基于互惠行為的成本分擔(dān)采購承包合約研究

徐江偉，蔣 麗

(西南政法大學(xué)管理學(xué)院，重慶 401120)

1 引言

與一次性采購商品不同，成本為基礎(chǔ)的采購承包合約通常指較長期的承包采購項目，即在產(chǎn)品生產(chǎn)前訂立承包采購合約，如國防特別是先進武器系統(tǒng)的采購，廉租房和公租房的承包采購，公路、橋梁、隧道、地鐵等基礎(chǔ)設(shè)施工程項目的承包采購，汽車制造商主要零配件采購，民用和工業(yè)建設(shè)項目的采購承包等。在成本為基礎(chǔ)的承包采購中，在滿足進度和質(zhì)量的要求下，最小化其成本是利益相關(guān)者如政府、制造商、業(yè)主和承包商特別關(guān)心的問題。

通常，按照對承包商或供應(yīng)商激勵的強弱，可以把采購承包合約分成三類：固定總價合約(Fixed-Price Contract)、成本補償合約(Cost-Reimbursement Contract)和介于兩者之間的成本分擔(dān)合約(Cost- or Risk-Sharing Contract)。固定總價合約對承包商有最強激勵；成本補償合約則完全無激勵作用，對于復(fù)雜項目，成本補償合約一般需要非常高的監(jiān)督成本；成本分擔(dān)合約對承包商只有部分激勵，視成本分擔(dān)的程度而定?，F(xiàn)有關(guān)于成本為基礎(chǔ)的合約研究主要基于Laffont和Tirole[1]做的開創(chuàng)性工作，Laffont和Tirole[1]把采購承包合約置于代理理論的分析架構(gòu)下，采購方可以稱之為委托人(Principal)，供應(yīng)商則稱為代理人(Agent)，如果委托人和代理人的信息是對稱的，則總能設(shè)計一套完備合約以使社會剩余最大化或達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)，但是如果信息是不對稱的，則擁有私人信息的一方(主要是承包商和供應(yīng)商)可能會利用信息優(yōu)勢獲利，產(chǎn)生逆向選擇或道德風(fēng)險問題，從而導(dǎo)致效率損失或社會剩余損失，亦即采購成本增加，因此采購方如何設(shè)計適當(dāng)?shù)暮霞s機制以激勵承包商消減成本的努力行為就變得非常重要。

研究采購承包合約最早可以追溯到美蘇爭霸冷戰(zhàn)早期的武器采購，Peck和Scherer[2]首先對武器采購承包進行了經(jīng)濟分析，Scherer[3]研究了美國60年代大約41%的軍火采購承包使用成本補償合約，14%的采用成本分擔(dān)合約，31%采用固定價格合約，他們發(fā)現(xiàn)美國國防部的采購承包存在大量的激勵扭曲導(dǎo)致采購成本過高。研究隨后拓展到大量的關(guān)于如公路、鐵路、電力、電信等公用事業(yè)采購承包服務(wù)。

基于委托代理理論，現(xiàn)有研究主要集中在三個方面。首要的一個方面是在給定信息結(jié)構(gòu)和合約雙方偏好的情況下，采購方應(yīng)如何設(shè)計采購合約以最小化采購成本，對承包商的激勵受到哪些因素的制約，合約的效率能否達到最優(yōu)合約機制的水平。如針對Laffont和Tirole[1]的求解最優(yōu)合約菜單很難因而在實際中很少應(yīng)用的問題，Rogerson[4]研究了由兩種合約包括固定總價合約和成本補償合約組成的合約組合或合約菜單，這種簡單的合約組合在信息不對稱條件下能實現(xiàn)最優(yōu)合約機制所保證的效率水平的75%以上。通過放松承包商內(nèi)在生產(chǎn)成本均勻分布的假設(shè)，當(dāng)承包商內(nèi)在生產(chǎn)成本信息不對稱增大或供應(yīng)商更容易提高其內(nèi)在成本時，Chu和Sappington[5]發(fā)現(xiàn)Rogerson[4]的合約組合在某些條件下遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其宣稱的能達到最優(yōu)合約機制效率的75%，他們的研究顯示使用由固定總價合約和成本分擔(dān)合約組成的合約菜單總能保證實現(xiàn)最優(yōu)合約機制所保證的效率水平的73%。Bose等[6]因為觀察到線性成本分擔(dān)合約在實際中很普遍，認(rèn)為簡單線性合約應(yīng)該很接近最優(yōu)合約機制，并證明只要承包商的努力程度不是太低，簡單的線性合約效率能達到最優(yōu)合約機制的90%。

