論高等數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

陳雪芬

(常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164)

人類在生產(chǎn)和實(shí)踐中，在分析問題和解決問題時，數(shù)學(xué)是一個重要的工具，是人類思維呈現(xiàn)的一種表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身具有的一些特點(diǎn)，如抽象性、邏輯性、精確性等，都能夠?qū)τ谌祟惖乃季S培養(yǎng)和訓(xùn)練起到非常明顯的作用。數(shù)學(xué)的教育過程，既是一個知識的傳授過程，更是一個人類素質(zhì)的培養(yǎng)過程，對于人類思維的培養(yǎng)更是有著不可替代的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，能夠感受和體會到數(shù)學(xué)方法和思想對于思維能力的促進(jìn)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，思考問題、分析問題、解決問題、反思問題，是一個有效且直接的思維訓(xùn)練、成長的實(shí)踐過程。

一、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性

目前，普遍使用的高等數(shù)學(xué)教材都比較偏重于數(shù)學(xué)知識的理論性、系統(tǒng)性，文化特色、內(nèi)容的延展和思想表現(xiàn)力等有所不足。學(xué)生學(xué)習(xí)起來，難免有生澀感和枯燥感，比較缺乏吸引力。不少教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)時，普遍注重于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的傳授，對于思維方法上的滲透比較缺乏。教學(xué)流程和教學(xué)模式比較單一，缺乏新意，讓學(xué)生感覺處于概念、定理、例題的不斷循環(huán)中，弱化了數(shù)學(xué)思想方法的形成和發(fā)展，學(xué)生的思維活動受到了一定的制約和限制，學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性必然會受到一定程度的影響。

處于大學(xué)階段的學(xué)生，他們的好奇心和求知欲都是表現(xiàn)得很強(qiáng)烈的。教師在教學(xué)時，首先需要使得學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)在實(shí)際運(yùn)用方面的作用，是學(xué)習(xí)一些學(xué)科專業(yè)知識的基礎(chǔ)工具，讓學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)樹立正確的觀念，保持求知欲和學(xué)習(xí)興趣。教師在教授新知識時，需注意創(chuàng)設(shè)情境，注意引導(dǎo)，盡可能地聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生克服重要概念的抽象性給理解帶來的困難。教師在講解問題時，需要給學(xué)生留有足夠的思考空間，過早地完成解答過程并寫出答案，不利于學(xué)生進(jìn)行積極的觀察和探索思考，不利于學(xué)生進(jìn)行想象和討論，影響到了學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍的形成，破壞了思維訓(xùn)練的機(jī)會和環(huán)境。讓學(xué)生能夠更多地投入思考，產(chǎn)生更多的思維活動，才能激活學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)和狀態(tài)，產(chǎn)生更多的主動性和積極性，思維能力的培養(yǎng)才能順利地進(jìn)行下去。

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是創(chuàng)造性思維的一個重要前提。發(fā)散思維的特點(diǎn)是具有開放性，對于所研究的內(nèi)容、方法、結(jié)論等，發(fā)散思維是從各個角度、各個方向，用一種可變的形式去觀察、思考、探索。對新的內(nèi)容，未知的知識，發(fā)散思維可以讓人大膽充分地去進(jìn)行設(shè)想。對于已有的一些結(jié)論和內(nèi)容，發(fā)散思維可以讓人敢于提出疑問，進(jìn)行反思、改進(jìn)和突破。發(fā)散思維可以讓人對于頭腦中的各種信息和記憶內(nèi)容，通過聯(lián)想和想象，來進(jìn)新的行整合或新的組合，從而形成新的信息。

要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)準(zhǔn)備過程中，去搜集、挖掘一些數(shù)學(xué)問題中的發(fā)散性素材。要能夠獲得教學(xué)中所需的發(fā)散性素材，必須充分利用各種資源、如高等數(shù)學(xué)教材、課外輔導(dǎo)書籍、網(wǎng)絡(luò)信息資源，匯總各種有用信息，從中提煉出有價值的信息內(nèi)容，并進(jìn)行組織、銜接、關(guān)聯(lián)和設(shè)計(jì)安排，形成能夠吸引學(xué)生聯(lián)想和想象，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的教學(xué)內(nèi)容。每一個數(shù)學(xué)問題都存在于某一種類型的問題的共性之中，根據(jù)這個共性的特點(diǎn)，可以把握住這類型問題的普遍性規(guī)律。每一個數(shù)學(xué)問題，它處于某一類型的共性中的同時，它也有自身的個性特點(diǎn)，能夠抓住問題的個性特點(diǎn)，對其有充分的理解思考，就能夠很好地把握住這個問題的本質(zhì)特征，從而可以對問題進(jìn)行發(fā)散性的設(shè)計(jì)，從不同角度去思考問題，探索出的新的解題方法。

教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要經(jīng)常能夠跟學(xué)生進(jìn)行互動，營造思考探索的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、從多方位、從多層次，對問題進(jìn)行討論、思考和解答，從而推廣學(xué)生的思路，活躍學(xué)生的思維，點(diǎn)燃學(xué)生發(fā)散思維的火花，從而提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的品質(zhì)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展邏輯性思維

邏輯關(guān)系的嚴(yán)密性，是數(shù)學(xué)的一個顯著特點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)中有很多理論性內(nèi)容，這些公式、定理、性質(zhì)等的證明過程，都是從條件到結(jié)論的一個邏輯上嚴(yán)格無誤的推理過程。學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯性嚴(yán)密，對于學(xué)生提出了較高的學(xué)習(xí)要求，需要學(xué)生具有很好的分析能力和推理能力。這就要求教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，教學(xué)設(shè)計(jì)符合知識的形成發(fā)展規(guī)律。教師引入教學(xué)內(nèi)容時，做好新舊知識關(guān)聯(lián)的復(fù)習(xí)回顧準(zhǔn)備。內(nèi)容的引出如果過于突然，會讓學(xué)生感到困惑，影響了思維發(fā)展的延續(xù)。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生對于所要分析的內(nèi)容做好充分的理解，對于條件和結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行思考，為邏輯推理的進(jìn)行和學(xué)習(xí)做好足夠的準(zhǔn)備工作。學(xué)生通過這些高等數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)、思考、討論和解答，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納等方法，不斷地進(jìn)行有層次、有挑戰(zhàn)的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠感受到推理過程的特點(diǎn)，對于問題的思考的推進(jìn)越來越有邏輯性。