以形助數(shù) 促進(jìn)實(shí)效

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“通過(guò)義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！睌?shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法;把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生理解概念;將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。適時(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合思想，可達(dá)到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：以形助數(shù);算理;概念

數(shù)形結(jié)合——在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的一種比較有效的思想方法。它是借助圖形讓學(xué)生更容易形象、直觀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，找到數(shù)學(xué)知識(shí)中真諦。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生各年齡段的思維特點(diǎn)，有效地借助圖形進(jìn)行教學(xué)，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能讓課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。下面我以“以形助數(shù)”的方法，結(jié)合自己的教學(xué)淺談以下幾點(diǎn)：

一、 以形助數(shù)，弄明算理

小學(xué)教學(xué)內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，計(jì)算教學(xué)占據(jù)主要部分。教師常常只重視計(jì)算方法的教學(xué)，而忽視了讓他們經(jīng)歷理解算理的過(guò)程。但這樣的教學(xué)往往很多學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，計(jì)算方法就忘了，計(jì)算的錯(cuò)誤率也就高了。這就是學(xué)生沒(méi)有真正理解計(jì)算方法其背后意義，他們此時(shí)會(huì)計(jì)算是在老師的講解下臨摹而來(lái)的，是比較膚淺的、沒(méi)有系統(tǒng)的。這就告訴我們，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)中，更應(yīng)該讓學(xué)生理解其計(jì)算的理由，只要理解那就深刻了，那計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也就順理成章地掌握了。

如：教學(xué)《小數(shù)的加減法》時(shí)，教師出示“2.53+1.3”讓學(xué)生嘗試計(jì)算，學(xué)生會(huì)結(jié)合以前學(xué)習(xí)計(jì)算整數(shù)的寫(xiě)法，遷移到今天的小數(shù)加法中來(lái)進(jìn)行計(jì)算，于是便出現(xiàn)了以下幾種計(jì)算形式：

2.53+1.32.53+1.32.53+1.3

通過(guò)觀察比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)的計(jì)算方法與整數(shù)的有所不同，產(chǎn)生探究的欲望。于是提出要驗(yàn)證，為了讓學(xué)生有目的地探究，教師給學(xué)生提供探究驗(yàn)證的學(xué)習(xí)材料：聯(lián)系生活，借助工具——計(jì)數(shù)器，數(shù)形結(jié)合——給方格圖涂色。教師重點(diǎn)抓住“以形助數(shù)”幫助學(xué)生理解算理。（如下）

學(xué)生借助格子圖進(jìn)行涂色：

在涂色中，學(xué)生知道了小數(shù)部分中各個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位及計(jì)數(shù)單位。借助方格學(xué)生明白了計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加，幫助學(xué)生理解計(jì)算其本質(zhì)也就是算理。此時(shí)，學(xué)生借助圖，判斷出以上三種計(jì)算的對(duì)與錯(cuò)，教師也不需要再說(shuō)什么了，而學(xué)生就能自然的掌握計(jì)算方法，還能用語(yǔ)言來(lái)描述小數(shù)加法的計(jì)算法則。這樣就把算理做透、做通。當(dāng)算理通了，那么算法也就順了。這樣借助方格圖，有效地讓學(xué)生弄明了算理，掌握了算法。

二、 以形助數(shù)，理解概念

數(shù)學(xué)概念，看似簡(jiǎn)單，但往往讓學(xué)生可望而不可即。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們的思維是處在一個(gè)模糊的階段。在這個(gè)模塊的教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造條件，用直觀的圖形展示教學(xué)，讓學(xué)生從中經(jīng)歷概念形成的過(guò)程，從而幫助學(xué)生理解概念。

如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，教師巧用線段圖（）和圓圈集合圖（）（備注：其中有一份是涂上顏色的）引導(dǎo)學(xué)生表示其中一份的可以用分?jǐn)?shù)14來(lái)表示，線段圖和圓圈集合圖形象直觀地幫助學(xué)生理解14這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，接著讓學(xué)生再比較兩幅圖的異同，在比較中揭示了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，同時(shí)也內(nèi)化了分?jǐn)?shù)的意義。為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，教師創(chuàng)設(shè)了“能寫(xiě)會(huì)畫(huà)”的活動(dòng)情境，學(xué)生同桌合作，你寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，我來(lái)想一想這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，并用簡(jiǎn)單的草圖表示這個(gè)分?jǐn)?shù)。在借助草圖的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的意義，并能自己比較完整的歸納分?jǐn)?shù)的意義，使得分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的教學(xué)水到渠成。

三、 以形助數(shù)，解決問(wèn)題

教是為了不教，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中，教師常常會(huì)用畫(huà)（），將數(shù)量關(guān)系形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生理解題意、分析題意，解決問(wèn)題。

如：教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》時(shí)。在學(xué)生閱讀和理解題意的基礎(chǔ)上，知道用除法來(lái)解決這樣的問(wèn)題。為了探究除法算式表示是否就是棵數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，把100米的小路先看成20米，每5米栽一課，讓學(xué)生同桌合作，用畫(huà)線段圖形象直觀地表示自己的想法。（）在畫(huà)圖中學(xué)生自己明白了“20÷5=4”算式表示的不是棵數(shù)，而是間隔數(shù)（段數(shù)）。再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)如果是25米呢，可以栽幾棵，學(xué)生很快在原來(lái)的線段圖中再增加一段，再栽1棵。借助線段圖將數(shù)量關(guān)系弄明白，知道解決像這樣的問(wèn)題用除法求出的不是棵數(shù)，而是間隔數(shù)。為了進(jìn)一步探究棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，教師又給學(xué)生提供了探究的平臺(tái)，四位同學(xué)合作，完成表格。（路長(zhǎng)30米、35米、45米、60米情況，間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少。）從填寫(xiě)表格中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生的大腦中就建立了解決這樣數(shù)學(xué)的模型。這樣以形助數(shù)的方法，直觀形象地呈現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生理解更清楚，解題思路更清晰。這樣的課堂教學(xué)更省時(shí)，更有效。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該站在學(xué)生的角度，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，有效的選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法。把抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象些、具體些，從而讓學(xué)生愿意學(xué)、喜歡學(xué)。相信在這樣的教學(xué)下，一定能讓教學(xué)效果事半功倍，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，也一定能讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，同時(shí)愛(ài)上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]江蘇教育.

作者簡(jiǎn)介：

黃海花，福建省莆田市，福建省莆田市北岸經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)山亭中心小學(xué)。