對(duì)西門子PLC的PID參數(shù)整定問(wèn)題分析

范庭超

（浙江盛元化纖有限公司，浙江 杭州 311247）

結(jié)合我國(guó)目前實(shí)際情況可知，PID控制器已經(jīng)在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用。與其他控制器相比，PID控制器具有明顯的計(jì)算量少、結(jié)構(gòu)經(jīng)典、便于參數(shù)調(diào)整等優(yōu)勢(shì)。作為PID控制的關(guān)鍵，其參數(shù)整定問(wèn)題直接影響PID控制的控制質(zhì)量。因此，分析西門子PLC的PLD參數(shù)整定問(wèn)題具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 西門子PID基本控制原理

西門子PID控制器的控制原理為：參照系統(tǒng)誤差，借助PID參數(shù)完成控制量的計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)控制功能。具體而言，輸入通過(guò)微分（D）、比例（P）以及積分（I）獲得輸出結(jié)果，并將輸出結(jié)果傳遞至執(zhí)行機(jī)構(gòu)，由執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)對(duì)某一規(guī)定對(duì)象執(zhí)行控制任務(wù)。從西門子PID的構(gòu)成來(lái)看，其中，微分部分的作用主要是提供盤查信號(hào)的變化速率，監(jiān)測(cè)偏差信號(hào)的變化狀況，識(shí)別偏差信號(hào)超出正常范圍的征兆，準(zhǔn)確于偏差信號(hào)由正常值轉(zhuǎn)為太大之前，引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。而比例部分的作用則是即時(shí)完成控制系統(tǒng)偏差信號(hào)的反應(yīng)（呈比例）。當(dāng)偏差產(chǎn)生后，調(diào)節(jié)器將會(huì)立即進(jìn)行動(dòng)作，抑制偏差控制功能的發(fā)揮。此外，在西門子PID控制器中，積分部分的作用以提升系統(tǒng)無(wú)差度以及消除靜差為主。積分的作用有效性與積分時(shí)間常數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著積分時(shí)間常數(shù)的不斷減小，積分的消除靜差作用將發(fā)揮得越來(lái)越明顯。

2 西門子PLC的PID參數(shù)整定

這里主要從以下幾方面入手，對(duì)西門子PLC的PID參數(shù)整定進(jìn)行分析和研究。

2.1 模擬量閉環(huán)控制器控制系統(tǒng)方面

在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，PID模擬量閉環(huán)控制器控制系統(tǒng)可產(chǎn)生良好的自動(dòng)控制功能，其自動(dòng)控制原理為：當(dāng)控制系統(tǒng)的設(shè)定值高于反饋值參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)開始產(chǎn)生誤差，誤差被輸入至PID調(diào)節(jié)器中，由調(diào)節(jié)器完成微分、比例以及積分的運(yùn)算，最終得出控制信號(hào)計(jì)算結(jié)果，并將該結(jié)果輸出出來(lái)，傳輸至執(zhí)行機(jī)構(gòu)中。執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)運(yùn)用控制信號(hào)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，此時(shí)，該對(duì)象的過(guò)程量將由異常值（誤差）逐漸恢復(fù)至正常值（設(shè)定值）。從西門子PID控制器的輸入、輸出關(guān)系來(lái)看，二者之間的關(guān)系主要與PID增益、微分時(shí)間常數(shù)以及積分時(shí)間常數(shù)有關(guān)。

2.2 數(shù)字量閉環(huán)控制系統(tǒng)方面

數(shù)字量閉環(huán)控制系統(tǒng)主要由變送器、測(cè)量元件以及PID調(diào)節(jié)器等要素構(gòu)成。在系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，轉(zhuǎn)速、壓力等被控量具有連續(xù)變化特征，同時(shí)，這些參數(shù)也是系統(tǒng)的模擬量。面對(duì)變頻器、可控硅調(diào)速裝置等多數(shù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)提出的輸出模擬信號(hào)要求，西門子PLC無(wú)法滿足。西門子PLC的CPU僅能完成數(shù)字量的處理任務(wù)。

