帶四梯柱樓梯框架結構的模態(tài)分析

魏鳳婷, 鄭 騏

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帶四梯柱樓梯框架結構的模態(tài)分析

魏鳳婷, 鄭 騏

(山東省土木工程防災減災重點實驗室 山東科技大學, 山東 青島 266590)

為了研究不同結構形式的四梯柱樓梯的抗震性能, 利用ANSYS軟件建立有限元模型, 對樓梯結構進行模態(tài)分析, 從而了解不同結構形式樓梯的受力情況和變形特征. 結果表明, 四梯柱滑動樓間對框架結構的剛度影響較小, 帶有無縱向梯梁的四梯柱樓梯間對框架結構剛度影響次之, 帶有縱向梯梁的四梯柱樓梯間對框架結構的剛度影響較大.

四梯柱樓梯; 抗震; 模態(tài)分析

0 引言

1 模態(tài)分析簡述

對框架結構進行模態(tài)分析主要是確定結構的自振頻率和振動特性, 這是確定框架結構在動荷載作用下其承載力的重要參數. 模態(tài)分析過程是一個線性分析的過程, 在分析過程中必須給定材料的彈性模量和密度. 當單元中出現非線性單元時, 程序將自動忽略, 或將該單元作為線性單元進行處理, 定義的材料可以是線性的、各向同性或正交各向異性的、恒定的或者與溫度相關的. ANSYS中模態(tài)分析主要分為四個步驟: 建立模型, 加載求解, 擴展模態(tài), 觀察結果.

典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經典的特征值問題:

ANSYS中提供了7種提取模態(tài)的方法可用于求解上述基本方程, 其中分塊蘭索斯(Lanczos)法和子空間迭代法是最常用的方法.

2 建立模型

建模時, 結構的梁、柱單元均用beam188單元進行模擬, 樓面板、樓梯休息平臺板、樓梯梯段板均采用shell63單元模擬. 在模擬時, 分別建立純框架模型(M-1)、無縱向梯梁的四梯柱樓梯間框架模型(M-2)、有縱向梯梁的四梯柱樓梯間框架模型(M-3), 這三種模型框架結構的尺寸相同, 見表1. 模型結構圖如圖1~2所示.

表1 模型具體尺寸

圖1 框架結構平面圖

圖2 框架結構立面圖

3 模態(tài)計算結果分析

對框架柱、梯柱底部以及下梯板與地面接觸部分的自由度進行約束, 使其形成固定端. 運用ANSYS軟件中的子空間法對三個模型進行模態(tài)分析, 得到模型前五階模態(tài)圖, 如圖3~5所示, 模型前五階模態(tài)的自振頻率、自振周期和振動特性見表2~4.

表2 M-1前五階自振頻率和振動特性

表3 M-2前五階自振頻率和振動特性

表4 M-3前五階自振頻率和振動特性

4 結果分析

對比M-1、M-2、M-3模態(tài)分析結果可知: M-1的一階模態(tài)的振動特性為Y方向平動, 其自振頻率為1.8729; M-2、M-3的一階模態(tài)的振動特性為X軸方向平動, 其自振頻率分別為1.9717、1.9733; M-1的二階模態(tài)的振動特性為Y方向平動, 其自振頻率為1.942; M-2、M-3的二階模態(tài)的振動特性為X軸方向平動, 其自振頻率分別為2.0106、2.0224; 三階以后結構發(fā)生扭轉. 對三種模型的自振頻率進行對比, 可以看出M-3的自振頻率較大, 相應的自振周期較小, 剛度較大; M-2次之, M-1的自振頻率最小, 周期最長, 剛度最小. 與純框架結構(M-1)相比, 考慮整體現澆樓梯(M-2和M-3)后, 增大了Y方向(即平行于梯段板方向)的抗側剛度, 使得第一振型變?yōu)閄方向的平動, 自振頻率也相應提高.

5 結論與建議

5.1 結論

(1) 四梯柱滑動樓間對框架結構的剛度影響較小, 帶有無縱向梯梁的四梯柱樓梯間對框架結構剛度影響次之, 帶有縱向梯梁的四梯柱樓梯間對框架結構的剛度影響較大.

(2) 整體現澆樓梯對框架結構的動力特性有較大影響, 與純框架結構相比, 樓梯會改變主體結構沿梯段板方向的抗側剛度, 影響結構的自振周期和振型.

(3) 四梯柱滑動樓梯與整體現澆樓梯相比, 減小了主體結構沿梯段板方向的抗側剛度, 使得作為逃生通道的梯段板不會在整體結構破壞前發(fā)生破壞, 而整體現澆樓梯在地震發(fā)生時, 梯段板很容易發(fā)生破壞, 起不到應有的作用.

(4) 在抗震方面, 四梯柱滑動樓梯更能滿足框架結構的抗震設計要求, 其施工工藝并不復雜, 造價低廉, 更適合運用于現在工程結構.

5.2 建議

對普通鋼筋混凝土樓梯: (1)結構的整體對框架樓梯的剛度、剪力、自振周期等都有影響, 在地震的作用下整體結構與框架樓梯之間影響更加顯著. 建議在進行框架樓梯設計的同時,考慮整體結構對樓梯的影響. (2)由于在地震作用下整體框架與樓梯相互作用, 使樓梯構件的內力增大, 首先遭到破壞的構件是梯段板以及與樓梯構件直接相連的框架梁柱. 建議樓梯在構造配筋的基礎上, 適當放大梯板的配筋和樓梯構件直接相連的框架梁柱的配筋.

對帶有滑動支座的鋼筋混凝土樓梯: (1)在地震的作用下滑動支座的兩端會產生摩擦, 為了減少摩擦作用更好地發(fā)揮滑動樓梯支座的抗震作用, 建議在滑動支座處設置聚四氟乙烯板, 或采用其他的柔性材料如聚苯板等. 也可以在兩個滑動面之間分別放置一塊鋼板, 在兩塊鋼板之間涂上防銹潤滑劑或者鋼板之間加入橡膠墊塊. (2)樓梯的休息平臺板與下部梯梁分開形成滑動支座使樓梯結構的整體性受到影響, 容易造成休息平臺與上梯梁之間發(fā)生開裂. 建議在上梯板與休息平臺的交界處增大鋼筋的縱向配筋率.

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Modal Analysis of Frame Structures with Four Ladder Columns

WEI Fengting, ZHENG Qi

(Shandong Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation for Civil Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

In order to study the seismic performance of the four ladder column stairs with different structures, the finite element model was established by ANSYS software, modal analysis of the staircase structure, so as to understand the different structures of the stairs of the stress distribution and deformation behavior. The results showed that the four ladder column staircases without longitudinal ladder beams have little influence on the stiffness of the frame structure, and the four ladder columns with longitudinal ladder beams have great influence on the stiffness of the frame structures.

four ladder column stairs, earthquake resistance, modal analysis

2017-09-03

魏鳳婷(1993? ), 女, 山東東營人, 山東科技大學碩士研究生. 主要研究方向: 結構工程

TU528

A

1672-5298(2017)04-0062-05