基于LES方法的壁面旋轉(zhuǎn)旋流分離器內(nèi)流特性的研究

徐 艷，張彥月，張井龍，閆月娟，王尊策

（1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶 163318；2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶 163318）

1 前言

旋流分離器具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及分離效率高等特點(diǎn)，其在應(yīng)用于井下油水分離的過(guò)程中，常與螺桿泵配合使用，使壁面旋轉(zhuǎn)，而壁面旋轉(zhuǎn)旋流分離器流場(chǎng)的準(zhǔn)確模擬存在困難。近幾年采用LES方法模擬水力旋流器流場(chǎng)的研究越來(lái)越多，Slack等用LES方法模擬了旋風(fēng)分離器，精確地預(yù)報(bào)了速度分布，同時(shí)得出：對(duì)于同一個(gè)幾何模型，若采用LES方法模擬相對(duì)于雷諾應(yīng)力模型需要更精密的網(wǎng)格［1］。De Souz和Silveira用LES方法模擬了76 mm的旋流管［2］。Delgadillo和Rajamani用LES方法模擬了Hsieh’s（1988）75mm的旋流管，研究表明LES模型雖然需要花費(fèi)更大的計(jì)算費(fèi)用［3］，但他們都得到了非常精確的速度分布，特別是對(duì)切向速度的預(yù)報(bào)尤為精確。

王尊策等采用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky模型對(duì)28 mm Thew型旋流器內(nèi)的單向流場(chǎng)進(jìn)行了大渦模擬研究［4］，結(jié)果表明，大渦模擬在切向速度的預(yù)測(cè)較雷諾平均法有著明顯的優(yōu)勢(shì)，但軸向速度預(yù)測(cè)精度較差。劉難生等采用大渦模擬方法，研究了繞軸旋轉(zhuǎn)圓管內(nèi)的湍流流動(dòng)特性，與相應(yīng)的直接模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證也得到了較好的效果［5］；崔桂香和許春曉等也通過(guò)直接模擬研究了旋轉(zhuǎn)槽道湍流中旋轉(zhuǎn)數(shù)對(duì)雷諾應(yīng)力輸運(yùn)的影響［6］。而基于LES方法對(duì)壁面旋轉(zhuǎn)旋流器內(nèi)部流場(chǎng)的研究還比較缺少。

大渦模擬（LES）的基本思想是把湍流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)通過(guò)濾波函數(shù)分解成大尺度運(yùn)動(dòng)和小尺度運(yùn)動(dòng)。大尺度渦旋可以被計(jì)算網(wǎng)格分辨，其運(yùn)動(dòng)通過(guò)Navier-Stokes方程直接計(jì)算，小尺度渦尺度量級(jí)上小于網(wǎng)格，無(wú)法被網(wǎng)格分辨，通過(guò)引入亞格子尺度應(yīng)力（SGS）模型來(lái)模化小尺度渦旋的運(yùn)動(dòng)［7～14］。本文以井下用28mm Thew型旋流器為例，基于大渦模擬方法對(duì)其繞軸旋轉(zhuǎn)旋流器內(nèi)部流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)分析不同轉(zhuǎn)速情況下，各截面上的切向速度、軸向速度的分布情況，以期得到更為準(zhǔn)確的流場(chǎng)分布規(guī)律。

2 數(shù)值方法與物理模型

2.1 大渦模擬方法

2.1.1 控制方程

濾波后的Navier-Stokes方程如下：

式中 ρ——流體密度

υ——流體運(yùn)動(dòng)黏度

根據(jù)Boussinesq假設(shè)，SGS應(yīng)力計(jì)算式：

其中

2.1.2 亞格子模型

本文采用Kim和Menon等在1997年提出的湍動(dòng)能輸運(yùn)亞格子模型（KET）［15］，它在非均衡湍流的復(fù)雜流動(dòng)中應(yīng)用效果良好［16］。

亞格子尺度動(dòng)能計(jì)算式：

V——計(jì)算單元體積

所以，亞格子尺度應(yīng)力為：

式中，2Ck和由動(dòng)態(tài)屬性決定，固定設(shè)為1.0。

2.2 物理模型

旋流器采用Thew提出的雙錐旋流分離器結(jié)構(gòu)，由2個(gè)切向入口、旋流腔、大錐段、小錐段、尾管、底流出口和溢流出口組成，D=56 mm，具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。工作時(shí)液體由兩側(cè)切向入口流入，在旋流器內(nèi)部形成強(qiáng)螺旋流，分離后的液體分別從底流和溢流流出，同時(shí)壁面繞軸心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖1 繞軸旋轉(zhuǎn)旋流器結(jié)構(gòu)示意

