振動(dòng)信號(hào)的全頻帶三參量測(cè)量

牛寶良

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振動(dòng)信號(hào)的全頻帶三參量測(cè)量

牛寶良

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

解決振動(dòng)信號(hào)的加速度、速度、位移三參量全頻帶測(cè)量問(wèn)題。提出一種由振動(dòng)加速度信號(hào)、位移信號(hào)生成全頻帶位移、速度、加速度信號(hào)的方法，對(duì)實(shí)測(cè)位移信號(hào)微分并低通濾波，對(duì)實(shí)測(cè)加速度信號(hào)積分并高通濾波，然后兩者相加，得到全頻段的加速度、速度、位移信號(hào)，所用的微分、積分、濾波都是用離散傳函表示。不論是正弦振動(dòng)還是隨機(jī)振動(dòng)，生成的位移、速度、加速度信號(hào)與正確的位移、速度、加速度信號(hào)一致。該方法可以由實(shí)測(cè)位移信號(hào)、加速度信號(hào)實(shí)時(shí)生成全頻帶三參量信號(hào)。

位移；速度; 加速度；三參量控制；振動(dòng)；信號(hào)處理

振動(dòng)問(wèn)題當(dāng)今工程界的重要問(wèn)題之一，振動(dòng)測(cè)量是其中的重要一環(huán)。振動(dòng)測(cè)量通常涉及振動(dòng)位移、速度、加速度。比如在液壓振動(dòng)臺(tái)領(lǐng)域，為了提高振動(dòng)臺(tái)的頻率特性、跟隨精度，振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)引入了三參量控制技術(shù)[1―4]，即反饋信號(hào)由早期的單一參量位移信號(hào)增加到加速度信號(hào)、速度信號(hào)和位移信號(hào)三個(gè)參量。目前工程界應(yīng)用最廣的是振動(dòng)加速度傳感器，其次是位移傳感器，速度傳感器很少，且性能不令人滿意。文獻(xiàn)[7]測(cè)試了3種常用的速度傳感器，性能都很不理想，但是速度信號(hào)有時(shí)也不可缺少。比如文獻(xiàn)[8]提到上海貝嶺微電子有限公司大規(guī)模集成電路的設(shè)備對(duì)其基礎(chǔ)的隔振要求很高，美方驗(yàn)收小組提出要測(cè)量速度。

加速度傳感器又主要有低頻、高頻兩類，低頻通常能覆蓋直流，即可以測(cè)量靜態(tài)的加速度，但是上限頻率不高，一般幾百到一千赫茲，高頻加速度傳感器上限頻率可以到十幾千赫茲，但下限頻率一般在2～5 Hz。位移傳感器可以從直流開(kāi)始，但上限頻率一般也不高，加之隨著頻率的增加，位移信號(hào)迅速減小，高頻段信噪比也會(huì)很差。綜上所述，用單一的傳感器，是得不到全頻帶的位移、速度、加速度信號(hào)的。

文中提出了根據(jù)實(shí)測(cè)位移、實(shí)測(cè)加速度獲得全頻帶位移、速度、加速度信號(hào)的方法，開(kāi)展了正弦掃頻、隨機(jī)振動(dòng)兩種信號(hào)的仿真，且考慮位移信號(hào)施加少量噪聲、加速度施加少量直偏，通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的正確性。

1 基于離散數(shù)字算法的位移、速度、加速度合成

文獻(xiàn)[6]給出了一種合成速度的方法如圖1所示。文獻(xiàn)[9]給出了一種合成速度的方法如圖2所示，同樣遵循LP()＋HP()＝1的原則，與文獻(xiàn)[6]的區(qū)別在于：微分、積分、濾波全部由離散傳函表示；濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)，并強(qiáng)調(diào)要選擇二階濾波器。

圖1 文獻(xiàn)[6]提出的速度生成器原理圖

圖2 文獻(xiàn)[7]提出的速度生成器原理

本文是文獻(xiàn)[9]的推廣，不僅是合成全頻帶速度信號(hào)，還同時(shí)獲得全頻帶的位移信號(hào)、加速度信號(hào)。即由位移信號(hào)生成低頻段的速度、加速度，由加速度信號(hào)生成高頻段的位移、速度信號(hào)，用高通、低通濾波器把低頻段、高頻段接起來(lái)，獲得全頻帶三參數(shù)參量。高通、低通濾波器的共振頻率選擇在位移傳感器、加速度傳感器都有正確幅值、相位的頻段，比如5～20 Hz。阻尼比選擇0.1～0.7之間。

對(duì)于位移合成，原理如圖3所示。位移傳感器測(cè)得低頻段（包括直流）的位移信號(hào)，加速度位移轉(zhuǎn)換模塊(a to d模塊)生成高頻段的位移信號(hào)，低通濾波器(LP filter模塊)選取低頻段位移信號(hào)，高通濾波器(HP filter模塊)選取高頻段位移信號(hào)，兩者合成得到全頻段位移信號(hào)。加速度位移轉(zhuǎn)換模塊的原理見(jiàn)圖4，是一個(gè)單自由度系統(tǒng)，可以把加速度轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的位移，它的共振頻率要低于高低通濾波器的頻率。高低通濾波器與文獻(xiàn)[9]完全相同，可參考文獻(xiàn)[10]，此處不再贅述。