歸因于信息不對稱引起的效率損失或成本增加問題，研究的另一個方面是各種信息不對稱及不同程度不對稱信息如何影響采購承包合約和對承包商的激勵[7-11]，這些研究通常假設(shè)采購方知道承包商的成本分布但不能觀察到成本的實現(xiàn)及其消減成本的努力程度，并且隨著合約的實施，采購方可能觀察到更多的關(guān)于承包商的成本和努力程度的信息，因此采購方和供應(yīng)商的行為可能不斷得到修正，這就涉及到合約的重新協(xié)商問題。最近，就合約的動態(tài)性問題，Gagnepain等[12]構(gòu)建并估計了一個成本為私人信息條件下的城市交通建造的動態(tài)采購承包合約模型，重新協(xié)商的結(jié)果通常是承包商的效率提高但也獲得更多的利潤。

國內(nèi)關(guān)于采購合約研究的興起始于復(fù)旦大學(xué)石磊和王永欽教授翻譯的由著名經(jīng)濟學(xué)家拉豐和梯若爾[13]寫的經(jīng)典之作《政府采購與規(guī)制中的激勵理論》，研究主要集中在我國國防采購中的成本補償合約，建設(shè)工程承包、制造業(yè)中的激勵合約模型。

通過對我國國防采購成本的分析，吉炳安等[14-15]、劉昌臣等[16]研究發(fā)現(xiàn)由于我國國防采購主要采用成本補償合約且缺乏有效的監(jiān)督和審計機制，嚴(yán)重的逆向選擇和道德風(fēng)險問題使得我國的國防采購成本居高不下，分別提出了基于研發(fā)成本和基于定額成本的補償合約模型。張曉芬等[17]則認(rèn)為國防采購中采購方參與、合約雙方信息交流很重要。肖月鑫等[18]應(yīng)用重復(fù)博弈理論分析了國防采供雙方合作的條件，并提出了三點建設(shè)性對策以提高國防采購效益。可見，國內(nèi)對國防采購合約的研究主要圍繞如何通過采購方的參與和實施有效的監(jiān)管和審計以完善成本補償合約模型，從而達到降低采購成本提高合約的效率。

韓建軍等[19]研究了設(shè)計承包合約發(fā)現(xiàn)項目業(yè)主對設(shè)計競賽勝出者的獎勵越大，設(shè)計承包商的努力程度越大。張朝勇和王卓甫[20]研究了不同信息結(jié)構(gòu)條件下工程承包合同問題，劉仁輝和從小林[21]研究了不同工程承包模式中的激勵問題，俞海宏[22]研究了工程服務(wù)外包中的最優(yōu)激勵機制問題。王榴和陳建明[23]建立業(yè)主與承包商之間的激勵合同模型。彭鴻廣和駱建文[24]考慮了不對稱信息下供應(yīng)鏈成本分擔(dān)激勵契約設(shè)計問題。最近也有文獻[25-26]研究了低碳產(chǎn)品需求的供應(yīng)鏈減排成本分擔(dān)問題。這些文獻主要目的是構(gòu)建成本分擔(dān)的合約模型，以設(shè)計出最優(yōu)的激勵機制提高合約執(zhí)行的效率。

