人教A版新課程高中數(shù)學(xué)教材“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容數(shù)學(xué)文化的滲

透趙斌

摘要：數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)在高中的教學(xué)中占據(jù)重要的位置，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，其中的數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)思維方式以及相關(guān)的研究方式等。本文將從人教A版高中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)的大綱內(nèi)容進(jìn)行分析，分析“導(dǎo)數(shù)”部分的教學(xué)內(nèi)容如何更好的滲透數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：人教A版；高中數(shù)學(xué)教材；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維方法，其中的數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為主線，包括數(shù)學(xué)的知識、思想、方法和相關(guān)的理論等組成的數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域，從一定程度上講，數(shù)學(xué)本身就是一種文化，數(shù)學(xué)的發(fā)展對于人類的社會發(fā)展有著很大的促進(jìn)作用，也是人類進(jìn)步的產(chǎn)物，人教A版和人教B版中對于高中數(shù)學(xué)教材中的“導(dǎo)數(shù)”部分內(nèi)容有不同的分析，人教A版中的關(guān)于導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容有著不同的知識體系，數(shù)學(xué)文化滲透是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要內(nèi)容和方法。

一、數(shù)學(xué)知識體系的滲透

數(shù)學(xué)知識體系指的是整個數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史的發(fā)展對于數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)有著重要的作用，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的見證，數(shù)學(xué)史的滲透可以使更多的了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，拓展學(xué)生的視野，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，也能夠訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維方式。其中數(shù)學(xué)史中主要包括數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和其相關(guān)的應(yīng)用的介紹，其中“導(dǎo)數(shù)”這一章節(jié)在人教A版中主要是通過一些案例進(jìn)行分析，將數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識滲透其中，通過設(shè)置探索與發(fā)現(xiàn)這樣的模塊，使學(xué)生能夠充分了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，同時引入微積分的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對微積分有一定的了解，可以明確導(dǎo)數(shù)與微積分之間的關(guān)系，了解其在數(shù)學(xué)史中的地位和作用。其次，還設(shè)置了選修模塊，其中包括數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更好的了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣。另外，在進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)精神的滲透也是一個潛移默化的過程，數(shù)學(xué)精神也是通過數(shù)學(xué)文化的形式貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)精神在人教A版的教學(xué)設(shè)置中頁數(shù)比較獨(dú)特的，通過對背景的設(shè)置將數(shù)學(xué)精神融入到其中，例如猜想、生活說明等的相關(guān)形式，其中有關(guān)于對微積分的定理進(jìn)行說明之后，還通過相應(yīng)的案例對其進(jìn)行分析說明，利用生活中的一些事例進(jìn)行說明，同時也說明微積分在生活中的使用也是非常重要的，其中的“探索發(fā)現(xiàn)”部分對于一些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行說明，讓數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化能夠更快的接近生活，使學(xué)生能夠更快的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，不至于對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理。數(shù)學(xué)精神的滲透有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，學(xué)生能夠?qū)⑾嚓P(guān)的數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用到社會實(shí)踐中，可以充分理解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識，能夠很快的了解相關(guān)知識應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，也是對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識，是人們對現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識，經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的能夠被反復(fù)應(yīng)用到實(shí)踐中的一種指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的高度抽象和概括，數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)學(xué)分析方法，處理和解決數(shù)學(xué)問題的方法。其中的數(shù)學(xué)思想方法在“導(dǎo)數(shù)”的應(yīng)用中主要體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想和算法思想等的一些思想方法，例如，數(shù)形結(jié)合就是將代數(shù)與幾何圖形進(jìn)行相結(jié)合，將數(shù)學(xué)語言與圖像結(jié)合起來，將數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)語言對相關(guān)的圖像進(jìn)行直觀的分析，揭示其相關(guān)數(shù)量之間的聯(lián)系。其中，導(dǎo)數(shù)的研究主要是對函數(shù)的極值、單調(diào)性等的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究，其中就需要應(yīng)用到函數(shù)的圖像，函數(shù)的圖像也是導(dǎo)數(shù)研究的對象之一。另外，數(shù)學(xué)觀察法也是重要的指導(dǎo)思想，觀察法是人們對周圍世界客觀事物和現(xiàn)象的了解，通過客觀事物自身的情況了解相關(guān)的實(shí)際情況，能夠獲取相關(guān)的經(jīng)驗方法，觀察法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也是比較普遍的，通過觀察可以認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和相關(guān)的規(guī)律，探索出正確的數(shù)學(xué)方法。

在人教A版中“導(dǎo)數(shù)”這一部分也滲透了極限思想，極限思想在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中是一種重要的思想，極限思想在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中主要體現(xiàn)在函數(shù)的連續(xù)性以及導(dǎo)數(shù)的計算方面，例如，導(dǎo)數(shù)部分最典型的例子是求曲邊梯形的面積，在進(jìn)行分割之后，要利用定積分的概念進(jìn)行求證，這也是極限思想的體現(xiàn)。另外，化歸思想也是一種文化滲透的教學(xué)，化歸思想就是將比較復(fù)雜的式子化為簡單的式子，其中體現(xiàn)在對函數(shù)圖像求解的過程中，通過化整為零、化曲為直的方法進(jìn)行解題，這也將數(shù)學(xué)的相關(guān)思想滲透到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。數(shù)學(xué)思想是一個體系，對于數(shù)學(xué)問題的解答可以通過多種方法進(jìn)行解答，對于相關(guān)原理的證明也是可以通過多種方法進(jìn)行推理，對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)可以通過不同的方法和步驟進(jìn)行分析，對于每一步的分析都需要有相關(guān)的支撐原理。

三、數(shù)學(xué)思維方式在數(shù)學(xué)文化中的滲透

數(shù)學(xué)思維方式也是一種重要的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維方式也可以說是解題思路，其中包括觀察法和歸納法，觀察法的數(shù)學(xué)思維方式在“導(dǎo)數(shù)”教學(xué)中的應(yīng)用主要是通過對數(shù)學(xué)規(guī)律的觀察和發(fā)現(xiàn)來求解相關(guān)問題的方法。在人教A版中，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分就可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用也是當(dāng)前的重要關(guān)系思考，有利于對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式。其中歸納法的數(shù)學(xué)文化滲透也是導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中的重要方法，在人教版的教學(xué)中，歸納法是一種推算方法。數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)思維方式都是形成數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)，只有在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中，能夠充分理解數(shù)學(xué)知識，貫徹數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究思想，要以一種嚴(yán)密的邏輯思維方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，才能夠更好的將數(shù)學(xué)文化應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成良好的數(shù)學(xué)思維模式，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)充分運(yùn)用到實(shí)踐中。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維方式，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維等都是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的作用，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識也是形成數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，要始終貫徹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究思想，要有嚴(yán)密的邏輯思維方法，只有將數(shù)學(xué)文化滲透到學(xué)習(xí)者的心理上才能更好的把握數(shù)學(xué)的思維。

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