網(wǎng)絡DEA模型應用綜述

樊輝+　初睿

摘要： 隨著復雜生產(chǎn)系統(tǒng)的深入發(fā)展，僅面向生產(chǎn)系統(tǒng)初始投入和最終產(chǎn)出的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）模型已不再適用，網(wǎng)絡DEA模型應運而生。本文從DEA模型的發(fā)展歷史入手，介紹了網(wǎng)絡DEA模型的相關概念和目前的主要研究方向，最后介紹網(wǎng)絡DEA模型的應用領域。

Abstract： With the deep development of complex production system， only the traditional data envelopment analysis （DEA） model for the initial input and final output of production system are no longer applicable， so the network DEA model comes into being. Based on the development history of DEA model， this paper introduces the concept of network DEA model and the current research direction. Finally， the application area of DEA model is introduced.

關鍵詞： 數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）；網(wǎng)絡DEA；效率評價；相對有效性

Key words： Data Envelopment Analysis （DEA）；network DEA；efficiency evaluation；relative effectiveness

中圖分類號：C934 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）05-0077-02

0 引言

隨著科技的進步，如何提高生產(chǎn)效率，走創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展之路至關重要。構建合理的評價指標體系，應用有效的數(shù)學模型，選擇最優(yōu)化路徑是提升效率的根本。

效率評價在大數(shù)據(jù)時代背景下是一項非常重要的任務，同時也具有一定的難度。數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是一種根據(jù)多投入和多產(chǎn)出數(shù)據(jù)對決策單元進行相對有效性評價的非參數(shù)規(guī)劃方法。DEA方法在社會經(jīng)濟生活中的效率評價方面、資源配置、經(jīng)濟評估等方面都得到了廣泛應用。

傳統(tǒng)DEA方法由于其自身局限性已無法滿足大數(shù)據(jù)時代下復雜生產(chǎn)系統(tǒng)的需求。傳統(tǒng)DEA模型將決策單元看做一個整體，忽略了決定內(nèi)部功能的各類子技術的存在和差異以及決策單元內(nèi)部的投入產(chǎn)出關系，無法有效地反映出決策單元真實的效率。

網(wǎng)絡DEA模型對決策內(nèi)部單元進行分析，在評價過程中使用各階段的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，從多角度深入系統(tǒng)內(nèi)部考察各決策單元的效率及其之間的組織機制，使得DEA方法能夠應用到復雜系統(tǒng)的效率評價等方面，為更科學的評價系統(tǒng)效率、分析系統(tǒng)狀態(tài)等提供理論支撐?？傊?，本文通過對相關文獻的梳理，介紹了網(wǎng)絡DEA的理論發(fā)展和應用情況，進一步完善了DEA方法的理論。

1 網(wǎng)絡DEA模型基本概念

1.1 DEA方法介紹

數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis， DEA）方法是一種基于多指標投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行評價的分析方法。該方法最早由著名運籌學家Charnes等三位學者于1978年提出（即CCR模型），由于其獨特優(yōu)勢，即不需要預先假定或者估計生產(chǎn)函數(shù)和公式，也適用于難以價格化的投入或產(chǎn)出指標，避免了決策者的主觀因素造成的影響，其評價結(jié)果比較客觀等優(yōu)點，使得DEA迅速發(fā)展，如今其在廣度和深度方面都有了很大的進步，涌現(xiàn)出很多成熟的DEA模型，逐漸成為相對效率評價的最重要的方法之一。

1.2 網(wǎng)絡DEA模型

DEA是利用多項投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行效率分析的有力工具，已廣泛應用于生產(chǎn)問題的經(jīng)濟分析。傳統(tǒng)DEA方法將評價系統(tǒng)看作一個“黑箱”，然而隨著時代發(fā)展，它對具有多個子系統(tǒng)且動態(tài)變化的復雜系統(tǒng)的相對有效性進行評價時，其決策單元內(nèi)部結(jié)構被忽略，一方面影響結(jié)果的準確性，另一方面其得出的結(jié)論對現(xiàn)實指導的意義不大。為了解決傳統(tǒng)DEA模型無法精確計算具有網(wǎng)絡生產(chǎn)系統(tǒng)決策單元的效率問題，“打開黑箱”進行效率評價即網(wǎng)絡DEA模型成為DEA的前沿領域。

2 網(wǎng)絡DEA模型的發(fā)展

網(wǎng)絡DEA 模型首次提出是在2000年Fare構建了對FG網(wǎng)絡結(jié)構系統(tǒng)相對有效評價問題的網(wǎng)絡DEA模型。Fare在活動分析的基礎上發(fā)展起來的適應子系統(tǒng)之間存在鏈接關系的生產(chǎn)系統(tǒng)的效率測度模型（簡稱FG模型）[1]。FG 模型強調(diào)在測度生產(chǎn)系統(tǒng)的整體效率時要滿足各子系統(tǒng)子技術的差異性，指出由生產(chǎn)系統(tǒng)的初始投入和最終產(chǎn)出構成的生產(chǎn)集合不能真正反映整個生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)技術。然而網(wǎng)絡DEA模型一直沒有形成規(guī)范的標準形式，國內(nèi)外關于網(wǎng)絡DEA方面的研究也一直沒有停止。

