核心素養(yǎng)時(shí)代下走數(shù)學(xué)文化教育之路

甘肅省靜寧縣第二中學(xué) 魏 強(qiáng)

一、對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的基本認(rèn)識(shí)

2017年是“深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)”的關(guān)鍵一年。今年修訂后的高中課標(biāo)及教材將在全國部分地區(qū)開始實(shí)施，“核心素養(yǎng)為綱”的理念將伴隨著新教材的使用而實(shí)實(shí)在在地貫徹到課堂中。

這次高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的變化主要表現(xiàn)在“兩個(gè)轉(zhuǎn)變”和“三會(huì)”數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的確立?！皟蓚€(gè)轉(zhuǎn)變”，一是由“雙基”向“四基”的轉(zhuǎn)變，二是由“兩能”向“四能”的轉(zhuǎn)變。其中，“雙基”（指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）注重結(jié)果，靠記憶、靠訓(xùn)練可以獲得基礎(chǔ)扎實(shí)、技能熟練，而“四基”（指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）側(cè)重于“過程”與“結(jié)果”，既強(qiáng)調(diào)“結(jié)果”，又強(qiáng)調(diào)“過程”?！皟赡堋保ㄖ阜治鰡栴}能力、解決問題能力）側(cè)重于結(jié)果，“四能”（指發(fā)現(xiàn)問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力）既側(cè)重過程，又側(cè)重結(jié)果。

“三會(huì)”數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的確立，回答了通過高中階段的數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)出來的人應(yīng)具有怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)問題。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育最為重要的學(xué)科之一，通過基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育，不管接受教育的人將來從事的工作是否與數(shù)學(xué)有關(guān)，終極培養(yǎng)目標(biāo)都可以描述為：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。本質(zhì)上，這“三會(huì)”就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也就是說，這“三會(huì)”是超越具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

“兩個(gè)轉(zhuǎn)變”和“三會(huì)”數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的確立，完成了中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要求的整體構(gòu)建，為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的全面和諧可持續(xù)發(fā)展繪制了美好的藍(lán)圖。因?yàn)椤读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)中明確指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。這次對(duì)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，是與“義教課標(biāo)修訂版”的無縫對(duì)接。“兩個(gè)轉(zhuǎn)變”宣告數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙基”時(shí)代已經(jīng)過去，“核心素養(yǎng)時(shí)代”已經(jīng)到來；“三會(huì)”數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的確立，進(jìn)一步宣示了“核心素養(yǎng)時(shí)代”的到來。我們必須敏銳地把握數(shù)學(xué)教育改革這一時(shí)代脈搏，在數(shù)學(xué)教學(xué)中既注重結(jié)果又注重過程，相信過程比結(jié)果更美麗。而過程是需要“經(jīng)歷”和“感悟”的，這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須堅(jiān)決摒棄“直接告訴+大量操練”式的教學(xué)，給學(xué)生“悟”的時(shí)間，使學(xué)生調(diào)動(dòng)所有感官，動(dòng)手觸摸、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考，通過豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)長時(shí)間地“悟”，然后有所發(fā)現(xiàn)。

高中數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)教育階段的核心課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性?；A(chǔ)性包括兩方面的含義：第一，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，為學(xué)生進(jìn)行高中其他學(xué)科學(xué)習(xí)提供必備的知識(shí)條件；第二，為學(xué)生適應(yīng)未來的社會(huì)生活、高等教育和職業(yè)發(fā)展提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。選擇性是指高中數(shù)學(xué)課程在保證每個(gè)學(xué)生達(dá)到共同基礎(chǔ)的前提下，充分考慮學(xué)生不同的成長需求，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，為學(xué)生提供多樣性的課程形式和內(nèi)容，以充分滿足學(xué)生的自主選擇，引導(dǎo)學(xué)生形成個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案。發(fā)展性是指高中數(shù)學(xué)課程承上啟下，不僅在義務(wù)教育之后進(jìn)一步促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上獲得階段性的提升，而且為學(xué)生的自主、可持續(xù)性發(fā)展以及適應(yīng)未來終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，做好準(zhǔn)備。