具體處理流程為：變送器、測(cè)量原件將溫度、壓力等被控量合理轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)量程的直流電壓信號(hào)或者直流電流信號(hào)，此時(shí)，西門子PLC借助A/D轉(zhuǎn)化器將上述信號(hào)轉(zhuǎn)化成數(shù)字量形式。在這一過(guò)程中，閉環(huán)負(fù)反饋控制的功能為，按照給定值參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的反饋量（數(shù)字量）進(jìn)行調(diào)整，使二者相等，或促使數(shù)字量與給定值之間處于跟隨狀態(tài)。

為了計(jì)算PID控制器的輸出關(guān)系，可將控制器的采樣周期設(shè)定為T1，同時(shí)，將模擬器閉環(huán)控制系統(tǒng)最初的運(yùn)行時(shí)刻設(shè)定為t=0。在這種情況下，可借助矩形積分及差分完成精確微分的近似處理。根據(jù)西門子PID控制器的輸入、輸出關(guān)系，可將第q次采樣時(shí)，控制器的輸出Wq確定為：

在該公式中，rq表示系統(tǒng)在第q次采樣時(shí)產(chǎn)生的誤差值，rq-1則代表系統(tǒng)于第q-1（q次的上一次）采樣時(shí)產(chǎn)生的誤差值；ED代表微分項(xiàng)系數(shù)；EI代表積分項(xiàng)系數(shù)；EC代表西門子PID回路的增益。

由于EI=ECXTS，且ED=ECXTD/TS，從上述控制器的輸出計(jì)算公式可知，積分時(shí)間與積分項(xiàng)、微分時(shí)間與微分項(xiàng)之間均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

除了PID控制系統(tǒng)外，部分控制系統(tǒng)可能僅需要微分、積分、比例三種中的一種或者兩種控制類型。例如，某控制系統(tǒng)可能僅需要通過(guò)微分及積分完成控制信號(hào)的計(jì)算，并借助設(shè)置參數(shù)的方式，實(shí)現(xiàn)選擇不同回路控制類型的目的。

事實(shí)上，若控制系統(tǒng)無(wú)需比例部分功能，可直接將控制系統(tǒng)的回路增益參數(shù)EC設(shè)置為0.0，此時(shí)，比例部分功能將被完全去除。但由于回路增益參數(shù)還參與積分項(xiàng)系數(shù)及微分項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算，因此，在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，應(yīng)將回路增益參數(shù)的數(shù)值有0.0調(diào)整至1.0，進(jìn)而保證積分項(xiàng)系數(shù)、微分項(xiàng)系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性；如果控制系統(tǒng)本身無(wú)需積分的參與，可直接按照無(wú)窮大這一指標(biāo)對(duì)積分時(shí)間進(jìn)行設(shè)置。

2.3 自整定方法方面

根據(jù)上述分析可知，西門子PLC的PID參數(shù)整定過(guò)程主要受到積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)、回路增益以及采樣周期這四種要素的影響。因此，在對(duì)西門子PLC的PID參數(shù)進(jìn)行整定之前，應(yīng)精確確定PID參數(shù)與靜態(tài)性能以及系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性及相關(guān)關(guān)系。

從積分的功能來(lái)看，雖然積分具有優(yōu)化控制精度及清除穩(wěn)態(tài)誤差兩種功能，但由于積分作用的動(dòng)作相對(duì)較慢，因此，在積分發(fā)揮上述功能的過(guò)程中，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可能受到不良影響。因此，通常會(huì)選擇將積分作用與其他作用聯(lián)用，共同清除系統(tǒng)中存在的誤差。

從積分作用與積分時(shí)間常數(shù)之間的關(guān)系來(lái)看，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著積分時(shí)間常數(shù)的不斷縮小，積分作用將變得越來(lái)越強(qiáng)，此時(shí)系統(tǒng)中的誤差將被快速消除，但系統(tǒng)整體穩(wěn)定性可能會(huì)遭到明顯破壞或影響。

