對比在簡便計算教學中的運用

江蘇省南通師范學校第三附屬小學 張 鋒

不僅語文上要用到對比的方法，數(shù)學上同樣要用到這種方法。對比就是指把相近的或類似的事物放在一起，進行比較探索，從而發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系和規(guī)律。在數(shù)學課堂中，教師可以多運用這些方法，讓學生在比較中發(fā)現(xiàn)相似和不同，從而更好地對知識進行歸納和總結(jié)。

一、運用對比——避免混淆

隨著年級的上升，學生掌握的知識逐漸變多，有時候會形成慣性思維或定式思維，其實這對數(shù)學學習是不好的，數(shù)學是一門比較靈活的學科，不僅有一題多解，也有一題多問，有時候在這一題中適用的方法，有可能并不適用于另一道類似的題。在小學階段學習數(shù)學運算律時，由于學生已經(jīng)有了一定的知識儲備，極有可能受到慣性思維的影響，在計算中容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤。而運算能力是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，所以教師在教學過程中，一定要讓學生把新學習的知識與以前的知識對比聯(lián)系，把計算方法相似或運算規(guī)律相似的題目放在一起進行對比，在對比中，學生會發(fā)現(xiàn)不同知識之間即使再相似，也會有一些細微的區(qū)別，讓學生注意好這些區(qū)別，在運算時注意細節(jié)，避免知識的混淆，提高計算的靈活性。

如在蘇教版小學數(shù)學學習“乘法的結(jié)合律和分配律”這一節(jié)內(nèi)容時，總是有學生分不清結(jié)合律和分配律，在做題的過程中錯用這兩種方法，教師在分析了學生的錯誤原因后，認為學生是沒有掌握這兩種方法的計算本質(zhì)，于是設(shè)計了一些對比練習：

150×（4+5） 150×4×5

150×（4×5） 150×4+150×5

在出示了這幾道簡單的計算后，老師先不讓學生結(jié)算結(jié)果，而是先仔細觀察，看這四個算式之間有什么區(qū)別，有什么聯(lián)系，然后計算結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)第一行左邊的算式的結(jié)果和第二行右邊算式的結(jié)果是一樣的，其他的兩個算式結(jié)果一樣。在經(jīng)過思考后，有同學總結(jié)：因為第一個算式和第四個算式其實是運用了乘法分配律，而第二個和第三個則運用了結(jié)合律，所以它們的結(jié)果是一樣的。多運用這種類比的方法，讓學生明白分配律和結(jié)合律在什么時候運用，為什么要這樣運用，知道了知識的源頭，就可以逐漸理解其本質(zhì)。雖然小學數(shù)學運算都是一些比較基礎(chǔ)的東西，但加強計算能力無論在哪個階段都是十分重要的，學好了小學的簡便計算，可以為以后的計算打好基礎(chǔ)，在運算過程中節(jié)省很多時間。

二、運用對比——凸顯本質(zhì)

小學數(shù)學中的很多地方都要運用到簡便計算，如在數(shù)學課本中的很多計算題，都是要求學生能簡算的就簡算。很多學生看到這種題目根本無從下手，這類題確實有一定的難度，因為它對學生的能力要求比較高，學生一方面要注意計算的順序，加減乘除應(yīng)該先算哪些，另一方面在看到題目后，還要先仔細觀察題目，分析看哪些地方可以簡便計算，盡量用最簡單最快捷的算法計算出結(jié)果。所以學生在這一部分存在問題是正常的，此時就要求教師要耐心細心，找出學生的問題根源所在，然后給出一些對比題組，讓學生多做幾遍，多練習，自然就能明白計算中所蘊含的數(shù)學道理。

在學習數(shù)學運算律時，教師給學生布置了兩道題，同時要求學生能簡便計算的就簡便計算：（1）（5.4+6.3）÷0.9；（2）4÷0.8+4÷0.2。第一眼看上去，學生可能沒看出來它們有什么區(qū)別，認為都可以用分配律，這時就很容易會出錯。在做題時，學生很容易會把第二個算式寫成4÷（0.8+0.2），但這樣計算出來的結(jié)果很明顯是錯的。再讓學生按順序計算，結(jié)果不一樣，教師不急于說出原因，而是讓學生仔細思考一下，引導(dǎo)他們認識乘法和除法的區(qū)別，此時學生才發(fā)現(xiàn)，只有乘法里面才有分配律，而除法是沒有的。學生學了乘法分配律后，理所當然地認為除法里也有，在計算除法時也運用分配律，這就是分配律在數(shù)學計算中的錯誤運用。讓學生明白數(shù)學計算定理、公式的本質(zhì)，才能更好地運用到計算中。在上面的教學案例中，教師靈活運用學生的思維誤區(qū)，及時給學生指正，以防他們在計算時再犯類似的錯誤。所以，在這里運用對比的方法，把乘法的計算和除法的計算進行對比，讓學生更深刻地認識到了數(shù)學法則在不同計算中的運用。

三、運用對比——優(yōu)化算法

數(shù)學之所以靈活，就在于它在解決問題時不拘泥于一種方法，在解答一道題時，不同的學生可以用不同的方法計算出最后的結(jié)果。各種方法之間沒有所謂的優(yōu)劣之分，只要學生自己認為是對的，可以計算出結(jié)果，教師就應(yīng)該鼓勵學生多創(chuàng)新。在新課程改革的背景下，教師越來越注重培養(yǎng)學生的自主思考能力，所以在小學學習計算時，教師不能說學生的哪一種算法更好，而是應(yīng)該讓學生在理解了各種算法后，找出自己喜歡的、適合自己的算法。每個學生的認知能力和基礎(chǔ)都有所差別，所以可以接受的、能想到的算法也不盡相同，教師應(yīng)該把每個同學的想法都匯集到一起，讓大家集中討論，分析看看每一種算法都有什么特點，有什么優(yōu)點，再結(jié)合自身的情況，選擇自己認為合適的算法，盡量提高學習效率，為之后更高深的計算打下良好的基礎(chǔ)。

在學習“乘法的運算律”時，教師出示了一道題：125×16，讓大家充分思考，看看有哪些不同的算法，再看看哪些算法更快、更準確。

生1：可以把125和16都拆開，125拆成25×5，16拆成4×4，然后再把這四個數(shù)相乘，就會簡單得多。

生2：可以只拆16，把16拆成2×8，再乘以125，而125乘以8等于1000，再乘以2就可以了。

生3：把16拆成10加6，125×（10+6），再運用乘法分配律也可以計算出結(jié)果。

學生們各抒己見，每個人都有自己的想法，其實數(shù)學追求的不是最終的結(jié)果，而是學生在學習過程中學到的各種數(shù)學思想，這才是解決問題的本質(zhì)方法。在課堂上，大家可以說出自己的想法，然后共同交流，選出自己認為更好的方法，借鑒別人的方法，不斷完善自己的思維能力，只有這樣，學生的數(shù)學能力才能得到不斷的提高。運用對比的方法找出最優(yōu)的算法，不僅節(jié)省了時間，也培養(yǎng)了學生的系統(tǒng)思維能力。

總之，簡便計算作為計算中一種重要的方法，它不僅可以提升學生思維的靈活性，還能提高學生的計算能力。因此，在教學過程中，教師一定要注重教學策略，運用對比的方法，避免學生混淆知識，凸顯計算的本質(zhì)，優(yōu)化算法，使學生的計算能力不斷提高。