高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何培養(yǎng)問題意識

劉泓廷

摘 要：培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題意識，能夠推動學(xué)生思考與解決問題的能力，從而促進學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對新知識的吸收，同時，能夠培養(yǎng)學(xué)生提問與質(zhì)疑的能力。本文針對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)問題意識的策略展開研究，幫助學(xué)生提高創(chuàng)新意識，提升自我能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；問題；意識

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）05-078-01

數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)是促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高的重要手段。隨著新課改的不斷推薦，培養(yǎng)學(xué)生問題意識符合社會對創(chuàng)新型人才的需求。尤其針對數(shù)學(xué)這門邏輯性較強、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生問題意識，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高，從而提升學(xué)習(xí)熱情。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)問題意識的意義

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識，有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，讓每個學(xué)生都能積極的探索問題根源，勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。任何創(chuàng)新都是從發(fā)問開始的，只有提出疑問才能創(chuàng)造出新的驚喜。從某種特殊意義講，問題意識是一種精神，是學(xué)生綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)問題意識也是改變盲目接受傳統(tǒng)知識的根本舉措，打破慣性思維，挖掘潛力，發(fā)散數(shù)學(xué)思維并創(chuàng)造新的解決辦法[1]。只有學(xué)會質(zhì)疑才能有創(chuàng)新的可能，才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識的策略

1、合理提出問題、培養(yǎng)問題意識

傳統(tǒng)課堂中，學(xué)生都拘泥于課堂的嚴(yán)肅氛圍，導(dǎo)致很多學(xué)生針對自己的問題不敢提問，自然也就談不上培養(yǎng)問題意識。因此，學(xué)生應(yīng)勇于打破這種環(huán)境，當(dāng)遇到自己不理解的知識或產(chǎn)生質(zhì)疑時要勇敢的發(fā)問，在合理范圍內(nèi)提出自己的想法，并完整的進行表述。只有不斷地鍛煉自己發(fā)現(xiàn)問題的能力才能培養(yǎng)問題意識，進而提升自我學(xué)習(xí)空間。

2、重視基礎(chǔ)、充分思考

提出問題的依據(jù)是掌握一定的知識內(nèi)容，若本身基礎(chǔ)知識尚未完善，便會造成提出的問題是已經(jīng)講過的知識點，或提問困難等現(xiàn)象。因此，在平時的學(xué)習(xí)過程中，針對基礎(chǔ)知識要完整的把握與了解，課堂中認(rèn)真聽講，將所有已知知識進行積累并記錄，當(dāng)有問題想法產(chǎn)生時，首先在積累本中尋找一番，是否為已講知識點。這樣才能提出新的問題，并尋求解決方案，挖掘自身數(shù)學(xué)潛力。學(xué)習(xí)是個反復(fù)的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是需要不斷的積累才能掌握有效的學(xué)習(xí)方法，從量變轉(zhuǎn)為質(zhì)變。問題意識的培養(yǎng)分為兩方面予以考慮，一方面是針對舊知識的解答思考是否存在其他解題辦法，另一方面是針對新知識的吸收，思考是否有其他辦法打破常規(guī)，能否尋求新的思考方向來獲取新知識。具體來講，學(xué)習(xí)是溫故而知新的過程，在數(shù)學(xué)習(xí)題解答時首先考慮常規(guī)解題辦法，時間允許的前提下思考是否可以通過其他辦法解出答案，經(jīng)過假設(shè)、驗證、再假設(shè)的過程反復(fù)推敲，從而獲取新的知識，長此以往便能夠培養(yǎng)問題意識。而針對新知識的吸收時，要勇敢提出假設(shè)。

例如：在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，例題，已知各項均不為0的數(shù)列{an}的首項a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn2=3n2an+Sn-12，n≥2，n∈N，確定a的取值集合M，使得a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列。

針對這道題首先要考慮的便是退項相減。但是在解到an+2-an=6（n≥2）后便不知道怎么處理了。這時可以勇敢的提出假設(shè)，看起來像等差數(shù)列，只要證明a2>a、a3>a2、a4>a3。但是不能急著下結(jié)論，思考一下n≥4是否需要證明，另外，單純證明a2大于a、0

3、培養(yǎng)思考原始問題的能力

問題是創(chuàng)新的動力，因此，當(dāng)一個問題被解決后相應(yīng)的會產(chǎn)生一種新的形式化技巧。因此，培養(yǎng)原始的數(shù)學(xué)問題，將隱藏在形式后的數(shù)學(xué)思想表達出來，分析問題，解決問題。從原始問題的角度探索真理，培養(yǎng)問題意識。如對萬有引力的思考出現(xiàn)了微積分，對“三體問題”的思考出現(xiàn)了動力學(xué)等理論，對“賭金問題”的思考出現(xiàn)了“規(guī)律論”等等[2]。

因此當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅僅局限于看例題，做練習(xí)，拘泥于應(yīng)試教育下疲憊的學(xué)習(xí)。離開數(shù)學(xué)表面的公式形式化，探索數(shù)學(xué)背后的原始問題，加以提煉并分析，發(fā)展數(shù)學(xué)，創(chuàng)造出新的概念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，提出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)問題能夠激發(fā)學(xué)生的思考能力，促進創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

4、注重課堂學(xué)習(xí)過程中的反思能力

如上所說，學(xué)習(xí)是溫故而知新的過程，著重練習(xí)已知知識的同時，也要注重針對課堂學(xué)習(xí)的反思能力。將質(zhì)疑與反思結(jié)合起來，自我學(xué)習(xí)、自我測試、自我監(jiān)控、自我檢查等相結(jié)合，進而提出問題。以探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的角度發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)提出問題的能力。在問題解決后并不意味著學(xué)習(xí)的結(jié)束，而是加以反思做到求出答案繼續(xù)質(zhì)疑。作為高中生，不能僅僅滿足與一種解題辦法，應(yīng)該進行下一步的思考與深究，才能符合培養(yǎng)問題意識的基本意義。

例如習(xí)題：若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，求ab的取值范圍。通過觀察可以考慮建立ab的不等式，從而得出正確答案。然而若將此題變?yōu)椋喝粽龜?shù)a，b滿足ab=a+b+3，求a+b的范圍呢？這樣采用類比的思維便能成功解答a+b的范圍。在解題的過程中，促進自我學(xué)習(xí)的主動性，在已知答案的結(jié)果后再次反思，以求得更好地認(rèn)知水平。

數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)是循序漸進的過程，首先需要牢靠的基礎(chǔ)知識，其次在平時的學(xué)習(xí)過程中主動培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題意識。進而提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)習(xí)空間的穩(wěn)定提升。

參考文獻：

[1] 孫珍珍. 高中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)研究[D].江蘇師范大學(xué)，2016.

[2] 魏學(xué)武.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題意識的教學(xué)淺談[J].新課程學(xué)習(xí)（下），2015（03）：82-83.