小學數(shù)學問題解決策略的教學思考與實踐

李晶

摘 要：對小學生來說，數(shù)學問題解決是學習的重點與難點，也是數(shù)學教學的核心內(nèi)容。通過闡述小學數(shù)學問題解決教學中存在的問題，給出相應的小學數(shù)學基本問題的解決策略。希望對教師在數(shù)學問題解決中的教學實踐策略做出貢獻。

關鍵詞：小學數(shù)學；問題解決；教學思考；教學實踐

問題解決一直是學生學習與教師教學的重要環(huán)節(jié)。美國數(shù)學教師協(xié)會表示“把問題解決作為數(shù)學教學的核心”，同時指出“學生問題解決的能力是衡量數(shù)學教育成效的有效標準”。由此可見，數(shù)學問題解決不僅是教育界研究的重點，也是國際數(shù)學教育發(fā)展研究的方向。小學數(shù)學教師在教學過程中可以把理論與實踐結合起來，進一步探究“問題解決”的本質(zhì)，提高小學生數(shù)學問題的解決能力。

一、小學數(shù)學問題解決教學存在的不足

1.信息感知困難

信息感知指信息在頭腦中的淺層理解，學生需要根據(jù)字面意思理解信息。把數(shù)學問題轉(zhuǎn)換為內(nèi)部心理表征，并以自己的方式得出結果。信息感知對學生解決數(shù)學問題起著引領作用，也是進行下一步思考的基礎。但學生普遍存在信息感知不準確的現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為：學生讀題速度較慢，若信息量較大，學生在理解上也有困難，這會影響學生求出正確答案。

2.情景表征粗淺

情景表征指學生對數(shù)學問題進行深層理解，即學生是否可以真正理解問題的主旨。問題的深層理解由識別問題類型與篩選有用信息兩部分構成。情境表征粗淺存在的原因如下：一是受信息感知困難的影響。情景表征與信息感知有著直接的關系，信息感知是情景表征的前提，情景表征是信息感知的進一步思考。二是記憶中存在缺陷。相關數(shù)據(jù)表明，小學生在數(shù)學問題的深層理解上較為困難，其原因主要是記憶存在缺陷。

3.尋求方案受阻

在尋求解題方案的過程中，學生普遍存在上文提到的兩種現(xiàn)象。學生忙于求解，忽略問題表征，把解題的時間都放在尋求解題方案與后續(xù)計算中。因為沒有全面理解數(shù)學問題，所以無法順利求解，導致反復嘗試各種解題方案。小學生在做數(shù)學題時會陷入設計解題方案—執(zhí)行—無解或錯解—重新設計解題方案這樣的錯誤循環(huán)中，無法求出正解，以致浪費大量時間但仍無法得出正確答案。

4.解題執(zhí)行問題

小學生在解決數(shù)學問題時通常在解題執(zhí)行階段出現(xiàn)問題。學優(yōu)生在以上三個階段一般不會出現(xiàn)問題，但在該階段經(jīng)常出現(xiàn)問題。在解決數(shù)學問題中，計算技能尤為重要，計算技能存在的問題主要是運算步驟較多、誤寫、誤算。存在以上問題的主要原因是沒有扎實的數(shù)學基礎知識，如運算律、分數(shù)和小數(shù)的四則運算、分數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化等概念不明確，這會從一定程度上降低學生計算技能，以致浪費解題時間，出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)象。同時，學生的感知不精準、注意力不集中、敏感度低、記憶力混淆等都會影響學生的計算。

5.缺乏檢驗反思

檢驗反思指學生在解答完畢之后對其進行檢驗反思。學生的元認知技能會直接影響學生的數(shù)學行為與操作。元認知由元認知知識與元認知控制構成，而元認知控制指調(diào)節(jié)與監(jiān)控認知活動，把自己作為認知活動的主體，反復控制、調(diào)節(jié)、監(jiān)視。小學生在做完題之后一般不會對其進行檢查，以致存在的問題較多。例如：

