內(nèi)嵌凹槽對金屬亞波長狹縫透射特性的影響

陳秀武

(蘭州文理學院 傳媒工程學院,甘肅 蘭州 730000)

近年來，傳統(tǒng)電磁衍射理論對周期性孔徑和狹縫陣列金屬薄膜結構具有遠場透射增強特性效應[1]，然而無法解釋的異常現(xiàn)象(Ebbesen效應)引起了研究者的廣泛關注[2-4].包括各種亞波長金屬結構的物理機理[5-10].最近，理論和實驗研究表明，透射增強的主要原因有兩方面：① 狹縫兩端及金屬表面入射光激發(fā)的表面等離子體激元(SPPs)[2]；② SPPs在狹縫中形成的類法布里-珀羅(F-P)共振[11-16].簡而言之，二維孔徑陣列透過增強是由表面等離子體模式諧振效應造成的，光照射在金屬膜面產(chǎn)生的衰逝波經(jīng)過端面近場增強效應的有效放大，沿著孔徑傳入出射端，經(jīng)過放大，形成遠場增強透過現(xiàn)象.

為了改善亞波長金屬狹縫的透射特性，人們設計了不同類型的狹縫.例如錐形狹縫[17]、在狹縫入射和出射端面上加入凹槽[18]或者在狹縫內(nèi)加入金屬[19]等.其中，在金屬狹縫內(nèi)嵌入凹槽的方法具有結構簡單、尺寸小、便于集成等優(yōu)點，是一種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的透射及反射特性的有效方法[23].基于內(nèi)嵌凹槽亞波長金屬狹縫可在微納尺度上實現(xiàn)多路分配器[20]、濾波器[21]和反射器[22]等.

在之前的關于內(nèi)嵌凹槽結構的研究中，人們對內(nèi)嵌凹槽結構的透射特性進行了較深入的研究，運用不同的理論模型研究了各種特定結構參數(shù)對透射特性的影響[23-24].但是，并沒有全面描述內(nèi)嵌矩形凹槽結構參數(shù)的變化對透射特性的影響.文中利用有限元方法，研究了特定波長852 nm下內(nèi)嵌凹槽結構對透射特性的影響.

1 結構模型

文中選擇的改進二維金屬Ag薄膜結構如圖1所示.水平方向為半無限大，薄膜的厚度為u=1 μm，在薄膜的正中間沿y方向刻有一條通透的空氣狹縫，狹縫的寬度為w=100 nm.同時在狹縫中垂直于狹縫方向，刻有一條對稱的矩形凹槽，凹槽的寬度為w2，深度為h.凹槽中心到狹縫入口的距離為d.邊界使用完美匹配層(PML)[25]，平面波從上向下垂直入射，調(diào)整w2，h和d來研究其對透射特性的影響.

圖1 亞波長內(nèi)嵌凹槽納米結構示意圖

入射光源沿y方向且電場偏振方向垂直于入射方向的 TM波，波長λ=852 nm.金屬Ag的介電常數(shù)ε與頻率ω關系由Drude模型[26-27]給出

(1)

其中,ωp為電子等離子頻率；γ為吸收系數(shù)；ω為入射光的角頻率.Ag的介電常數(shù)由已知離散的介電常數(shù)擬合得出[28](εAg=-33.22+1.17i).

當TM偏振光正常入射到Ag膜上時，部分被局域在狹縫中，SPPs將在狹縫內(nèi)被激發(fā)，整個狹縫可以看做SPPs的共振腔.空腔中的有效折射率neff由色散方程給出

(2)

其中，k0為入射光的波矢；β為空腔中的傳播常數(shù)；εm(d)為金屬和介質(zhì)的介電常數(shù).穿過狹縫的光線會在Ag膜表面發(fā)生衍射，衍射光的波矢可以表述為

(3)

當腔諧振條件滿足時，出射口處的透射將增強

2k0neffL+φ=2mπ,m=1,2,3,…,

(4)

其中，m為整數(shù)；θ為SPPs在兩個端口處的相位.由(4)式可知，可以通過調(diào)整狹縫寬度和膜厚調(diào)整干涉場強度,優(yōu)化幾何參數(shù)來改善干涉結果.

2 結果與討論

為了定性地解釋內(nèi)嵌凹槽金屬亞波長狹縫透射特性，研究了透射強度隨w2，h和d的變化結果.歸一化透射率表示為S=(T/T0)2，其中T0無凹槽時狹縫的透射強度；T為凹槽結構的透射強度，入射波波長為852 nm.

圖2給出了凹槽深度h和透射率的關系，其中w2=100 nm保持不變并且凹槽位于狹縫的中心.從圖2可以看出，歸一化透過率S隨凹槽深度h的增加出現(xiàn)周期性變化，周期T≈348 nm.在h為316和664 nm時，透射率顯著增強.S=2.2時，比無凹槽的結構透射增強約1.5倍.h=146，494，842 nm時表現(xiàn)為明顯的抑制效果，透射率很小.為了更好地說明這種現(xiàn)象的物理機制，給出了峰值處電磁場的穩(wěn)態(tài)分布圖，結果見圖3.

