一種具備干擾臺站剔除的多臺站定位方法

朱夏樂

摘要：在地震預(yù)警技術(shù)中震中的精確定位是一個難點(diǎn)問題，相較于僅利用單臺P波記錄進(jìn)行震中定位，多臺站地震定位具備更高的精度。然而，在多臺定位中，存在由于某一臺站誤觸發(fā)導(dǎo)致整體地震定位結(jié)果誤差過大的問題。本文在基于網(wǎng)格搜索的多臺定位基礎(chǔ)上，利用Delaunay三角剖分對可能為干擾觸發(fā)的臺站進(jìn)行剔除。通過實(shí)際天然地震定位對本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，采用了Delaunay三角剖分可以有效剔除誤觸發(fā)多臺站，在工程應(yīng)用中有實(shí)際應(yīng)用價值。

Abstract： Accurate location of epicenter is a difficult problem in earthquake early-warning technology. Compared with single P wave record， multiple stations have higher accuracy. However， there is a problem of large error in overall seismic positioning results due to the mistrigger of one station. In this paper， based on grid search， Delaunay triangulation is used to eliminate stations that may be interference triggered. The method proposed in this paper is verified by the actual natural seismic positioning， and the Delaunay triangulation can be used to effectively eliminate multiple mis-triggered stations， which has practical application value in engineering applications.

關(guān)鍵詞：地震預(yù)警;干擾波;誤觸發(fā)

Key words： earthquake early warning;interference wave;triggered by mistake

中圖分類號：P315.73? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）35-0249-03

0? 引言

在假設(shè)地震波速度已知且地下為各向同性介質(zhì)的前提下，通過地面地震監(jiān)測點(diǎn)臺站布設(shè)位置的分布情況，可以計(jì)算得到地下任一點(diǎn)到地面監(jiān)測點(diǎn)之間的地震波旅行時。因此，當(dāng)有地震發(fā)生時比對各臺站之間的到時差與地下離散模型地震波旅行時之間的差值，差值絕對值最小的點(diǎn)即為地震的震中位置。然而，若在此時某一臺站出現(xiàn)了誤觸發(fā)，則會獲得錯誤的臺站到時差，對地震定位的結(jié)果會有極大的影響。因此，在多臺站地震定位中剔除干擾觸發(fā)臺站，對于地震定位的準(zhǔn)確性具有至關(guān)重要的作用。

1? 方法原理

多臺網(wǎng)格搜索定位法首先建立目標(biāo)區(qū)域的理論網(wǎng)格化走時到時差，并結(jié)合地下波速模型，以任意網(wǎng)格單元作為震源，計(jì)算各臺站兩兩之間臺站的P波到時差。地震發(fā)生時，依據(jù)臺站之間實(shí)際的到時差，與計(jì)算的時差目錄作對比，快速查找出到時差最接近的網(wǎng)格單元，震中就限定在該網(wǎng)格中。該方法采用求取目標(biāo)函數(shù)最小值方法來進(jìn)行地震定位，即在全區(qū)域內(nèi)找到一個網(wǎng)格單元EP（x，y，z，t），使下式取最小值：

其中，Tj，tj為j號臺站的觀測到時和理論走時;Ti，ti為i號臺站的觀測到時和理論走時;（x，y，z）代表震源位置;n為已觸發(fā)臺站數(shù)量。根據(jù)最小二乘原理，使函數(shù)F取最小值的網(wǎng)格即為震源所處位置。

發(fā)震時刻T0的計(jì)算則由各臺站到時減去各臺站的理論走時后，累加求其平均，如下式所示：

為了更加精確和快速的定位震中，在第一次定位震中時，往往選定一個較大的網(wǎng)格間距，地震定位在某一網(wǎng)格后，再將該網(wǎng)格剖分成小網(wǎng)格，進(jìn)行二次搜索，逐步縮小網(wǎng)格間距，就可得到滿足精度要求的震源位置。根據(jù)上述定位過程可知，在目標(biāo)區(qū)域較大時，在相同的定位精度下，該方法耗時少。

