基于分形結構壓電振子的設計與實驗

王豹　梁忠誠　劉瑞華　王燕

摘 要 隨著無線傳感技術的發(fā)展，過去的有線供電因為存在較大的不便捷性以及電池壽命較短等缺陷，在很大程度上阻礙了傳感器件的發(fā)展。環(huán)境中有豐富的振動能量，將其轉化為電能的微電源研究近年來逐漸深入。目前，能量采集裝置能夠采集的環(huán)境中振動頻率較為單一，能量轉換效率低。對于這些問題，本文結合分形的結構特點對壓電振子進行設計，借助分形自相似性和結構多樣化特征提高了能量采集密度，同時也有效擴展了頻率響應帶寬；對制作成型的分形壓電換能器件實施實驗測試，實施振動頻率和輸出電壓實驗、周期性掃頻實驗來對此結構的可靠性予以驗證。

關鍵詞 振動換能器 分形結構 壓電效應 懸臂梁結構 謝爾賓斯基三角

Abstract With the development of wireless sensor technology， the past wired power supply has a lot of inconvenience， and the battery life is short and other defects， to a large extent hindered the development of sensor. There are abundant vibration energy in the environment， and the research of micro power conversion into electrical energy has been gradually deepened in recent years. At present， the vibration frequency of the energy acquisition device is single， and the energy conversion efficiency is low. For these problems， this paper based on the structural characteristics of fractal design of the piezoelectric vibrator， using the fractal self similarity and structure diversity improves the energy collection density， but also effectively expand the frequency response bandwidth； fractal to forming of piezoelectric transducer device implementation test， the implementation of the vibration frequency and the output voltage of the experiment， the periodic frequency sweep experiments to verify the reliability of this structure.

Keywords vibrating transducer； fractal structure； piezoelectric effect； cantilever beam structure； Sierpinski triangle

0 引言

近年來對環(huán)境中振動機械能進行采集與利用的研究逐漸推進，依靠振動換能器來取代或避免傳統(tǒng)化學電池投入使用具有非常重要的現(xiàn)實意義。然而過去的振動換能器普遍具有采集能量功率密度偏低、帶寬偏窄的缺陷，二者之間無法同時兼顧。對這些問題，本文結合分形結構的特點，依靠多變的分形壓電振子取代過去單一化的壓電振子，依靠分形的多元化特征不斷擴展能量采集帶寬；基于謝爾賓斯基三角對寬帶壓電振子結構實施設計。

1 理論基礎

現(xiàn)階段，對分形的定義非常多，從基本概念來看，某一事物若自身整體和局部存在相似性，即不管進行多少倍的放大，都能夠借助于復制上一層次的事物來獲得最新的層次，即一般稱之為分形。

壓電效應即是部分電介質因為受到外力作用而出現(xiàn)形變，造成材料內(nèi)部出現(xiàn)極化現(xiàn)象，另外還可能在材料相對表面上產(chǎn)生正負相反電荷的特殊反應。本文主要研究收集環(huán)境中振動能的換能器實現(xiàn)的是機械能到電能的轉變，本質上利用的也是正壓電效應。

基于懸臂梁的壓電能量采集設備的研究中，應當對懸臂梁受力狀態(tài)和環(huán)境頻率下形成的振動狀態(tài)實施全面分析，一般來說應當對懸臂梁予以處理，讓其變?yōu)椤皻W拉伯努利梁”，進而計算得到其特征頻率和相對應的本征振動模式。

2 分形壓電振子的結構

本節(jié)根據(jù)壓電材料自身壓電特性來設計基于謝爾賓斯基三角的分形壓電薄膜，整體結構能夠當成是由末端帶有質量塊的懸臂梁組成。

謝爾賓斯基三角的構造方式如下：把等邊三角形三邊進行二等分，把三邊中點進行連接進而形成一個邊長是之前1/2的等邊三角形，隨后把這一等邊三角形去掉，剩下三個邊長是之前1/2的正三角形。反復進行這一操作即可獲得謝爾賓斯基三角形。