與現(xiàn)有國內(nèi)外文獻不同，本文將在成本分擔(dān)采購承包合約模型的基礎(chǔ)上引入互惠行為，我們考慮當(dāng)采購方可能為供應(yīng)商提供某些支持并分享商業(yè)信息，甚至部分分擔(dān)供應(yīng)商的成本和需求波動的風(fēng)險，或進行某種承諾，并且供應(yīng)商愿意回報這種信任時，我們將證明在很寬松的條件下，即使采購方不能觀察到承包商的努力程度、面臨信息不對稱時，嵌入互惠行為的成本分擔(dān)采購合約的效率也能達到最優(yōu)合約機制所保證的效率水平和社會剩余水平。因此本文的研究將跳出現(xiàn)有框架，理論上具有重要的意義。

同時，我們的研究在實踐上也有重要意義，如最近幾年我國財政預(yù)算每年都超過15萬億元，其中用于國防的超過8千億，用于保障房的超過2.5千億，可以預(yù)計財政預(yù)算中很大部分是用于成本為基礎(chǔ)的承包采購，如先進武器系統(tǒng)，廉租房，大型基礎(chǔ)設(shè)施項目等，在滿足質(zhì)量和進度的前提下，如何設(shè)計恰當(dāng)?shù)牟少彸邪霞s激勵承包商消減成本的努力行為，降低采購過程中監(jiān)督成本和交易成本從而最終控制預(yù)算具有重要的意義。同時，近年來，我國相繼成為全球最大的建筑和汽車市場，工程項目及汽車主要配件的承包采購規(guī)模巨大，業(yè)主和汽車制造商應(yīng)如何進行適當(dāng)?shù)牟少彸邪霞s安排，長期合作互信和互惠行為在其中起什么樣的作用？回答這些問題同樣具有非常重要的意義。

本文的安排如下，第二部分構(gòu)建簡單的線性成本分擔(dān)采購合約，分析影響成本分擔(dān)和激勵的各種因素，第三部分在線性成本分擔(dān)合約模型的基礎(chǔ)上嵌入互惠行為，分析比較合約的效率和社會剩余問題，第四部分得出結(jié)論。

2 線性成本分擔(dān)合約

按照標(biāo)準(zhǔn)的代理理論，采購方是Stackelberg先行者，供應(yīng)商是跟隨者，采購方是風(fēng)險中性的，供應(yīng)商是風(fēng)險厭惡的，假設(shè)供應(yīng)商具有指數(shù)效用函數(shù)u(π)=1-e-λπ，π代表供應(yīng)商的收益，λ稱之為Arrow-Pratt絕對風(fēng)險規(guī)避測度，即常絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)(Constant Absolute Risk Aversion)，讓p代表采購方支付給供應(yīng)商的采購價格，考慮如下線性合約：

p=cT+(1-β)(c-cT)

(1)

這里，cT表示支付給供應(yīng)商的固定部分，可以理解為目標(biāo)成本(Target Cost)，c表示供應(yīng)商的累計生產(chǎn)成本，β表示分成率，即當(dāng)累計生產(chǎn)成本超過目標(biāo)成本時，采購方承擔(dān)成本超支的份額為1-β；當(dāng)累計生產(chǎn)成本低于目標(biāo)成本時，采購方分享成本節(jié)省額的份額也為1-β。當(dāng)分成率β=1時，線性合同退化成固定總價合同；分成率β=0將導(dǎo)致總成本補償合同。固定總價合同對供應(yīng)商具有最強的激勵，不需要監(jiān)督成本，代理成本為0；成本補償合同則沒有激勵作用，需要監(jiān)督成本，代理成本最大。當(dāng)0<β<1時，線性合同對代理人具有部分激勵，在其他條件不變的情況下，代理成本隨分成率的增大而減少。

(2)

(3)

(4)

y=2kβ

(5)

供應(yīng)商消減成本的努力與自身的能力正相關(guān)，與分成率正相關(guān)，分成率越高對供應(yīng)商的激勵越強，等于0時完全沒激勵。此時我們能計算由供應(yīng)商努力削減成本所創(chuàng)造的社會剩余(Social Surplus)為：

(6)

