如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維

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愛因斯坦說過：“世界上最寶貴的東西是創(chuàng)新，因為知識是有限的，而創(chuàng)新是無限的?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是現(xiàn)代教育的出發(fā)點和歸宿，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。因此，在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，努力創(chuàng)設(shè)一個主動發(fā)展、主動探究的氛圍，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的目的。就此，筆者就自身教學(xué)實踐，談?wù)勗谛抡n程理念指導(dǎo)下，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的流暢性

在解題的過程中，我們要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的流暢性。在提出數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程中，學(xué)生以不同的方式方法，從不同的角度來觀察、分析、猜測、整理數(shù)學(xué)問題，多種解法并存的現(xiàn)象時常出現(xiàn)。學(xué)生是聰明的，只需我們掌握好“度”，巧妙地點撥，引導(dǎo)他們把所學(xué)到的知識綜合地運用到題目的說理之中，創(chuàng)造性地尋求多樣化的解答方法。記得在三年級數(shù)學(xué)教材上有一道題目：李平2分鐘打98個字，陳冬3分鐘打144個字。誰打字快？（1）先求他們各自一分鐘打字?jǐn)?shù)，再比較：144÷3＝48 ，98÷2＝49。李平快。（2）陳冬六分鐘打字?jǐn)?shù)：（6÷3）×144＝288 ，李平六分鐘打字?jǐn)?shù)：（6÷2）×98＝294 ，所以李平快。（3）假設(shè)有144×98個字，陳冬打完所需時間：（144×98÷144）×3＝294（分鐘），李平打完所需時間：（144×98÷98）×2＝288（分鐘），所以李平快。（4）求他們各自打一個字所用時間：陳冬：3÷144 ，李平：2÷98，通分比大小，所以李平快。這樣通過一題多解，很好地培養(yǎng)了小學(xué)生的發(fā)散思維。

二、培養(yǎng)學(xué)生獨辟新徑的發(fā)散思維

我國歷史上，曹沖稱象是利用“出奇制勝”的思維方式來解決問題的絕妙例子。在思考和處理數(shù)學(xué)問題中，如果從某一個角度用某種方法解決難以奏效時，不妨讓學(xué)生換一個角度去觀察思索，或許會柳暗花明。例如，用籬笆圍成一個梯形的養(yǎng)雞場，一邊利用房屋的墻壁，籬笆長76米，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？如果按常規(guī)思維方式考慮，求梯形的面積首先要知道其上底、下底和高分別是多少，那么這個問題將永遠(yuǎn)解決不了。換一個角度，梯形的上底與下底長度之和是可以求的，因此其解法如下：（76-26）×26÷2=650（平方米） 。答：養(yǎng)雞場的面積是650平方米。再如，蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第108頁有一道題：在一個面積為8平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？小學(xué)階段，學(xué)生無法直接計算出這道題中圓的半徑，因此要尋找其他方法來解答。其實既然圓的半徑無法求出，那就直接求出圓的半徑的平方，問題迎刃而解了。對于小學(xué)生來說，他們雖然年齡小，知識少，經(jīng)驗也不豐富，但是他們具有旺盛的精力，廣泛的興趣，強烈的好奇心，豐富的想象力，這就為培養(yǎng)學(xué)生從不同角度靈活思考問題，發(fā)展發(fā)散思維能力打下了良好的基礎(chǔ)。改革教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生創(chuàng)造出靈活思考問題的空間，提高學(xué)生的靈活思維能力，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，這也正是學(xué)生主體性得以發(fā)揮的體現(xiàn)。我們要改革教學(xué)方式方法，啟迪學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時從不同角度思考，靈活解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新求異的發(fā)散思維

在教學(xué)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維來解決問題，是從相反的方面來考慮問題的一種思維方式，也叫作反向發(fā)散思維。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對于造就創(chuàng)造型人才無疑是十分重要的。數(shù)學(xué)是一門具有很強嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，尤其是在數(shù)學(xué)問題的解決上，在各科知識之間的銜接更為突出。然而小學(xué)生的抽象思維尤為欠缺，逆向思維對于抽象思維的訓(xùn)練更是重要，此時對于學(xué)生的逆向思維的培養(yǎng)則是個關(guān)鍵。例如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)“小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化”一課時，我引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：“小數(shù)點向右移動一位，就相當(dāng)于原來的數(shù)乘以10，原來的數(shù)就擴大10倍。那么小數(shù)點向右移動兩位、三位呢？原來的數(shù)就是擴大多少倍呢？”學(xué)生都能推算出來，擴大100倍、1000倍。學(xué)生把小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律掌握以后，我又給學(xué)生拋出了這樣一個問題：“那小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)會如何變化呢？”學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，都知道小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，就是相當(dāng)于用原來的數(shù)除以10、100、1000。通過這樣的提問，使學(xué)生的思維得到了很好的發(fā)展。又如，我看到課外書上有這樣一道題目：3月12日，學(xué)校組織五年級與六年級的學(xué)生一起去義務(wù)種樹，一天過去后，五年級種了120棵樹，五年級種的棵數(shù)是六年級種的棵數(shù)的問六年級學(xué)生種了多少棵？在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會直接用由于六年級學(xué)生的逆向思維能力比較差，六年級學(xué)生種的棵數(shù)未知，加上對于分?jǐn)?shù)的含義不是很了解，有時會弄混各個量之間的關(guān)系，可以把“是”的前面的“五年級的棵數(shù)”和“六年級種的棵數(shù)的互換位置，就更能很好地理解意思。如果把“六年級種的棵數(shù)的是五年級的棵數(shù)”理解為前面的是六年級所種的棵數(shù)，所以的分母5代表的是六年級種的棵數(shù)的五份，分子6則代表五年級所種的棵數(shù)的六份，就很明了了。解：120÷6=20（棵），20×5=100（棵）。通過這種思維，如果題目改為“六年級種的棵數(shù)是五年級種的棵數(shù)的時，學(xué)生也能輕易解出?；睘楹啞⑴e一反三即是逆向思維的益處，把數(shù)學(xué)題目化為熟悉的例子，讓學(xué)生有種柳暗花明又一村的感覺。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。