業(yè)課程教師對《高等數(shù)學(xué)》課程缺乏足夠的了解，不能把所教的專業(yè)知識與數(shù)學(xué)知識完美結(jié)合起來。同樣，很多數(shù)學(xué)教師也不能把《高等數(shù)學(xué)》中的數(shù)學(xué)知識與各個專業(yè)密切聯(lián)系起來，不能針對不同的專業(yè)課程有所側(cè)重地講解《高等數(shù)學(xué)》知識。通過分析發(fā)現(xiàn)，主要原因是教師受限于自身的專業(yè)背景，大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師只對數(shù)學(xué)學(xué)科了解比較深入，而對所任教的學(xué)生的專業(yè)知識涉獵很少[2]。僅有少部分教師對經(jīng)濟(jì)或管理等類別專業(yè)的部分課程比較熟悉，比如《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《管理學(xué)原理》等，掌握了這部分課程對《高等數(shù)學(xué)》知識的需求情況。但由于教學(xué)任務(wù)繁重等原因，其沒有與專業(yè)教師進(jìn)行有效溝通，無法站在專業(yè)的角度掌控《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)。

（2）《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)未能與專業(yè)課程有效銜接。《高等數(shù)學(xué)》課程按照傳統(tǒng)只有經(jīng)管與理工的區(qū)別，有些學(xué)校僅是在個別專業(yè)上對教學(xué)課時的設(shè)置有所不同而已，內(nèi)容并無變化。這種教學(xué)內(nèi)容不變而設(shè)置不同課時的做法給《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)帶來了實際的困難。在教學(xué)實施過程中，教師并沒有針對不同專業(yè)設(shè)置不同的教學(xué)大綱與教學(xué)內(nèi)容，這就導(dǎo)致教師在教學(xué)時，只是簡單地針對經(jīng)管與理工的區(qū)別進(jìn)行教學(xué)，并沒有對各個專業(yè)實施差別化教學(xué)。同時，當(dāng)前許多高校實行的都是大班額教學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生合并在同一個班級進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)，這就導(dǎo)致即使教師想針對不同專業(yè)實施差別化教學(xué)也無能為力，只能因循守舊地照著原來的教學(xué)大綱統(tǒng)一教學(xué)。實際上，各個專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的運用相差很大，而原本的經(jīng)管類與理工類是不能滿足專業(yè)分化需求的，必須針對不同專業(yè)制定不同的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱，并在此基礎(chǔ)上提煉教學(xué)內(nèi)容。以理工科為例，機械制造與自動化專業(yè)課程就不需要曲線積分、曲面積分以及無窮級數(shù)等內(nèi)容；而通信工程專業(yè)的《通信原理》則對無窮級數(shù)的要求很高，但是基于很多專業(yè)不需要學(xué)習(xí)無窮級數(shù)，甚至考研中也不涉及，故當(dāng)前在《高等數(shù)學(xué)》的實際教學(xué)過程中，往往弱化甚至不講解這方面的內(nèi)容[3]。

（3）各個專業(yè)培養(yǎng)計劃中課程設(shè)置不盡合理?！陡叩葦?shù)學(xué)》是公共基礎(chǔ)課，有些專業(yè)學(xué)院對數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識不全面，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程不重要，不與數(shù)學(xué)教師溝通，就隨意減少課時，甚至認(rèn)為不需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，把原本培養(yǎng)計劃中的《高等數(shù)學(xué)》課程刪掉。有些專業(yè)學(xué)院自行調(diào)整教學(xué)計劃，把原本需要開設(shè)理工類《高等數(shù)學(xué)》的專業(yè)調(diào)整為學(xué)習(xí)經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》。這些調(diào)整從源頭上導(dǎo)致了學(xué)生不能掌握好《高等數(shù)學(xué)》知識，直接影響了后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。此外，部分專業(yè)學(xué)院沒有弄清楚數(shù)學(xué)公共課程與數(shù)學(xué)專業(yè)課程的區(qū)別。比如機械自動化、信息工程等專業(yè)需要學(xué)習(xí)電子類等課程，往往要用到《復(fù)變函數(shù)》的內(nèi)容，但他們認(rèn)為這些內(nèi)容屬于《高等數(shù)學(xué)》的范疇，從而在培養(yǎng)計劃中沒有開設(shè)《復(fù)變函數(shù)》課程。實際上，《復(fù)變函數(shù)》是數(shù)學(xué)專業(yè)課程，而不是數(shù)學(xué)公共課程。