2.1 網(wǎng)絡DEA模型國外研究進展

在已有的網(wǎng)絡DEA框架下，國外針對動態(tài)中間過程的研究進一步開展。Angel M. Priéto 和 Jose L. Zofío將活動性分析方法應用到投入產(chǎn)出技術中，提出了投入產(chǎn)出的網(wǎng)絡DEA 模型[2]。Fatemeh通過構建一種網(wǎng)絡DEA模型，用公理化的方法解決傳統(tǒng)的DEA模型無法解決的分級權重等方面的評估問題[3]。Dimitris通過分析網(wǎng)絡DEA的兩階段過程，對系統(tǒng)整體效率和不同階段效率的復雜性中利用多目標規(guī)劃框架來把握模型的方向[4]。

2.2 網(wǎng)絡DEA模型國內(nèi)研究進展

國內(nèi)關于網(wǎng)絡DEA的研究，要追溯到楊印生等提出了YMK模型用來對具有K個獨立子系統(tǒng)的生產(chǎn)系統(tǒng)進行效率評價。段永瑞針對復雜系統(tǒng)中的不同問題建立了4個評價具有獨立子系統(tǒng)的復雜系統(tǒng)相對有效性的DEA模型，進一步推動了網(wǎng)絡DEA模型的發(fā)展[5]。李凌等通過研究多指標的網(wǎng)絡DEA模型，提供改進低效的信息單元與最優(yōu)值之間的差距[6]。劉建永等進一步研究動態(tài)網(wǎng)絡DEA效率評價矩陣，提出雙級動態(tài)網(wǎng)絡DEA模型[7]。endprint

3 網(wǎng)絡DEA模型的應用

3.1 網(wǎng)絡DEA模型與相對有效性評價

DEA方法作為一種決策單元相對有效性評價方法，評價決策單元相對效率情況是各類DEA模型的基本功能。網(wǎng)絡DEA是一種多輸入和多輸出并相對有效地應用于同類單位和部門的重要方法。能夠?qū)⒁恍o法操作和測量的指標應用于評價過程中。網(wǎng)絡DEA模型在相對有效性評價的應用中，可以分為生產(chǎn)系統(tǒng)效率評估、企業(yè)系統(tǒng)績效評價和科技進步效率測算等三類。

3.1.1 生產(chǎn)系統(tǒng)效率評估

由于DEA本身具有宏大的經(jīng)濟背景，網(wǎng)絡DEA模型可以在生產(chǎn)函數(shù)中應用，并且能夠作為評估經(jīng)濟比較有效的方式；此外還可以應用網(wǎng)絡DEA探討區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展狀況和趨勢。楊國梁等認為各類模型的最優(yōu)解可用于衡量特定約束下的純技術效率。Sebastián等根據(jù)網(wǎng)絡DEA模型與單進程DEA模型的對比，提出一種對航空公司的效率評價的網(wǎng)絡DEA模型[8]。

3.1.2 企業(yè)系統(tǒng)績效評價

①績效評價中的應用，績效評價是人力資源管理中的重要內(nèi)容，網(wǎng)絡DEA模型不必事先確定評價的權重，評價結(jié)果更加客觀，應用廣泛。韓松認為網(wǎng)絡DEA模型是真正 “打開黑箱”的效率評價方法，提供了非參數(shù)分析方法[9]。②在物流與供應鏈中的應用。網(wǎng)絡DEA模型在物流與供應鏈研究領域中的應用十分廣泛，主要集中在物流企業(yè)績效評價，物流中心選址、配送效率和物流服務供應商的選評。魏薇針對農(nóng)產(chǎn)品供應鏈關鍵環(huán)節(jié)和主體，構建了動態(tài)網(wǎng)絡DEA評價模型，并進行了實證分析[10]。③在銀行業(yè)績效評價中的應用。Hirofumi應用網(wǎng)絡DEA模型研究銀行收益函數(shù)與不良貸款等關系[11]。④在組合有效性評價中的應用，競爭和聯(lián)合問題，群體效率狀況，復雜條件下的競爭環(huán)境。石曉將網(wǎng)絡DEA應用于環(huán)境效率和并購效率評估領域[12]。

