采取多種形式，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知

唐淑萍

摘 要：在認(rèn)知沖突中學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)，在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用，不僅可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，而且使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感、態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知沖突；模型；理解；發(fā)展

“面積和面積單位”是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容?；诖?，教學(xué)本課時(shí)，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，采取多種形式，充分展現(xiàn)概念的生成過(guò)程，不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程。

一、在認(rèn)知沖突中學(xué)習(xí)新知

學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，為了使學(xué)生理解“只有封閉統(tǒng)一圖形才有面積”，教師出示了一個(gè)封閉，一個(gè)不封閉的圖形，讓學(xué)生觀察比較，明確只有封閉的圖形才有面積。這樣，既解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維善于依賴直觀的矛盾，還加深了學(xué)生對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)。

為了讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)，真正感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值，教師還設(shè)計(jì)了紅、黃、綠3種不同顏色的卡紙，讓學(xué)生比較面積的大小，將學(xué)生引入重重矛盾之中，給學(xué)生提供一個(gè)較為寬闊的探索空間，激起學(xué)生探究到底誰(shuí)的面積大的強(qiáng)烈欲望。

教學(xué)片段：

師：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們比較的是哪兩張紙，是怎樣比較的？

生1：（邊演示邊匯報(bào)）我們小組比較的是紅色和黃色的紙，我們是把兩張紙重疊在一起來(lái)比較的，比較的結(jié)果是紅紙的面積大。

師：他的這個(gè)方法我們可以叫它重疊法，就是把兩個(gè)面重疊在一起，看誰(shuí)沒(méi)被蓋住，露出來(lái)的那一張的面積就大。

師：你能用這個(gè)方法比較一下這張綠紙和這張黃紙的面積哪一個(gè)大嗎？

生2：通過(guò)重疊，我們知道綠紙的面積大。

師：那這兩紙張的面積誰(shuí)大誰(shuí)小呢？（師舉綠紙和紅紙）

生1：紅的面積大。

生2：綠的面積大。

……

師：看來(lái)，同學(xué)們的意見(jiàn)有點(diǎn)不統(tǒng)一，到底是誰(shuí)的面積大呢？現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具擺一擺，量一量，看看到底誰(shuí)的面積大。

師：在比較這兩張紙的面積的時(shí)候，有的小組選用的是大小一樣的正方形來(lái)測(cè)量的，有的小組選用的是大小一樣的長(zhǎng)方形來(lái)測(cè)量的。通過(guò)比較，我們知道這兩張紙的面積一樣大。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)小組在開(kāi)始時(shí)，測(cè)量紅紙用的是正方形，測(cè)量綠紙用的是長(zhǎng)方形，這樣比較可以嗎？

師：剛才，通過(guò)咱們測(cè)量比較這兩張紙的面積，你覺(jué)得用正方形測(cè)量合適，還是用長(zhǎng)方形測(cè)量合適？

師：在比較面積的時(shí)候，應(yīng)該注意什么？

生：選用的學(xué)具的大小要一樣。

師：也就是說(shuō)，在比較兩個(gè)物體表面的面積的時(shí)候，必須要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，就表示面積單位。剛才我們用到的正方形、長(zhǎng)方形就是面積單位。

這樣，通過(guò)觀察—重疊—拼擺—用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷，不僅讓學(xué)生參與“面積單位”的產(chǎn)生過(guò)程，而且使學(xué)生領(lǐng)悟到產(chǎn)生面積單位的必要性。

在教學(xué)1平方分米時(shí)，教師先讓學(xué)生估一估課桌面的大小，再試著用1平方厘米來(lái)量課桌面的大小，學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了1平方厘米這個(gè)單位太小，這時(shí)我安排學(xué)生看書(shū)自學(xué)平方分米。學(xué)過(guò)了1平方分米并用1平方分米量了相應(yīng)的表面積之后，我讓學(xué)生用1平方分米量教室四周墻面的面積，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)1平方分米不適合量墻面，我再次讓學(xué)生看書(shū)學(xué)習(xí)平方米。讓學(xué)生真正感受用較小的面積單位測(cè)量較大物品時(shí)比較麻煩，還需要用一個(gè)比它大的面積單位作單位的必要性。以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生始終在興奮中思考、探索，使知識(shí)的學(xué)習(xí)成為自我需要，學(xué)習(xí)不再枯燥無(wú)味，而是充滿了挑戰(zhàn)和樂(lè)趣。

二、在活動(dòng)中建構(gòu)新知

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教學(xué)“面積和面積單位”這一課時(shí)，對(duì)于“面”是什么，說(shuō)不清，道不明，教師便從學(xué)生身邊熟悉的事物：數(shù)學(xué)書(shū)的封面、練習(xí)本面、課桌面出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐觀察，感知“物體的表面”隨處可見(jiàn)，讓學(xué)生在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地感受到“面”是什么。初步建立面積的表象，從而幫助學(xué)生理解面積這一概念。在面積單位的教學(xué)中，為了給學(xué)生建立1平方分米、1平方厘米的表象，通過(guò)量一量、想一想、找一找、估一估、擺一擺等活動(dòng)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)面積和面積單位的感知，豐富了學(xué)生的想象，經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，提高了操作技能，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和合作能力。

三、在生活中運(yùn)用新知

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的眼光審視客觀世界豐富多彩的現(xiàn)象。本節(jié)課教師注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和應(yīng)用性。在面積單位的教學(xué)中，為了給學(xué)生建立1平方分米、1平方厘米的表象，這些材料都是生活中顯而易見(jiàn)的，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

總之，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)，在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用，不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，豐富學(xué)生表象，而且能體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。

編輯 李琴芳endprint