2.3 網(wǎng)格與計(jì)算條件

2.3.1 網(wǎng)格劃分

采用ICEM CFD作為網(wǎng)格劃分工具，為保證LES對(duì)黏性底層求解要求，把第一層網(wǎng)格中心布置在黏性底層，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為4.0×106，近壁面區(qū)網(wǎng)格基本滿足y+=O（1），保證了計(jì)算中對(duì)流場(chǎng)小尺度渦的精確捕捉，其網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分條件及初始條件

2.3.2 邊界

入口為速度入口，入口流速為0.5 m/s，水力直徑為16.6 mm；底流和溢流為自由出流，分流比分別為95%和5%；壁面采用無(wú)滑移壁面邊界條件，設(shè)定壁面旋轉(zhuǎn)速度。

2.3.3 控制方法

控制方程在空間上采用有限體積法進(jìn)行離散，由柯朗數(shù)近似等于1，計(jì)算得到時(shí)間步長(zhǎng)為0.005s，具體數(shù)值計(jì)算方法見(jiàn)表1。

表1 離散格式與精度

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

3.1 LDV測(cè)速試驗(yàn)

按照數(shù)值模擬所用旋流分離器的結(jié)構(gòu)，1∶1比例建立流場(chǎng)測(cè)試工裝，采用清華大學(xué)SCD-23型頻移激光測(cè)速系統(tǒng)，對(duì)其內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行LDV測(cè)試。該流程由供液罐、動(dòng)力泵、流量計(jì)量、壓力計(jì)量、控制閥、旋流分離器、激光測(cè)速裝置等組成。激光測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。試驗(yàn)測(cè)試入口速度0.5 m/s條件下，旋流器Z=150 mm、Z=200 mm和Z=300 mm 3個(gè)截面位置的流體切向速度。

圖3 激光多普勒測(cè)速系統(tǒng)示意

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比與分析

圖4 中對(duì)比了壁面轉(zhuǎn)速分別為0，300 r/min時(shí)不同截面上的切向速度分布。

圖4 切向速度對(duì)比

從圖可以看出，當(dāng)壁面轉(zhuǎn)速為0時(shí)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，當(dāng)壁面轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)，模擬結(jié)果在軸心位置與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，在近壁區(qū)存在一定的變差，但在整體趨勢(shì)基本一致，故選用的模擬方法可靠，可以從定性上描述出旋轉(zhuǎn)壁面旋流分離器的流場(chǎng)分布規(guī)律。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

由于旋流器在不同軸向位置呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，因此取z=150 mm，z=200 mm，z=300 mm位置考察速度分布。

4.1 切向速度分布

在不同壁面轉(zhuǎn)速（-500，-300，0，300 和 500 r/min）情況各截面的切向速度分布如圖5所示。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下各截面切向速度分布

由圖中可以看出，旋轉(zhuǎn)壁面旋流器切向速度的分布與傳統(tǒng)靜態(tài)旋流器的整體分布趨勢(shì)一致，速度場(chǎng)呈現(xiàn)出典型的雙渦結(jié)構(gòu)，內(nèi)部為類似于滿足剛體旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)強(qiáng)制渦，外部為準(zhǔn)自由渦。切向速度整體上從邊界開(kāi)始隨半徑的減小逐漸增大，并存在一個(gè)最大的切向速度點(diǎn)，從最大的切向速度點(diǎn)開(kāi)始，半徑進(jìn)一步減小時(shí)，切向速度逐漸減小，直至中心點(diǎn)處切向速度接近于零。比較不同轉(zhuǎn)速對(duì)切向速度分布的影響可以看出，正轉(zhuǎn)時(shí)，隨著壁面轉(zhuǎn)速的增加，外渦流區(qū)的切向速度隨之增加，但增加量不隨半徑的減小而減小，內(nèi)渦流區(qū)的切向速度增加不明顯，最大切向速度點(diǎn)有向壁面移動(dòng)的趨勢(shì)，外渦流區(qū)的范圍減小。反轉(zhuǎn)時(shí)，影響趨勢(shì)則正好相反，即隨著壁面轉(zhuǎn)速的增加，外渦流區(qū)的切向速度隨之減小，內(nèi)渦流區(qū)的切向速度減小的不明顯，最大切線速度點(diǎn)內(nèi)移，外渦流區(qū)的范圍增大。反轉(zhuǎn)時(shí)切向速度的減小量要大于正轉(zhuǎn)時(shí)切向速度的增加量。從不同軸向位置截面的切向速度對(duì)比來(lái)看，最大切向速度值沒(méi)有明顯的變化。