而比例系數(shù)則與回路增益之間呈正相關(guān)關(guān)系，即隨著比例系數(shù)的增加，系統(tǒng)回路增益也發(fā)生增加，此時(shí)系統(tǒng)的誤差參數(shù)相對(duì)較小。

3 西門子PLC的PID參數(shù)整定問(wèn)題

這里以S7-200型號(hào)西門子PLC為例，對(duì)PID參數(shù)整定問(wèn)題進(jìn)行分析和研究。

3.1 自整定算法

該型號(hào)西門子PLC的PID參數(shù)整定所選用自整定方法為繼電型PID自整定控制方法。與傳統(tǒng)的ZN自整定方法相比，這種整定方法在保留整定流程簡(jiǎn)單性特征的同時(shí)，通過(guò)繼電特性的非線性環(huán)節(jié)替代原整定方法中的純比例控制器，促使系統(tǒng)產(chǎn)生極限環(huán)，實(shí)現(xiàn)獲取所需臨界值參數(shù)的目的。

3.2 PID參數(shù)整定流程

為了更好地分析西門子PLC的PID參數(shù)整定問(wèn)題，這里在選用S7-200型號(hào)PLC的同時(shí)，將溫度調(diào)節(jié)模塊作為基礎(chǔ)，完成PID參數(shù)整定過(guò)程的細(xì)化分析。

該型號(hào)PLC的PID溫度調(diào)節(jié)模塊的調(diào)節(jié)功能為：由溫度變送器將0～42℃的溫度轉(zhuǎn)換至DC0-10伏特的電壓參數(shù)，系統(tǒng)CPU借助模擬量輸入通道將上述電壓參數(shù)轉(zhuǎn)化為范圍為0～32000的數(shù)字量參數(shù)，最后由加熱棒出漱口除數(shù)脈沖序列參數(shù)（DC24V）。

具體而言，PID參數(shù)整定流程為：選擇菜單欄的工具/PID選項(xiàng)，選擇其中的PID回路設(shè)置，分別將積分時(shí)間常數(shù)及比例系數(shù)分別設(shè)置為INF及1，將微分時(shí)間常數(shù)及采樣周期分別設(shè)置為0和1。將PID回路的反饋值量程范圍設(shè)定為單極性輸入，缺省值范圍則設(shè)定為0～32000，規(guī)定PID溫度調(diào)節(jié)模塊的輸出類型為數(shù)字量輸出。完成PID運(yùn)算存儲(chǔ)區(qū)的指定。獲取符號(hào)表、PID子程序以及中斷程序。

基于上述條件，回路增益的整定方法為：忽視微分與積分環(huán)節(jié)，通過(guò)重復(fù)變動(dòng)回路增益參數(shù)的方式，識(shí)別系統(tǒng)輸出不再產(chǎn)生振蕩的臨界值，并將此時(shí)的回路增益值作為手動(dòng)整定值。此外，積分時(shí)間常數(shù)的整定方法為：加入積分部分，保持回路增益參數(shù)不變，忽視微分部分，向系統(tǒng)中引入較強(qiáng)的積分作用，促使系統(tǒng)轉(zhuǎn)入振蕩狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上不斷提升積分時(shí)間參數(shù)，停止標(biāo)準(zhǔn)為：系統(tǒng)能夠消除靜差，且輸出不再產(chǎn)生振蕩。最終獲得積分時(shí)間常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)臨界值參數(shù)。在西門子PLC的PID參數(shù)整定過(guò)程中，其他參數(shù)的整定過(guò)程也與上述流程基本相似。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述分析可知，西門子PLC的PID參數(shù)整定影響因素?cái)?shù)量較多。在實(shí)際PID參數(shù)整定過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合待整定參數(shù)類型，分別選用適宜的方法完成整定任務(wù)，同時(shí)有效控制系統(tǒng)的振蕩，保證PID參數(shù)整定的有效性。此外，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)引入干擾因素作用的重視，借助干擾的轉(zhuǎn)換系統(tǒng)狀態(tài)功能，幫助系統(tǒng)完成誤差的控制與調(diào)節(jié)。

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