社會剩余與分成率或激勵強度正相關(guān)，當(dāng)使用固定總價合同即β=1時，因為沒有代理成本，社會剩余達到最大值為k，即當(dāng)努力削減成本的邊際收益和邊際成本相等時社會剩余最大，我們稱之為最優(yōu)社會剩余水平，此時努力削減的成本為y=2k。當(dāng)使用成本補償合同即β=0時，理性的供應(yīng)商不會施加任何努力削減成本，即y=0。當(dāng)0<β<1，對供應(yīng)商只有部分激勵，社會剩余位于0到k之間。

采購方期望支付的采購價格即等式(1)最低，但要受到兩種約束，首要一點是供應(yīng)商愿意接受采購方提出的條件，或曰參與約束(Individual Rationality Constraint)，即供應(yīng)商所得足夠其投資的機會成本或不應(yīng)低于來自其他替代項目的獲利，是外生的，可以直接令(4)式中CE大于或等于0。其二是要考慮供應(yīng)商也是追求最大化其效用的理性人，或曰激勵相容約束(Incentive Compatibility Constraint)，即滿足(5)式。這樣采購方選擇目標(biāo)成本cT和分成率β以使其期望支付的采購價格最小但受制于激勵和參與約束，即：

s.t.y=2kβ

(7)

(8)

再看(8)式，分成率或激勵強度與供應(yīng)商的風(fēng)險厭惡程度和成本不確定性負(fù)相關(guān)，與供應(yīng)商自身能力正相關(guān)，有鞭打快牛的味道，這與對(7)式的分析是一致的。面對不同類型的供應(yīng)商，不同的采購對象，采購方選擇的合同類型應(yīng)該不一樣，從(8)式我們能得到三點啟發(fā)，首先由于風(fēng)險規(guī)避系數(shù)λ更多的與供應(yīng)商的規(guī)模和財務(wù)實力相關(guān)，規(guī)模大容易分散其投資組合，因此能忍受的風(fēng)險更高，此時采購方應(yīng)采用激勵強度高而固定支付低的合約；也有研究表明風(fēng)險規(guī)避系數(shù)λ與供應(yīng)商的業(yè)務(wù)集中度有關(guān)，供應(yīng)商的業(yè)務(wù)越集中于少數(shù)幾個客戶手中其風(fēng)險忍受性越低[29]，因為投資組合分散程度低，此時采購商應(yīng)采用較低激勵的采購合約。其次對于技術(shù)和管理能力高的代理人或能力系數(shù)k高的供應(yīng)商，采購方宜采用激勵強度高而固定支付低的合約，從另一個角度，能力系數(shù)k也可表示供應(yīng)商機會主義或道德風(fēng)險的程度，越高的k越容易導(dǎo)致機會主義行為，此時為避免高的道德風(fēng)險采購方宜使用激勵強度高的合約。其三，商業(yè)環(huán)境不確定性，技術(shù)開發(fā)的風(fēng)險，成本波動的不確定性越高，則激勵強度越低，這有兩個方面的含意，一方面在產(chǎn)品采購初期多采用激勵強度較低的合約，如規(guī)劃設(shè)計合約、研發(fā)合約、創(chuàng)意合約等，因為先進武器系統(tǒng)，城市規(guī)劃系統(tǒng)，新藥研發(fā)等其產(chǎn)品僅是某種構(gòu)想，是創(chuàng)新性非常強的活動，當(dāng)然只能采用成本補償合同，但市場上已有產(chǎn)品的采購?fù)ǔ２捎眉顝姸容^高的合約，原因是其σ較?。涣硪环矫娌少彽募顝姸扰c不同的產(chǎn)品技術(shù)差異聯(lián)系起來，如技術(shù)含量高的通常采用激勵強度較低的合同，技術(shù)含量低或標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品通常采用激勵強度高的采購合同。

(9)