4.2 軸向速度分布

在不同壁面轉(zhuǎn)速（-500，-300，0，300 和 500 r/min）情況下各截面的軸向速度分布如圖6所示。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下各截面軸向速度分布

由圖中可以看出，壁面旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)不同軸向位置截面的影響并不相同，軸向速度有較明顯的差異，正向旋轉(zhuǎn)時(shí)軸向速度的分布與靜止壁面旋流分離器的整體分布趨勢(shì)相似。z=150 mm時(shí)，正轉(zhuǎn)時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，內(nèi)渦流區(qū)軸向速度逐漸降低，向底流流動(dòng)趨勢(shì)減弱，外渦流區(qū)軸向速度逐漸增加，向底流流動(dòng)趨勢(shì)增強(qiáng)，中間存在過(guò)渡區(qū)域；反轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)渦流區(qū)軸向速度明顯減??；隨著壁面轉(zhuǎn)速的增加，向底流流動(dòng)趨勢(shì)減弱，在500 r/min時(shí)出現(xiàn)了負(fù)值，即流體出現(xiàn)回流，向溢流口流動(dòng)；為了維持截面上流量的平衡，外渦流區(qū)，向底流流動(dòng)趨勢(shì)增加，內(nèi)外渦流過(guò)渡區(qū)域軸向速度低于靜止壁面。z=200 mm時(shí)，軸向速度的分布發(fā)生了變化，但壁面旋轉(zhuǎn)對(duì)軸向流場(chǎng)產(chǎn)生的影響規(guī)律與z=150 mm有類似，近壁區(qū)反轉(zhuǎn)時(shí)的軸向速度低于靜止壁面，過(guò)渡區(qū)高于靜止壁面。z=300 mm時(shí)，正轉(zhuǎn)時(shí)，軸向速度的分布規(guī)律與靜止壁面相似，但整體向壁面偏移，引起內(nèi)渦流區(qū)速度增加，外渦流區(qū)速度減?。环崔D(zhuǎn)時(shí)，軸向速度整體向左偏移，內(nèi)渦流區(qū)軸向速度仍然延續(xù)上面2個(gè)截面的分布規(guī)律，但沒(méi)有出現(xiàn)負(fù)值；近壁區(qū)分布與z=200 mm時(shí)類似。

5 結(jié)論

（1）基于KET大渦模型，壓力-速度耦合采用PISO鄰近校正，梯度差值采用最小二乘法，壓力差值采用Standard格式，對(duì)流差值采用Second Order Upwind，建立了旋轉(zhuǎn)壁面旋流分離器數(shù)值計(jì)算模型，并通過(guò)LDV測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了模型的可靠性。

（2）對(duì)壁面旋轉(zhuǎn)旋流分離器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行LES模擬，正轉(zhuǎn)時(shí)，外渦流區(qū)的切向速度逐漸增加，增加量基本不隨半徑的減小而衰減，內(nèi)渦流區(qū)切向速度增加不明顯，反轉(zhuǎn)時(shí)，影響趨勢(shì)則正好相反，但反轉(zhuǎn)的切向速度減小量大于正轉(zhuǎn)時(shí)切向速度的增加量。增大了軸向速度的變化梯度；反轉(zhuǎn)時(shí)，則正好相反。

（3）壁面旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)不同軸向位置截面的影響并不相同，軸向速度有較明顯的差異。正轉(zhuǎn)時(shí)，軸向速度的分布與靜止壁面旋流器的整體分布趨勢(shì)相似，整體有向右偏移趨勢(shì)；反轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)渦流區(qū)軸向速度明顯減小，在轉(zhuǎn)速為500 r/min出現(xiàn)了回流現(xiàn)象。

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