基于變權(quán)理論的脆弱性常權(quán)評價方法的升級與應(yīng)用

陳偉珂 丁聿

摘要：為提高脆弱性評價結(jié)果的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，研究基于變權(quán)理論，將脆弱性評價過程中的常權(quán)權(quán)重升級為變權(quán)權(quán)重。將常權(quán)綜合指數(shù)法與變權(quán)綜合指數(shù)法同時應(yīng)用于天津市城市排水管網(wǎng)脆弱性的評價，并將評價結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明變權(quán)綜合指數(shù)法能夠消除常權(quán)評價中產(chǎn)生的泡沫，提高脆弱性評價的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

Abstract： In order to improve the scientific and accurate results of the vulnerability assessment， the research based on the theory of variable weights， the weight of the power in the process of vulnerability assessment is upgraded to variable weight. The constant weight comprehensive index method and the variable weight comprehensive index method are applied to the evaluation of the vulnerability of urban drainage network in Tianjin， and the evaluation results are compared. The results show that the variable weight comprehensive index method can eliminate the bubble generated in the evaluation of the permanent rights and improve the scientific and accurate assessment of vulnerability.

關(guān)鍵詞：變權(quán)理論;常權(quán)權(quán)重;排水管網(wǎng)

Key words： variable weight theory;constant weight;drainage pipe network

中圖分類號：TU984.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）36-0227-02

0? 引言

20世紀(jì)40年代，研究者逐漸開始進(jìn)行脆弱性的評價研究，發(fā)展至今研究者主要是通過構(gòu)建脆弱性評價指標(biāo)體系、確定各指標(biāo)權(quán)重以及計算脆弱性指數(shù)進(jìn)行脆弱性評價[1]，同時也出現(xiàn)了各種脆弱性評價方法，如：綜合指數(shù)法、集對分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、情景分析法、聚類分析法、TOPSIS模型等。從上述脆弱性評價方法可看出，研究者對于脆弱性評價多采用的是靜態(tài)的常權(quán)評價方法，當(dāng)研究對象處于不同發(fā)展時期時，各指標(biāo)重要度在評價過程中表現(xiàn)出一定的動態(tài)性，靜態(tài)的常權(quán)評價方法無法充分反映指標(biāo)權(quán)重的無規(guī)則動態(tài)變化過程。

鑒于此，本研究在脆弱性常權(quán)評價方法基礎(chǔ)之上，采用變權(quán)理論，將常權(quán)權(quán)重升級為變權(quán)權(quán)重，并基于天津市城市排水管網(wǎng)的具體情形，將常權(quán)評價方法與變權(quán)評價方法的評價結(jié)果進(jìn)行對比，通過實際脆弱性評價案例進(jìn)一步說明脆弱性變權(quán)評價方法的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，為學(xué)者研究提供相關(guān)的工具方法。

1? 基于變權(quán)理論的變權(quán)權(quán)重的確定

變權(quán)可分為：懲罰型變權(quán)、激勵型變權(quán)和混合型變權(quán)，懲罰型變權(quán)和激勵型變權(quán)最為常用，其中，懲罰型變權(quán)模型是對“致命”缺點進(jìn)行“懲罰”的一種評價模型。其能夠?qū)Υ嗳跣栽u價指標(biāo)中指標(biāo)值較低的因素進(jìn)行“懲罰”，更好的反映研究對象的真是發(fā)展?fàn)顩r。

1.1 懲罰型變權(quán)理念

變權(quán)理念由汪培莊教授首次提出，其后，李洪興教授在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入的研究與發(fā)展[2]。通過文獻(xiàn)研究可知，當(dāng)一組映射Wi：[0，1]n→[0，1]，（x1，x2，…，xn）→Wi（x1，x2，…，xn）滿足歸一性、連續(xù)性和懲罰性時，則稱W（X）=（W1（X），W2（X），…，Wn（X））為懲罰型變權(quán)向量，在懲罰型變權(quán)向量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步定義了懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量S（X），將懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量S（X）與指標(biāo)常權(quán)向量進(jìn)行歸一化Hadamard乘積作為變權(quán)向量，通過變權(quán)向量得到各評價指標(biāo)的變權(quán)權(quán)重。