師：做完題后，你檢查了嗎？

生：沒有。

師：那解題過程中檢查了嗎？

生：沒有。

師：為什么不檢查一遍？

生：步驟太多，做完太累，不想再去檢查。

有些學生會進行檢查，但元認知的調(diào)節(jié)與監(jiān)視存在問題，不能及時發(fā)現(xiàn)問題，更不用說采取相應的措施修改。有些學生在修改錯題之后，仍無法認識到自己的錯誤，只是對錯題進行盲目修改，無法達到預期效果。

二、小學數(shù)學基本問題的解決策略

學習數(shù)學除需要讓學生學到數(shù)學知識外，還應讓學生學會自主學習，主動解決實踐中遇到的難題，這才是教學的最終目的。通過研究前測實驗、師生訪談、課堂學習、課后練習和學困生輔導，不難發(fā)現(xiàn)學生在做題時經(jīng)常遇到的問題。下文針對以上問題進行教學總結。首先從微觀的角度進行針對性闡述，然后從宏觀角度根據(jù)課堂教學的現(xiàn)狀和學生的情感對學生實施相應的教學策略，提高學生解決問題的能力。

1.信息感知問題解決策略

首先，可以讓學生進行大量閱讀，豐富經(jīng)驗。通過閱讀大量的字、詞、句，不斷提高學生的閱讀理解能力。學生可以從實踐生活中遇到很多問題，但由于學生缺乏生活經(jīng)驗，在記憶中沒有相關儲備，以致提取記憶時無法找到相關材料，無法理解問題。所以，學生應多讀書，拓寬自己的視野，豐富生活經(jīng)驗。

其次，出聲讀題，為“無聲”奠定夯實的基礎。心智技能培養(yǎng)需要經(jīng)歷五個階段，而后三個階段分別是出聲的外部語言階段、不出聲的外部語言階段以及內(nèi)部語言階段與小學生的閱讀能力。小學生一般都習慣出聲讀題，隨著年級的提高，學生逐漸不再出聲讀題，只有在語文閱讀課上才會選擇讀出聲。仔細觀察學生出聲讀題的細節(jié)，不難發(fā)現(xiàn)存在斷句錯誤、重復閱讀等問題，若某些學生默讀，幾乎是無法理解題意的。教師應加大對此類學生的關注，幫助學生學習讀題。讓此類學生多練習“出聲讀題”，加深對題意的理解。讀題時還應注意適當放緩閱讀速度，使閱讀與思維保持同步，養(yǎng)成一邊閱讀一邊思考的好習慣。

最后，復述題意，形成完整的表象。在讀題思考之后應對數(shù)學信息有一個初步了解，在頭腦中出現(xiàn)一個完整的數(shù)學問題。在教學過程中，教師可以引領學生進行思考：說一說題中的問題，已知條件是什么？需要求的問題是什么？例如，有3瓶可樂，每一瓶有■升。如果把這些可樂分給9個學生，每個人分■升，可以分均嗎？在這道題中，教師可以選擇一問一答的方式引導學生思考解答。

2.情景表征問題解決策略

情景表征指學生在數(shù)學問題中的表征水平、應用題理解能力，這會直接對做對題產(chǎn)生影響。針對情景表征階段存在問題的學生，可以選用以下幾種方法進行處理：endprint

第一，圈出題中關鍵字詞。圈出數(shù)學問題中的關鍵字詞，并準確理解題意。讓學生確定所求問題，如圖形問題中讓求“面積”“周長”還是“體積”等，再進行求解。

第二，找出題中隱藏的信息。通過表面的已知條件找出隱藏的信息，理解每句話的含義。例如，“電飯煲的價格降低了百分之幾？”老師在教學過程中可以引導學生思考該問題的含義是“現(xiàn)在與之前的價格相比降低了百分之幾？”學生在老師的引導下明白之前的價格是單位1，有利于學生快速確定問題。

第三，理解語句邏輯關系。學生在解答數(shù)學題過程中犯錯的原因之一是對問題結構的錯誤表征。處理問題的語句有很多種，如問題句、描述句、復合句等，其中最難的是復合句。學生需要明確語句中的邏輯關系。

第四，口述分析問題過程。在教學過程中注意鍛煉學生的口述分析能力，不斷提高學生提取情景表征的能力。教師應適時點撥學生，讓學生可以快速找出解決問題的思路。此外，還應注意讓學生之間多溝通，分享同學之間的想法，互相補充，完整地解決問題。