二、時(shí)代呼喚走數(shù)學(xué)文化教育之路

張奠宙先生認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該讓所有學(xué)生都要接受“數(shù)學(xué)文明”的熏陶，包括理解當(dāng)代信息社會(huì)里的“數(shù)學(xué)價(jià)值”，具備基本的“數(shù)學(xué)文化”涵養(yǎng)。張先生說，如果在必修課中不能集中開設(shè)“數(shù)學(xué)文明”的專題，那么也可以在常規(guī)內(nèi)容中穿插設(shè)計(jì)系列的“文化點(diǎn)”，集腋成裘，形成數(shù)學(xué)文明的直覺。他還認(rèn)為，二十一世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)提倡多年，但是力度不夠，思路沒有完全打開，許多教師不愿花時(shí)間在數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)上，高中生對(duì)當(dāng)代“數(shù)學(xué)文明”的了解也非常有限。目前的高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化，多半只是停留在數(shù)學(xué)史的客觀敘述上，文化含義不深，不能感染人。例如函數(shù)概念的發(fā)展以及微積分誕生的章節(jié)里，往往只是列出一些數(shù)學(xué)家的名字，畫幾個(gè)頭像，舉出他們的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，就結(jié)束了，缺乏數(shù)學(xué)文化的感染力。據(jù)張先生的籌劃，至少可以設(shè)計(jì)幾十個(gè)文化點(diǎn)，為高中生理解數(shù)學(xué)文明做出系統(tǒng)的示例。

作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

數(shù)學(xué)是一種文化，作為人類文明重要的組成部分。其應(yīng)用范圍廣泛，在社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步中占據(jù)重要的地位。數(shù)學(xué)文化對(duì)人的長遠(yuǎn)發(fā)展起著重要的作用，數(shù)學(xué)教育也會(huì)隨著社會(huì)及人類本身對(duì)數(shù)學(xué)的要求發(fā)生改變，發(fā)揮其應(yīng)有的教育教學(xué)功能。

數(shù)學(xué)的文化性還體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地認(rèn)識(shí)自然界和人類社會(huì)，更好地適應(yīng)日常生活，理解周圍世界；數(shù)學(xué)可以促進(jìn)人們有條理地思考，有效地進(jìn)行表達(dá)和交流，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題；數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)可以發(fā)展人的主動(dòng)性、責(zé)任感和自信心，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。從歷史上看， 古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人往往本身就是數(shù)學(xué)家。著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達(dá)·芬奇，晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。

過去人們往往只把數(shù)學(xué)看成一種自然科學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)偏重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際及自然科學(xué)的關(guān)系，重視人的認(rèn)知能力，其實(shí)人的非認(rèn)知心理活動(dòng)的一面更為奇特，而我們的數(shù)學(xué)教育卻忽視了這一點(diǎn)。

柏拉圖提出，不懂幾何者不得進(jìn)入他的哲學(xué)學(xué)校；英國律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)；美國西點(diǎn)軍校設(shè)置許多高深的數(shù)學(xué)課程等等現(xiàn)象表明了數(shù)學(xué)的重要性。當(dāng)那些人后來成為哲學(xué)大師、著名律師或運(yùn)籌帷幄的將帥時(shí)，那些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕忘得一干二凈了，但那種銘刻于心的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻發(fā)揮著重要作用，這是精神的一面，非認(rèn)知心理的一面。

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)人正直與誠實(shí)的品質(zhì)，可以培養(yǎng)人的頑強(qiáng)與勇氣?！蔽覀儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)，更要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質(zhì)，并把它們遷移到學(xué)習(xí)、工作和生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏在從事了多年數(shù)學(xué)教育之后，說過一段意味深長的話：學(xué)生們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入了社會(huì)之后，如果沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，那么這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉，然而他們不管從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)長期在他們的工作和生活中發(fā)揮著重要作用，這無疑是對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的一個(gè)精彩注釋。

王梓坤先生在《今日數(shù)學(xué)與應(yīng)用》一文中總結(jié)了數(shù)學(xué)在四個(gè)方面的巨大作用，其中一條就是“對(duì)全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育”，他進(jìn)一步指出：“數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括?！饼R民友教授在《數(shù)學(xué)與文化》中指出：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化是注定要衰落的，一個(gè)不將掌握數(shù)學(xué)作為文化的民族也是注定要衰落的?！?/p>

上述論述為我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革指明了方向，“核心素養(yǎng)時(shí)代”呼喚我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要用數(shù)學(xué)文化浸潤學(xué)生的心靈，中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革只有走數(shù)學(xué)文化教育之路，才能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求。

走數(shù)學(xué)文化教育之路，是在“立德樹人”“文化育人”及“課標(biāo)”將“數(shù)學(xué)文化”作為新的教學(xué)內(nèi)容和“高考考試大綱” 增加了對(duì)數(shù)學(xué)文化考查的背景下，把數(shù)學(xué)看作一種文化現(xiàn)象，把數(shù)學(xué)教育看作數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，走數(shù)學(xué)文化教育之路永遠(yuǎn)在路上！

[1]章建躍．核心素養(yǎng)為綱理念下的立體幾何課程改革[J]．中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2017

[2]史寧中，林玉慈，陶劍，郭民．關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]．復(fù)印報(bào)刊資料．高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（7）．

[3]中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．