3.1.3 科技進步效率測算

生產(chǎn)函數(shù)和科學技術之間存在密切關系，網(wǎng)絡DEA將生產(chǎn)函數(shù)和技術評估結(jié)合起來應用于科技創(chuàng)新和可持續(xù)發(fā)展領域中。索瑋嵐在可變規(guī)模報酬假設下構建了基于共享投入關聯(lián)網(wǎng)絡DEA的測度模型，并且進行了實證研究[13]。彭誠構建兩階段網(wǎng)絡模型分別評價各個子系統(tǒng)效率，進行實證分析，評價結(jié)果顯示科技投入產(chǎn)出績效存在地區(qū)差異[14]。

3.2 網(wǎng)絡DEA模型與資源配置

DEA模型在資源配置中的應用，加大資源配置的合理性可以有效提高生產(chǎn)率和生產(chǎn)效率，因此，企業(yè)在生產(chǎn)過程中還積極尋找資源配置的最優(yōu)模式，并通過不斷調(diào)整生產(chǎn)結(jié)構，努力優(yōu)化資源配置的效能。Young-Tae Chang通過構建新的動態(tài)網(wǎng)絡DEA模型探討乘客設施費與機場改進計劃之間的可替代性，從而為未來美國機場融資政策改革提供重要的決策依據(jù)。

4 結(jié)語

對于鏈式結(jié)構系統(tǒng)特征的研究是網(wǎng)絡DEA較為成熟的課題，隨著時代發(fā)展，網(wǎng)絡DEA模型在三個經(jīng)典的模型，即含有中間變量的系統(tǒng)效率分析模型（FG模型）；研究并行系統(tǒng)效率的YMK模型；評價多階段網(wǎng)絡系統(tǒng)效率的復合序貫型網(wǎng)絡DEA模型的基礎上，大量的成熟的網(wǎng)絡DEA模型被構建和應用，為決策單元的效率評價提供可靠的支持。效率評價是推動技術發(fā)展的動力之一，在大數(shù)據(jù)時代，充分利用各種信息，提高系統(tǒng)效率，建立更符合實際的系統(tǒng)效率評價結(jié)果是非常關鍵的一步，無論是生產(chǎn)行業(yè)還是服務業(yè)乃至科研領域，效率評價不僅能夠反映投入要素的配置水平，更能為進一步發(fā)展提供政策建議，網(wǎng)絡DEA模型已經(jīng)成為DEA發(fā)展的重要方向，能夠解決復雜系統(tǒng)和多指標投入和產(chǎn)出的有效性評價問題。然而本文還有許多不足之處，對于各類網(wǎng)絡DEA模型之間的關系并沒有研究清晰，網(wǎng)絡DEA模型的應用情況例證相對較少。

參考文獻：

[1]Fare R.，Grosskopf S. Network DEA[J]. Socio-Economic Planning Sciences，2000，34（ 1） ： 35-49.

[2]Angel M Priéto，Jose L Zofío. Network DEA Efficiency in Input -output Models： With an Application to OECD Countries[J]. European Journal of Operational Research，2007（ 178） ：292-304.

[3]Fatemeh Boloori. A slack based network DEA model for generalized structures： An axiomatic approach[J]. Computers &； Industrial Engineering，2016.

[4]Dimitris K. Despotis， Gregory Koronakos，Dimitris Sotiros. The “weak-link” approach to network DEA for two-stage processes[J]. European Journal of Operational Research，2016.

[5]段永瑞.數(shù)據(jù)包絡分析——理論和應用[M].上?？茖W普及出版社，2006：16-45.

[6]Ling Li， Jian Yong Liu， Yuan Wang. Research on Multi-Index Network DEA Model[J]. Advanced Materials Research，2010，933（108）.

[7]Jian Yong Liu， Kun Pang， Ling Li， Cheng Qun Fu， Jie Guo. Two-Stage Evaluation Method of Dynamic Network DEA[J]. Advanced Materials Research，2011，1158（204）.

[8]Sebastián Lozano， Ester Gutiérrez. A slacks-based network DEA efficiency analysis of European airlines[J]. Transportation Planning and Technology，2014，37（7）.

[9]韓松，魏權齡.網(wǎng)絡DEA模型的生產(chǎn)理論背景[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2012（04）：40-44.

[10]魏薇.基于動態(tài)網(wǎng)絡DEA的農(nóng)產(chǎn)品供應鏈綜合效率評價方法研究[D].東北農(nóng)業(yè)大學，2015.

[11]Hirofumi Fukuyama，Roman Matousek. Modelling bank performance： A network DEA approach[J]. European Journal of Operational Research，2016.

[12]石曉.網(wǎng)絡DEA理論方法與應用研究[D].中國科學技術大學，2016.

[13]索瑋嵐，陸桂昌，陳銳.高校科技資源配置效率測度研究—基于共享投入關聯(lián)網(wǎng)絡DEA模型[J].科研管理，2015（11）：155-161.

[14]彭誠，鄭長德.基于決策偏好兩階段網(wǎng)絡DEA的我國科技投入效率研究[J].科技進步與對策，2014（08）：125-129.endprint