（4）數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)實踐能力不夠。數(shù)學(xué)不僅僅是一門涉及邏輯推導(dǎo)與解題技巧的課程，而是蘊含著豐富的內(nèi)涵，并與實踐緊密相連。教師在講解《高等數(shù)學(xué)》中各個知識點的時候，往往只是囿于知識本身，僅僅只是把數(shù)學(xué)當(dāng)成理論推導(dǎo)課程來進(jìn)行講授，而忽略了知識本身蘊含的淵源及人文典故，同時也忽視了這些知識在各專業(yè)中的應(yīng)用。比如在微積分的講解過程中，可以從阿基里斯追烏龜?shù)恼軐W(xué)問題引入到牛頓時代的經(jīng)典力學(xué)問題；在講解牛頓—萊布尼茨公式的時候，可以從兩個人的交往以及恩怨展開，描繪出17世紀(jì)數(shù)學(xué)群星閃耀的時代。針對不同專業(yè)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有所不同，經(jīng)濟(jì)類的可以把經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的邊際成本、邊際收益以及彈性等經(jīng)濟(jì)概念和公式推導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來；理工科中物理及相關(guān)專業(yè)中的速度、加速度，化學(xué)及相關(guān)專業(yè)中的反應(yīng)速度，生物學(xué)及相關(guān)專業(yè)中的出生率和代謝率等概念與導(dǎo)數(shù)密切相關(guān)。在進(jìn)行具體演算時，教師很少結(jié)合數(shù)學(xué)軟件開展教學(xué)，這樣學(xué)生無法運用這些軟件來進(jìn)行演繹推導(dǎo)，知識獲得感不強，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性下降。[4]

2．《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)與專業(yè)銜接的教學(xué)改革

《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)前應(yīng)用型人才需求的新形勢，針對應(yīng)用型本科院校課程建設(shè)要以行業(yè)、市場和社會需求為導(dǎo)向的特征[5]，統(tǒng)一思想，認(rèn)清《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的必要性及方向，更新教育理念，圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新與實踐進(jìn)行教學(xué)改革，以達(dá)到培養(yǎng)滿足社會需要的具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的目的。

（1）統(tǒng)一思想，認(rèn)識《高等數(shù)學(xué)》在各專業(yè)課程體系中的價值。數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師在培養(yǎng)計劃的制定上，應(yīng)當(dāng)開展多方面的交流與溝通，雙方就《高等數(shù)學(xué)》課程與專業(yè)的有效銜接等問題展開深入交流，認(rèn)識到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)價值，不再對《高等數(shù)學(xué)》課程存在偏見和誤解。《高等數(shù)學(xué)》課程對后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有著顯性和隱性雙重作用。有些專業(yè)課程需要以《高等數(shù)學(xué)》課程為基礎(chǔ)，如《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《大學(xué)物理》等。如果沒有掌握好《高等數(shù)學(xué)》的知識，這部分后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)就舉步維艱。由于這部分后續(xù)專業(yè)課程所涉及的高等數(shù)學(xué)知識很多，幾乎涵蓋了整個《高等數(shù)學(xué)》課程。因此，這些專業(yè)所開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》課時量設(shè)置要充足，內(nèi)容也要全面，不能隨意刪減。有些專業(yè)所涉及的高等數(shù)學(xué)知識不是很多，教師可以適當(dāng)?shù)臏p少理論推導(dǎo)與計算，在完成基本概念、基本公式、基本定理講解的基礎(chǔ)上，更多的應(yīng)是結(jié)合專業(yè)知識來講解高等數(shù)學(xué)知識。如果遇到相關(guān)專業(yè)不需要的數(shù)學(xué)知識，只要不影響后續(xù)數(shù)學(xué)知識的邏輯性，可以一筆帶過。還有些專業(yè)后續(xù)課程與《高等數(shù)學(xué)》課程的知識沒有直接關(guān)聯(lián)，這些專業(yè)只需要數(shù)學(xué)的思維能力。對于這些專業(yè)的學(xué)生來說，不需要進(jìn)行詳細(xì)地邏輯推導(dǎo)，也不必進(jìn)行繁瑣地計算技巧訓(xùn)練，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析、概括總結(jié)以及歸納演繹能力，使他們養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考問題的習(xí)慣。此外，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)與實踐能力，可以開設(shè)《數(shù)學(xué)文化》、《數(shù)學(xué)實驗》與《數(shù)學(xué)建?！返冗x修課，讓更多的人來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為地方應(yīng)用型本科人才的培養(yǎng)貢獻(xiàn)力量。

（2）編訂與專業(yè)相銜接的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)指導(dǎo)性資料。要想結(jié)合專業(yè)進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)，在合并班級教學(xué)時，應(yīng)該考慮把同一專業(yè)合并在一起，而不是籠統(tǒng)地進(jìn)行經(jīng)管類與理工類的簡單劃分。只有在按專業(yè)歸類合理組建大班的基礎(chǔ)上，才可以考慮按照專業(yè)所需來進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)。由于編寫與各個專業(yè)相銜接的《高等數(shù)學(xué)》教材存在實際的困難，因此在目前各個高校把《高等數(shù)學(xué)》教材劃分為經(jīng)管類與理工類的基礎(chǔ)上，可以在制定教學(xué)大綱時有所側(cè)重。另外，可組織編寫與各個專業(yè)所需要的《高等數(shù)學(xué)》知識相關(guān)的指導(dǎo)性資料，以便讓教師在教學(xué)的時候結(jié)合相關(guān)專業(yè)有所取舍，實施針對性的教學(xué)。經(jīng)濟(jì)、金融類專業(yè)側(cè)重微積分的極值、求導(dǎo)以及積分的運算；土木工程等專業(yè)需要掌握重積分、曲線曲面積分知識及其運用；通信工程等專業(yè)大量使用積分以及級數(shù)，這些內(nèi)容需要教師重點講解。此外，可組織收集具有專業(yè)背景的例題和應(yīng)用型案例并發(fā)放給學(xué)生，使教師和學(xué)生都對《高等數(shù)學(xué)》知識與專業(yè)的銜接有充分的認(rèn)知，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣和積極性。