3.尋求方案問題解決策略

尋找問題解決方案的基礎是分析問題，然后提取記憶，再進行加工處理，選擇解決問題的方式。關于提取記憶，首先學生應擁有夯實的數(shù)學基礎知識基地。雖然課標中指出：“學生不需要死記硬背數(shù)學知識，但應在理解的基礎上對基礎知識有充分了解?！睂W生只有明白數(shù)學知識之間的關系，才有可能準確地提取有用信息，分析問題，解決問題。在教學時，教師不僅需要讓學生學習新的數(shù)學專用名詞，還應經(jīng)常溫習學過的知識，讓知識成為學生的長久記憶。同時學生還應掌握數(shù)學課本中最基本的運算法則和公式，如圓的面積、周長等。

在解決數(shù)學問題時，學生可以把兩種思維類型結合在一起。題中給出的信息和需要求的答案之間不存在直接聯(lián)系，此時需借助一個外在問題將兩者關聯(lián)起來，這是解決問題的關鍵。在解決問題時，數(shù)學思維是解決問題的關鍵，學生應學會梳理問題，有利于轉(zhuǎn)化數(shù)學問題。小學階段數(shù)學思維包括正推法和倒推法兩種。正推法是從已知條件著手，找出數(shù)學信息關系，解決問題。倒推法指從問題著手分析，了解需要擁有什么條件或信息，有目的地尋找問題中的信息。在解決數(shù)學問題時可以根據(jù)實際情況選擇最佳方法，或?qū)烧呓Y合使用。

4.解題執(zhí)行問題解決策略

解題執(zhí)行指按照解題思路進行計算。學生在解決數(shù)學問題時經(jīng)常會因為計算粗心出現(xiàn)錯誤。盡管小學生的數(shù)學有時需要注重解決方法，但計算仍是小學階段數(shù)學的主題內(nèi)容，數(shù)學解決問題能力可以反映出學生對知識的綜合應用能力，所以需要加強計算訓練。在數(shù)學計算方面，首先應熟練掌握最基本的計算法則。例如，四則運算、分數(shù)以及小數(shù)的加減乘除，并不斷練習運算。其次，應靈活運算。在計算過程中可以找相應的運算定律，縮減計算步驟。最后，掌握常用的速算方法。例如，3.14與10以內(nèi)的數(shù)相乘之積，在處理與圓有關的問題時可以快速算出答案，且能提高運算的準確性。

5.檢驗反思問題解決策略

檢驗反思指在已經(jīng)解決問題之后選擇適當?shù)姆绞皆俅芜M行檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。在解決數(shù)學問題時教師應為學生預留充足的時間，讓學生可以利用剩余的時間進行思考、檢查，反復檢測自己的思想行為。學生在檢測過程中可以選用自我提問、獨立思考等方法。對于問題中不確定的地方應重新審題、反復思考、仔細分析。例如，是否真正理解了每一句意思？是否找出所有已知條件和隱藏條件？是否掌握了問題關鍵？同時還應思考：為什么選擇這種解題方法？這樣做對嗎？是否好有更簡便的方法？發(fā)現(xiàn)問題及時及調(diào)整。

學生還應重視錯題分析，善于反思總結。在錯題本上改正確之后，學生需要再次檢查反思，找出自己知識中的不足，分析做錯的原因，及時更正。學生在學習過程中要善于總結錯誤原因和學習方法，在老師的引導下和同學相互交流，分享自己的成功經(jīng)驗，借鑒同學的優(yōu)點，找出最佳學習方法。

總之，小學數(shù)學問題解決是整個教學過程中的薄弱環(huán)節(jié)，尤其是教學實踐的策略。本文分析了現(xiàn)階段小學數(shù)學問題解決存在的現(xiàn)狀，并提出針對性策略，有利于教師在教學時培養(yǎng)學生問題的解決能力。教師在實際教學過程中選擇適當?shù)慕虒W方式，培養(yǎng)學生主動解決問題的能力，使教學活動更具活力。

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編輯 溫雪蓮endprint