作為一個基準(zhǔn)，我們可以考察信息完全對稱時的合約機制，當(dāng)采購方能完全觀察到供應(yīng)商的努力程度和隨機變量ν的實現(xiàn)時，激勵相容約束不起作用，因為供應(yīng)商的任何努力行為都可以通過強制執(zhí)行參與約束來實現(xiàn)，此時，容易求出分成系數(shù)為0，努力削減的成本為2k，完全無效率損失，我們稱之為最優(yōu)的合約機制，即信息完全對稱時，最優(yōu)的合約機制一般都能達到，但采購方受制于供應(yīng)商自身的能力，風(fēng)險態(tài)度及成本的不確定性，從模型的解(8)式看，在滿足相應(yīng)假設(shè)的條件下，β*應(yīng)該位于0和1之間，即合約不能達到最優(yōu)解，總是存在效率損失，只能退而求其次，獲得次優(yōu)解。為獲得最優(yōu)解，必須要放棄某些假設(shè)，下面我們模型化互信機制帶來的益處。

3 互惠采購承包合約

然后，我們解采購方的最優(yōu)行動，確定合理的信任程度δ，即采購方選擇某種信任程度以最小化其期望支付，但也要受到供應(yīng)商的參與約束，我們假設(shè)供應(yīng)商能從這種互信的行為中得到確定性等值的收益為ε，ε可以很小甚至為0，則我們有下列線性規(guī)劃問題：

(10)

因此只要ε足夠小，ε<λβ*δ總能成立，θ和ε是反向的關(guān)系，因此實際上我們也可以使用ε來度量供應(yīng)商的非理性程度，在滿足ε<λβ*δ的情況下，ε越小，θ越大，供應(yīng)商的非理性程度越高，其回報采購方的水平越高，這里，我們把ε=0時供應(yīng)商的回報采購方釋放的善意或信任定義成供應(yīng)商完全對等的互惠回報水平。在其他條件不變的情況下，θ的大小和采購方的信任程度δ正相關(guān)。

把(10)式代入目標(biāo)函數(shù)中由一階條件即可以求出均衡時的信任水平δ*和相應(yīng)的均衡時的供應(yīng)商的互惠回報水平θ*：

(11)

(12)

(13)

我們還可以比較這兩個模型中采購方和供應(yīng)商的獲益以確定互惠采購模型是否是一個帕累托改進，互惠采購模型中供應(yīng)商的確定性等值的獲利為ε，顯然更大，因為線性成本分擔(dān)采購合約中的為0。而采購方最小的期望采購成本為：

(14)

模型總社會剩余采購方供應(yīng)商線性成本分擔(dān)合約k1-1-β*()2[]kβ*kβ*1-β*()互惠采購承包合約kkβ*+k1-β*()2kβ*1-β*()

雖然供應(yīng)商獲得的社會剩余的絕對值沒有變化，相對值降低了，但供應(yīng)商的總的獲利為ε，因為其消減成本的努力行為獲得充分補償，因此相對成本分享采購合約，其福利是改進了的。而當(dāng)ε足夠小時，與成本分享采購模型相比，采購方的福利毫無疑問改進了。因此互惠采購合約模型是一個帕累托改進。

4 結(jié)語

本文考察了信息不對稱條件下線性成本分擔(dān)采購承包合約，對其分析顯示，合約設(shè)計的激勵強度與供應(yīng)商的風(fēng)險厭惡程度和成本不確定性負(fù)相關(guān)，與供應(yīng)商自身技術(shù)能力和管理水平正相關(guān)，供應(yīng)商施加消減成本的努力程度與分擔(dān)系數(shù)和自身的能力水平正相關(guān)，然而，正如現(xiàn)有文獻顯示，這一線性成本分擔(dān)采購合約因為信息不對稱存在效率損失，社會剩余雖然與激勵強度正相關(guān)，但因為在成本為基礎(chǔ)的采購合約中分成率一般小于1，因此社會剩余一般不能達到最優(yōu)水平。為此，本文進一步考慮了合約雙方非理性時的情況，構(gòu)建了一個基于互惠行為的采購合約模型，我們證明，即使完全不改變信息不對稱的程度，這一互惠采購合約模型也能達到社會剩余最優(yōu)水平，而且是一個帕累托改進，甚至在很寬松的條件下達至帕累托最優(yōu)。

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