淺談小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)化思想的孕育

張勤

摘 要： 日本數(shù)學(xué)家米山國藏曾說：“學(xué)生在初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后，幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因?yàn)樽鳛橹R(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要的作用?！?/p>

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué);思想;孕育

作為數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谶M(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為一個(gè)重要的任務(wù)。符號(hào)化思想作為基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，有著優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，約簡思維過程，提升建模能力等教學(xué)價(jià)值，所以教師應(yīng)在日常的教學(xué)過程中時(shí)刻注意對(duì)符號(hào)化思想的滲透。

一、 創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感

俄國教育家烏申斯基曾說過：“沒有任何興趣，被迫進(jìn)行學(xué)習(xí)會(huì)扼殺學(xué)生掌握知識(shí)的意愿。”在教學(xué)中，我們可以通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣，從而喚起他們的一些生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過程中準(zhǔn)確理解所使用的符號(hào)的意義，培養(yǎng)其符號(hào)感，提升符號(hào)化思想。

例如蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《數(shù)一數(shù)》一課，這是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，他們對(duì)一切既好奇又陌生。那如何才能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣呢？考慮到這個(gè)問題，教材在編寫時(shí)首先呈現(xiàn)了一幅游樂場的主題圖，里面有各種孩子們?cè)谟螛穲隹梢砸姷降挠螛吩O(shè)施和花花草草，讓孩子們?cè)谟^察主題圖的時(shí)候覺得自己是來到了一個(gè)游樂場，這一設(shè)計(jì)能夠較快地喚起孩子們之前的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并引發(fā)他們主動(dòng)地觀察，去數(shù)數(shù)。在學(xué)生還沒學(xué)習(xí)用準(zhǔn)確的數(shù)字來表達(dá)事物的具體數(shù)量之前，教材則引導(dǎo)他們嘗試用和某種事物具體數(shù)量相同多的圓點(diǎn)來表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一一對(duì)應(yīng)的思想和符號(hào)化的思想。

二、 創(chuàng)造空間，挖掘?qū)W生已有的“符號(hào)意識(shí)”

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，學(xué)生在日常的生活中已經(jīng)積累了大量的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師要重視其已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，將教學(xué)設(shè)計(jì)乘盡可能地變成看得見、摸得著的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)凇白鰯?shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”。例如教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生想辦法把這排小樹的規(guī)律表示出來時(shí)其實(shí)就是給了學(xué)生自主探索的空間。在實(shí)際教學(xué)中，孩子們有的會(huì)用小棒或者圓片擺一擺，有的也會(huì)動(dòng)手畫一畫，還有的可能會(huì)用簡單的數(shù)字來表示，當(dāng)然也會(huì)有孩子會(huì)用一些符號(hào)來表達(dá)（○●○●○●……;△□△□△□……;△▲△▲△▲……;121212……;紫、綠、紫、綠、……）。這不僅是他們個(gè)性化的表現(xiàn)，也體現(xiàn)出他們之前的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)在發(fā)揮著一定的作用。

三、 把握學(xué)習(xí)過程，在探索知識(shí)過程中滲透

“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程。”其實(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中也常常伴隨著數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生。所謂思維過程，其實(shí)就是科學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法形成的一種規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)過程。那么，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會(huì)在概念的形成、結(jié)論的推導(dǎo)、規(guī)律的揭示等過程中適時(shí)而又恰當(dāng)?shù)貪B透符號(hào)化思想。

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》是建立在學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)的。因?yàn)樨?fù)數(shù)對(duì)于學(xué)生們而言很少見，那么教師可搜集一些菜市場進(jìn)貨、出貨的記錄單展示給學(xué)生看，并引發(fā)他們進(jìn)行思考：在生活中我們應(yīng)該怎樣方便地記錄這些貨物的進(jìn)出情況呢？根據(jù)課堂上學(xué)生的反應(yīng)，我們可以看到有的學(xué)生會(huì)選擇用文字來描述，有的借助有方向性的箭頭來表示，有的經(jīng)驗(yàn)比較豐富的孩子可能會(huì)選用“+”“—”這些即將學(xué)習(xí)的符號(hào)來表示。我們應(yīng)對(duì)這些方法分別給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生舉出一些這樣意義相反的生活事例。在經(jīng)過交流之后，教師小結(jié)：把它們叫做相反意義的量。繼續(xù)引發(fā)學(xué)生們思考應(yīng)如何表示這樣兩個(gè)相反意義的量呢？學(xué)生在充分思考之后，介紹數(shù)學(xué)家們對(duì)這個(gè)問題的探索和研究過程，從而讓他們理解“+10”“-10”的表示方法。

四、 注重學(xué)習(xí)過程，在評(píng)價(jià)過程中滲透

當(dāng)然我們還需要盡可能地給學(xué)生一個(gè)相對(duì)比較自由的學(xué)習(xí)和活動(dòng)空間，并鼓勵(lì)其用比較個(gè)性化的符號(hào)解決一些問題。然后及時(shí)、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)他們的方法，讓其體驗(yàn)到符號(hào)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用符號(hào)的意識(shí)。在教學(xué)“搭配問題”一課時(shí)先提供一幅主題圖：3種不同的點(diǎn)心和3種不同的飲料。鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式把搭配方案表示出來。

生1：單純地用文字來表述：豆?jié){和餅干、豆?jié){和蛋糕、豆?jié){和油條、果汁和餅干、果汁和蛋糕、果汁和油條、牛奶和餅干、牛奶和蛋糕、牛奶和油條。

接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的交流和評(píng)價(jià)?？梢蕴釂栆恍┲T如“誰愿意來評(píng)價(jià)？他采用什么方法？你能做給大家看看嗎？”等問題引導(dǎo)他們逐步思考并充分理解每一種符號(hào)化的意義。并且教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察第三種方法并請(qǐng)學(xué)生說一說：1、2、3、 A、B、C 分別表示什么。經(jīng)過交流，學(xué)生肯定都能認(rèn)識(shí)到：第一種和第二種表示方法比較清楚、直觀，但是第三種符號(hào)化的方法不僅可以表示這里的早餐的搭配，而且還可以表示服裝的搭配或任意兩種物品的搭配。在此過程中，讓他們不但能夠體驗(yàn)符號(hào)所能表示的信息量是很大的，而且在此過程中他們的抽象思維也能得到了大幅度地鍛練和提升。

如果單靠一朝一夕去滲透學(xué)生們的符號(hào)化思想和方法，那肯定是沒有任何作用的。它需要一個(gè)漫長而細(xì)致的過程，要求我們能在平常的教學(xué)過程中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用“教者有意，學(xué)者無心”的方法，進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，并循序漸進(jìn)地滲透，這樣才能讓學(xué)生們有所領(lǐng)悟！