圖1為加密網(wǎng)格示意圖。

對于某些特殊工程周邊布設(shè)的臺站，如高鐵沿線地震預(yù)警臺站由于需要依據(jù)相應(yīng)的行政區(qū)劃分、臺站工作人員生活成本等問題，所以地震臺站在定位過程中造成臺站共線的現(xiàn)象不可避免，而臺站共線無論在傳統(tǒng)定位中，還是在雙曲線定位中都將造成定位結(jié)果不唯一。利用Delaunay三角剖分，可以在一定程度上解決臺站共線造成的定位誤差，同時可以通過對臺站觸發(fā)順序和臺站位置，對非地震干擾進(jìn)行剔除。

對于非震動干擾，其各臺站到時順序上是不相關(guān)的，即不符合地震震相的傳播規(guī)律，此規(guī)律可以作為震動信號的邏輯判據(jù)。

Delaunay（以下簡稱D）三角剖分是計(jì)算幾何學(xué)的重要基礎(chǔ)，應(yīng)用于許多科學(xué)領(lǐng)域中。圖2是D三角剖分示意圖，其定義為連接所有相鄰V圖多邊形的生長中心所形成的三角網(wǎng)?？梢钥闯鯠三角剖分在平面上反映出了各臺站的相鄰關(guān)系，可以作為臺站到時順序的邏輯判別依據(jù)。

假定地震P波傳播速度恒定且地球介質(zhì)均勻，臺網(wǎng)對同一次地震第i個接收到P波的臺站，成為第i臺，記為S（i）。由D三角剖分性質(zhì)和臺站的幾何分布，可以對觸發(fā)的干擾信號進(jìn)行剔除。具體操作如下，如果對于臺網(wǎng)數(shù)據(jù)我們得到某臺站S（i）的P波到時，則下一個P波到時臺站S（i+1）一定位于以S（i）臺站為頂點(diǎn)的D三角的另一個頂點(diǎn)。運(yùn)用以上結(jié)論，我們對判斷出P波到時錯誤信號進(jìn)行排除，以前三個臺站為例，方法如下：第1個臺站觸發(fā)后，如果觸發(fā)的第2個臺站不在第1個臺站周圍的D三角頂點(diǎn)上，則等待第3個臺觸發(fā);如果第3個臺在第1個臺周圍D三角頂點(diǎn)上則認(rèn)為第2個臺的第1個觸發(fā)錯誤，進(jìn)而判斷第2個觸發(fā)到時;如果第3個臺站在第2個臺站周圍D三角頂點(diǎn)上則認(rèn)為第1個臺第1個到時錯誤;如果三臺D三角互不相關(guān)，則把第3臺當(dāng)成第1臺并循環(huán)向下判斷。如果某臺發(fā)生多個不相關(guān)觸發(fā)，則把此臺直接剔除。

2? 計(jì)算實(shí)例

采用13次天然地震數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)來源如表1。

圖3為不同臺站數(shù)量的定位結(jié)果圖中紅色線為定位平均誤差，由圖可見，隨著臺站數(shù)量增加，震中定位平均誤差逐漸減小。

2015年12月10日13時27分20秒在山西省忻州市原平市（北緯38.7度，東經(jīng)113.0度）發(fā)生3.2級左右地震，震源深度6千米。距永興莊監(jiān)測點(diǎn)29.64km，忻州西監(jiān)測點(diǎn)38.91km，南山監(jiān)測點(diǎn)54.88km，陽曲西監(jiān)測點(diǎn)77.17km，歡咀村監(jiān)測點(diǎn)87.04km，該次地震發(fā)生在鐵路沿線附近，距離最近的監(jiān)測臺站在30km以內(nèi)。

采用本文上述定位方法的預(yù)警系統(tǒng)成功對該次地震進(jìn)行了預(yù)警，圖4為定位結(jié)果示意圖，其結(jié)果單臺定位誤差為67.17km，雙臺定位誤差為41.55km，三臺定位誤差為9.62km，四臺定位誤差為4.81km，五臺定位誤差為10.63km，未因誤觸發(fā)臺站造成地震定位出現(xiàn)偏差。

3? 結(jié)論

本文采用基于網(wǎng)格搜索對地震事件進(jìn)行定位，隨著臺站數(shù)量的增多，地震定位誤差逐漸減小。在進(jìn)行定位計(jì)算中，引入Delaunay三角剖分，利用臺站觸發(fā)順序可以有效剔除誤觸發(fā)的臺站，避免由于誤觸發(fā)臺站引入的定位誤差。

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