提高高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解題能力研究

貴州省銅仁一中 劉天生

高二是最為重要的認(rèn)知階段，也是數(shù)學(xué)解題能力快速提高的關(guān)鍵時(shí)期。高二數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性探究，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)與綜合能力的全面發(fā)展來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)成績(jī)不僅體現(xiàn)著個(gè)人的認(rèn)知水平，同時(shí)也對(duì)個(gè)人邏輯思維能力與抽象思維能力的綜合發(fā)展有著極大影響。解題能力是高二學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的必備條件，也是學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)教師有必要、有責(zé)任利用先進(jìn)教學(xué)方法開(kāi)闊學(xué)生的想象空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自學(xué)興趣，同時(shí)堅(jiān)持以生為本、因材施教的首要原則，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘自身的無(wú)限潛能，從而真正地喜歡數(shù)學(xué)、愛(ài)上學(xué)習(xí)。

一、分析數(shù)學(xué)語(yǔ)言，鍛煉操作能力

想要進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生解題能力的強(qiáng)化提高，教師必須應(yīng)用專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言向?qū)W生做出示范。學(xué)生明確數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言的重要性，可以更加深入地理解語(yǔ)言表述內(nèi)容，使自身的學(xué)科成績(jī)得以明顯進(jìn)步。例如，數(shù)學(xué)問(wèn)題中常見(jiàn)的“∵”“∴”符號(hào)，兩者之間有著很大區(qū)別，在實(shí)際應(yīng)用中學(xué)生可能無(wú)法正確了解它們的具體含義，這時(shí)教師利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言為其進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，學(xué)生的解題能力就會(huì)得到顯著提高。符號(hào)語(yǔ)言有一定的加工能力，如何熟練應(yīng)用進(jìn)行公式運(yùn)算，這是高二學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生要具備較強(qiáng)的操作能力，正確地應(yīng)用符號(hào)語(yǔ)言，解決如函數(shù)問(wèn)題、空間幾何問(wèn)題、數(shù)列問(wèn)題，符號(hào)非常多樣，具體操作中必須結(jié)合具體情況進(jìn)行具體分析。

二、掌握合適方法，提升解題效率

高二學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，在理論知識(shí)充分理解的基礎(chǔ)上提高他們的解題能力，有助于增加課堂的教學(xué)實(shí)效，引導(dǎo)學(xué)生在深層數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性探究中轉(zhuǎn)變思維方式，優(yōu)化解題效果。例如，學(xué)習(xí)過(guò)程中容易遇到“一題多解”“多題一解”“數(shù)形結(jié)合”“變換活用”等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生根據(jù)題干選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方式，強(qiáng)化自身的解題能力，相關(guān)問(wèn)題就會(huì)得到很好的解決，數(shù)學(xué)課堂也會(huì)洋溢著濃濃生機(jī)。

1.一題多解方式

部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為“一題多解”會(huì)無(wú)形中增加自己的解題負(fù)擔(dān)，實(shí)際上并非如此。一道問(wèn)題有著不同的分析方法、解決方法，反而會(huì)加深學(xué)生記憶，使學(xué)生更加便捷地探究理論、概念性知識(shí)間的潛在關(guān)聯(lián)，熟知多種解題方法與技能。高二時(shí)期，學(xué)生們可以通過(guò)自我訓(xùn)練掌握“一題多解”方法，在不同題型的熟練解決中總結(jié)相同問(wèn)題的解題規(guī)律，進(jìn)而提升做題效率，優(yōu)質(zhì)完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！耙活}多解”的優(yōu)勢(shì)巨大，如在考試中遇見(jiàn)某種問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)用一種方法沒(méi)能得出正確答案，在另一種方法的嘗試中或許就可以順利探索到問(wèn)題真諦，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，避免多走彎路。還如，運(yùn)用一種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，另一種方法進(jìn)行驗(yàn)算，這樣就可以有效避免解題錯(cuò)誤，浪費(fèi)解題時(shí)間。從不同角度進(jìn)行問(wèn)題的分析與思考，有利于學(xué)生們快速找到解題關(guān)鍵，明確解題方向。