圖3 位移合成原理

圖4 加速度轉(zhuǎn)換成位移原理

對(duì)于速度合成，原理與圖2相同，但模塊內(nèi)部有所不同。微分器采用如圖5所示的微分器，它的頻率特性見(jiàn)圖6。其優(yōu)點(diǎn)是高頻段增益得以抑制，對(duì)高頻噪聲的放大作用小，低頻段相位與理想微分器一致。加速度轉(zhuǎn)換到速度的積分器的原理如圖7所示。

圖5 微分器原理

圖6 微分器頻率特性

圖7 積分器原理

對(duì)于加速度合成，原理如圖8所示。位移經(jīng)過(guò)兩次微分得到低頻段的加速度。微分器采用圖5所示的微分器。高低通濾波器與前述的位移合成時(shí)的一致。

圖8 加速度合成原理

2 仿真

2.1 仿真模型及模型的主要參數(shù)

為了驗(yàn)證所提出方法的可行性和效果，構(gòu)建了圖9所示的仿真模型。avd generator是信號(hào)發(fā)生器模塊，可生成正弦掃頻、隨機(jī)兩種信號(hào)，生成滿足微積分關(guān)系的位移、速度、加速度信號(hào)。在加速度信號(hào)上疊加了直流分量，在位移信號(hào)上疊加了隨機(jī)噪聲，以模擬實(shí)際的測(cè)量情況。

圖9 全頻帶位移、速度、加速度信號(hào)合成仿真模型

主要參數(shù)：仿真采樣間隔為50 μs；掃頻范圍為2～2000 Hz；高通/低通濾波器共振頻率為10 Hz，阻尼比為0.7；加速度積分到位移的積分器共振頻率為0.1 Hz，阻尼比為0.7；位移微分到速度的微分器的共振頻率為500 Hz，阻尼比為0.5；加速度積分到速度的積分器共振頻率為0.1 Hz，阻尼比為0.7；

2.2 正弦仿真

開(kāi)展了正弦仿真，仿真證明1～2000 Hz范圍可行。為了能看清楚波形，圖10至圖12給出的是2～20 Hz掃頻的位移、速度、加速度結(jié)果。位移最大峰值為65.381 mm，誤差峰值為1.299 mm，相對(duì)誤差為1.98%；速度最大峰值為0.794 m/s，誤差峰值為0.01585 m/s，相對(duì)誤差為2.00%；加速度最大峰值為10 m/s2，誤差峰值為0.0092 m/s2，相對(duì)誤差為0.093%；

圖10 位移波形及誤差

圖11 速度波形及誤差

圖12 加速度波形及誤差

2.3 隨機(jī)仿真結(jié)果

開(kāi)展了隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)仿真。圖13至圖15給出的隨機(jī)振動(dòng)的位移、速度、加速度結(jié)果。位移最大峰值為135.93 mm，誤差峰值為1.6186 mm，相對(duì)誤差為1.19％；速度最大峰值為0.112 m/s，誤差峰值為0.001 646 m/s，相對(duì)誤差為1.47％；速度最大峰值為14.992 m/s2，誤差峰值為0.006 347 m/s2，相對(duì)誤差為0.042％；

圖13 位移波形及誤差

圖14 速度波形及誤差

3 結(jié)論

文中所提出的由位移、加速度信號(hào)生成全頻帶位移、速度、加速度信號(hào)的方法，克服了單一傳感器的頻帶限制，實(shí)現(xiàn)了全頻帶三參量信號(hào)實(shí)時(shí)輸出。

采用基于SDOF的濾波器設(shè)計(jì)的低通、高通、積分器、微分器，僅需截止頻率、阻尼比兩個(gè)參數(shù)，且參數(shù)的意義明確。提出的帶低通功能的微分器，在低頻段有正確的相位，高頻段有較好的噪聲抑制功能，在三參量合成中發(fā)揮了重要作用。

圖15 加速度波形及誤差

Simulink 仿真表明，不論是正弦振動(dòng)信號(hào)，還是隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，即使在有直偏和噪聲情況下，也能獲得好的位移、速度、加速度信號(hào)，且具有較高的精度。

研究發(fā)現(xiàn)，壓電加速度傳感器得到的低頻段加速度信號(hào)與真實(shí)加速度之間存在相位差，因此，低通高通轉(zhuǎn)換頻率應(yīng)該足夠高，使得該頻率處相位差基本為0的頻率，否則對(duì)低頻段的精度有較大影響。

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Three Variable Measurement on Whole Frequency Band of Vibration Signal

NIU Bao-liang

(Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999, China)

To solve problems in whole frequency band measurement of vibration signal from three variables: acceleration, velocity and displacement.This paper presented a method to generate displacement, velocity and acceleration signal of whole frequency band from displacement signal and acceleration signal. Displacement signal was derived and filtered by low-pass filter. Acceleration signal was integrated and filtered by high-pass filter. Then the displacement, velocity, acceleration signal of the whole frequency band was obtained by integrating the two. Derivative, integrator, filter were all described in Z transfer function. Results S Displacement, velocity, acceleration signal generated in both sinusoidal vibration and random vibration were quite consistent with exact displacement, velocity, acceleration signal.The presented method can generate real-timely displacement, velocity, acceleration signal from displacement signal and acceleration signal.

displacement; velocity; acceleration; three variable control; vibration; signal process

10.7643/ issn.1672-9242.2017.12.010

TJ01; TN713.7

A

1672-9242(2017)12-0051-04

2017-07-02；

2017-09-04

牛寶良 (1963—)，男，陜西人，碩士，研究員，主要從事振動(dòng)、離心試驗(yàn)及相關(guān)設(shè)備研發(fā)。