本文采取懸臂梁化的辦法把謝爾賓斯基三角形轉變?yōu)榭衫玫姆中螇弘娬褡幽Ｐ?，把三角形?nèi)部各單元變?yōu)榻?jīng)典的懸臂梁結構，如圖1所示：

在圖1的結構中，T形取代了過去的三角形結構，讓內(nèi)部各單元確保都具備一個支撐端和邊框、主梁進行連接，確保整體性。但若選擇圖1中的結構，填充率僅僅為29.3%，極大的降低了PVDF薄膜材料的利用效率，同時包含相同形狀的懸臂梁壓電振子數(shù)量較少。

所以對圖1實施填充我們獲得圖2，即是最后所得到的謝爾賓斯基三角形結構。此結構如圖2所示，邊長是34.6mm，內(nèi)部主要是大部分邊長是1mm的小正方形構成，但為更好地防止內(nèi)部小單元存在連接問題，非邊緣正方形的邊長控制在1.1mm。endprint

為更清楚地看到圖2中的內(nèi)部壓電振子結構，把此結構分別在各個層次中的自相似性分形結構列出，上圖中的分形壓電結構填充率最多可以達到62%，相對于2014年本課題組設計的peano分形結構填充率大大提升，提升幅度為14%，同時此結構相似維度在1.7左右。所以上圖中的壓電振子結構表現(xiàn)出更高的填充率，同時維數(shù)也相對更大。

3 實驗與分析

3.1 器件設計與制作

將PVDF薄膜實施結構切割加工，隨后選擇兩片導電金屬框將薄膜振子預留邊框位置進行粘貼加固，一般來說是通過導電膠粘貼的辦法來確保薄膜能夠固定于兩個導電金屬片之內(nèi)，隨后在兩片導電金屬片上粘貼導線來引導出轉換的電能，最終設置透明絕緣的有機玻璃保護層。

3.2 實驗原理與裝置

因為材料性質以及實驗條件的制約，在進行此次實驗過程中僅僅可以對基于謝爾賓斯基三角的PVDF分形壓電薄膜實施0到200Hz的掃頻。

3.3 頻率與輸出電壓的實驗測試

本次實驗中我們把壓電換能原型位于激振器其中一端，讓其可以和激振器發(fā)出相同頻率的振動，進而實現(xiàn)換能輸出電信號。隨后把壓電振動換能原型的輸出導線和波器連接，操作時能夠從示波器顯示屏中直接看到換能過程形成的輸出的電壓值。此處記錄0到200Hz范圍內(nèi)的輸出電壓峰峰值信息，將獲取到的信息繪制出圖3，圖中橫坐標代表信號源頻率，縱坐標代表輸出電壓峰峰值。

在圖3中我們能夠了解到，壓電換能器件位于80Hz、110Hz以及140Hz周圍的頻率點時形成的輸出電壓相對較大，代表換能器件在這些頻率點位置出現(xiàn)共振，振動換能器件形成的最大電壓峰峰值是450mV、600mV以及350mV。這代表基于分形結構的壓電振動換能器件，在其固有頻率和振動源頻率相對匹配的情況下，可能形成較大幅度位移，它可以形成的電勢差相對明顯，這也在另一個層面上驗證了基于謝爾賓斯基三角的PVDF分形壓電薄膜能夠在三種不同頻率下出現(xiàn)諧振，從而引發(fā)較大形變，形成較大輸出電壓，說明本文中設計的分形壓電振子符合設計要求。

4 結論

綜上所述，首先針對分形幾何學、壓電效應原理以及機械振動懸臂梁基礎理論展開了探討，選擇壓電材料聚偏二乙烯氟化物（即PVDF），按照設計中所得到的分形結構壓電振子結構對壓電材料實施激光加工，并對壓電材料予以封裝，接入導線后得到壓電振動換能器；建立測試平臺分別從頻率和振動源強度來對輸出電壓和兩者的關系進行測試，同時在0到200Hz的范圍內(nèi)實施掃頻測試。讓基于謝爾賓斯基分形結構壓電振動換能器的低頻、寬帶特性得以證實，同時也驗證了壓電振子在三個不同尺度的結構中具有三個不同的峰值電壓。

參考文獻

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