數(shù)學在生活中的應用

湖北省來鳳縣第一中學 劉仕秀

數(shù)學應用，簡單地說就是將所學到的數(shù)學知識理論應用到實際生活中去解決相應的問題，高中生學習數(shù)學知識一定不能脫離實際生活，教師應該引導和鼓勵學生去用所學到的知識解決生活中遇到的問題。以下筆者結(jié)合生活實踐，選取了若干個生活中的數(shù)學問題進行探究。

一、不等式的應用

不等式是高中時期較為重要的知識點，它和日常生活的聯(lián)系也是比較緊密的，一般用于解決最大值和最小值問題，還可以去確定某個事物的具體范圍，說得遠一些，還會運用到科學和物理方面。

例1：國慶節(jié)前夕，某部門決定將349種紅色氣球和295種白色氣球顏色混搭成以“幸?！焙汀昂椭C”為主題的兩種類型共50個擺放在河流兩岸，現(xiàn)在已知搭配一個以“幸?！睘橹黝}的造型需紅色球8個，白色球4個；搭配一個以“和諧”為主題的造型需紅色氣球5個，白色氣球9個。（1）假設(shè)讓你來設(shè)置這個搭配類型，那么問符合以上要求的具體的搭配方案有幾種？（2）若搭配一個以“幸?！睘橹黝}的成本是200元人民幣，搭配一個以“和諧”為主題的造型成本是360元，那么以上哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

解答：（1）我們假設(shè)可以搭配以“幸福”為主題的造型為x個，則可以搭配以“和諧”為主題的造型為（50－x）個，根據(jù)題意知8x+5（50-x）≤349,4x+9（50-x）≤295，解這個不等式組可知31≤x≤33，又因為x必須為整數(shù)，故x可以為31、32、33這三個數(shù)字，所以，可以設(shè)計三種不同的搭配方案，分別為：①以“幸?！睘橹黝}的造型31個，以“和諧”為主題的19個；②以“幸福”為主題的造型32個，以“和諧”為主題的18個；③以“幸?！睘橹黝}的造型33個，以“和諧”為主題的17個。

（2）設(shè)計方案一，由于以“和諧”為主題的造價成本高于以“幸福”為主題的成本．所以“和諧”為主題的越少，那么花費就越少，故應選擇方案③，需要花費的費用為33×200+17×360=12720（元）。設(shè)計方案二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；方案②需成本31×200+19×360=13040（元）；方案③需成本33×200+17×360=12720（元）。所以經(jīng)對比，我們選擇方案③，最小花費成本為12720元。

二、初級函數(shù)的應用

初級函數(shù)在我們的日常生活中是比較常用的，像人們在日常消費所涉及的線性依存關(guān)系，這類問題可以用函數(shù)來解決，當然，應用到函數(shù)的還有許多方面，下面舉一個小例子來說明。

例2：在商場購買同樣數(shù)量的水壺和水盆時，水壺20元一個，水盆3元一個，有兩種不同的優(yōu)惠方法，一是買一個水壺送一個水盆，二是將所購物品花費總額打九折，但是有一個限制條件，即必須買到三個以上水壺才可以優(yōu)惠。問在購物時，這兩種優(yōu)惠方式，究竟采用哪一種比較劃算？

解答：我們可以在這里假設(shè)顧客一共買水壺和水盆各x個（x＜3且為整數(shù)），需要支付的金額設(shè)為y1元。上面問題所說的第一種購物優(yōu)惠方式所需金額為y1=20x，由于所購水壺數(shù)量小于3，所以采用第二種購物方式不會享受優(yōu)惠，顯然第一種購物方式比較劃算。當所買水壺數(shù)大于3時，設(shè)所需花費金額為y2元,則第一種方式需要花費金額為：y2=20x,第二種購物方式花費金額為：y2=（20x+3x）×90%。我們將二者進行對比，即20x=（20x+3x）×90%,解出的x即為二者所花費金額相同時，所購買水壺或者水盆的數(shù)量，再進行簡單分析就可以得出購買多少數(shù)量的物品，哪種購物方式優(yōu)惠力度比較大。

三、概率在生活中的應用

在現(xiàn)實生活中，有的事情是會發(fā)生的，有的事情是不會發(fā)生的，如果想大概知道一件事發(fā)生的機會有多大，就需要用到概率，日常生活中涉及概率知識的地方有天氣預報、股票跌漲等。

例3：商家開展促銷活動，具體規(guī)則是在一個不透明的盒子內(nèi)放有4個相同的圓形小球，而每個小球上面分別標有100，200元，300元，500元面額，如果消費者購買的物品超過或者等于300元，就有機會來參加抽獎活動，可以從上面所說的箱子里先后抓出兩個球，抓出后不放回，商場根據(jù)球上面所標金額返還相應的現(xiàn)金。而當某一消費者正好消費300元時，這位消費者至少可以被返還多少元的現(xiàn)金？最多可以被返還多少元現(xiàn)金？

解答：最少的情況為第一次抽到100元（或者200元），第二次抽到200元（或者100元），所以最少為300元。最多的情況為第一次抽到300元（或者500元），第二次抽到500元（或者300元），一共為800元。

數(shù)學知識應用的教學嘗試，讓我們了解到這項任務是十分艱巨的，我們高中數(shù)學教師在日常教學工作中要將數(shù)學理論知識和現(xiàn)實生活的應用緊密結(jié)合起來，注意將生活中的數(shù)學現(xiàn)象滲透到教學的點點滴滴中，并積極引導學生們學以致用，將所學的數(shù)學知識應用到課堂之外，而不僅僅是局限于考試，我相信經(jīng)過教師和學生的共同努力，數(shù)學的教學質(zhì)量和學生的實踐能力一定會有所提高。