（3）創(chuàng)新教學(xué)方式方法。在教學(xué)方式上，構(gòu)建多層次多模塊教學(xué)模式，把《高等數(shù)學(xué)》課程劃分為基礎(chǔ)模塊、技能模塊和拓展模塊：基礎(chǔ)模塊是基于大學(xué)通識教育，著力培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，是所有專業(yè)學(xué)生必修課程；技能模塊是在基礎(chǔ)模塊基礎(chǔ)上，根據(jù)各專業(yè)的專業(yè)課學(xué)習(xí)需要而設(shè)置，細(xì)分每個專業(yè)的模塊知識，可以進(jìn)一步分為土建類模塊、機電類模塊和財經(jīng)類模塊等；拓展模塊是根據(jù)學(xué)生發(fā)展需要如考研、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模等而設(shè)置。如可把數(shù)學(xué)建模思想引入到《高等數(shù)學(xué)》的課堂講學(xué)中，歷年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題均帶有很強的專業(yè)背景，可用來充實課堂教學(xué)，在技能模塊和拓展模塊得以運用。在教學(xué)方法上， 大力推進(jìn)啟發(fā)式、討論式教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果；采用問題驅(qū)動法、案例教學(xué)法，提高學(xué)生分析、解決問題的能力；運用目標(biāo)教學(xué)法、行為導(dǎo)向法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段提高《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)效果。

（4）提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)能力。數(shù)學(xué)教師不能僅僅只懂得數(shù)學(xué)方面的知識，而是要遵循教師的職業(yè)發(fā)展規(guī)律，不斷提高教師本身的專業(yè)素養(yǎng)能力。數(shù)學(xué)教師既要能靈活多變地駕馭好數(shù)學(xué)課堂，同時，還需要儲備好各類知識。更重要的是，應(yīng)當(dāng)對所教的專業(yè)需要哪些數(shù)學(xué)知識有深入地了解?！陡叩葦?shù)學(xué)》任課教師對所授課專業(yè)的背景越了解，就越能在課堂上講授好與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。教師要充分認(rèn)識到《高等數(shù)學(xué)》課程對專業(yè)課程的重要性，在教學(xué)的時候，找到數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識最契合的結(jié)點。基本的理論與推導(dǎo)講解完后，所選的例題與練習(xí)都要盡可能與專業(yè)課程有關(guān)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的同時，感受到專業(yè)氛圍的熏陶。這樣既能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識，感受到數(shù)學(xué)的強大之處，感悟數(shù)學(xué)魅力，還能開闊專業(yè)視野，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的實踐能力。

3．總結(jié)

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)需要以專業(yè)為導(dǎo)向，充分認(rèn)識《高等數(shù)學(xué)》在各專業(yè)課程體系中的價值，靈活設(shè)計教學(xué)大綱，編訂與專業(yè)相銜接的教學(xué)指導(dǎo)性資料，把《高等數(shù)學(xué)》知識與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)有效結(jié)合，創(chuàng)新教學(xué)方式方法，提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，為地方本科高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。

[1] 周慶新，楊光崇，楊英．CDIO模式下高等數(shù)學(xué)與理工專業(yè)其它后續(xù)課程的教學(xué)探討[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（1）：26-28．

[2] 張振祺．以專業(yè)需求為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)[J]．榆林學(xué)院學(xué)報，2013，23（2）：40-42．

[3] 張麗，張文彬．以專業(yè)需求為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)課程體系研究與探索——以計算機類專業(yè)為例[J]．教育教學(xué)論壇， 2013（36）：179-180．

[4] 劉愛國，方一平．高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合模式的初步探索[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（3）：36-38．

[5] 賈金平，李婷．?dāng)?shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課程教學(xué)銜接的現(xiàn)狀與對策[J]．廊坊師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，14（3）：115-117．

Research on Teaching reform ofBased on Effective Combination with Majors

MAO Zhi

( School of Data Science, Tongren University, Tongren 554300, Guizhou, China )

is a very important public basic course, which has an important influence on the study of subsequent professional courses. However, the combination betweenand various majors is not optimistic according to the survey. So we must reform the existing: recognize the value of the course in professional course system, innovate teaching methods, compile the teaching instructional materials linking up the major, enhance the teacher's professional accomplishment. All are aimed at laying a solid foundation for the cultivation of applied talents in local universities.

, professional course, teaching reform

O13；G642

A

1673-9639 (2018) 09-0076-04

2018-05-29

貴州省本科教學(xué)工程（教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革）項目（2015SJJGXM005）。

毛志（1982-），男，湖南汨羅人，副教授，博士，研究方向：微分方程數(shù)值計算，數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)任編輯 謝 勇）（責(zé)任校對 印有家）