1.2 懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造

本研究參考李德清和李洪興教授[3]提出的狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造方法，構(gòu)造適用于城市排水管網(wǎng)脆弱性研究的懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量：

1.3 確定懲罰型變權(quán)權(quán)重

根據(jù)懲罰型變權(quán)思想，首先計算指標(biāo)的常權(quán)向量W=（w1，w2，…，wn），式中wi為指標(biāo)i的基礎(chǔ)權(quán)重，具體計算過程在層析分析法軟件中實現(xiàn)，此處不再贅述;其次，將常權(quán)向量W與懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量S（X*）進(jìn)行歸一化Hadamard乘積得到懲罰型變權(quán)向量：

W（X*）=（w1（X*），w2（X*），…，wn（X*））? ? ? ? ? ? ? ?（2）

根據(jù)李洪興教授對于變權(quán)綜合理論的杰出研究，易驗證式（2）滿足懲罰型變權(quán)向量的歸一性、連續(xù)性和懲罰性，且均衡函數(shù)的梯度向量為S（X*）。

基于上述分析與鋪墊，脆弱性評價指標(biāo)變權(quán)權(quán)重計算公式如下：

2? 案例應(yīng)用

2.1 脆弱性評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

本研究在確?？煽啃浴⒖茖W(xué)性、可操作性和靈敏性的原則下，根據(jù)天津市排水管網(wǎng)所處的地下環(huán)境特點、服役年限、相關(guān)設(shè)計規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)等構(gòu)建城市排水管網(wǎng)脆弱性評價指標(biāo)體系，見表1。將脆弱性指數(shù)與城市排水管網(wǎng)脆弱程度之間的關(guān)系做出統(tǒng)一界定：即脆弱性指數(shù)越大，則代表城市排水管網(wǎng)抵抗外界擾動的能力越強(qiáng)，進(jìn)而脆弱程度越低，反之，脆弱程度越高?！?”表示正屬性指標(biāo)，即指標(biāo)值越大，則脆弱性指數(shù)越大;“-”表示負(fù)屬性指標(biāo)，即指標(biāo)值越大，則脆弱性指數(shù)越小。

2.2 常權(quán)與變權(quán)評價方法的評價結(jié)果對比

研究采用綜合指數(shù)法進(jìn)行最終城市排水管網(wǎng)脆弱性綜合指數(shù)的計算，在計算過程中，分別采用常權(quán)權(quán)重與變權(quán)權(quán)重就同一研究對象進(jìn)行兩次脆弱性綜合指數(shù)的計算，并將二者進(jìn)行對比，其對比結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，基于變權(quán)的綜合評價指數(shù)低于常權(quán)評價結(jié)果，這正是由于評價指標(biāo)體系中存在指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值低于否定水平的指標(biāo)所導(dǎo)致的評價結(jié)果的差異，減少常權(quán)評價結(jié)果中所存在的泡沫，同時印證了懲罰型變權(quán)綜合評價模型對低于標(biāo)準(zhǔn)否定值指標(biāo)的“懲罰”效果。

3? 結(jié)論

研究基于變權(quán)理論，將綜合指數(shù)法中的常權(quán)權(quán)重升級為變權(quán)權(quán)重，即同一評價指標(biāo)在研究對象的不同發(fā)展時期根據(jù)其具體實際情形表現(xiàn)為不同的權(quán)重，通過天津市城市排水管網(wǎng)的實際運行情況，分別采用綜合指數(shù)常權(quán)評價方法和綜合指數(shù)變權(quán)評價方法對城市排水管網(wǎng)脆弱性進(jìn)行了計算，將計算結(jié)果并進(jìn)行了對比，結(jié)果表明綜合指數(shù)變權(quán)評價方法能夠消除常權(quán)評價方法中的泡沫，使評價結(jié)果更加科學(xué)與準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊文健，李曉明.長江經(jīng)濟(jì)帶城市綜合脆弱性影響因素及其測度——以長江經(jīng)濟(jì)帶的36個城市為例[J].城市問題，2017（01）：19-28.

[2]李洪興.因素空間理論與知識表示的數(shù)學(xué)框架（Ⅷ）—變權(quán)綜合原理[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，1995（03）：1-9.

[3]李德清，李洪興.狀態(tài)變權(quán)向量的性質(zhì)與構(gòu)造[J].北京師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2002（04）：455-461.