2.數(shù)形結(jié)合方式

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題非常便捷。比如學(xué)習(xí)函數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，數(shù)形結(jié)合方式就將公式化題目進(jìn)行了特殊轉(zhuǎn)換，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)形結(jié)合類(lèi)問(wèn)題的共通點(diǎn)，繼而高效正確地進(jìn)行分析、思考與解答。對(duì)特定題目運(yùn)用特定方式，分析已知條件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種學(xué)習(xí)思路才是正確的，具有時(shí)代鮮明色彩的。

3.變換活用方法

當(dāng)數(shù)學(xué)難題擺在面前時(shí)，我們可以通過(guò)分析、假定、推廣、猜想等手段明確解題思路，靈活運(yùn)用解題方法，發(fā)揮自身的創(chuàng)造能力。教師也可以嘗試轉(zhuǎn)變教學(xué)方向，將重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容引向?qū)W生熟悉的相同題型，教師的教學(xué)過(guò)程是推陳出新的，學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)是不斷積累的。

三、復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)成效

數(shù)學(xué)解題能力的強(qiáng)化提高中理論、概念知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固必不可少。傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀(guān)念的存在，束縛著教師教學(xué)思路的多元化轉(zhuǎn)變，課堂一味地灌輸式指導(dǎo)，容易使學(xué)生產(chǎn)生不同程度的厭學(xué)情緒，學(xué)生完成了大量的練習(xí)任務(wù)，但數(shù)學(xué)成績(jī)卻有了明顯退步。成績(jī)的忽高忽低造成學(xué)生自學(xué)積極性的嚴(yán)重喪失，這一現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因就是教師并未引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)與鞏固。復(fù)習(xí)鞏固可以有效降低出錯(cuò)率，使學(xué)生敢于承認(rèn)自己的錯(cuò)誤，勇于改正自己的錯(cuò)誤。多種創(chuàng)新元素的有機(jī)融合，也是提高學(xué)生解題能力的重要保障。新時(shí)期應(yīng)有新氣象，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)將課堂真正歸還于學(xué)生，遵循學(xué)生的自然成長(zhǎng)規(guī)律，組織形式多樣的復(fù)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解新舊知識(shí)融會(huì)貫通的重要作用，使其養(yǎng)成良好的鞏固習(xí)慣，明確未來(lái)的發(fā)展方向。比如，教師要求每個(gè)學(xué)生都能自己準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將練習(xí)中常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)記錄，定期審閱和檢查，并從中發(fā)現(xiàn)自身存在的不足之處，這種復(fù)習(xí)鞏固方法有益于學(xué)生解題思路的開(kāi)闊，解題能力的提高。學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)意識(shí)，可以更好地理解數(shù)學(xué)，長(zhǎng)久堅(jiān)持下去，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的探究難度自然明顯下降，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率勢(shì)必顯著提升。

總而言之，高二數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性探究對(duì)于學(xué)生認(rèn)知體系的完善構(gòu)建來(lái)說(shuō)是非常關(guān)鍵的，教師應(yīng)重視學(xué)生解題能力的強(qiáng)化培養(yǎng)，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生在不斷練習(xí)中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自身的解題效率，這樣一來(lái)，在高三知識(shí)的分析與理解中就可以獲取到不一樣的成功體驗(yàn)，從而走上綜合素質(zhì)與綜合能力的全面發(fā)展之路，為了社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)貢獻(xiàn)出自己應(yīng)有的力量。

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[2]陳笑童.注重分析,提高解題能力——高二生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得[J].數(shù)理化解題研究，2017（04）：47-48.

[3]李佳冰.如何提高高二學(xué)生數(shù)學(xué)的審題能力[J].數(shù)理化解題研究，2017（23）：167-167.