淺析數(shù)學(xué)思維在物理解題中的應(yīng)用技巧

龔翌之

摘要：用數(shù)學(xué)思維解決物理問題是指根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，必要時(shí)借助于一定的幾何圖形和函數(shù)圖像，并進(jìn)行一定的推導(dǎo)和求解，從而得出相關(guān)的物理結(jié)論的過程。物理解題中通常運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法包括幾何法、圖象法、函數(shù)法、方程組法、遞推法、微元法等、比例法等。我們?cè)诮鉀Q物理問題過程中，應(yīng)靈活的、正確的運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行解決物理問題，從而達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 物理問題 應(yīng)用技巧

在高考物理試題中，出題者常常借助于物理知識(shí)的運(yùn)用考察我們學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這也是從另一個(gè)方面將物理問題實(shí)質(zhì)上轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)問題再經(jīng)過求解后還原為物理結(jié)論的過程。因此，作為學(xué)生，我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中物理課程時(shí)離不開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)高中物理課程中，應(yīng)當(dāng)具備用數(shù)學(xué)知識(shí)來處理物理問題的能力，在解決具體問題時(shí)能靈活運(yùn)用各個(gè)物理量之間的關(guān)系式，將與題目有關(guān)的物理規(guī)律、物理?xiàng)l件用數(shù)學(xué)方程表示出來，并且可以用幾何圖形或者函數(shù)圖像來對(duì)問題進(jìn)行表達(dá)、分析，以便于進(jìn)行必要的推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出相關(guān)的物理結(jié)論。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在高中物理中的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)和物理是具有密切聯(lián)系的兩門學(xué)科，數(shù)學(xué)的思想、方法和知識(shí)常常貫穿于整個(gè)物理學(xué)習(xí)和研究的過程中，為物理概念、定律的表述提供簡(jiǎn)潔、精確的數(shù)學(xué)語言，我們不僅可以在物理問題中找出各個(gè)物理量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，還能根據(jù)數(shù)學(xué)圖形來對(duì)物理題目進(jìn)行分析、表達(dá)，有效的對(duì)物理問題進(jìn)行邏輯推理，并根據(jù)題目進(jìn)行合理的推導(dǎo)、求解，得出相應(yīng)的物理結(jié)論。

二、數(shù)學(xué)思維在物理解題中的重要性

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)，是人們認(rèn)識(shí)自然，改造自然，和大自然斗爭(zhēng)的重要工具。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛，在高中物理知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)與物理的結(jié)合才能更好的學(xué)習(xí)物理。物理問題的解決與數(shù)學(xué)思維方法的正確運(yùn)用有著密切的關(guān)系，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思維方法來分析有關(guān)物理問題，可以在解題中能獨(dú)辟蹊徑，化繁為簡(jiǎn)，達(dá)到事半功倍的效果。

三、數(shù)學(xué)思維在物理解題中的應(yīng)用技巧

（一）幾何圖形的構(gòu)圖在物理解題中的運(yùn)用

在物理題中，“圖”占著必不可少的地位，幾乎每道題都需要畫圖來解決問題。高中物理解題過程中常用到的圖有示意圖、過程圖和矢量圖等，這些圖像不僅能將抽象的物理問題直觀化、形象化，更能使我們?cè)诮忸}時(shí)通過簡(jiǎn)單、易懂的圖像加強(qiáng)對(duì)題目的理解，盡可能的避免繁雜的中間運(yùn)算過程，便于我們能更加熟練、快速、準(zhǔn)確的解題，達(dá)到熟能生巧的問題。例如，在解決光的色散有關(guān)的問題時(shí)我們就可以采用幾何圖形的方法來對(duì)題目中的各個(gè)條件進(jìn)行構(gòu)圖，然后通過圖來觀察、分析，這樣就可以輕易的得出結(jié)論。

（二）數(shù)學(xué)方程函數(shù)思想與圖像結(jié)合解決物理問題

數(shù)學(xué)方程中的函數(shù)思想是指運(yùn)用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、將物理問題轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決問題。當(dāng)一個(gè)問題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí)，可以構(gòu)建方程并對(duì)方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問題。在物理解題過程中根據(jù)題目將各個(gè)物理量之間的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系來表示是利用數(shù)學(xué)思維解決物理問題的常用方法。在列方程組對(duì)物理問題進(jìn)行求解時(shí)要弄清研究對(duì)象，理清物理過程和狀態(tài)，然后再根據(jù)具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)奈锢矸匠?，最后?duì)其進(jìn)行求解。例如，導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)是高中物理學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)于這部分知識(shí)，我們需要結(jié)合圖像和方程來解決問題。首先，先根據(jù)題目的圖像來判斷導(dǎo)體棒受摩擦力的方向，在根據(jù)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，列出相關(guān)的數(shù)學(xué)方程，再將題目中的數(shù)據(jù)代入，進(jìn)而解決物理問題。

（三）分類討論思想在物理解題過程中的運(yùn)用

我們?cè)诮獯鹉承┪锢韱栴}時(shí)，常常會(huì)遇到多種情況，這時(shí)就需要對(duì)各個(gè)情況加以分類，逐個(gè)的進(jìn)行分析、求解，這就是分類討論思想。分類討論思想是物理解題過程中經(jīng)常用到的一種解題策略，當(dāng)一個(gè)問題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論，從而得出正確的結(jié)論。

（四）等價(jià)轉(zhuǎn)換思想在物理解題中的應(yīng)用技巧

等價(jià)轉(zhuǎn)換是指把未知解的問題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)范圍內(nèi)可解問題的一種重要的思想方法。通過不斷轉(zhuǎn)化，把自身不熟悉、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡(jiǎn)單的問題。例如，在研究平拋問題的基本思路就是化曲為直，即把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，這樣我們?cè)诮鉀Q物理問題時(shí)就更加容易、便捷了。

四、結(jié)語

物理是一門建立在數(shù)學(xué)之上的自然學(xué)科，這就意味著解決物理問題的過程中離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識(shí)靈活多變、豐富多彩，而大部分的物理問題中都涉及著多個(gè)物理量之間的關(guān)系和運(yùn)算。所以，在解答物理問題的過程中引進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，不僅能夠有效地拓寬我們?cè)趯W(xué)習(xí)物理過程中的解題思路，豐富自身的解題方法，還能使我們遇到的物理問題大大的簡(jiǎn)化，有助于我們迅速、準(zhǔn)確的解決物理問題，從而更高效的學(xué)習(xí)高中物理。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉宗華.數(shù)學(xué)思維與方法在物理解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)物理，2014，（06）.

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（作者單位：鄭州市第四十七中學(xué)）endprint