圖3(a-b)分別為電場在h為494和664 nm時電場的穩(wěn)態(tài)分布.圖3(c)為沒有凹槽時的電場分布，可以看出，當h=664 nm時，有明顯的透射增強.另外，無論是增強還是減弱，狹縫和凹槽內(nèi)都形成了駐波模式，駐波波長在400 nm左右.在凹槽和狹縫入口和出口等有缺陷的位置，由于SPPs的激發(fā)呈現(xiàn)出很強的電場強度.

圖2 歸一化的透射率S隨凹槽深度h變化的透射譜

圖3 穩(wěn)態(tài)電場分布圖

圖4示給出了凹槽寬度w2變化時透射率的變化情況，其中h=100 nm保持不變，并且凹槽位于狹縫的中心d=0 nm處.從圖4可以看出，當凹槽寬度改變時，歸一化透過率S呈現(xiàn)出增強和減弱.在w2=460和758 nm時，有明顯的透射增強，最大S=2.0，即與沒有凹槽的結構相比，透射增強約1.4倍.h=632 nm時傳輸抑制明顯，透射率很小.另外當w2非常小(<20 nm)時，也會出現(xiàn)一個透射峰.圖5a-b分別為w=100 nm和758 nm時電場的穩(wěn)態(tài)分布.

透射率隨凹槽位置的變化如圖6所示.h=100 nm保持不變，凹槽寬度w2=100 nm.從圖6可以看出，歸一化透過率S隨著凹槽位置的變化呈現(xiàn)出不同程度而增強和減弱.對于對稱結構，透射率同樣也呈現(xiàn)出對稱性.

圖4 歸一化的透射率S隨凹槽寬度變化的透射譜

圖5 穩(wěn)態(tài)電場分布圖

圖6 歸一化的透射率S隨凹槽位置d變化的透射譜

圖7a-b分別為d=0 nm和184 nm時電場的穩(wěn)態(tài)分布. 圖7c為沒有凹槽時電場的分布.

對于對稱結構，透射譜也呈現(xiàn)出對稱性. 此時內(nèi)嵌凹槽內(nèi)的共振模式不變，凹槽位置的變化改變了SPPs的相位，從而改變了SPPs與入射波的耦合，導致不同程度的增強和減弱.

圖7 穩(wěn)態(tài)電場分布圖

有內(nèi)嵌凹槽的金屬狹縫中，狹縫出口處產(chǎn)生了較強的電場，所以嵌入的矩形腔體結構不僅增加了金屬狹縫的透射強度，而且增強了狹縫出口處的電場，包括增強表面增強拉曼散射和非線性光學效應.

縫槽和其他缺陷位置會激發(fā)出SPPs，SPPs和縫槽內(nèi)的入射波進一步耦合，其結構參數(shù)的變化會影響耦合模式和傳播常數(shù)，改變SPPs相位，從而出現(xiàn)增強和減弱.結合F-P共振效應，嵌入的矩形凹槽是另一個諧振腔.結構參數(shù)的變化同樣影響了F-P共振效應.不管是增強還是減弱的結構，狹縫和凹槽等缺陷處均具有較強的電場分布.這說明有SPPs的激發(fā)，此外，狹縫的長度和寬度也會影響透射情況，當在狹縫中傳播的SPPs滿足一定的相位條件時，狹縫的透射率達到最大.與沒有凹槽結構的狹縫相比，嵌入的矩形凹槽結構可以改變激發(fā)出的SPPs的相位和F-P腔的諧振特性，其中槽寬w2改變耦合系數(shù)，h，d改變SPPs的相位.在狹縫和凹槽的位置，SPP被激發(fā)，激發(fā)的SPP和入射波彼此耦合，并且增加了類似F-P腔的諧振效應，從而增強和衰減傳輸.H，w2，d和SPPs的相位因子與平面波中SPPs的耦合系數(shù)有關，引起周期性現(xiàn)象.

3 結論

研究了特定波長852 nm TM偏振電磁波垂直入射內(nèi)嵌凹槽狹縫結構時透射特性和內(nèi)嵌凹槽的形貌參數(shù)及位置的關系.研究表明，透射率隨結構參數(shù)的變化表現(xiàn)出一定的周期性，入射波在凹槽狹縫等缺陷處會激發(fā)出SPPs，內(nèi)嵌凹槽本身是一個F-P諧振腔，狹縫是另一個諧振腔.凹槽參數(shù)的變化改變了凹槽中的共振模式，從而影響到狹縫中的共振.對于對稱結構，透射譜也呈現(xiàn)出對稱性.此時，內(nèi)嵌矩形的共振模式不變，凹槽位置的改變使得SPPs的相位發(fā)生變化，SPPs和入射波的耦合發(fā)生變化，從而出現(xiàn)不同程度的增強和削弱現(xiàn)象.另外，狹縫和凹槽中形成駐波模式，其波長和入射波的波長有關.

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